江西省赣州市2024届中考数学模拟试题含解析

江西省赣州市蓉江新区潭东中学2024届中考数学模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.如图，点ABC在。O上，OA〃BC,ZOAC=19°,则NAOB的大小为（）

3.如图，抛物线y=ax?+bx+c与x轴交于点A（-1,0）,顶点坐标（1,n）与y轴的交点在（0,2）,（0,3）之间（包

含端点），则下列结论：①3a+b<0；②-lWaW-二；③对于任意实数m,a+b>am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c=n-l

有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.若正六边形的边长为6,则其外接圆半径为（）

A.3B.3&C.373D.6

5.已知二次函数丁=。/+6*+。图象上部分点的坐标对应值列表如下:

X・・・-3-2-1012・・・

y•・・2-1-2-127・・・

则该函数图象的对称轴是（）

A.x=-3B.x=-2C.x=-l

6.如图，在△A3c中，以点3为圆心，以A4长为半径画弧交边5c于点。，连接AO.若N3=40。，ZC=36°,则NZMC

的度数是（）

A.70°B.44°C.34°D.24°

7.如图是由4个相同的正方体搭成的几何体，则其俯视图是（）

8.四根长度分别为3,4,6,x0为正整数）的木棒，从中任取三根.首尾顺次相接都能组成一个三角形，则（）.

A.组成的三角形中周长最小为9B.组成的三角形中周长最小为10

C.组成的三角形中周长最大为19D,组成的三角形中周长最大为16

9.在RtAABC中，ZC=90°,如果sinA=！，那么sinB的值是（）

2

A.3B.-C.72D.—

222

rFAF

10.如图，在平行四边形ABCD中，F是边AD上的一点，射线CF和BA的延长线交于点E,如果士------1

C二CDF2

CE1AF

那么^------的值是（）

S_EBC

B

1111

A.-B.-C.一D.-

2349

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

11.在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A,B,C,O都在格点处，A5与C。相交于0,

则tanZBOD的值等于.

12.1017年11月7日，山西省人民政府批准发布的《山西省第一次全国地理国情普查公报》显示，山西省国土面积

约为156700km、该数据用科学记数法表示为_________km1.

13.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是.

14.如图所示，矩形ABCD的顶点D在反比例函数丁=月(x<0)的图象上，顶点B,C在x轴上，对角线AC的延

x

长线交y轴于点E,连接BE,△BCE的面积是6,则k=

15.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球•每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任

意摸出一个球记下颜色后放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小

球的个数是.

x=2mx+ny-14

16.已知1是二元一次方程组｛。的解，则m+3n的立方根为

y=lnx-my=13

三、解答题（共8题，共72分）

17.（8分）如图1,反比例函数丁=月（x>0）的图象经过点A（26，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点

x

B（1,a）,射线AC与y轴交于点C,NR4c=75。，轴，垂足为£>.

（1）求左的值；

（2）求tan/ZMC的值及直线AC的解析式；

（3）如图2,M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线Lx轴，与AC相交于点N,连接CM,求^CMN

面积的最大值.

18.（8分）为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋，投放，其中A类指废电池,过期药品等有

毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料，废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋

垃圾不同类.

⑴直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；

⑵求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.

19.（8分）某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为

优秀、良好、及格、不及格四个等级，统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，

于是及时更正，从而形成如图图表，请按正确数据解答下列各题：

学生体能测试成绩各等次人数统计表

体能等级调整前人数调整后人数

优秀8—

良好16—

及格12—

不及格4—

合计

40—

（1）填写统计表；

（2）根据调整后数据，补全条形统计图；

（3）若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数.

学生体18测试成绩等次人数统计图

24------------------------------»

20........................................\

16........................................；

12...........I~~I...................i

8...........■...................

4匚■■□

O

不

及及良优等级

格格好秀

20.（8分）如图，抛物线y=x2-2mx（m>0）与x轴的另一个交点为A,过P（1,-m）作PM_Lx轴于点M,交抛

物线于点B,点B关于抛物线对称轴的对称点为C

（1）若m=2,求点A和点C的坐标；

（2）令m>L连接CA,若AACP为直角三角形，求m的值；

（3）在坐标轴上是否存在点E,使得APEC是以P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不

存在，请说明理由.

