第二十五章 概率初步 单元测试 2023-2024学年九年级上册数学人教版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第二十五章概率初步（单元测试）2023-2024学年九年级上册数学人教版一、单选题(共10小题，满分40分)1．下列事件是必然事件的是（

）A．任意一个五边形的外角和为540°B．抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次C．13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的D．太阳从西方升起2．一个布袋中有1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同.从袋中随机取出一个球，取到黄球的概率是（

）A． B． C． D．3．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的m个小球，其中8个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球实验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，记下其颜色，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数100100050001000050000100000摸出黑球次数49425172232081669833329根据列表，可以估计出m的值是（）A．8 B．16 C．24 D．324．下列说法中，正确的是（）A．“任意画一个四边形，它是轴对称图形”属于随机事件B．“366人中至少有2个人的生日是相同的”属于随机事件C．“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”属于必然事件D．“阴天一定下雨”属于不可能事件5．下列命题是真命题的是（

）A．相等的两个角是对顶角B．相等的圆周角所对的弧相等C．若，则D．在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是6．如图，在边长为1的小正方形网格中，已知A，B在网格格点上，在所有的16个格点中任选一点C，恰好能使点A，B，C构成面积为1的三角形的概率是（）A． B． C． D．7．用三种不同的颜色，将如图所示的四个区域涂色，每种颜色至少用1次，则相邻的区域不涂同一种颜色的概率为（）A． B． C． D．8．下列事件是随机事件的是（

）A．太阳从东方升起 B．一个三角形的内角和是C．两个数相加，和是负数 D．口袋中装有10个红球，从中摸出1个白球9．下列说法正确的是（

）A．“清明时节雨纷纷”是必然事件B．为了了解一批灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行C．一组数据2，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5D．甲、乙两组队员身高数据的方差分别为，，那么乙组队员的身高比较整齐10．同时转动如图所示的两个转盘，则转盘停止转动后，指针同时落在红色区域的概率为（）A． B． C． D．二、填空题（共8小题，满分32分）（共8小题，满分32分）11．五一节期间商场举行优惠活动，设立了如图可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），任意转动转盘，如果停止后，指针正好对准有色区域即可获奖，则参与活动的顾客获奖概率是．12．不透明的盒子中装有除标号外完全相同的4个小球，小球上分别标有数﹣4，﹣2，3，5．从盒子中随机抽取一个小球，数记为a，再从剩下的球中随机抽取一个小球，数记为b，则使得点（a，a+b）在第一象限的概率为．13．一个不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,摇均后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中80次摸到黑球,估计盒子大约有白球个.14．如图，用两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配出紫色，那么可配成紫色的概率是．15．在一个不透明的袋子中装有红白两种颜色的球（形状大小质地完全相同）共25个，其中白球有5个．每次从中随机摸出一个球，并记下颜色后放回，那么从袋子中随机摸出一个红球的概率是．16．不透明的布袋中有红、黄、蓝3种颜色不同的小球各1个，它们除颜色不同外其余完全相同，先从中随机摸出1个，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1个，记录下颜色，那么这两次摸出小球的颜色都为蓝色的概率是．17．老师为帮助学生正确理解物理变化和化学变化，将四种生活现象：“滴水成冰”“酒精燃烧”“百炼成钢”“木已成舟”制作成无差别卡片，置于暗箱中摇匀，随机抽取两张均为物理变化的概率是．18．已知一次函数，其中从1，-2中随机取一个值，从-1，2，3中随机取一个值，则该一次函数的图象经过一，二，三象限的概率为三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局．依据上述规则，解答下列问题：（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法或树状图法求点数和为10的概率；（2）小峰先随机掷两枚骰子一次，点数和是10，求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率．（骰子：六个面分别有1、2、3、4、5、6个小圆点的立方块．点数和：两枚骰子朝上的点数之和．）20．一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：摸球的次数200300400100016002000摸到白球的频数7293130334532667摸到白球的频率0.36000.31000.32500.33400.33250.3335(1)该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是（精确到0.01），由此估出红球有个.(2)现从该袋中按上述方式摸出2个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球，1个红球的概率.21．某校为落实“双减”工作，推行“五育并举”，计划成立五个兴趣活动小组（每个学生只能参加一个活动小组）：A．音乐，B．美术，C．体育，D．阅读，E．人工智能，为了解学生对以上兴趣活动的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，并根据统计结果，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：

根据图中信息，完成下列问题：(1)①补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；②扇形统计图中的圆心角的度数为____________．(2)若该校有3600名学生，估计该校参加E组（人工智能）的学生人数；(3)该学校从E组中挑选出了表现最好的两名男生和两名女生，计划从这四位同学中随机抽取两人参加市青少年人工智能竞赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．22．为弘扬荆州传统文化，我市将举办中小学生“知荆州、爱荆州、兴荆州”知识竞赛活动．某校举办选拔赛后，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩（百分制）分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的统计图表．等级成绩（x）人数AmB24C14D10根据图表信息，回答下列问题：(1)表中m＝______；扇形统计图中，B等级所占百分比是______，C等级对应的扇形圆心角为______度；(2)若全校有1400人参加了此次选拔赛，则估计其中成绩为A等级的共有______人；(3)若全校成绩为100分的学生有甲、乙、丙、丁4人，学校将从这4人中随机选出2人参加市级竞赛．请通过列表或画树状图，求甲、乙两人至少有1人被选中的概率．23．一盒中有个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，黑球的概率是．（1）填空：．；（2）从该盒子中随机摸出一个球，记下颜色后，不放回，再从该盒子中摸出一个球记下颜色，请用画树状图或列表求两次摸出的球的颜色都是白色的概率．24．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并做如下规定：顾客购物80元以上就获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据.（1）计算并完成表格；（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？（3）假如你去转动该盘一次，你获得洗衣粉的概率约是多少？（4）在该转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少？（精确到1°）答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C2．B3．C4．A5．D6．