




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
⑤要点归纳
圆与圆的问题,注意五种圆位置关系的判定,做题时还是利用半径相等等特性把圆的问题转化为等腰三角
形、相似三角形等熟悉的问题来解决,将不熟悉的问题熟悉化.
两圆关系对于二模和中考来说是个难点,用到的工具有:
⑴定义+勾股定理
抓住三要素:两圆半径R、八1一圆心距
内切外切
——二-----1-------Z-------1------7T——圆心距&
内含相交|7?+r|外离
建立关系式:外切(d=R+r);内切(d=[R-r|)
①两圆相切,连心线过切点;
②两圆相交,连心线垂直平分公共弦.
通过寻找或是构造直角三角形,运用勾股定理.
⑵锐角三角比(相等的角的锐角三角比是相同的)
寻找相等的角,或是通过添加高或是平行线构造相等的角,运用锐角三角比
【基本知识】
两圆的位置关系,设两圆半径分别为R和厂,圆心距为〃,R>r:
两圆位置关系相离相交相切
外离内含相交外切内切
性质及判定
d>R+rd<R-rR—r<d<R+rd=R+rd=R-r
图形oOOCOoO©
公共点个数没有没有两个一个一个
外公切线条数两条没有两条两条一条
内公切线数两条没有没有一条没有
★★☆☆☆
【例题11如图,已知点4(1,0)、2(7,0),08的半径分别为1和2,当。A与。3相切时,应将
0A沿x轴向右平移个单位.
★★★☆☆
【例题2】已知OA与8的半径均为1,AB=10,现将出固定不动,IA沿直线至向;>8方向每秒2
个单位速度匀速运动,同时A的半径以每秒1个单位的速度增加,问f为何值时两圆相切?
★★★☆☆
【例题3】如图,ZAOB=45°,点0在。4上,OO|=7,OQ的半径为2,点O?在射线03上运动,且
。。2始终与相切,当。和相切时,OO2的半径等于,
★★★☆☆
【例题4】⑴已知正方形ABCD,AB=1,分别以点A、C为圆心画圆,如果点8在圆A外,且圆A与
圆C外切,那么圆。的半径长厂的取值范围是.
⑵如图,。的半径为1,一打的半径为2,«Q=5,:O分别与Q外切、与a内切,
那么。半径,•的取值范围是
★★★☆☆
【例题5】抛物线y=o?+云S/o)经过点A,,:),对称轴是直线X=2,顶点是。,与x轴正半轴的
交点为点8.
⑴求抛物线y=ax1+bx(a丰0)的解析式和顶点D的坐标;
⑵过点。作y轴的垂线交y轴于点C,点/在射线30上,当以DC为直径的N和以MB为
半径的M相切时,求点M的坐标.
★★★★☆
【例题6】已知:如图①,△ABC中,AB=AC=6,BC=4,点。在3C的延长线上,联结的),以小>
为一边作△4DE,使点E与点3位于直线4)的两侧,且=ZDAE=ZBAC.
⑴如果AE//BC,请判断四边形ABDE的形状并证明;
⑵如图②,设例是3c中点,N是DE中点,联结?IM、AN、肱V,求证:
⑶设3£>=x,在⑵的前提下,以3c为直径的一M与以DE为直径的_)N存在着哪些位置关
系?并求出相应的x的取值范围(直接写出结论).
★★★★★
【例题7】
如图,已知处△ABC中,ZACB=90°,BC=2,AC=3,以点C为圆心、CB为半径的圆交AB于
点。,过点A作AE〃CD,交3C延长线于点E.
⑴求CE的长;
⑵P是CE延长线上一点,直线AP、CD交于点。.
①如果△ACQs/^cp。,求CP的长;
②如果以点A为圆心,AQ为半径的圆与C相切,求CP的长.
