版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
湖南省衡阳县达标名校2023-2024学年中考数学押题卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.如图,将一副三角板如此摆放,使得BO和CD平行,则∠AOD的度数为()A.10° B.15° C.20° D.25°2.李老师在编写下面这个题目的答案时,不小心打乱了解答过程的顺序,你能帮他调整过来吗?证明步骤正确的顺序是已知:如图,在中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且,,求证:∽.证明:又,,,,∽.A. B. C. D.3.如图图形中,是中心对称图形的是()A. B. C. D.4.某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米,将0.00000069这个数用科学记数法表示正确的是()A.0.69×10﹣6 B.6.9×10﹣7 C.69×10﹣8 D.6.9×1075.如图,AB是⊙O的切线,半径OA=2,OB交⊙O于C,∠B=30°,则劣弧的长是()A.π B. C.π D.π6.下列实数中,结果最大的是()A.|﹣3| B.﹣(﹣π) C. D.37.如图,在中,点D、E、F分别在边、、上,且,.下列四种说法:①四边形是平行四边形;②如果,那么四边形是矩形;③如果平分,那么四边形是菱形;④如果且,那么四边形是菱形.其中,正确的有()个A.1 B.2 C.3 D.48.如图,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面积为9,阴影部分三角形的面积为1.若AA'=1,则A'D等于()A.2 B.3 C. D.9.如图,要使□ABCD成为矩形,需添加的条件是()A.AB=BC B.∠ABC=90° C.AC⊥BD D.∠1=∠210.某班要推选学生参加学校的“诗词达人”比赛,有7名学生报名参加班级选拔赛,他们的选拔赛成绩各不相同,现取其中前3名参加学校比赛.小红要判断自己能否参加学校比赛,在知道自己成绩的情况下,还需要知道这7名学生成绩的()A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.方程的解是__________.12.算术平方根等于本身的实数是__________.13.在一次射击训练中,某位选手五次射击的环数分别为5,8,7,6,1.则这位选手五次射击环数的方差为.14.已知代数式2x﹣y的值是,则代数式﹣6x+3y﹣1的值是_____.15.如果不等式无解,则a的取值范围是________16.如图,等边△ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC边上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点处,且点在△ABC的外部,则阴影部分图形的周长为_____cm.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)如图1,在长方形ABCD中,,,点P从A出发,沿的路线运动,到D停止;点Q从D点出发,沿路线运动,到A点停止.若P、Q两点同时出发,速度分别为每秒、,a秒时P、Q两点同时改变速度,分别变为每秒、(P、Q两点速度改变后一直保持此速度,直到停止),如图2是的面积和运动时间(秒)的图象.(1)求出a值;(2)设点P已行的路程为,点Q还剩的路程为,请分别求出改变速度后,和运动时间(秒)的关系式;(3)求P、Q两点都在BC边上,x为何值时P,Q两点相距3cm?18.(8分)如图,矩形的两边、的长分别为3、8,是的中点,反比例函数的图象经过点,与交于点.若点坐标为,求的值及图象经过、两点的一次函数的表达式;若,求反比例函数的表达式.19.(8分)如图,在建筑物M的顶端A处测得大楼N顶端B点的仰角α=45°,同时测得大楼底端A点的俯角为β=30°.已知建筑物M的高CD=20米,求楼高AB为多少米?(≈1.732,结果精确到0.1米)20.(8分)先化简:,然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.21.(8分)如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F.(1)证明:△BOE≌△DOF;(2)当EF⊥AC时,求证四边形AECF是菱形.22.(10分)某校九年级数学测试后,为了解学生学习情况,随机抽取了九年级部分学生的数学成绩进行统计,得到相关的统计图表如下.成绩/分120﹣111110﹣101100﹣9190以下成绩等级ABCD请根据以上信息解答下列问题:(1)这次统计共抽取了名学生的数学成绩,补全频数分布直方图;(2)若该校九年级有1000名学生,请据此估计该校九年级此次数学成绩在B等级以上(含B等级)的学生有多少人?(3)根据学习中存在的问题,通过一段时间的针对性复习与训练,若A等级学生数可提高40%,B等级学生数可提高10%,请估计经过训练后九年级数学成绩在B等级以上(含B等级)的学生可达多少人?23.(12分)如图,已知函数(x>0)的图象经过点A、B,点B的坐标为(2,2).过点A作AC⊥x轴,垂足为C,过点B作BD⊥y轴,垂足为D,AC与BD交于点F.一次函数y=ax+b的图象经过点A、D,与x轴的负半轴交于点E.若AC=OD,求a、b的值;若BC∥AE,求BC的长.24.如图所示,点B、F、C、E在同一直线上,AB⊥BE,DE⊥BE,连接AC、DF,且AC=DF,BF=CE,求证:AB=DE.
