江苏省泰兴市2024届中考数学考前最后一卷含解析

江苏省泰兴市洋思中学2024年中考数学考前最后一卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.在R3ABC中，NC=90。，AC=1,BC=3,则NA的正切值为（）

屈D3而

A•15•1V-z•--------\J•----------

31010

2.如图是二次函数y=以2+6x+c的图象，有下面四个结论：①aZ?c>0；®a-b+c>Qt®2a+3b>Q；

4.如图，PA，PB是。的切线，点。在AB上运动，且不与A,3重合，AC是）。直径.ZP=62°,当BDIIAC

C.32°D.33°

5.估计血-1的值在（）

A.0到1之间B.1至！）2之间C.2至1J3之间D.3至4之间

6.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个三角形，第②个图案中有4个三角形，第③个图案中

有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（）

△①4②d③/m④

A.15B.17C.19D.24

7.如图，A5是半圆。的直径，点C、。是半圆。的三等分点，弦8=2.现将一飞镖掷向该图，则飞镖落在阴影区

8.若关于x的一元二次方程（雨-1）/+丫+加2-5»1+3=0有一个根为1,则m的值为

A.1B.3C.0D.1或3

9.如图，小明从A处出发沿北偏西30。方向行走至B处，又沿南偏西50。方向行走至C处，此时再沿与出发时一致的

方向行走至D处，则NBCD的度数为（）

10.函数y=」一中，x的取值范围是（）

x+2

A.x/0B.x>-2C.x<-2D.x#-2

11.如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（-4,5）,D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时,

点E的坐标是（）

10

C.(0,2)D.(0,）

T

12.如图,AADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°,得小ABF,连接EF交AB于H,有如下五个结论①AE，AF；

②EF：AF=V2：1;(3)AF2=FH«FE；④NAFE=NDAE+NCFE⑤FB：FC=HB：EC.贝！)正确的结论有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13.如图，点A(m,2),B(5,n)在函数y=(k>0,x>0)的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得

X

到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A，、B\图中阴影部分的面积为8,则k的值为

14.关于x的一元二次方程4炉+4依+a+l=0有两个相等的实数根，则的值等于___.

a—1

15.如图所示，D、E之间要挖建一条直线隧道，为计算隧道长度，工程人员在线段AO和AE上选择了测量点5,C,

已知测得40=100,AE=200,AB=40,AC=20,BC=30,则通过计算可得OE长为.

16.已知关于x的方程，+机上+4=0有两个相等的实数根，则实数机的值是.

17.如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PA>PB.若Si表示以PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB、

宽是PB的矩形的面积，则SiS*(填<”)

x+5>1+2%

18.不等式组..，的解集是

3x+2,,4x

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料4千克，

乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60

元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.

（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要超过38件，问有哪几种符合条件的

生产方案？

（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案,

才能使生产这批产品的成本最低？请直接写出方案.

20.（6分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2,5）在反比例函数y=七的图象上，过点

A的直线y=x+b交x轴于点B.求k和b的值；求AOAB的面积.

21.（6分）某企业信息部进行市场调研发现：

信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表:

x（万元）122.535

yA（万元）0.40.811.22

信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：yB=ax?+bx,且投

资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元.

⑴求出yB与x的函数关系式；

⑵从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系，并求出yA与x的函数关

系式；

（3）如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的

最大利润是多少？

22.（8分）如图，在平行四边形ABC。中，ZAOC的平分线与边A6相交于点E.

（1）求证5E+50=00；

（2）若点E与点B重合,请直接写出四边形A3。是哪种特殊的平行四边形.

23.(8分)计算：(n-1)°+|-1|-7244-76+(-1)!

，-3).

如图1,抛物线顶点为E,EFLx轴于F

点，M（m,0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若NMNC=90。，请指出实数m的变化范围，并说明理由.如

图2,将抛物线平移，使其顶点E与原点O重合，直线y=kx+2（k>0）与抛物线相交于点P、Q（点P在左边），过

点P作x轴平行线交抛物线于点H,当k发生改变时，请说明直线QH过定点，并求定点坐标.

25.（10分）端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗.节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是：

红枣粽子（记为A）,豆沙粽子（记为B）,肉粽子（记为C）,这些粽子除了馅不同，其余均相同.粽子煮好后，小邱

的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣

粽子和一个豆沙粽子.

