2023年人教版七7年级下册数学期末考试试卷(及答案)

2023年人教版七7年级下册数学期末考试试卷（及答案）

一、选择题

1.如图,直线EF与直线AB,CD相交.图中所示的各个角中，能看做N1的内错角的是

C.Z4D.Z5

2.下列生活现象中,不是平移现象的是（)

A.人站在运行着的电梯上B.推拉窗左右推动

C.小明在荡秋千D.小明躺在直线行驶的火车上睡觉

3.下列各点中，在第三象限的点是（）

A.（2,4）B.(2,T)C.(-2,4)D.（-2,T）

4.下列两个命题：①过一点有且只有一条直线和已知直线平行;②垂直于同一条直线的

两条直线互相平行，其中判断正确的是（）

A.①②都对B.①对②错C.①②都错D.①错②对

5.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45。的三角尺ADE固定不动，将含30。的三角尺

ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2,当/区4。=15。

时，BCHDE,则ZBW（0°<ZBAD<180°）其它所有可能符合条件的度数为（）

图I图2

A.60。和135°B.60°和105°C.105°和45°D.以上都有可能

6.下列说法中,正确的是（）

A.（-2）3的立方根是-2B.0.4的算术平方根是0.2

C.4M的立方根是4D.16的平方根是4

7.一副直角三角尺如图摆放，点。在BC的延长线上，点E在AC上，EFWBC,NB=

ZEDF=90°,ZA=30°,NF=45。，则NCEO的度数是()

A.10°B.15°C.20°D.25°

8.如图，过点A)(2,0)作直线/：y=4x的垂线，垂足为点4,过点4作44，彳轴，垂

足为点4,过点4作垂足为点&，…，这样依次作下去，得到一组线段：44,

44,4A,…，则线段4o2o4o2i的长为()

九、填空题

9.7169=—.

十、填空题

10.若点A(5,b)与点B(a+1,3)关于x轴对称，则(a+b)2017=

十一、填空题

11.如图，AE是△ABC的角平分线，AOJ_BC于点。，若NBAC=130。，ZC=30°,贝此DAE

的度数是.

十二、填空题

12.如图，直线m与NAOB的一边射线。B相交，Z3=120°,向上平移直线m得到直线

n,与NAOB的另一边射线OA相交，则N2-Z1=J

十三、填空题

13.如图，在口/由。中，々=18。，NC=41。，点D是BC的中点，点E在AB上，将

BDE沿DE折叠,若点B的落点"在射线C4上，则54与所夹锐角的度数是

B'

十四、填空题

14.如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是161,则输入的尤的值可能

是.

一►输出结果

十五、填空题

15.若点P(2x,x-3)到两坐标轴的距离之和为5,则x的值为.

十六、填空题

16.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),我们把点P'(—y+1,x+1)叫做点P的幸运

点.已知点4的幸运点为人2,点八2的幸运点为小，点八3的幸运点为4,…，这样依次得

到点4,A2,4，…，An.若点4的坐标为(3,1),则点A2020的坐标为.

十七、解答题

17.(1)^4-(2)*2-4=5,求才.

十八、解答题

18.求下列各式中的x值：

(1)(^+10)3+125=0

(2)(X-2)2-36=0

十九、解答题

19.完成下面的证明.

如图,ABWCD,ZB+ZD=180°,求证：BEIIDF.

分析：要证BEIIOF,只需证N1=NO.

证明：ABWCD(已知)

ZB+Z1=180°()

---ZB+Z。=180°(已知)

/.Z1=ND()

BEIIDF()

二十、解答题

20.如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC三点的坐标分别为A（-L4）,

3（-3,2）,C（l,l）.

（2）在x轴上存在一点N,使三角形30N的面积等于三角形ABC面积，求点N的坐标.

二十一、解答题

21.已知某正数的两个不同的平方根是3a-14和a+2；b+11的立方根为-3；c是布的整

数部分；

（1）求a+b+c的值；

（2）求3a-b+c的平方根.

二十二、解答题

22.如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正

方形.