）小

29

21.（8分）］的而除以20与18的差，商是多少？

22.（10分）为了奖励优秀班集体，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116

元，购买3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元?若学校购买5副乒乓球

拍和3副羽毛球拍,一共应支出多少元？

23.（12分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O,点E在AO上，且OE=OC.求

证：Z1=Z2；连结BE、DE,判断四边形BCDE的形状，并说明理由.

24.某校计划购买篮球、排球共20个.购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个

排球的费用相同.篮球和排球的单价各是多少元？若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元.请你求出满

足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案.

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1、C

【解题分析】

由AO〃BC,得到NACB=NOAC=19。，根据圆周角定理得到NAOB=2NACB=38。.

【题目详解】

VAO//BC,

:.ZACB=ZOAC,

而NOAC=19°,

.,.ZACB=19°,

.\ZAOB=2ZACB=38°.

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了圆周角定理与平行线的性质.解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所

对的圆心角的一半定理的应用是解此题的关键.

2、A

【解题分析】

试题解析：•••一根圆柱形的空心钢管任意放置,

.•・不管钢管怎么放置，它的三视图始终是

，主视图不可能是/

故选A.

3、D

【解题分析】

利用抛物线开口方向得到a<0,再由抛物线的对称轴方程得到b=-2a,贝！J3a+b=a,于是可对①进行判断；利用2%W3

和c=-3a可对②进行判断；利用二次函数的性质可对③进行判断；根据抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n-l有两个交点可

对④进行判断.

【题目详解】

•••抛物线开口向下，

/.a<0,

而抛物线的对称轴为直线x=-5=l,即b=-2a,

/.3a+b=3a-2a=a<0,所以①正确；

V2<c<3,

/.2<-3a<3,

•,.-l<a<4所以②正确；

•••抛物线的顶点坐标（1,n）,

.•・x=l时，二次函数值有最大值n,

a+b+c>am2+bm+c,

即a+b>am2+bm,所以③正确；

•••抛物线的顶点坐标（1,n）,

抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n-l有两个交点，

二关于x的方程ax2+bx+c=n-l有两个不相等的实数根，所以④正确.

故选D.

【题目点拨】

本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小.当a>0时，抛物线向上开口;

当aVO时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时，对称轴在y

轴左；当a与b异号时，对称轴在y轴右.常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0,c）.抛物线与

x轴交点个数由判别式确定：A=b2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点；A=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点;

△=b2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点.

4、D

【解题分析】

连接正六边形的中心和各顶点，得到六个全等的正三角形，于是可知正六边形的边长等于正三角形的边长，为正六边

形的外接圆半径.

【题目详解】

如图为正六边形的外接圆，ABCDEF是正六边形，

/.ZAOF=10°,VOA=OF,AAOF是等边三角形，/.OA=AF=1.

所以正六边形的外接圆半径等于边长，即其外接圆半径为1.

故选D.

【题目点拨】

本题考查了正六边形的外接圆的知识，解题的关键是画出图形，找出线段之间的关系.

5、C

【解题分析】

由当x=-2和x=0时，y的值相等，利用二次函数图象的对称性即可求出对称轴.

【题目详解】

解：•••x=-2和x=0时，y的值相等，

...二次函数的对称轴为X=二^9=-1,

2

故答案为：C.

【题目点拨】

本题考查了二次函数的性质，利用二次函数图象的对称性找出对称轴是解题的关键.

6、C

【解题分析】

易得△ABD为等腰三角形，根据顶角可算出底角，再用三角形外角性质可求出ND4c

【题目详解】

VAB=BD,ZB=40°,

.,.ZADB=70°,

VZC=36°,

:.ZDAC=ZADB-ZC=34°.

故选C.

【题目点拨】

本题考查三角形的角度计算，熟练掌握三角形外角性质是解题的关键.

7、A

【解题分析】

试题分析：从上面看是一行3个正方形.

故选A

考点:三视图

8、D

【解题分析】

首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，

进行分析.

【题目详解】

解：其中的任意三根的组合有3、4、1；3、4、x；3、1、x；4、1、x共四种情况，

由题意：从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，可得3<xV7,即x=4或5或1.

①当三边为3、4、1时，其周长为3+4+1=13；

②当x=4时，周长最小为3+4+4=11,周长最大为4+1+4=14；

③当x=5时，周长最小为3+4+5=12,周长最大为4+1+5=15；

④若x=l时，周长最小为3+4+1=13,周长最大为4+1+1=11；

综上所述，三角形周长最小为11,最大为11,

故选:D.