根据以上情况，请你回答下列问题：假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？若小邱先

从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，

求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率.

ax+by=\\x=l

26.（12分）已知关于x,y的二元一次方程组2；2,.的解为，，求a、b的值.

ax-by=ab+3[y=T

27.（12分）关于X的一元二次方程ax2+bx+l=l.当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；若方程有两个相

等的实数根，写出一组满足条件的a,b的值，并求此时方程的根.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、A

【解题分析】

【分析】根据锐角三角函数的定义求出即可.

【题目详解】•.,在R3ABC中,ZC=90°,AC=LBC=3,

...NA的正切值为生=3=3,

AC1

故选A.

【题目点拨】本题考查了锐角三角函数的定义，能熟记锐角三角函数的定义的内容是解此题的关键.

2、D

【解题分析】

b

根据抛物线开口方向得到a>0,根据对称轴X=-丁>0得到b<0,根据抛物线与y轴的交点在X轴下方得到c<0,

2a

b1

所以次（>0；x=—1时，由图像可知此时y>0,所以。一6+。>0；由对称轴1=—丁=7,可得2。+3〃=0；

2a3

当x=2时，由图像可知此时y>0,即4〃+2人+。>0,将2〃=—3人代入可得c—4Z?>0.

【题目详解】

b

①根据抛物线开口方向得到a>0,根据对称轴X=-—>0得到b<0,根据抛物线与y轴的交点在X轴下方得到

2a

c<0,所以aZ?c〉0,故①正确.

②x=—1时，由图像可知此时y〉0,即a—Z?+c>0,故②正确.

b1

③由对称轴x=——=-,可得2a+3b=0,所以2a+35>0错误，故③错误；

2a3

④当x=2时，由图像可知此时y>0,即4a+2Z?+c>0,将③中2a+3〃=0变形为2a=—3/?,代入可得c—4b>0,

故④正确.

故答案选D.

【题目点拨】

本题考查了二次函数的图像与系数的关系，注意用数形结合的思想解决问题。

3、B

【解题分析】

先算乘方，再算乘法即可.

【题目详解】

解：-22x3=-4x3=-1.

故选：B.

【题目点拨】

本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握法则是解答本题的关键.有理数的混合运算，先乘方，再乘除，后加减,

有括号的先算括号内的.

4、B

【解题分析】

连接OB,由切线的性质可得NK4O=NPHO=90。，由邻补角相等和四边形的内角和可得NBOC=NP=62。，再

由圆周角定理求得NZ),然后由平行线的性质即可求得/C.

【题目详解】

解，连结OB,

；1%、PB是。的切线，

：.PA±OA,PBLOB,则NP4O=NPH9=90。，

,/四边形APBO的内角和为360°,即Z/MO+ZPBO+ZP+ZAOB=360°,

：.ZP+ZAOB=180°,

又；ZP=62°,ZBOC+ZAOB=180°,

：.ZBOC=ZP=62°f

,:BC=BC，

ZD=-2ZBOC=31°,

•••BD//AC,

.,.zc=zr>=3io,

故选：B.

【题目点拨】

本题主要考查了切线的性质、圆周角定理、平行线的性质和四边形的内角和，解题的关键是灵活运用有关定理和性质

来分析解答.

5、B

【解题分析】

试题分析：〈血<3,

即次-1在1到2之间,

故选B.

考点：估算无理数的大小.

6、D

【解题分析】

由图可知：第①个图案有三角形1个，第②图案有三角形1+3=4个，第③个图案有三角形1+3+4=8个，第④个图案

有三角形1+3+4+4=12,…第n个图案有三角形4(n-1)个(n>l时)，由此得出规律解决问题.

【题目详解】

解：解：1•第①个图案有三角形1个，

第②图案有三角形1+3=4个，

第③个图案有三角形1+3+4=8个，

...第n个图案有三角形4(n-1)个(n>l时)，

则第⑦个图中三角形的个数是4x(7-1)=24个，

故选D.

【题目点拨】

本题考查了规律型：图形的变化类，根据给定图形中三角形的个数，找出an=4(n-1)是解题的关键.

7、D

【解题分析】

连接0。、OD.BD,根据点G。是半圆。的三等分点，推导出且△30。是等边三角形，阴影部分面积转

化为扇形50。的面积，分别计算出扇形30。的面积和半圆的面积，然后根据概率公式即可得出答案.