（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？

（2）如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的-1点为圆

心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A,那么点A表示的数是多少？

点A表示的数的相反数是多少？

（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请画出示意图，并

求它的边长

二十三、解答题

23.已知直线AB〃CD,点P为直线A3、8所确定的平面内的一点.

（1）如图1,直接写出NAPC、NA、NC之间的数量关系；

（2）如图2,写出/APC、NA、NC之间的数量关系，并证明；

（3）如图3,点E在射线胡上，过点£作所〃尸C,作=点G在直线

8上，作/BEG的平分线EH交PC于点H,若NAPC=30,NPAB=140,求NPEH的

度数.

图1图2图3

二十四、解答题

24.已知：如图1,AB〃CD,点E,尸分别为8上一点.

,连接ME,MF,探究

ZAEM,NEMF,/MFC之间有怎样的数量关系，请补全图形，并在图形下面写出相应

的数量关系，选其中一个进行证明.

（2）如图2,在AB,CD之两点M,N,连接ME,MN,NF,请选择一个图形写出

ZAEM,NEMN,ZMNF,NNFC存在的数量关系（不需证明）.

二十五、解答题

25.【问题探究】如图1,DFIICE,ZPCE=Na,ZPDF=N仇猜想NDPC与a、［3之间有

何数量关系？并说明理由；

【问题迁移】

如图2,DFIICE,点P在三角板AB边上滑动，NPCE=Na,ZPDF=Z3，

（1）当点P在E、F两点之间运动时，如果a=30。，P=40°,则NDPC='

B

（2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出NDPC

与a、B之间的数量关系，并说明理由.

（图1）（图2）

【参考答案】

一、选择题

1.B

解析：B

【分析】

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线

（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角.根据内错角的边构成"Z"形判断即可.

【详解】

解：由图可知：能看作N1的内错角的是N3,

故选：B.

【点睛】

本题主要考查同位角、内错角、同旁内角的定义，关键是掌握同位角的边构成"F"形，内错

角的边构成"Z"形，同旁内角的边构成形.

2.C

【分析】

根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和

大小，解答即可.

【详解】

解：根据平移的性质，A、B、D都正确，而C小明在荡秋千，荡秋千的运动过

程中，方向不断的发

解析：C

【分析】

根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小，解答

即可.

【详解】

解：根据平移的性质，A、B、D都正确，而C小明在荡秋千，荡秋千的运动过程中，方向

不断的发生变化，不是平移运动.

故选：C.

【点睛】

本题考查了图形的平移，解题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形

的形状和大小.

3.D

【分析】

应先判断点在第三象限内点的坐标的符号特点，进而找相应坐标.

【详解】

解：•.■第三象限的点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，

结合选项符合第三象限的点是(-2,-4).

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了点在第三象限内点的坐标的符号特点.四个象限的符号特点分别是：第一

象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).

4.C

【分析】

根据平行公理及其推论判断即可.

【详解】

解：①过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，故错误；

②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故错误；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了命题与定理，平行公理及其推论，属于基础知识，要牢牢掌握.

5.D

【分析】

根据题意画出图形，再由平行线的性质定理即可得出结论.

【详解】

解：如图

Q

B

cc

当ACIIDE时，/BAD=NDAE=45。；

当BCIIA£>时，ZDAB=ZB=60°；

当3cliAE时，/E4B=/B=60。，

ZBAD=ZDAE+ZEAB=450+60°=105°；

当ABIIOE时，ZE=ZEAB=90°,

：.ABAD=ZDAE+AEAB=45°+90°=135°.

故选：D.

【点睛】

本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板

的性质求解是解答此题的关键.

6.A

【分析】

根据立方根的定义及平方根的定义依次判断即可得到答案.

【详解】

解：人(-2)3的立方根是-2,故本选项符合题意；

B.0.04的算术平方根是0.2,故本选项不符合题意；

的立方根是2,故本选项不符合题意；

D.16的平方根是±4,故本选项不符合题意；

故选：A.

【点睛】

此题考查立方根的定义及平方根的定义，熟记定义是解题的关键.