参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【解析】
根据题意可知,∠AOB=∠ABO=45°,∠DOC=30°,再根据平行线的性质即可解答【详解】根据题意可知∠AOB=∠ABO=45°,∠DOC=30°∵BO∥CD∴∠BOC=∠DCO=90°∴∠AOD=∠BOC-∠AOB-∠DOC=90°-45°-30°=15°故选B【点睛】此题考查三角形内角和,平行线的性质,解题关键在于利用平行线的性质得到角相等2、B【解析】
根据平行线的性质可得到两组对应角相等,易得解题步骤;【详解】证明:,,又,,∽.故选B.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质;关键是证明三角形相似.3、D【解析】
根据中心对称图形的概念和识别.【详解】根据中心对称图形的概念和识别,可知D是中心对称图形,A、C是轴对称图形,D既不是中心对称图形,也不是轴对称图形.故选D.【点睛】本题考查中心对称图形,掌握中心对称图形的概念,会判断一个图形是否是中心对称图形.4、B【解析】试题解析:0.00000069=6.9×10-7,故选B.点睛:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.5、C【解析】
由切线的性质定理得出∠OAB=90°,进而求出∠AOB=60°,再利用弧长公式求出即可.【详解】∵AB是⊙O的切线,∴∠OAB=90°,∵半径OA=2,OB交⊙O于C,∠B=30°,∴∠AOB=60°,∴劣弧ACˆ的长是:=,故选:C.【点睛】本题考查了切线的性质,圆周角定理,弧长的计算,解题的关键是先求出角度再用弧长公式进行计算.6、B【解析】
正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可.【详解】根据实数比较大小的方法,可得<|-3|=3<-(-π),所以最大的数是:-(-π).故选B.【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法,及判断无理数的范围,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数,两个负实数绝对值大的反而小.7、D【解析】
先由两组对边分别平行的四边形为平行四边形,根据DE∥CA,DF∥BA,得出AEDF为平行四边形,得出①正确;当∠BAC=90°,根据推出的平行四边形AEDF,利用有一个角为直角的平行四边形为矩形可得出②正确;若AD平分∠BAC,得到一对角相等,再根据两直线平行内错角相等又得到一对角相等,等量代换可得∠EAD=∠EDA,利用等角对等边可得一组邻边相等,根据邻边相等的平行四边形为菱形可得出③正确;由AB=AC,AD⊥BC,根据等腰三角形的三线合一可得AD平分∠BAC,同理可得四边形AEDF是菱形,④正确,进而得到正确说法的个数.【详解】解:∵DE∥CA,DF∥BA,∴四边形AEDF是平行四边形,选项①正确;若∠BAC=90°,∴平行四边形AEDF为矩形,选项②正确;若AD平分∠BAC,∴∠EAD=∠FAD,又DE∥CA,∴∠EDA=∠FAD,∴∠EAD=∠EDA,∴AE=DE,∴平行四边形AEDF为菱形,选项③正确;若AB=AC,AD⊥BC,∴AD平分∠BAC,同理可得平行四边形AEDF为菱形,选项④正确,则其中正确的个数有4个.故选D.【点睛】此题考查了平行四边形的定义,菱形、矩形的判定,涉及的知识有:平行线的性质,角平分线的定义,以及等腰三角形的判定与性质,熟练掌握平行四边形、矩形及菱形的判定与性质是解本题的关键.8、A【解析】分析:由S△ABC=9、S△A′EF=1且AD为BC边的中线知S△A′DE=S△A′EF=2,S△ABD=S△ABC=,根据△DA′E∽△DAB知,据此求解可得.详解:如图,∵S△ABC=9、S△A′EF=1,且AD为BC边的中线,∴S△A′DE=S△A′EF=2,S△ABD=S△ABC=,∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C',∴A′E∥AB,∴△DA′E∽△DAB,则,即,解得A′D=2或A′D=-(舍),故选A.点睛:本题主要平移的性质,解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点.9、B【解析】
