小升初模拟预测押题卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北京版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如果规定向西行进为“﹢”，那么﹣600m表示的意义是（

）。A．向东行进600m B．向北行进600m C．向西行进600m2．把红、黄、蓝、白、绿五种颜色的球各10个放到一个袋子里，要保证取到两个颜色相同的球，至少要取出几个球？（

）A．6 B．5 C．4 D．33．甲数的和乙数的相等（甲、乙不等于0），两数的大小比较是（

）A．甲大于乙 B．乙大于甲 C．甲等于乙 D．无法比较4．在一个三角形中，三个内角和的度数比是1∶2∶3，这个三角形是（

）。A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形5．吴家山庄今年绿化面积比去年增加了一成五，也就是今年绿化面积是去年的（

）。A．1.5% B．15% C．11.5% D．115%二、填空题6．如图（单位：cm），圆环的面积是()cm2。7．把314%、л、3.141和这四个数按从小到大的顺序排列：＜＜＜．8．75%化成最简分数的分数单位是，再添个这样的分数单位就等于最小的素数．9．一个圆柱的侧面积是628平方厘米，半径是4厘米，这个圆柱的体积是立方厘米．10．如图，一辆汽车上午10时从城出发，以平均每小时50千米的速度行驶，下午1时半到达目的地。目的地应该是()城。11．0.35＝（

）÷10＝＝（

）∶40＝（

）%。三、判断题12．因为，所以比值只能用分数表示。()13．小刚做10道题,已做的和未做的成反比例．

()14．三角形的面积和它的高成正比例。()15．任何圆的周长都是直径的3.14倍。()16．一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要8天，甲、乙两人的工作效率比是5∶4。()17．面积相等的长方形、正方形和圆，圆的周长最大。()18．在3：8中，前项增加6，要使比值不变，后项也要增加6．()19．六（1）班共有45人，男、女生的人数比有可能是5∶4。()四、计算题20．直接写得数。4×＝

