五年级下册数学试题-第3讲-列方程解应用题（一）（沪教版）有答案

学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期××年××月××日时间A/B/C/D/E/F段主题列方程解应用题（一）教学内容1．综合复习小学所学的多种类型的应用题解法；2．训练列方程解应用题的熟练程度，提高速度和准确度．（此环节设计时间在10－15分钟） 在解决和差倍问题时，要注意找到“1倍量”，一般将其设为x后，根据总数的和或差的关系列出方程。回顾上次课的预习思考内容写出下列应用题中的等量关系：(1)故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积多少万平方米？ ___________________＝____________________________________________。(2)妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？ ____________＝____________________；____________＝____________________。(3)甲、乙两人原来存款数相同。后来甲取出250元，而乙又存入350元，这时乙的存款数正好是甲存款数的4倍。原来每人存款多少元？ ___________________＝____________________________________________。案例1：小王原来的钱数是小李的3倍，他们各自买了80元的书之后，小王的钱数变成了小李的5倍，请问小王和小李原来各有多少钱？教法说明：有些应用题会出现前后变化的情况，例如“小王给小李5元，他们的钱就一样多了”之类的条件，遇上这种情况，一定要分清“变化前”和“变化后”这两个时间点的不同，虽然是同一人，不同时间他有的钱数是不同的，也要分清倍数关系所对应的时间。 理清关系，这个问题涉及了四个数量关系：“小王原来的钱”，“小王之后的钱”，“小李原来的钱”，“小李之后的钱”。它们之间的关系如下图所示：小王原来的钱小王原来的钱小王现在的钱小李原来的钱小李现在的钱－80－803倍5倍 利用这个关系图，可以比较方便地列出方程并求解。参考答案：设小李原来的钱为x元，3x－80＝5（x－80）x＝1603x＝480答：小王和小李原来各有160元和480元。总结：列方程解应用题的一般步骤：1．审题，迅速理解题意。2．思考，找到题中的数量关系。3．设x，将“1倍量”或“较小量”设为x，用x表示其他数量。4．列式，根据等量关系列出方程。5．求解，解方程、计算得到最终结果并作答。（此环节设计时间在50－60分钟）例题1：有甲、乙、丙三所小学的同学来参加幼苗杯数学邀请赛，其中甲校参赛人数比乙校多5人，比丙校多7人．如果乙、丙两校一共有40人参加比赛，那么三所学校各有多少人参加比赛？教法说明：先让学生找出本题中的等量关系，再根据等量关系设未知数。参考答案：设甲校有x人，则乙校有（x－5）人，丙校（x－7）人，x－5＋x－7＝40x＝26乙：x－5＝21（人），丙：x－7＝19（人）答：甲、乙、丙三所小学的分别有26、21、19人参加比赛。试一试：甲、乙、丙三个人每人都有一些弹珠，其中甲的弹珠比乙多3颗，乙的弹珠比丙多9颗，如果甲、丙两人共有100颗弹珠，那么三人各有多少颗弹珠？参考答案：56、53、44例题2：养鸡场有东、西两院，西院鸡的只数是东院的3倍．一天有10只鸡从西院跑到东院，这时西院鸡的数量是东院的2倍，那么现在东、西两个院子各有多少只鸡？教法说明：本题可以引导学生先试着自己列出四个数量，再写出之间关系，进一步进行设列解。先来看一下和差倍问题，可以通过语句中的关系找到我们所需要的1倍量。参考答案：设东院有x只鸡人，则西院有3x，2（x＋10）＝3x－10x＝30西院：3x＝90（只）答：东、西两个院子各有30和90只鸡。试一试：爸爸和冬冬一起搬砖，爸爸所搬的砖头数是冬冬的3倍．冬冬觉得自己搬的砖头太少了，又搬了24块砖头，于是爸爸所搬的砖头数是冬冬的2倍．请问：最后爸爸和冬冬各搬了多少块砖？参考答案：144、48例题3：学校安排学生到会议室听报告．如果每3人坐一条长椅，就会剩下16人没有座位；如果每5人坐一条长椅，就会空出1条长椅，还有一条长椅上只坐了2个人．一共有多少个学生去听报告？教法说明：不能机械地去套用之前的想法，而要分清最后缺少或者剩下的是“人”还是“长椅”，再根据题意来列出方程。参考答案：52人试一试：王老师给同学们买习题集，如果买7本缺3元钱；如果买10本缺12元．那么一本习题集的价格是多少元？王老师一共有多少钱？参考答案：3元、18元例题4：青蛙和天鹅一块玩游戏，青蛙比天鹅多12只，青蛙的总腿数比天鹅的总腿数多68条，那么青蛙和天鹅各有多少只？教法说明：如果学生解决有问题的话，先提问引出有哪些“数量”，再找其中小的设为x，然后求解，每步后都可以让学生思考，不行再进行下一步提示。参考答案：22只、10只试一试：一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡一共有24只，鸡的总腿数比黄鼠狼的总腿数多18条，求黄鼠狼和鸡各有几只？参考答案：5只、19只此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。1．体育课上，46名同学都在操场上玩球．每个篮球有6名同学玩，每个排球有8名同学玩．篮球和排球一共有7个．问：玩排球的同学有多少人？2．果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？3．甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分钟23立方米的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池中的水是甲水池的4倍？4．甲、乙两位学生原计划每周做同样数量的练习，实际上甲每周多做了18道题，而乙偷懒每周少做了14道题，结果乙三周的做题量只相当于甲一周的数量．请问：他们原计划每周做几道题？5．有两堆一样多的苹果．老师将第一堆苹果分给男生，每人4个，最后剩下6个；老师又将第二堆苹果分给女生，每人5个，最后剩下5个．已知男生比女生多1人．请问：每堆苹果有多少个？参考答案：1．16人；2．梨树有57棵，桃树有108棵；3．80分钟；4．30道；5．30个．（此环节设计时间在5－10分钟内）让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾【巩固练习】1．甲、乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？2．鸡兔同笼，兔比鸡的3倍少6只，而且鸡和兔共有116条腿．求鸡和兔各自的只数？3．果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵，桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？4．小明计划用若干天做一本习题集．如果他每天做5道题，那么最后两天每天要做10道题才能做完；如果他每天做6道题，恰好可以提前一天做完．请问：这本习题集中共有多少道题？参考答案：1．488人、376人；2．鸡10只，兔24只；3．桃树292棵，梨树140棵，苹果树120棵；4．90题【预习思考】1．一般来说，行程问题会牵涉到“速度”、“时间”、“路程”这三个数量，关键的数量关系为：×=