7.B

【分析】

由N8=NEDF=90。，N4=30。，NF=45。，利用三角形内角和定理可得出NACB=60。，

NDEF=45。,由EFIIBC,利用"两直线平行，内错角相等"可得出NCEF的度数，结合

ZCED=NCEF-NDEF,即可求出NCED的度数，此题得解.

【详解】

解：,,,ZB=90°,Z4=30°,

ZACB=60°.

■：ZEDF=90°,ZF=45",

/.ZDEF=45°.

■：EFWBC,

：.ZCEF=NACB=&0°,

ZCED=NCEF-NOEF=60°-45°=15°.

故选：B.

【点睛】

本题考查了三角形内角和定理以及平行线的性质，牢记平行线的性质是解题的关键.

8.B

【分析】

由，可得，然后根据形的性质结合图形即可得到规律，然后按规律解答即可.

【详解】

解：由，可得

，・♦点A0坐标为(2,0)

OAO=2,

A2020A2021=

故答案为：

解析：B

【分析】

由y=#x,可得NAOA=30。，然后根据形的性质结合图形即可得到规律

咚］<?4->=2^,然后按规律解答即可.

【详解】

解：由y=可得乙40A=30°

点Ao坐标为(2,0)

/.OAo=2,

故答案为：B

【点睛】

本题考查了规律型中点的坐标以及含30。角的直角三角形，利用"在直角三角形中，30。角所

对的直角边等于斜边的一半"，结合图形找出变化规律是解题的关键.

九、填空题

9.13

【分析】

根据求解即可.

【详解】

解：，

故答案为：13.

【点睛】

题目主要考查算术平方根的计算，熟记常用数的平方及算数平方根的计算法则

是解题关键.

解析：13

【分析】

根据77=同求解即可.

【详解】

解：A/169=,s/lS2=113]=13,

故答案为：13.

【点睛】

题目主要考查算术平方根的计算，熟记常用数的平方及算数平方根的计算法则是解题关

键.

十、填空题

10.1

【分析】

关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，由此可求a、b的值.

【详解】

解：•.,点A(5,b)与点B(a+1,3)关于x轴对称，

5=a+l,b=-3,

a=4,

(a+b

解析：1

【分析】

关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，由此可求a、b的值.

【详解】

解：•.•点A(5,b)与点B(a+1,3)关于x轴对称，

5=a+l,b=-3,

a=4,

(a+b)2017=(4-3)2。”=1.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了关于坐标轴对称的两点的坐标关系.关于X轴对称的两点横坐标相等，纵坐标

互为相反数，关于y轴对称的两点纵坐标相等，横坐标反数.

十一、填空题

11.5°

【分析】

根据直角三角形两锐角互余求出NCAD,再根据角平分线定义求出NCAE,然后

根据NDAE=ZCAE-ZCAD,代入数据进行计算即可得解.

【详解】

AD±BC,NC=30°,

.1.zc

解析：5。

【分析】

根据直角三角形两锐角互余求出NCAD,再根据角平分线定义求出NCAE,然后根据

ZDAE=ZCAE-ZCAD,代入数据进行计算即可得解.

【详解】

AD±BC,ZC=30°,

ZCAD=90°-30°=60°,

•••AE是^ABC的角平分线，ZBAC=130",

ZCAE=：NBAC=yxl30°=65°,

/.ZDAE=ZCAE-ZCAD=65°-60°=5°.

故答案为：5°.

【点睛】

本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线，高线的定义，准确识图，找出各角

度之间的关系并求出度数是解题的关键.

十二、填空题

12.60

【分析】

延长BO交直线n于点C,由平行线的性质得NACB=Z1,由邻补角得

NAOC=60。，再由三角形外角的性质可得结论.

【详解】

解：延长BO交直线n于点C,如图，

•••直线m向上平移直

解析：60

【分析】

延长B。交直线"于点C,由平行线的性质得NACB=N1,由邻补角得NAOC=60。，再由三

角形外角的性质可得结论.