÷6＝

0.6×＝

1÷＝0.9÷＝

＝

＝

＝21．脱式计算。（能简算的要简算）72%×＋0.28×

4.15－3.75×10%－

÷7＋×

×－×0.822．求未知数。

23．先量出需要的数据，再计算涂色部分的周长。24．求下面图形的体积。25．化简比。1.5小时∶45分

五、作图题26．根据要求。完成下列问题与操作。（1）一个直角三角形的两个锐角顶点分别在A（1，5）和B（4，2）的位置上，那么直角顶点C的位置可以在点（______，______）上。并请你画出这个直角三角形ABC。（2）三角形顶点B的位置在顶点A______偏____________度的方向上。（3）画出这个直角三角形ABC向右平移8格后的图形，得到三角形A＇B＇C＇。（4）将三角形A＇B＇C＇绕点B＇顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形。六、解答题27．一个圆柱体玻璃缸，从里面量底面半径是6cm，缸内水深12cm。把一块直径为8cm的圆锥体铁块浸入水中后，水面升到14cm，求铁块的高是多少cm？28．一个底面直径是3米，高是1.4米的圆锥形煤堆。这个煤堆的体积是多少?如果每立方米的煤重1.5吨，这堆煤约重多少吨?(得数保留整数)29．呼和浩特到临河的动车开通之后，原来从呼和浩特到临河需要约5小时，现在只需要约3小时，现在需要的时间比原来的时间缩短了百分之几？30．下面是校园中一小片正方形空地的示意图．学校打算利用这小片空地开发出一个尽可能大的圆形种植园，圆形种植园外的部分种植凤尾竹。（1）完成种植园示意图，并在图上标清比例尺。（2）计算出种植凤尾竹的面积。31．一台压路机的滚筒长2米，半径是1.5米，如果它在马路上滚动100圈，所压路面的面积是多少平方米？32．六一儿童节，爸爸给明明买了一套儿童桌椅，一共用了266元。其中桌子按标价打了七折，实际用了210元，椅子按标价打了八折。椅子的标价是多少元？33．妈妈购置了一套商品房，首付万元，是房屋总价的，这套商品房总价是多少万元？34．一个公园是圆形布局，半径长1千米，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，长约1.4千米。（1）这个公园的围墙有多长？（2）北门在南门的什么方向？距离南门多远？（3）如果公园里有一个半径为0.4千米的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？参考答案：1．A【解析】根据向西行进为“﹢”，所以向东为“﹣”，所以﹣600m代表向东行进600米。【详解】向西行进为“﹢”，﹣600m表示的意义是向东行进600m。故答案为：A【点睛】本题的关键是正负数代表的是具有相反意义的量。西为正，那么相反的东为负。2．A【分析】要想保证2个球颜色相同，考虑最不利的情况，把每种颜色的球都取一遍，那么再取一个就能保证2个球颜色相同。【详解】5＋1＝6（个）故答案为：A。【点睛】根据最坏原理进行分析是完成本题的关键。3．B【分析】由题意可知：甲数×＝乙数×，依据比例的基本性质，即可写出这个比例式，从而得解。【详解】甲数×＝乙数×甲数∶乙数＝∶＝3∶7所以乙数大于甲数。故答案为：B【点睛】此题主要考查比例的基本性质的逆运用。4．C【分析】已知三角形的内角和是180°，三个内角和的度数比是1∶2∶3，可以把三个内角的度数分别看作1份、2份和3份，一共是（1＋2＋3）份；用内角和除以总份数，求出一份数，再用一份数乘最大内角的份数，即可求出最大内角的度数；最后根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。【详解】一份数：180°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°最大内角：30°×3＝90°这个三角形是直角三角形。故答案为：C【点睛】本题考查按比分配问题，把比看作份数，根据三角形的内角和求出一份数，然后根据三角形按角分类的类型解答。5．D【分析】几成即十分之几，百分之几十，一成五表示，化成百分数为15%，将去年的绿化面积看作单位“1”，则可得出今年的绿化面积为1＋15%，再用今年的绿化面积除以去年的绿化面积即可。【详解】一成五表示15%，去年的绿化面积看作单位“1”，则今年的绿化面积为1＋15%＝115%，所以今年绿化面积是去年的115%。故答案为：D【点睛】关键是理解成数的意义，确定单位“1”6．216.66【分析】圆环的面积S＝π（R2－r2），由图可知大圆的半径是13cm，小圆的半径是10cm，将数据代入公式求出圆环面积。【详解】大圆的半径是13cm，小圆的半径是10cm。3.14×（132－102）＝3.14×（169－100）＝3.14×69＝216.66（cm2）圆环的面积是216.66cm2。【点睛】本题考查圆环的面积公式，关键是找到大圆的半径和小圆的半径。7．314%，3.141，π，【详解】试题分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案解：314%=3.14，л≈3.1416，≈3.1428，因为：3.14＜3.141＜3.1416＜3.1428，所以：314%＜3.141＜π．故答案为314%，3.141，π，．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．8．5【详解】75%＝，的分数单位是．