立方根经典课件省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件

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立方根青岛版八年级下册第1页探索新知02当碰到复杂数学问题时，要善于退，足够退，退到最简单而又不失关键地方。第2页探索新知02问题1：下表中已知正方体体积，你会求边长吗？正方体体积...82764...正方体边长......上述问题实质上是已知什么，求什么？234类比平方根学习，对于立方根你认为应该研究它哪些内容？第3页探索新知02

普通，假如一个数x等于a,那么这个数x叫做a

或者。这就是说，如果，那么x叫做a

。平方

平方根二次方根平方根x2=a立方

立方根三次方根立方根x3=a

什么叫做数a？回想平方根立方根问题2：第4页求一个数立方根运算,叫做开立方立方开立方互逆探索新知02问题3：你能举例说明怎样求一个数立方根吗？比如：33=27，所以３是２７立方根。第5页探索新知02问题4：立方根如何表示？

其中a是被开方数，３是根指数（不可省略），符号“”读做“三次根号”．

３被开方数根指数三次根号假如你是柏拉图，把体积为1祭坛扩大1倍，你能说出扩大后祭坛边长吗？第6页怎样求一个数立方根？例：试求8立方根。你能够这么想因为23=8，所以8立方根是2。你要这么写！

解：=2

应用新知03第7页例1：求以下各数立方根。再探新知：立方根性质04（1）64（2）-64

（3）（4）-0.125第8页问题5：由例1，你能发觉正数、0和负数立方根各有什么特点吗？再探新知：立方根性质04正数立方根是_________,负数立方根是_________,0立方根是___,任何数都有_________立方根.正数负数0唯一一个第9页再探新知04例2:求以下各式值:（1）（2）（3）（4）(5)（6）小明认为这其中存在着某种规律,于是他就试图用一个含字母a式子来表示这个规律,你认为小明写出式子应该是：互为相反数两个数立方根也互为相反数小结论：=

-2-2-3-3第10页再探新知04课堂小游戏请同学们从老师手中抽取一张卡片，说出它立方根，同桌说出它平方根。第11页平方根立方根定义性质正数0负数表示被开方数a取值范围假如一个数平方等于a，那么这个数就叫a平方根。假如一个数立方等于a，那么这个数就叫a立方根。

有两个平方根，互为相反数有一个平方根，是0没有平方根

，其中a是被开方数，2是根指数（省略）有一个立方根，也是负数有一个立方根，是0有一个立方根，也是正数

，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）a≥0a为任何数再探新知04问题6：请同学们回顾平方根与立方根相关知识，完成以下表格：第12页闯关训练051.判断以下说法是否正确（1）2是8立方根；（）（2）是64立方根；（）（3）是立方根；（）（4）立方根是-4.（）√√√×第13页闯关训练052.立方根是它本身数是

，平方根是它本身数是

.

算术平方根是它本身数是_______.3.想一想，在绝对值小于100数中，哪些整数立方根仍是整数？其它整数立方根是怎样数？1,-1,001,0第14页闯关训练054.依据下表你能发觉什么规律？a0.001110001000000

归纳：0.1110100被开方数扩大(缩小)1000倍时,它立方