2023-2024学年四川省金堂县数学七年级下册期中联考试题含解析

2023-2024学年四川省金堂县教学七下期中联考试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，已知a〃b,小华把三角板的直角顶点放在直线b上.若Nl=40。，则N2的度数为（）

a

b

A.100°B.110°C.120°D.130°

2.在数轴上标注了四段范围，如图，则表示血的点落在（）

2*171S29)

A.段①B.段②C.段③D.段④

3.若x2+ax+9=(x+3)2,则a的值为（)

A.3B.±3C.6D.±6

（一乎+（一吧的值为（）

4.设n是自然数，则

2

A.0B.1C.-1」D.1或-1

5.如图，在AABC中，ZA=64°,NABC与NACO的平分线交于点4，得乙41；乙4内。与/人。。的平分线相

交于点4,得；……；与乙岫。。的平分线交于点4,要使N4的度数为整数，则n的最大值为（）

A.4B.5C.6D.7

6.两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（）

3

A.N1与N2B.N2与N3C.N1与N3D.三个角都相等

7.下列方程组中是二元一次方程组的是（）

x+y=3

3x+4y=6

A.B.1-1=2

5z—6y=4

、xy

x+y=2x+y=2.5

C.<D.

f—/=8x-y=4

8.计算（-2）3°°+（-2）299所得的结果是（）

A.-2B.2C.-2299D.229"

9.在实数--i,0,6中，最小的实数是（）

3

1

A.-1B.0C.——D.V3

10.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如利用如图1可以得到

（a+b）1=a2+2ab+b2,那么利用如图2所得到的数学等式是（）.

\—r

图1E2

A.(Q+Z?+C)2=+人2B.++=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

C.^a+b+cy=a2+b2+c2+ab+ac+bcD.（«+Z?+c）2=2a-\-2b+2c

11.9的算术平方根是（）

A.-3B.±3C.3D.73

12.下列各式可以用平方差公式分解因式的是（）

A.-»i2n2+l；B.-wi2/i2-l；C.m2n2+liD.(mn+1)2；

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.一个多边形的每一个外角都是36。，则这个多边形的边数是—

14.已知方程2x+y-5=0用含x的代数式表示y为：y=

x=2

15.写出一个解为1的二元一次方程为___________.

[y=1

16.比较大小：-729-5.4（填"（"或"="或">"）

17.如图，已知AB〃ED,ZB=58°,ZC=35°,则ND的度数为__度.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）画图并填空：（所画线段请用铅笔描粗）

如图，在方格纸内将AABC经过一次平移后得到AA，B'C,图中标出了点5的对应点配.根据下列条

件，利用网格点和三角板画图：

⑴补全B'C

⑵画出A5边上的中线CD；

⑶画出5C边上的高线AE；

（4）AAZB'C的面积为

Cl—\2〃+（1TI-1）Z?=2.、2018

19.（5分）已知<।是方程组的解，求（加+〃）的平方根。

b=l[na+b=l'7

20.（8分）先化简，再求值.

[（孙+2）（孙一2）—2（。2―2）卜（孙），其中x=10,y=_1

21.（10分）已知方程组:<和方程组/，有相同的解，求层-序的值.

ax—by=_5[ax+=1

22.（10分）解方程或方程组:

（1）9X2-16=0

4(x-y-l)=3(l-y)-2

⑵|xy

-+-=2

[23

23.(12分)观察下列算式：

@lx3-22=3-4=-1

②2x4-3?=8-9=-1

@3x5-42=15-16=-1

④_______________________

(1)请你按以上规律写出第4个算式.

(2)把这个规律用含字母的式子表示出来.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【解析】

解：如图，

•/Zl+Z3=90°,

/.Z3=90°-40°=50°,

Va//b,

/.Z2+Z3=180°.

Z2=180°-50°=130°.

故选D.

2

1b

【点睛】

本题考查平行线的性质.

2、C

【解析】

试题分析：1.2鼻2.32；1.31=3.19；1.5=3.44；1.9M.5.

V3.44<4<4.5,Al.5<4<1.91,/.I.4<瓜<1.9,

所以血应在③段上.

故选C

考点：实数与数轴的关系

3、C

【解析】

根据完全平方公式结构特征求解即可.