最小的素数是2，2﹣＝，所以再加上5个这样的分数单位就等于最小的素数．故答案为，5．9．1256.【详解】试题分析：根据题意，可利用圆的面积公式S=πr2计算圆柱的底面积，然后再利用圆柱的侧面积除以底面周长得到圆柱的高，最后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算即可得到答案．解：圆柱的底面积为：3.14×42=50.24（平方厘米）圆柱的高为：628÷（3.14×4×2）=628÷25.12=25（厘米），圆柱的体积为：50.24×25=1256（立方厘米），也可以这样计算：圆柱的体积=圆柱的侧面积×半径÷2=628×4÷2=1256（立方厘米）；答：圆柱的体积是1256立方厘米．故答案为1256．点评：解答此题的关键是根据圆柱的侧面积确定圆柱的高，然后再利用圆柱的体积公式进行计算即可．10．乙【分析】根据题意利用路程之间的数量关系：路程＝时间×速度，求出所行的距离，再根据图示中的比例尺算出图上距离，从而找出汽车所要到达的目的地。【详解】下午1时半＝13：30，13：30－10时＝3.5小时50×3.5＝175（千米）图上距离：175÷50＝3.5（厘米）根据图上距离可以推断这辆汽车的目的地应该是乙城。故答案为：乙【点睛】此题考查的是行程问题，解题时注意路程之间的数量关系。11．3.5；20；14；35【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。【详解】0.35＝＝＝7÷20＝（7÷2）÷（20÷2）＝3.5÷10＝＝，＝14∶400.35＝35%即0.35＝3.5÷10＝＝14∶40＝35%。12．×【分析】比值是指比的前项除以后项所得的商，所以比值是一个数，可以是整数、小数，还可以是分数。【详解】3∶8＝3÷8＝＝0.3753∶8＝＝0.375，所以比值可以用分数表示，也可以用小数表示。原题干说法错误。故答案为：×13．×【详解】因为已做的题目+未做的题目=10道题（一定），这是和一定而不是乘积一定，所以已做的题目和未做的题目不成反比例．14．×【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据三角形的面积＝底×高÷2，可得2×底＝三角形的面积÷高，据此解答。【详解】根据分析可知，如果三角形的底一定，三角形的面积和它的高成正比例，但是题目的三角形的底未知，所以三角形的面积和它的高不一定成正比例。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识。15．×【分析】根据教材中关于圆周率的含义的推导可知，圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π的取值是3.14159265…；由此判断即可。【详解】一个圆的周长总是直径的π倍，π约等于3.14，并不等于3.14，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题的关键在于区分π和3.14的区别。16．×【分析】假设工作总量为“1”，根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出甲乙工作效率，然后再求甲乙工作效率之比，据此解答即可。【详解】甲的工作效率1÷10＝乙的工作效率：1÷8＝甲乙的工作效率比为：∶＝4∶5，所以本题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查比、工程问题，解答本题的关键是求出甲乙的工作效率。17．×【分析】周长相等的长方形、正方形和圆中，圆的面积最大，长方形的面积最小；面积相等的长方形、正方形和圆中，圆的周长最小，长方形的周长最大，据此解答即可。【详解】由分析可知：面积相等的长方形、正方形和圆，长方形的周长最大。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟记规律，注意区分是面积相等还是周长相等。18．×【分析】3：8中比的前项增加6，可知比的前项由3变成9，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由8变成24，也可以认为是后项加上16；据此进行判断．【详解】3：8，比的前项3增加6就变成9，就相当于扩大了3倍，若使比值不变，后项也应扩大3倍，则变成8×3＝24，后项应增加24﹣8＝16；所以原说法错误；故答案为：×．【点睛】解答此题的关键是：看比的前项扩大了几倍，比的后项也扩大相同的倍数，就能保证比值不变．19．√【分析】根据“男、女生的人数比有可能是5∶4”，把男生的人数看作5份，女生的人数看作4份，一共是（5＋4）份，用总人数除以（5＋4）份，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就可能是这个班男、女生人数的比。【详解】5＋4＝945÷9＝5（人）45能被9整除，所以六（1）班共有45人，男、女生的人数比有可能是5∶4。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查比的应用，因为是人数，所以一份数一定是整数，总人数能整除总份数的，就可能是这个班男、女生人数的比。20．2；；0.2；1；1.5；2；；6【详解】略21．