【详解】

解：延长B。交直线"于点C,如图，

直线m向上平移直线m得到直线n,

mIIn,

/.ZACB=N1,

•/N3=120°,

/.ZAOC=60°

,/Z2=ZACO+ZAOC=Z1+60°,

/.Z2-Z1=60°.

故答案为60.

【点睛】

本题考查了平移的性质，平行线的性质，以及三角形外角的性质，作辅助线构造三角形是

解答此题的关键.

十三、填空题

13..

【分析】

根据折叠可得三角形全等，根据全等三角形的性质以及中点的性质可得，，由

等腰三角形性质以及三角形外角定理求得度数，在中根据内角和即可求得与所

夹锐角的度数.

【详解】

如下图，连接DE,与

解析：80°.

【分析】

根据折叠可得三角形全等，根据全等三角形的性质以及中点的性质可得比>=3Z>,

DC=DB',由等腰三角形性质以及三角形外角定理求得NBD?度数，在中根据内

角和即可求得BA与所夹锐角的度数.

【详解】

如下图，连接OE,54与37）相交于点。，

B'

将ABDE沿DE折叠,

:.ABDE^AB'DE,

:.BD=B'D,

又1•。为BC的中点，BD=DC,

:.BD=B'D,

:.ZDB'C=ZC=41°,

ZBDB'=ZDB'C+ZC=82°,

/BOD=180°-ZB-ZBDB'=80°,

即54与B'D所夹锐角的度数是80°.

故答案为：80°.

【点睛】

本题考察了轴对称的性质、全等三角形的性质、中点的性质、三角形的外角以及内角和定

理，综合运用以上性质定理是解题的关键.

十四、填空题

14.、、、.

【详解】

解：.•・y=3x+2,如果直接输出结果，则3x+2=161,解得：x=53；

如果两次才输出结果：则x=(53-2)+3=17；

如果三次才输出结果：则x=(17-2)+3=5；

解析：53、17、5、1.

【详解】

解：；y=3x+2,如果直接输出结果，则3x+2=161,解得:x=53；

如果两次才输出结果：则x=(53-2)+3=17；

如果三次才输出结果：则x=(17-2)+3=5；

如果四次才输出结果：则x=(5-2)+3=l；

则满足条件的整数值是：53、17、5、1.

故答案为53、17、5、1.

点睛：此题的关键是要逆向思维.它和一般的程序题正好是相反的.

十五、填空题

15.或

【详解】

【分析】分x<0,0<x<3,XN3三种情况分别讨论即可得.

【详解】当x<0时,2x<0,x-3<0,由题意则有・2x・(x-3)=5,解得：x=,

当0<x<3时，2x20,x-3

解析：2或

【详解】

【分析】分x<0,0<x<3,X23三种情况分别讨论即可得.

2

【详解】当x<0时，2x<0,x-3<0,由题意则有-2x-(x-3)=5,解得：x=-y,

当0Wx<3时，2x>0,x-3<0,由题意则有2x-(x-3)=5,解得：x=2,

Q

当X23时，2x>0,x-3>0,由题意则有2x+x-3=5,解得：x=j<3(不合题意，舍去)，

2

综上，x的值为2或

故答案为2或-与2.

【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，根据x的取值范围分情况进行讨论是解题的关键.

十六、填空题

16.(0,-2)

【分析】

根据伴随点的定义，罗列出部分点A的坐标，根据点A的变化找出规律"A4n+1

(3,1),A4n+2(0,4),A4n+3(-3,1),A4n+4(0,-2)(n为自然

数)、根

解析：(0,-2)

【分析】

根据伴随点的定义，罗列出部分点A的坐标，根据点A的变化找出规律"4例(3,1),

4什2(0,4),4"+3(-3,1),4〃+4(0,-2)为自然数)”，根据此规律即可解决问

题.

【详解】

解：观察，发现规律：4(3,1),M(0,4),小(-3,1),4(0,-2),4(3,

1),

二4"+1(3,1),4n+2(0,4),4n+3(-3,1),4n+4(0,-2)"为自然数).