【题目详解】

解：如图，连接0C、0D、BD,

V点C、D是半圆0的三等分点，

:.AC=CD=DB，

・・・ZAOC=ZC0D=ZDOB=60°,

,:OC=OD,

J△CO。是等边三角形，

AOC=OD=CDf

,:CD=2f

・・・OC=OD=CD=2f

,:OB=OD,

・•・△600是等边三角形，则NODb=60。,

：.ZODB=ZCOD=60°9

：.OC//BD,

•,SBCD=SBOD，

.607ro£)2607rx222%

・・3阴影=S扇形OBD=-——........=——————-

3603603

TT'OD2%X2?

S半圆o=----------=---------=27V9

飞镖落在阴影区域的概率=m+2»%1

故选：D.

【题目点拨】

本题主要考查扇形面积的计算和几何概率问题：概率=相应的面积与总面积之比，解题的关键是把求不规则图形的面积

转化为求规则图形的面积.

8、B

【解题分析】

直接把x=l代入已知方程即可得到关于m的方程，解方程即可求出m的值.

【题目详解】

Vx=l是方程(m-1)x2+x+m2-5m+3=0的一个根，

，(m-1)+l+m2-5m+3=0,

•*.m2-4m+3=0,

m=l或m=3,

但当m=l时方程的二次项系数为0,

:.m=3.

故答案选B.

【题目点拨】

本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是熟练的掌握一元二次方程的运算.

9、B

【解题分析】

解：如图所示:由题意可得：Zl=30°,Z3=50°,则N2=30。，故由贝！jN4=30°+50°=80°.故选B.

点睛：此题主要考查了方向角的定义，正确把握定义得出/3的度数是解题关键.

10、D

【解题分析】

试题分析：由分式有意义的条件得出x+l#),解得xK-1.

故选D.

点睛：本题考查了函数中自变量的取值范围、分式有意义的条件；由分式有意义得出不等式是解决问题的关键.

11、B

【解题分析】

解:作A关于j轴的对称点AS连接A'D交j轴于E,则此时,AADE的周长最小.；四边形ABOC是矩形，...4。〃0B,

AC=OB.的坐标为(-4,5),：.A'(4,5),5(-4,0).

是08的中点，-2,0).

\=5

~5=4k+6—6555

设直线的解析式为产丘+儿八力，，.•.；，.•.直线ZM，的解析式为y=：x+=当x=0时，尸彳,

0=-2k+b,5633

Lb――

13

【解题分析】

由旋转性质得到△AFB丝Z\AED,再根据相似三角对应边的比等于相似比，即可分别求得各选项正确与否.

【题目详解】

解：由题意知，AAFB义Z\AED

.\AF=AE,ZFAB=ZEAD,ZFAB+ZBAE=ZEAD+ZBAE=ZBAD=90°.

.\AE±AF,故此选项①正确；

/.ZAFE=ZAEF=ZDAE+ZCFE,故④正确；

•••△AEF是等腰直角三角形，有EF:AF=&：1,故此选项②正确；

,/AAEF与4AHF不相似，

.-.AF2=FHFE不正确.故此选项③错误，

VHB//EC,

/.△FBH^AFCE,

.\FB:FC=HB:EC,故此选项⑤正确.

故选：C

【题目点拨】

本题主要考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，熟练地应用旋转的性质以

及相似三角形的性质是解决问题的关键.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、2.

【解题分析】

试题分析：•••将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A，、B，，图中阴影部

分的面积为8,，5-m=4,：,m=2,：.A(2,2),.\k=2x2=2.故答案为2.

考点：2.反比例函数系数k的几何意义；2.平移的性质；3.综合题.

14、-3

【解题分析】

分析：先根据根的判别式得到a」=,，把原式变形为"+4+3a+3—5a—7,然后代入即可得出结果.

a

详解：由题意得：△=(4〃)2—4X4(〃+1)=0,，/—1=0，J6=4+1,4—4=1,即3(3-1)=1,：•3-1=一,

，〃〃

a—8f—8=〃6_8〃2=(〃2)3_8〃2

a-11

a

—(a+1)，—8(。+1)—[3+3/+3a+1—8。—8—/+34—5a—7

=a(a+1)+3(a+1)—5ci—7

—ci~_a_4

=l-4=-3

故答案为-3.

点睛:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a/))的根的判别式△=bMac：当小>0,方程有两个不相等的实数根;当4<0,

方程没有实数根；当A=0,方程有两个，相等的实数根，也考查了一元二次方程的定义.