【详解】

Vx2+ax+9=(x+3)2,

而(x+3)2=x2+lx+9；

即x2+ax+9=x2+lx+9,

:.a=l.

故选C.

4、A

【解析】

试题分析：当“为奇数时，(n+D为偶数，

(-l)n+(-l)n+1_(T)+1一

--------------二—二——1；

22

当”为偶数时，(«+1)为奇数，

(-Dn+(-Dn+1_l+(-D

-----------------------------1.

22

故选A.

点睛：本题考查有理数乘方，解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法，利用分类讨论的数学思想解答.

5,C

【解析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得NACD=NA+NABC,ZAiCD=ZAi+ZAiBC,根据角平

分线的定义可得/AIBC=L/ABC,ZAICD=-ZACD,然后整理得到/A产NA,由/AiCD=/Ai+NAiBC,

222

ZACD=ZABC+ZA,而AiB、AiC分别平分NABC和NACD,得至!|NACD=2NAiCD,ZABC=2ZAiBC,于是有

ZA=2ZAi,同理可得NAI=2NA2,即NA=22/A2,因此找出规律.

【详解】

由三角形的外角性质得，ZACD=ZA+ZABC,ZAiCD=ZAi+ZAiBC,

VZABC的平分线与NACD的平分线交于点Ai,

11

.•.ZAiBC=-ZABC,ZAiCD=-ZACD,

22

.•.ZAi+ZAiBC=-(ZA+ZABC)=-ZA+ZAiBC,

22

,\ZAi=-ZA=-X14°=32°；

22

VAiB,AiC分别平分NABC和NACD,

.*.ZACD=2ZAiCD,ZABC=2ZAiBC,

而NAiCD=NAi+NAiBC,NACD=NABC+NA,

.\ZA=2ZAi,

1

ZAi=—NA,

2

同理可得NAI=2NA2,

1

NA2=—NA,

4

n

ZA=2ZAn,

164°

•*.ZA=(—)nZA=，

n22"

•••NAn的度数为整数，

■:n=l.

故选C.

【点睛】

本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记

性质并准确识图然后求出后一个角是前一个角的二是解题的关键.

2

6、B

【解析】

分析：书本的两组对边是两组平行线，根据对顶角相等，邻补角互补，以及三角形内角和定理即可求解.

详解：在直角△〃名月与直角△尸中，NE=NM=90。，Z5=ZMFP,：.Z4=ZFPM,/.Z2=Z1；

同理易证NAN3=NCAE,而NCAE与N4不一定相等.

因而N1与N1不一定相等.

故图中相等的角是N2与NL

故选B.

点睛：本题主要考查了三角形内角和定理及对顶角、邻补角的性质.

7、D

【解析】

由二元一次方程组的定义：两个方程都为整式方程；一共含有2个未知数；最高次项的次数是1；从而可得到答案.

【详解】

解：4、该方程组中含有三个未知数，属于三元一次方程组，故本选项不符合题意；

5、第二个方程不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义，故本选项不符合题意；

C、第二个方程中未知数的最高次数是2,该方程组属于二元二次方程组，故本选项不符合题意；

。、符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题考查的是二元一次方程组的定义，掌握定义是解题的关键.

8、D

【解析】

把(-2)299作为一个公因式提出来，即可解答.

【详解】

原式=(-2户9X(-2+1)=-22"X(-1)=2299.

故选D.

【点睛】

本题考查有理数的乘方运算，提取公因式是解题的关键.

9、A

【解析】

根据实数的大小比较法则即可得.

【详解】

实数的大小比较法则：正数都大于0,负数都小于0,负数绝对值大的反而小

则-1<-』<0(石

3

因此，这四个数中，最小的是-1

故选：A.

【点睛】

本题考查了实数的大小比较法则，熟记比较法则是解题关键.

10、B

【解析】

由图2可知，正方形的面积有两种求法，分别求解，即可得到等式.

【详解】

图2的正方形面积第一种求法为(a+〃+c)2

22

第二种求法是把它分割成9个图形的面积之和，为/+b+c+2ab+2ac+2bc

故选B.

【点睛】

此题主要考查乘法公式的几何验证，解题的关键是根据图形的面积求解.

