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文档简介
第5讲一元二次不等式学习目标1.掌握一元二次不等式的解题原理与解题步骤2.理解含参一元二次不等式解题思想3.知道二次方程、二次函数和二次不等式之间的关系知识框架1一元二次不等式的解题原理与解题步骤1.1解题原理前提二次方程的两个根二次函数的图像的解集的解集的解集前提
知识框架练习1:解下列不等式(1)(2)(3)练习2:解下列不等式(1)(2)(3)练习3:解下列不等式(1)(2)(3)1.2解题步骤2二次方程、二次函数、二次不等式之间的关系3含参一元二次不等式例题精讲例一解一元二次不等式1.解不等式.2.解不等式.3.解不等式组
例二解含参一元二次不等式4.解下列关于的不等式(1) (2)例三二次方程、二次函数、二次不等式之间的关系5.若不等式的解集是,(1)则的解集为;(2)则的解集为;6.不等式的解集为,则不等式的解集为
7.已知实数,满足,若关于的不等式的解集为,则实数、从小到大的排列是()A. B.C. D.例四恒成立、能成立问题8.已知关于的不等式的解集为.(1)若,求实数的取值范围;(2)若,求实数的取值范围;
9.(1)已知不等式的解集为,则实数的取值范围是.(2)若关于的不等式对任意均恒成立,实数的取值范围是.(3)设不等式恒不成立,则实数的取值范围是;10.关于的不等式组的整数解的集合为.(1)当时,求集合;(2)若集合,求实数的取值范围;(3)若集合中有2019个元素,求实数的取值范围.
选讲题目11.已知不等式对于恒成立,则实数的取值范围是.12.已知实数,若关于的不等式的解集恰为,则.13.对任意实数,等式恒成立,则关于的不等式的解是
14.关于的不等式恰有2个整数解,则实数的取值范围是15.设集合其中,下列说法中正确的是()A.对任意是的子集,对任意不是的子集B.对任意是的子集;存在,使得是的子集C.存在,使得不是的子集,对任意不是的子集D.存在,使得不是的子集,存在,使得是的子集
自主练习1.解下列关于的不等式或者不等式组(1)(2)(3)(4)2.已知集合,用列举法表示集合3.若关于的不等式的解集为,且,则的值为
4.不等式的解集为,则实数的取值范围是5.不等式的解集为,则6.关于的不等式对于任意恒成立,则的取值范围是7.已知的解集是,则方程的两根为
8.下列叙述中正确的是()A.若,则“”的充要条件是“”B
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