；3.15；；0.8【分析】72%×＋0.28×，利用乘法分配律进行简算；4.15－3.75×10%－，先算乘法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；÷7＋×，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；×－×0.8，利用乘法分配律进行简算。【详解】72%×＋0.28×＝（0.72＋0.28）×＝1×＝4.15－3.75×10%－＝4.15－0.375－＝4.15－（0.375＋）＝4.15－1＝3.15（3）÷7＋×＝×＋×＝（＋）×＝1×＝（4）×－×0.8＝0.8×－×0.8＝0.8×（－）＝0.8×1＝0.822．；；【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.8；（2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；（3）先求出方程右边分数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时减去0.1，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以2。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：23．9.707厘米【分析】仔细观察此题可以发现，涂色部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋大圆的半径，因为圆周长＝πd，半径r＝d÷2，所以需要先量出大圆和小圆的直径，再把量出的具体数据代入算式，即可解答此题。【详解】量得大圆的直径是3.4厘米，小圆的直径是1.7厘米，大圆的半径为3.4÷2＝1.7厘米3.14×3.4÷2＋3.14×1.7÷2＋1.7＝5.338＋2.669＋1.7＝9.707（厘米）【点睛】此题主要考查圆的组合图形周长的计算，找出涂色部分的周长和大、小圆周长的关系是解决此题的关键，圆的周长＝πd。24．15.7立方厘米【分析】这个图形的体积＝圆柱体积－圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×。【详解】2÷2＝1（分米）12×3.14×6＝18.84（立方分米）×12×3.14×3＝3.14（立方分米）18.84－3.14＝15.7（立方分米）25．2∶1；1∶15【分析】根据比的基本性质化简整数比即可，当带有单位时，一定要先统一单位。【详解】1.5小时∶45分＝90分∶45分＝（90÷45）∶（45÷45）＝2∶1；＝（×5）∶（9×5）＝3∶45＝1∶1526．（1）（1，2）；见详解（2）东；南；45（3）见详解（4）见详解【分析】（1）用数对表示位置，数对的第一个数表示行，第二个数表示列；先根据A、B的数对在图中找到A、B的位置，再根据直角三角形的特点，找到C点的位置，并用数对表示出来，依次连接A、B、C画出这个直角三角形；（2）以点A为观测点，根据方向及角度，得出点B在点A的东偏南45度方向上；（3）根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别向右平移8格，依次连接即可得到三角形A＇B＇C＇。（4）根据旋转的特征，将三角形A＇B＇C＇绕点B＇顺时针旋转90°，点B＇位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的三角形A＂B＂C＂。【详解】（1）C点的位置用数对表示为（1，2）；三角形ABC如下图。（答案不唯一）（2）三角形顶点B的位置在顶点A东偏南45度方向上。（答案不唯一）（3）直角三角形ABC向右平移8格后的图形，得到三角形A＇B＇C＇，如图。（4）三角形A＇B＇C＇绕点B＇顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形A＂B＂C＂，如图。（答案不唯一）【点睛】掌握用数对表示位置、根据方向、角度确定位置，以及作平移后的图形、作旋转后的图形的作图方法是解题的关键。27．13.5cm【分析】根据题意可知，上升的水的体积即为圆锥的体积，据此求出圆锥的体积，再根据“圆锥的高＝体积×3÷底面积”求出圆锥体铁块的高即可。【详解】3.14××（14－12）＝113.04×2＝226.08（）8÷2＝4（cm）3.14×＝50.24（）226.08×3÷50.24＝678.24÷50.24＝13.5（cm）答：铁块的高是13.5cm。【点睛】熟练掌握不规则物体体积的求法以及圆锥的体积公式并能灵活利用是解答本题的关键。28．5吨【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算出体积，然后用体积乘每立方米煤的重量即可求出总重量.【详解】3.14×(3÷2)²×1.4×=3.14×2.25×1.4×=3.14×1.05=3.297(立方米)3.297×1.5≈5(吨)答：这堆煤约重5吨.29．40%【分析】根据题意，用：（原来需要的时间－现在需要的时间）÷原来需要的时间×100%，即可求出现在需要的时间比原来的时间缩短了百分之几。【详解】（5－3）÷5×100%＝2÷5×100%＝0.4×100%＝40%答：现在需要的时间比原来的时间缩短了40%。【点睛】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。30．（1）画图略，比例尺1：1000