2020=4x504+4,

二点42020的坐标为(0,-2).

故答案为：(0,-2).

【点睛】

本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是发现规律%4"+1(3,1),4"+2(0,4),

4"+3(-3,1),4"+4(0,-2)(n为自然数)

十七、解答题

17.(1)-(2)±3

【详解】

试题分析：⑴先化简根式，再加减；（2）称项后，直接开平方即可;

试题解析：

（1）原式=;

（2）x2-4=5

x2=9

x=3或x=-3

解析：（1）（2）±3

【详解】

试题分析：（1）先化简根式，再加减；（2）称项后，直接开平方即可；

试题解析：

（1）原式=2-2-（=-；

（2）x2-4=5

x2=9

x=3或x=-3

十八、解答题

18.（1）x=-15；（2）x=8或x=-4

【分析】

（1）利用直接开立方法求得x的值；

（3）利用直接开平方法求得x的值.

【详解】

解：（1）,

解得：x=-15；

⑵，

解析：（1）x=-15；（2）x=8或x=-4

【分析】

（1）利用直接开立方法求得x的值;

（3）利用直接开平方法求得x的值.

【详解】

解：（1）（尤+10）3+125=0,

(x+10)3=-125,

x+10=—5,

解得：x=-15；

(2)(X-2)2-36=0,

(x-2)2=36,

x—2=±6,

解得：x=8或x=-4.

【点睛】

本题考查了立方根和平方根.正数的立方根是正数，0的立方根是0,负数的立方根是负

数.即任意数都有立方根.

十九、解答题

19.两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行

【分析】

要证BEIIDF,只需证N1=ND,由ABIICD可知NB+N1=180。，又有NB+ND

=180。，由此即可证得.

【详解】

解析：两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行

【分析】

要证BE〃OF,只需证N1=N。，由AB〃C。可知N8+N1=180°,又有NB+N。=180°,由

此即可证得.

【详解】

证明：AB//CD(已知)

,N8+N1=180。(两直线平行，同旁内角互补)

ZB+ZD=180"(已知)

.N1=ZD(同角的补角相等),

,BE〃DF(同位角相等，两直线平行)

故答案为：两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行.

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.

二十、解答题

20.(1)的面积为5；(2)或

【分析】

（1）根据割补法可直接进行求解；

（2）由（1）可得，进而△的面积以点B的纵坐标为高，ON为底，然后可得

0N=5,最后问题可求解.

【详解】

解：（1）由图象可

解析：（1）ABC的面积为5；（2）N（-5,0）或N（5,0）

【分析】

（1）根据割补法可直接进行求解；

（2）由（1）可得SB°N=5,进而△8ON的面积以点B的纵坐标为高，ON为底，然后可

得。N=5,最后问题可求解.

【详解】

解：（1）由图象可得：

S.„=3x4--x2x2--x2x3--xlx4=5；

wer222

（2）设点N（a,0）,由题意得：SBON=SABC=5,

ABON的面积以点B的纵坐标为高，ON为底，即SBON=gx2x|a|=5,

「•a=±5,

N（-5,0）或N（5,0）.

【点睛】

本题主要考查图形与坐标，熟练掌握点的坐标表示的几何意义及割补法是解题的关键.

二十一、解答题

21.（1）-33；（2）

【分析】

（1）由平方根的性质知3a；4和a+2互为相反数，可列式，解之可得a=3,根

据立方根定义可得b的值，根据可得c的值；

（2）分别将a,b,c的值代入3a-b+c,可

解析：（1）-33；（2）±7

【分析】

（1）由平方根的性质知3a-14和a+2互为相反数，可列式，解之可得a=3,根据立方根定

义可得b的值，根据2<«<3可得c的值；

（2）分别将a,b,c的值代入3a-b+c,可解答.