根据一个角是90度的平行四边形是矩形进行选择即可.【详解】解:A、是邻边相等,可判定平行四边形ABCD是菱形;
B、是一内角等于90°,可判断平行四边形ABCD成为矩形;
C、是对角线互相垂直,可判定平行四边形ABCD是菱形;
D、是对角线平分对角,可判断平行四边形ABCD成为菱形;故选:B.【点睛】本题主要应用的知识点为:矩形的判定.①对角线相等且相互平分的四边形为矩形.②一个角是90度的平行四边形是矩形.10、B【解析】
由于总共有7个人,且他们的成绩互不相同,第4的成绩是中位数,要判断自己能否参加学校比赛,只需知道中位数即可.【详解】由于总共有7个人,且他们的成绩互不相同,第4的成绩是中位数,要判断自己能否参加学校比赛,故应知道中位数是多少.故选B.【点睛】本题考查了统计的有关知识,掌握平均数、中位数、众数、方差的意义是解题的关键.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、.【解析】
根据解分式方程的步骤依次计算可得.【详解】解:去分母,得:,解得:,当时,,所以是原分式方程的解,故答案为:.【点睛】本题主要考查解分式方程,解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤:①去分母;②求出整式方程的解;③检验;④得出结论.12、0或1【解析】根据负数没有算术平方根,一个正数的算术平方根只有一个,1和0的算术平方根等于本身,即可得出答案.解:1和0的算术平方根等于本身.故答案为1和0“点睛”本题考查了算术平方根的知识,注意掌握1和0的算术平方根等于本身.13、2.【解析】试题分析:五次射击的平均成绩为=(5+7+8+6+1)=7,方差S2=[(5﹣7)2+(8﹣7)2+(7﹣7)2+(6﹣7)2+(1﹣7)2]=2.考点:方差.14、【解析】
由题意可知:2x-y=,然后等式两边同时乘以-3得到-6x+3y=-,然后代入计算即可.【详解】∵2x-y=,∴-6x+3y=-.∴原式=--1=-.故答案为-.【点睛】本题主要考查的是求代数式的值,利用等式的性质求得-6x+3y=-是解题的关键.15、a≥1【解析】
将不等式组解出来,根据不等式组无解,求出a的取值范围.【详解】解得,∵无解,∴a≥1.故答案为a≥1.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,解题的关键是熟练的掌握解一元一次不等式组的运算法则.16、3【解析】
由折叠前后图形全等,可将阴影部分图形的周长转化为三角形周长.【详解】∵△A'DE与△ADE关于直线DE对称,∴AD=A'D,AE=A'E,C阴影=BC+A'D+A'E+BD+EC=BC+AD+AE+BD+EC=BC+AB+AC=3cm.故答案为3.【点睛】由图形轴对称可以得到对应的边相等、角相等.三、解答题(共8题,共72分)17、(1)6;(2);;(3)10或;【解析】
(1)根据图象变化确定a秒时,P点位置,利用面积求a;(2)P、Q两点的函数关系式都是在运动6秒的基础上得到的,因此注意在总时间内减去6秒;(3)以(2)为基础可知,两个点相距3cm分为相遇前相距或相遇后相距,因此由(2)可列方程.【详解】(1)由图象可知,当点P在BC上运动时,△APD的面积保持不变,则a秒时,点P在AB上.,∴AP=6,则a=6;(2)由(1)6秒后点P变速,则点P已行的路程为y1=6+2(x﹣6)=2x﹣6,∵Q点路程总长为34cm,第6秒时已经走12cm,故点Q还剩的路程为y2=34﹣12﹣;(3)当P、Q两点相遇前相距3cm时,﹣(2x﹣6)=3,解得x=10,当P、Q两点相遇后相距3cm时,(2x﹣6)﹣()=3,解得x=,∴当x=10或时,P、Q两点相距3cm【点睛】本题是双动点问题,解答时应注意分析图象的变化与动点运动位置之间的关系.列函数关系式时,要考虑到时间x的连续性才能直接列出函数关系式.18、(1),;(2).【解析】分析:(1)由已知求出A、E的坐标,即可得出m的值和一次函数函数的解析式;(2)由,得到,由,得到.设点坐标为,则点坐标为,代入反比例函数解析式即可得到结论.详解:(1)∵为的中点,∴.∵反比例函数图象过点,∴.设图象经过、两点的一次函数表达式为:,∴,解得,∴.(2)∵,∴.∵,∴,∴.设点坐标为,则点坐标为.∵两点在图象上,∴,解得:,∴,∴,∴.点睛:本题考查了矩形的性质以及反比例函数一次函数的解析式.解题的关键是求出点A、E、F的坐标.19、楼高AB为54.6米.【解析】