【题目点拨】

本题考查的是三角形三边关系，利用了分类讨论的思想.掌握三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第

三边是解答本题的关键.

9、A

【解题分析】

AZA+ZB=90°,

:.sinB=cosA=.

2

故选A.

10、D

【解题分析】

分析：根据相似三角形的性质进行解答即可.

详解：・・•在平行四边形A5CD中，

：.AE//CD,

：.AEAF^ACDFf

・・CEAF_J_

*口c,CDF乙2

*AF1

••—,

DF2

AF11

•*•---=-----——,

BC1+23

'：AF//BC,

:.△EAFs/\EBC,

sEBC⑴9

故选D.

点睛：考查相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方.

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11、3

【解题分析】

试题解析：平移CD到CTT交AB于。，如图所示,

c

D

则NBO'D'=NBOD,

/.tanZBOD=tanZBOrDr,

设每个小正方形的边长为a,

则O'B=G+(2丁=a'。'》=«绮+(2/=2区，BD,=3a,

作BELOD于点E,

eBD'D'F3a2a

贝!]BE=*-

•••O'E=Jos；_BE；=J(5ar-(半尸

tanBOrE=-B--E-=―~金~9一~=3,c

OE也

/.tanZBOD=3.

考点：解直角三角形.

12、1.267X102

【解题分析】

科学记数法的表示形式为axion的形式，其中IJalVlO,n为整数.确定n的值是易错点，由于126700有6位，所以

可以确定n=6-1=2.

【题目详解】

解：126700=1.267x102.

故答案为1.267x102.

【题目点拨】

此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.

1

13->一.

4

【解题分析】

试题分析：画树状图为:

正反

/\/\

正反正反

共有4种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1,所以两枚硬币全部正面向上的概率=’.故答案

4

为：

考点：列表法与树状图法.

14、-1

【解题分析】

先设D(a,b),得出CO=-a,CD=AB=b,k=ab,再根据△BCE的面积是6,得出BCxOE=l,最后根据AB〃OE,

得出—=任，即BC»EO=AB»CO,求得ab的值即可.

OCE0

【题目详解】

设D(a,b),则CO=-a,CD=AB=b,

k

;矩形ABCD的顶点D在反比例函数y=—(x<0)的图象上，

x

k=ab,

1•△BCE的面积是6,

1

-xBCxOE=6,n即nBCxOE=l,

2

VAB/7OE,

BCAB

：.——=——，a即nBC«EO=AB«CO,

OCEO

l=bx(-a),即ab=-l,

:.k=-l,

故答案为-L

【题目点拨】

本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，矩形的性质以及平行线分线段成比例定理的综合应用，能很好地考核

学生分析问题，解决问题的能力.解题的关键是将△BCE的面积与点D的坐标联系在一起，体现了数形结合的思想方

法.

15、1

【解题分析】

根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为1%,然后根据概率公式计算n的值.

【题目详解】

9

解：根据题意得一=1%,

n

解得n=l,

所以这个不透明的盒子里大约有1个除颜色外其他完全相同的小球.

故答案为1.

【题目点拨】

本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越

小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.当实验

的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率.

16、3

【解题分析】

把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出所求.

【题目详解】

x=22m+n=14

解：把，代入方程组得：

[y=12n—m=13

相加得：m+3n=27,

则27的立方根为3,

故答案为3

【题目点拨】

此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程左右两边相等的未知数的值.

三、解答题（共8题，共72分）

17、（1）273;（2）丫=且1；（3）-+73

3-34

【解题分析】

试题分析：（1）根据反比例函数图象上点的坐标特征易得k=2四；

（2）作BHLAD于H,如图1,根据反比例函数图象上点的坐标特征确定B点坐标为（1,273）.贝!|AH=2后-1,

BH=2V3-1，可判断△ABH为等腰直角三角形，所以NBAH=45。，得到NDAC=NBAC-NBAH=30。，根据特殊角

的三角函数值得tan/DAC=正；由于AD，y轴，则OD=1,AD=273,然后在RSOAD中利用正切的定义可计算

3

出CD=2,易得C点坐标为（0,-1）,于是可根据待定系数法求出直线AC的解析式为y=-1;

3

（3）利用M点在反比例函数图象上，可设M点坐标为（t,2叵）（0<tV2G）,由于直线l_Lx轴，与AC相交于

t

点N,得到N点的横坐标为t,利用一次函数图象上点的坐标特征得到N点坐标为（t,且t-1）,贝！|MN=2叵-

t+1,根据三角形面积公式得到SACMN=L・t・（友-立t+1）,再进行配方得到s=-B

V3旦2+速

28

<t<20），最后根据二次函数的最值问题求解.