15、1.

【解题分析】

先根据相似三角形的判定得出4ABC-AAED,再利用相似三角形的性质解答即可.

【题目详解】

..AB40_1AC20_1

・AE-200-55AD-i00-5

.ABAC

••-9

AEAD

又；NA=NA,

/\ABC^/\AED,

.BCAB1

,・DE~AE-M

VBC=30,

：.DE=\,

故答案为1.

【题目点拨】

考查相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的判定定理是解题的关键.

16、±4

【解题分析】

分析：由方程有两个相等的实数根，得到根的判别式等于0,列出关于机的方程，求出方程的解即可得到，〃的值.

详解：•••方程d+7nx+4=0有两个相等的实数根，

/-4-ac-m2-4xlx4=0,

解得：m=+4.

故答案为±4.

点睛：考查一元二次方程㈤+法+c=0（。w0）根的判别式A=廿-4ac,

当A=》2—4ac>0时，方程有两个不相等的实数根.

当A=82—4ac=0时，方程有两个相等的实数根.

当/=尸一4ac<0时，方程没有实数根.

17、=.

【解题分析】

黄金分割点，二次根式化简.

【题目详解】

设AB=L由P是线段AB的黄金分割点，且PA>PB,

根据黄金分割点的，AP=^1,BP=1—1二1二土生.

222

18、2<x<l

【解题分析】

分别解两个不等式得到X<1和x>2,然后根据大小小大中间找确定不等数组的解集.

【题目详解】

x+5>1+2x(1)

解：CC,C，

3%+2„4x(2)

解①得xV1,

解②得x>2,

所以不等式组的解集为2<x<l.

故答案为2Wx<l.

【题目点拨】

本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共

部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找

不到.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)甲种材料每千克25元，乙种材料每千克35元.(2)共有四种方案；(3)生产A产品21件，B产品39件成

本最低.

【解题分析】

试题分析：(1)、首先设甲种材料每千克x元，乙种材料每千克y元，根据题意列出二元一次方程组得出答案；(2)、

设生产B产品a件，则A产品(60-a)件，根据题意列出不等式组，然后求出a的取值范围，得出方案；得出生产成本

w与a的函数关系式，根据函数的增减性得出答案.

试题解析：(1)设甲种材料每千克x元，乙种材料每千克y元，

依题意得：解得：《二喜

答：甲种材料每千克25元，乙种材料每千克35元.

(2)生产B产品a件，生产A产品(60-a)件.依题意得：

解得：38<a<^

Va>38

的值为非负整数；.a=39、40、41、42

,共有如下四种方案：A种21件，B种39件；A种20件，B种40件；A种19件，B种41件；A种18件，B种42

件

(3)、答:生产A产品21件，B产品39件成本最低.

设生产成本为W元，则W与a的关系式为：w=(25x4+35xl+40)(60-a)+(35x+25x3+50)a=55a+10500

k=55>0...W随a增大而增大.,.当a=39时，总成本最低.

考点：二元一次方程组的应用、不等式组的应用、一次函数的应用.

20、(1)k=10,b=3；(2)—.

2

【解题分析】

试题分析：(1)、将A点坐标代入反比例函数解析式和一次函数解析式分别求出k和b的值；(2)、首先根据一次函数

求出点B的坐标，然后计算面积.

k

试题解析：⑴、把x=2,y=5代入y=—,得k==2x5=10

x

把x=2,y=5代入y=x+b,得b=3

⑵、；y=x+3.,.当y=0时，x=-3,二OB=3二S=Jx3x5=7.5

考点：一次函数与反比例函数的综合问题.

21、(l)yB=-0.2x2+1.6x(2)一次函数,yA=0.4x(3)该企业投资A产品12万元，投资B产品3万元，可获得最大利润

7.8万元

【解题分析】

(1)用待定系数法将坐标(2,2.4)(4,3.2)代入函数关系式yB=ax2+bx求解即可；

(2)根据表格中对应的关系可以确定为一次函数，通过待定系数法求得函数表达式；

(3)根据等量关系“总利润=投资A产品所获利润+投资B产品所获利润”列出函数关系式求得最大值

【题目详解】

解：(l)yB=-0.2x2+1.6x,

(2)一次函数,yA=0.4x,

(3)设投资B产品x万元，投资A产品(15-x)万元，投资两种产品共获利W万元，则W=(-0.2x2+1.6x)+0.4

(15-x)=-0.2X2+1.2X+6=-0.2(x-3)2+7.8,

当x=3时,W最大值=7.8,

答:该企业投资A产品12万元，投资B产品3万元，可获得最大利润7.8万元.

