吉林省吉林市第七中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

吉林省吉林市第七中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题一、选择题(每小题2分,共12分)1.下列各项中,属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列各组数中,能作为直角三角形的三边长的是（）A.4,5,6 B. C.6,7,8 D.8,12,153.若函数是关于的正比例函数,则的值为（）A.0 B.1 C.-7 D.74.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.对角相等 B.对角线相等 C.对边相等 D.对角线互相平分5.为美化环境,市政府计划在池塘上搭建小桥,如图,地面上A、B两处被池塘隔开,测量员在岸边选一点,并分别找到AC和BC的中点D、E,测得,则A、B两处的距离为（）A.26m B.36m C.48m D.52m6.如图,在矩形ABCD中,是AC的中点,,则AD的长为（）A. B.2 C. D.3二、填空题(每小题3分,共24分)7.要使代数式有意义,的取值应满足_____________.8.计算:_____________.9.正比例函数的图象经过第_____________象限.10.如图,一名技术人员用刻度尺(单位:)测量某三角形部件的尺寸,已知,点为边AB的中点,点A、B对应的刻度分别为1、7,则_____________.11.如图,四边形ABCD为平行四边形,请你添加一个合适的条件_____________,使其成为矩形(只需添加一个即可).12.在菱形ABCD中,若对角线,则菱形ABCD的周长是____________.13.如图,以Rt的两边AB、BC为边向外所作正方形的面积分别是,则以另一边AC为直径向外作半圆的面积为_____________(结果保留).14.如图,在平面直角坐标系中,点在正比例函数的图象上,点和点都在轴上,当的面积是17.5时,则点的坐标是_____________.三、解答题(每小题5分,共20分)15.计算:.16.计筫:.17.如图,在中,的平分线交AD于点的平分线交AD于点,交BE于点.已知,求AF的长度.18.已知y与成正比例,且当时,.（1）求y与之间的函数关系式;（2）设点在这个函数的图象上,求的值.四、解答题(每小题7分,共28分)19.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点,点E、F在对角线AC上,且,求证:四边形EBFD是矩形.20.图①、图②、图③均是5×5的正方形网格,每个小正方形的边长都为1,每个小正方形的顶点称为格点,点在格点上.只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图,所画图形的顶点均在格点上,不要求写画法.(1)在图①中找一格点,连接AB,使线段;(2)在图②中画出一个,点C、D在格点上,且三边长均是有理数;(3)在图③中画出一个正方形AMEF,点M、E、F在格点上,且边长是无理数.21.已知关于的正比例函数.（1）已知点在该正比例函数的图象上,求的值;（2）在（1）的条件下,当时,求的取值范围.22.如图,在Rt中,为AB的中点,.（1）试判断四边形ADCE的形状,并证明你的结论;（2）当_____________时,四边形ADCE为正方形.五、解答题(每小题8分,共16分)23.已知琳琳家、药店、邮局在同一直线上,琳琳从家出发,跑步去药店买了酒精和口罩,又步行到邮局把物品寄出,然后走回家.琳琳离家的距离与琳琳离开家的时间之间的关系如图所示,请根据图象解决下列问题:（1）琳琳家离药店的距离为_____________,药店离邮局的距离为_____________;（2）琳琳购买酒精和口罩用了_____________,邮寄物品用了_____________;（3）求琳琳从邮局走回家的平均速度是多少?24.如图,已知.（1）求AB的长;（2）求△ABD的面积.六、解答题(每小题10分,共20分)25.综合与实践数学活动课上,同学们开展了以折叠为主题的探究活动,如图①,已知矩形纸片ABCD,其中.（1）操作判断将矩形纸片ABCD按图①折叠,使点B落在AD边上的点处,请判断四边形AEFB的形状,并说明理由;（2）探究发现将图①的纸片展平,把四边形EFCD剪下来,如图②,取FC边的中点,将沿EM折叠得到,延长交CD于点.①求EM的长;②直接写出△EDN的周长.26.如图,在矩形ABCD中,,延长BC到点,使,连接DE.动点从点出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线向终点运动,设点运动的时间为秒.(1)____________；(2)连接AP,当四边形APED是菱形时,求的值;(3)连接BP、PD,设四边形ABPD的面积为,求与之间的函数关系式;(4)直接写出点到四边形ABED相邻两边距离相等时的值.

吉林市第七中学2023-2024年度下学期期中教学质量检测八年级数学参考答案一、1.B 2.B 3.D 4.B 5.D 6.C二、7. 8. 9.二、四 10.3 11.（不唯一） 12.20 13.14.或三、15.解:原式.16.解:原式.17.解:.18.解:(1). (2)9.四、19.证明:在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点四边形EBFD是平行四边形,,即平行四边形EBFD是矩形.20.解:(1)如图①,点B即为所求.(2)如图②,△ACD即为所求.(3)如图③,正方形AMEF即为所求.21.解:(1). (2).22.解:(1)四边形ADCE为菱形.证明:四边形ADCE为平行四边形,为AB的中点,平行四边形ADCE为菱形.(2)45.五、23.解:（1）2.5;1. （2）15;20. （3）琳琳从邮局走回家的平均速度是.24.解:(1),的长为.(2),是直角三角形,的面积的面积为.六、25.解:(1)四边形AEFB是正方形.理由:四边形ABCD是矩形,将矩形纸片ABCD按图①折叠,使点B落在AD边上的点处,四边形AEFB是矩形,矩形AEFB是正方形.(2)①