过点C作CE⊥AB于E,解直角三角形求出CE和CE的长,进而求出AB的长.【详解】解:如图,过点C作CE⊥AB于E,则AE=CD=20,∵CE====20,BE=CEtanα=20×tan45°=20×1=20,∴AB=AE+EB=20+20≈20×2.732≈54.6(米),答:楼高AB为54.6米.【点睛】此题主要考查了仰角与俯角的应用,根据已知构造直角三角形利用锐角三角函数关系得出是解题关键.20、,当x=1时,原式=﹣1.【解析】
先化简分式,然后将x的值代入计算即可.【详解】解:原式==.且,∴x的整数有,∴取,当时,原式.【点睛】本题考查了分式的化简求值,熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键.21、(1)(2)证明见解析【解析】
(1)根据矩形的性质,通过“角角边”证明三角形全等即可;(2)根据题意和(1)可得AC与EF互相垂直平分,所以四边形AECF是菱形.【详解】(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴OB=OD,AE∥CF,∴∠E=∠F(两直线平行,内错角相等),在△BOE与△DOF中,,∴△BOE≌△DOF(AAS).(2)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OC,又∵由(1)△BOE≌△DOF得,OE=OF,∴四边形AECF是平行四边形,又∵EF⊥AC,∴四边形AECF是菱形.22、(1)1人;补图见解析;(2)10人;(3)610名.【解析】
(1)用总人数乘以A所占的百分比,即可得到总人数;再用总人数乘以A等级人数所占比例可得其人数,继而根据各等级人数之和等于总人数可得D等级人数,据此可补全条形图;
(2)用总人数乘以(A的百分比+B的百分比),即可解答;
(3)先计算出提高后A,B所占的百分比,再乘以总人数,即可解答.【详解】解:(1)本次调查抽取的总人数为15÷=1(人),则A等级人数为1×=10(人),D等级人数为1﹣(10+15+5)=20(人),补全直方图如下:故答案为1.(2)估计该校九年级此次数学成绩在B等级以上(含B等级)的学生有1000×=10(人);(3)∵A级学生数可提高40%,B级学生数可提高10%,∴B级学生
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 南京工业大学浦江学院《思想道德与法治》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 安金丽苑安装工程施工组织设计
- 飞天凌空说课稿
- 队会课说课稿
- 【初中化学】化学反应的定量关系单元复习题-2024-2025学年九年级化学人教版上册
- 简易面料加工合同范本(2篇)
- 南京工业大学《文献检索》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 医疗质量课件教学课件
- 青少年课件教学课件
- 建立4-5岁幼儿成长档案跟踪教育效果
- 中医知识:产后头痛
- 住院医师规范化培训临床小讲课指南(2021年版)
- 执行实务一百问
- 成人癌性疼痛护理-中华护理学会团体标准2019
- 《思想道德与法治》2021版第四章
- 找出划线部分读音不同的单词
- 产品销售培训心得
- 二年级下册道德与法治教案-3.2节约粮食北师大版
- 急诊剖宫产分级
- 曾国藩为人识人及用人
- 双喜公司双喜世纪婚礼策划活动
评论
0/150
提交评论