22、(1)见解析；(2)菱形.

【解题分析】

(1)根据角平分线的性质可得NADE=NCDE,再由平行线的性质可得AB〃CD,易得AD=AE,从而可证得结论；

(2)若点E与点B重合,可证得AD=AB,根据邻边相等的平行四边形是菱形即可作出判断.

【题目详解】

(1)；DE平分NADC,

ZADE=ZCDE.

四边形ABCD是平行四边形，

:.AB//CD,AB=CD,AD=BC,AB=CD.

,:ZAED=ZCDE.

:.ZADE=ZAED.

/.AD=AE.

/.BC=AE.

VAB=AE+EB.

；.BE+BC=CD.

⑵菱形，理由如下：

由(1)可知，AD=AE,

•点E与B重合，

.\AD=AB.

:四边形ABCD是平行四边形

二平行四边形ABCD为菱形.

【题目点拨】

本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，菱形的性质，熟练掌握各知识是解题的关键.

23、2

【解题分析】

先根据0次塞的意义、绝对值的意义、二次根式的除法、负整数指数塞的意义化简，然后进一步计算即可.

【题目详解】

解：原式=2+2-V24-T6+2

=2-2+2

=2.

【题目点拨】

本题考查了0次塞的意义、绝对值的意义、二次根式的除法、负整数指数募的意义，熟练掌握各知识点是解答本题的

关键.

24、(1)y=x2-2x-3；(2)(3)当改发生改变时，直线过定点，定点坐标为(0,-2)

4

【解题分析】

(1)把点A(-1,0),C(0,-3)代入抛物线表达式求得心c,即可得出抛物线的解析式；

(2)作CH_LEF于H,设N的坐标为(1,证明RtANCRs可得桃=〃2+3〃+1,因为-4SE0,即可得

出机的取值范围；

(3)设点尸(xi,山)，Q(必，刃)，则点H(-xi,刀)，设直线表达式为7=依+£,用待定系数法和韦达定理可

求得〃=X2-X1,t=-2,即可得出直线2H过定点（0,-2）.

【题目详解】

解：（1）•・•抛物线y=%2+加什。经过点A、C,

0=l—b+c

把点A(-1,0),C(0,-3)代入，得：〈「

-3=c

b=-2

解得＜

c=-3

・••抛物线的解析式为-2x-3；

(2)如图，作于

Vj=x2-lx-3=(x-1)2-4,

・•・抛物线的顶点坐标£(1,-4),

设N的坐标为(1,n),-4<w<0

■:NMNC=90。，

ANCNH+NMNF=90。,

又：ZCNH+ZNCH=90°f

：.ZNCH=ZMNF9

又丁NNHC=NMFN=90。,

/.RtANCHsAMNF,

CHHN1n+3

：.——=——,即an一二----

NFFM—n1—m

解得：m=n2+3n+l=f?z+—,

I2j4

35

・•.当〃=——时，机最小值为—；

24

当〃=-4时，机有最大值，机的最大值=16-12+1=1.

•二帆的取值范围是—<办，5.

4

(3)设点P(xi,ji),Q(必,,2),

•・・过点P作”轴平行线交抛物线于点H,

:・H(-xi,ji),

^y=kx+2,y=x2,

消去)得，x2-kx-2=0,

Xl+X2=k,X1X2=-2,

设直线HQ表达式为y=ax+tf

必=ax0+t

将点。(X2,J2),H(-Xl,J1)代入，得＜~

%=-ax1+1

/.j2-yi=a(X1+X2),即左(X2-X1)=ka,

/.a=X2-xi,

,:X；=(X2-Xl)X2+6

：.t=-2,

J直线H0表达式为7=(X2-xi)x-2,

・•・当左发生改变时，直线0H过定点，定点坐标为(0,-2).

【题目点拨】

本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了配方法求二次函数的最值、待定系数法求一次函数的解

析式、(2)问通过相似三角形建立相与〃的函数关系式是解题的关键.

25、(1)—；(2)—

216

【解题分析】

(1)由题意知，共有