【详解】

解：（1）某正数的两个平方根分别是3a-14和a+2,

（3a-14）+（a+2）=0,

/.a=3,

又b+11的立方根为-3,

b+ll=(-3)3=-27,

b=-38,

又丫4<6<9,

2<n<3,

又re是"的整数部分，

/.c=2；

a+b+c=3+(-38)+2=-33；

(2)当a=3,b=-38,c=2时，

3a-b+c=3x3-(-38)+2=49,

3a-b+c的平方根是±7.

【点睛】

本题主要考查了立方根、平方根及无理数的估算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根

的定义.

二十二、解答题

22.(1)5；；(2)；；(3)能，.

【分析】

(1)易得5个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积

的算术平方根即可为大正方形的边长.

(2)求出斜边长即可.

(3)一共有10个小正

解析：(1)5；6；(2)75-1;1-75;(3)能，如.

【分析】

(1)易得5个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方

根即可为大正方形的边长.

(2)求出斜边长即可.

(3)一共有10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为10,边长为10的算术平方

根，画图.

【详解】

试题分析：

解：(1)拼成的正方形的面积与原面积相等lxlx5=5,

边长为石，

如图(1)

。海图

(2)斜边长=722+22=2逐，

故点A表示的数为：20-2;点A表示的相反数为：2-2应

(3)能，如图

拼成的正方形的面积与原面积相等1x1x10=10,边长为

考点：1.作图一应用与设计作图；2.图形的剪拼.

二十三、解答题

23.(1)ZA+ZC+ZAPC=360°；(2)见解析；(3)55°

【分析】

(1)首先过点P作PQIIAB,则易得ABIIPQIICD,然后由两直线平行，同旁

内角互补，即可证得NA+ZC+ZAPC=360

解析：(1)NA+NC+NAPC=360°；(2)见解析；(3)55°

【分析】

(1)首先过点P作PQIIA8,贝踢得ABUPQIIC。，然后由两直线平行，同旁内角互补，

即可证得NA+NC+Z4PC=360°；

(2)作PQII4B,易得48IIPQIICO,根据两直线平行，内错角相等，即可证得

ZAPC=NA+NC；

(3)由(2)知，NAPC=NPAB-NPCD,先证NBEF=NPQB=nO°、ZPEG=』NFEG,

ZGEH=g/BEG,根据NPEH=NPEG-NGEH可得答案.

【详解】

解：(1)ZA+NC+Z4PC=360°

如图1所示，过点P作PQIMB,

图1

/.ZA+Z4PQ=180°,

>4811CD,

：.PQIICD,

：.ZC+ZCPQ=180",

ZA+NAPQ+NC+ZCPQ=360°,即NA+NC+Z4PC=360°；

(2)N/PONA+NC,

如图2,作PQIIAB,

B

CD

图2

ZA=NAPQ,

：ABWCD,

PQIICD,

ZC=ZCPQ,

ZAPC=AAPQ-ACPQ,

..ZAPC=NA-ZC；

(3)由(2)知，4Ape=NPAB-NPCD,

,/ZAPC=30\Z%8=140°,

/.ZPCD=110°,

ABWCD,

/.ZPQB=NPCD=110°,

,/EFWBC,

：.ZBEF=NPQB=110。，

EFWBC,

/.ZBEF=NPQB=110°,

/ZPEG=NPEF,

：.ZPEG二;NFEG,

EH平分NBEG,

：.NGEH=g/BEG,

：.ZPEH=NPEG-NGEH

二:NFEG-gNBEG

22

=±NBEF

2

=55°.

【点睛】

此题考查了平行线的性质以及角平分线的定义.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法,

注意掌握数形结合思想的应用.

二十四、解答题

24.(1)见解析；(2)见解析

【分析】

（1）过点M作MPIIAB.根据平行线的性质即可得到结论;

（2）根据平行线的性质即可得到结论.

【详解】

解：（工）NEMF=NAEM+NMFC.ZAEM+ZE

解析：（工）见解析；（2）见解析

【分析】

（1）过点M作MPIIAB.根据平行线的性质即可得到结论；

（2）根据平行线的性质即可得到结论.

【详解】

解：（1）ZEMF=ZAEM+ZMFC.ZAEM+ZEMF+ZMFC=360".

证明：过点