试题解析：（1）把A（2月，1）代入y=',得k=2如xl=2逐;

（2）作BH_LAD于H,如图1,

把B（1,a）代入反比例函数解析式y=2叵，得a=2君,

•••B点坐标为(1,),

.\AH=2^-1,BH=26-1,

.'△ABH为等腰直角三角形，NBAH=45。，

■:ZBAC=75°,:.ZDAC=ZBAC-ZBAH=30°,

tanZDAC=tan30°=^^-；

•.，AD_Ly轴，•，.OD=1,AD=2GVtanZDAC=——=—

DA3

.\CD=2,.,.OC=1,

•••C点坐标为(0,-1),

设直线AC的解析式为y=kx+b,

、2氏k+b=1

把A(273.1)、C(0,-1)代入得＜，解:

b=-l

二直线AC的解析式为y=Y3x-1；

3

(3)设M点坐标为(t,拽)(0<1<273)，

t

•.•直线l，x轴，与AC相交于点N,r.N点的横坐标为t,，N点坐标为(t,Bt-1),

3

-(且t-1)-3t+L

t3t3

•,.SACMN=-»t»-^t+1)^lt2+-t+V3=-—(t-走)2+2^1(0<t<273)，

2/362628

；a=-且<0,.•.当t=走时，S有最大值，最大值为38.

628

12

18、(1)-(2)

33

【解题分析】

(1)根据总共三种，A只有一种可直接求概率；

(2)列出其树状图，然后求出能出现的所有可能，及符合条件的可能，根据概率公式求解即可.

【题目详解】

解：(1)甲投放的垃圾恰好是A类的概率是

⑵列出树状图如图所示：

由图可知，共有18种等可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种.

122

所以，P(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)===刀.

183

2

即，乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是

19、(1)12；22；12；4；50；(2)详见解析；(3)1.

【解题分析】

(1)求出各自的人数，补全表格即可；

(2)根据调整后的数据，补全条形统计图即可；

(3)根据“游戏”人数占的百分比，乘以1500即可得到结果.

【题目详解】

解：(1)填表如下：

体能等级调整前人数调整后人数

优秀812

良好1622

及格1212

不及格44

合计4050

(3)抽取的学生中体能测试的优秀率为24%,

则该校体能测试为“优秀”的人数为1500x24%=l(人).

【题目点拨】

本题考查了统计表与条形统计图的知识点，解题的关键是熟练的掌握统计表与条形统计图的相关知识点.

34

20、(1)A(4,0),C(3,-3);(2)m=5；(3)E点的坐标为(2,0)或(^,0)或(0,-4)；

【解题分析】

方法一：(l)m=2时,函数解析式为y=d一4x,分别令y=0,x=l,即可求得点A和点B的坐标，进而可得到点C的坐标;

⑵先用m表示出P,AC三点的坐标,分别讨论NAPC=90°,NACP=90°,NPAC=90°三种情况，利用勾股定理即可求

得m的值；

(3)设点F(x,y)是直线PE上任意一点，过点F作FNLPM于N,可得RtAFNPsRSPBC,

NP：NF=BC：BP求得直线PE的解析式，后利用APEC是以P为直角顶点的等腰直角三角形求得E点坐标.

方法二：(1)同方法一.

(2)由AACP为直角三角形，由相互垂直的两直线斜率相乘为-1,可得m的值；

(3)利用APEC是以P为直角顶点的等腰直角三角形，分别讨论E点再x轴上，y轴上的情况求得E点坐标.

【题目详解】

方法一：

(1)若m=2,抛物线y=x?-2mx=x2-4x,

对称轴x=2,

令y=0,则X2-4X=0,

解得x=0,x=4,

AA(4,0),

*.'P(1,-2),令x=l,则y=-3,

AB(1,-3),

AC(3,-3).