备用图
本讲巩固
1.如图,在RtzxABC中,ZC=90°,AB=5,BC=3,DE//BC,且AD=2CD,则以点C为圆心、DC长
为半径的圆C和以点E为圆心、EB长为半径的圆E的位置关系是()
A.外离B.相交C.外切D.不能确定
2.如图.O的直径为10cm,弦BC为8cm,NACB的平分线交;。于点。,,ADB的内切圆半径是()
C
D
A.1B.5(A/2-1)C.5(V2+1)D.*
3.如图,A与8外切于点尸,它们的半径分别为6和2,直线8与它们都相切,切点分别为C,D,
A.16\/3B.16乖>-6兀C.16-s/3——D.16A/3——TT
4.如图,在RtABC中,ZC=90°,AC=4,8C=7,点。在边8C上,CD=3,,A的半径长为3,D
与A相交,且点8在[。外,那么(。的半径长r可能是()
A.r=1B.r=3C.r=5D.r=7
5.如图,。与Q相交于点AB,且QA是。2的切线,。,是a的切线,A是切点,若a与。2的
半径分别为3cm和4cm,则公共弦AB的长为一cm.
6.如果。。/与。O2相交,。。/的半径是5,OIO2=3,那么的半径厂的取值范围是.
7.如图,已知在等边AABC中,AB=4,点尸在边BC上,如果以线段尸B为半径的。P与以边AC为直径
的。。外切,那么0P的半径长是.
8.如图,在平面直角坐标系中,有7个半径为1的小圆拼在一起,下面一行的4个小圆都与x轴相切,上
面一行的3个小圆都在下一行右边3个小圆的正上方,且相邻两个小圆只有一个公共点,从左往右数,y
轴过第2列两个小圆的圆心,点尸是第3列两个小圆的公共点.若过点P有一条直线平分这7个小圆的面
积,则该直线的函数表达式是.
9.如图,圆A、圆C为两个不相交的圆,记圆A的半径为小圆C的半径为R,有1R,E是两圆连心
FAr
线上的一点,满足关系式式苒,点RG为圆A上任意的动点,作直线斯、EG分别与圆C交于X、I、
ECR
人K四点,连接/K
⑴设圆A、圆C的两条外的公切线分别为卜12,证明卜4总是在点E处相交;
(2)若固定尸点,让G点在圆A上移动,证明:此时EG.K7的值与G的位置无关;
(3)当/K,AC时,连接可、HG,没FJ与HG交于T,证明T在AC上,且满足ATEC=CTE4.
10.在平面直角坐标系xOy中,对于两个点尸,。和图形W,如果在图形W上存在点N(M,N
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年五年级语文上册 第七单元 23 鸟的天堂教学实录 新人教版
- 24《火烧云》教学设计-2023-2024学年三年级下册语文统编版
- 建立积极的投资心态与思维计划
- 建立高效沟通技巧的发展蓝图计划
- 长期理财的心理准备计划
- 外来人员管理中的保安责任计划
- 提升财务团队专业素养的培训计划
- 第七单元三步混合运算(教案)青岛版四年级上册数学
- 折一折做一做2(教案)2024-2025学年数学二年级上册 北师大版
- 年度工作计划的团队培训与发展
- 企业人力资源管理师知识考试题及答案
- 2025年上半年宜宾江安县人社局招考易考易错模拟试题(共500题)试卷后附参考答案
- 2025年山东省高考物理复习方法及备考策略指导(深度课件)
- 2025年安徽工业职业技术学院单招职业技能测试题库完整版
- 2024年天翼云认证运维工程师考试复习题库(含答案)
- 浙江省杭州市2024年中考英语真题(含答案)
- 民航基础知识应用题库100道及答案解析
- 生猪屠宰兽医卫生检验人员理论考试题库及答案
- 《陆上风电场工程设计概算编制规定及费用标准》(NB-T 31011-2019)
- 海康威视枪机摄像机检测报告
- 摆线针轮减速机型号及其对照表选型表
评论
0/150
提交评论