11、C

【解析】

试题分析：9的算术平方根是1.故选C.

考点：算术平方根.

12、A

【解析】

根据平方差公式的性质特点即可判断.

【详解】

A.-m2n2+l,有两项平方项，符号相反，故可用平方差公式进行因式分解；

B.有两项平方项，符号相同，故不可用平方差公式进行因式分解；

C.m2n2+l,有两项平方项，符号相同，故不可用平方差公式进行因式分解；

D.(mn+1)2,为完全平方式，故错误

故选A.

【点睛】

此题主要考查因式分解的方法，解题的关键是熟知平方差公式的特点.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、10

【解析】

多边形的外角和是固定的360。依次可求出多边形的边数.

【详解】

解：•.•多边形的每一个外角都是36。，

.•.多边形边数为：360°-36°=10

故答案为：10

【点睛】

本题考查根据多边形外角和求多边形边数，解题的关键是掌握多边形的外角和是固定的360。.

14、y=-2x+5

【解析】

把x看做已知数求出y即可.

【详解】

方程2x+y-5=0

解得：y=-2x+5

故答案为：y=-2x+5

【点睛】

本题考查了解二元一次方程，解二元一次方程的方法是，先用含其中一个未知数的代数式表示另外一个未知数。

15、答案不唯一,如：x+2y=4

【解析】

以1和2列出一个算式1x2+2=%确定出所求即可.

【详解】

解:答案不唯一，如:x+2y=4,

【点睛】

此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

16、>

【解析】

首先比较5.M与29的大小，再比较5.1与，沟，最后比较一厉与-5.1的大小即可得出答案.

【详解】

V5.12=29.16>29,

/.V29<5.1,

••—，29>-5.1.

故答案为：>.

【点睛】

此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内,

只需比较被开方数的大小.

17、1

【解析】

要求的度数，只需根据三角形的外角的性质求得该三角形的外角N1的度数.显然根据平行线的性质就可解决.

【详解】

'：AB//ED,ZB=58°,：.Z1=ZB=58°.

VZ1=ZC+ZD,/.ZD=Z1-ZC=58°-35°=1°.

故答案为：1.

【点睛】

本题了平行线的性质及三角形外角的性质.掌握平行线的性质及三角形外角的性质是解答本题的关键.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析

【解析】试题分析：（D直接利用平移的性质得出各点位置即可；

(2)利用中线的定义得出D点的位置；

(3)利用高线的定义得出E点的位置

(4)直接利用三角形面积求法得出答案.

解：(1)(2)(3)题如图所示.

(4)的面积为：/4x4=1.

故答案为：L

B

点评：此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点位置是解题关键.

19、±1

【解析】

将a与b代入值代入方程组计算求出m与n的值即可.

【详解】

a=1

解：将，।

b=i

代入方程组2a+'(m-」i]b、=2

na+b=l

2+(m-l]=2

可得：1

〃+1=1

m=l

解得：〈c，

n=0

所以(m+n)2oi8=i,

所以(m+n)2。”的平方根是土i.

【点睛】

此题考查了解二元一次方程组和平方根的定义，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.

2

20、—xy；飞.

【解析】

[(xy+2)(xy—2)—2(x2y2—2)]-?(xy)

=(x2y2-4-2x2y2+4)4-(xy)

=-x2y24-(xy)

="xy

19

将x=10,y="-.代入得值为《

21、a2-b2=-l

【解析】

根据同解方程组的定义，可先将第一个方程联立组成方程组，再把得出得x,y的值代入第二个方程，从得出关于a,

b的二元一次方程组，求解即可.

【详解】

4x+y=3f3x+2y=1

解：・・,关于x,y的方程组/〈和方程组/1有相同的解，

ax-by=-5[ax+by=l

.J4尤+y=3①

^[3x+2y=l®9

x=l

解得｛

y=-1

ci-\-b——5

<

a-b=l

a——2

解得

b=-3

/.a2-b2=-l.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的解，两次解方程组，解方程组的基本思想是消元，①代入消元法，②加减消元法.

4[x=2

22、(1)x=土一,(2)《,

31y=3

【解析】

(1)移项得到9广=16,