(2)•抛物线y=x2-2mx(m>l),

•*.A(2m,0)对称轴x=m,

VP(1,-m)

把x=l代入抛物线y=x2-2mx,贝(Iy=l-2m,

AB(1,1-2m),

:.C(2m-1,1-2m),

VPA2=(-m)2+(2m-1)2=5m2-4m+l,

PC2=(2m-2)2+(1-m)2=5m2-10m+5,

AC2=1+(1-2m)2=2-4m+4m2,

VAACP为直角三角形，

，当NACP=90。时，PA2=PC2+AC2,

即5m2-4m+l=5m2-10m+5+2-4m+4m2,整理得：4m2-10m+6=0,

解得:m=y,m=l(舍去),

当NAPC=90。时，PA2+PC2=AC2,

即5m2-4m+l+5m2-10m+5=2-4m+4m2,整理得：6m2-10m+4=0,

解得：m=l,三和1都不符合m>l,

33

“3

故m=—,

2

(3)设点F(x,y)是直线PE上任意一点，过点F作FNJ_PM于N,

VZFPN=ZPCB,ZPNF=ZCBP=90°,

ARtAFNP^RtAPBC,

.\NP：NF=BC：BP,即

x-11

/.y=2x-2-m,

；・直线PE的解析式为y=2x-2-m.

令y=0,则x=l+；1P

,\E(1+—m,0),

2

PE2=(-m)2+(—m)2=

24

.,.^™_=5m2-10m+5,解得：m=2,m=—,

43

AE(2,0)或E(4>0)，

.•.在x轴上存在E点，使得APEC是以P为直角顶点的等腰直角三角形，此时E(2,0)或E(言，0);

令x=0,贝!|y=-2-m,

；.E(0,-2-m)

.\PE2=(-2)2+M=5

.".5m2-10m+5=5,解得m=2,m=0(舍去)，

,*.E(0,-4)

，y轴上存在点E,使得APEC是以P为直角顶点的等腰直角三角形，此时E（0,-4）,

4

二在坐标轴上是存在点E,使得APEC是以P为直角顶点的等腰直角三角形，E点的坐标为（2,0）或（§,0）或

(2)VP(1,-m),

：.B(1,1-2m),

•.,对称轴x=m,

AC(2m-1,1-2m),A(2m,0),

VAACP为直角三角形,

；.AC_LAP,AC±CP,AP±CP,

①AC_LAP,.*.KACXKAP=-1,且m>l,

.l-2m*0+m

X2^F二一1，m=-1（舍）

2m-l-2ID

②AC_LCP,.\KACXKCP=-1,且m>L

・l-2m7l-2m+m(.3

2m-l-2m2m-l-12

③AP_LCP,.\KAPXKCP=-1,且m>L

・0+mx1-2m+m

If/.m=-^(舍)

21n-12m-l-1

(3)VP(1,-m),C(2m-1,1-2m),

1-2m+m1

Kp=

C2m-l-12

△PEC是以P为直角顶点的等腰直角三角形,

.\PE±PC,r.KPExKcp=-1,.*.KPE=2,

VP(1,-m),

/.IPE：y=2x-2-m,

・・,点E在坐标轴上，

・•・①当点E在x轴上时，

E0)且PE=PC

2

...a_j+m)2+(-m)2=(2m-1-1)2+(1-2m+m)2,

2

/.—m2=5(m-1)2,

4

...mi=2),mz=一2,

3

4

AEi(2,0),E2(奉0),

②当点E在y轴上时，E(0,-2-m)且PE=PC,

•二(1-0)2+(-m+2+m)2=(2m-1-1)2+(1-2m+m)2,

1=(m-1)2,

/.mi=2,m2=0(舍)，

，E(0,4),

综上所述，(2,0)或(4，0)或(0,-4).

【题目点拨】

本题主要考查二次函数的图象与性质.

扩展：

设坐标系中两点坐标分别为点A(x「%),点Bl4，%),则线段AB的长度为：

AB=依一々)2(%一％)2•

设平面内直线AB的解析式为:％=+直线CD的解析式为:必=左2%+a

⑴若AB//CD,则有:q=%；

⑵若ABJ_CD,则有:匕？42-1.

【解题分析】

29

根据题意可用j乘仿的积除以20与18的差，所得的商就是所求的数，列式解答即可.

【题目详解】

29,、

解:-X-(