2024年四川省攀枝花市仁和区中考数学二模试卷(含答案)

2024年四川省攀枝花市仁和区中考数学二模试卷

一、选择题（每小题5分，共60分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。

1.（5分）在|-2|,如y,H,&这四个数中最大的数是（）

A.|-2|B.C.TtD.V2

2.（5分）在如图所示的几何体中，主视图和俯视图相同的是（）

A.V64=±8B.6a34-3a2=3«

C.(-a)3=-a3D.(a-2)2=a2-4

4.（5分）碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直

径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）

A.0.5Xl（y8米B.5X1070米

C.5X10-9米D.5X1。-“米

5.（5分）下列说法正确的是（）

A.为了解春节期间河南省的空气质量，采用全面调查

B.射击运动员射击一次，命中靶心为必然事件

C.数据2,2,2,2,2的方差为0

D.数据6,8,6,13,8,12的众数为8

6.（5分）两个直角三角板如图摆放，其中成状=90°,NE=45°,NC=30°,AB与。下交于

点M.若BC〃EF,则的大小为（）

76分）若关于x的方程誓卷的解是正数,则”的取值范围为（3

A.m>-7B.机>-7且机W-3

1

C.m<-7D.vn>-7且mW-2

8.（5分）如图所示的是A、B、C三点，按如下步骤作图：①先分别以A、2两点为圆心，以大于LB的长

2

为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN；②再分别以8、C两点为圆心，以大于/BC的长为半

径作弧，两弧相交于G、H两点，作直线GH,GH与交于点P,若N8AC=66°,则NBPC等于（）

C.132°D.140°

9.（5分）在二次函数y=or2+bx+c,x与y的部分对应值如下表:

・・・・・

X.-2023

.・・・・・

y8003

则下列说法：①图象经过原点；②图象开口向下；③当x>l时，y随x的增大而增大；④图象经过点（-1,

3）；⑤方程af+bx+cu。有两个不相等的实数根.其中正确的是（）

A.①②③④B.①②③⑤C.①②④⑤D.①③④⑤

10.（5分）下列说法中正确的说法有（）个.

①对角线相等的四边形是矩形；

②在同圆或等圆中，同一条弦所对的圆周角相等；

③相等的圆心角所对的弧相等；

④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；

⑤到三角形三边距离相等的点是三角形三个内角平分线的交点.

A.1B.2C.3D.4

11.（5分）如图，在菱形中，AB=2,NA=120°,过菱形A3。的对称中心。分别作边A3,的

垂线，交各边于点E,F,G,H,则四边形EFGH的周长为（）

G

C

2

A.3+6B.2+2我C.2+VsD.1+273

12.（5分）如图，矩形中，AB=6,BC=9,以。为圆心，3为半径作。。，E为。。上一动点，连接

AE,以AE为直角边作Rt^AEF,使/£4尸=90°,1211/4£尸=_1,则点p与点C的最小距离为（）

A.3V10-1B.377C.377-1D.109

二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分）.

13.（5分）分解因式：（x+3）2-（x+3）=

14.（5分）如图，在正方形48CD中，E为的中点，连接BE交AC于点?若AB=6,则△AEF的面积

为_______

15.（5分）已知关于x的一元二次方程nvr-4x+2=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围

是.

16.（5分）如图，四边形ABC。是正方形，点E在的延长线上，连接AE,交C。于点R连接

£况点”是E尸的中点，连接则下列结论中：

①BE=DF；

②NBEH=NBAH；

③盟走；

CF2

④若A8=4；DF=\,则△BE”的面积为2.

2

其中正确的是.（将所有正确结论的序号填在横线上）

3

EB

三、解答题：共70分

-2

17.（8分）计算：|1—/^|，tan30°-（2023-兀）°+（-/）,

18.（8分）将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，使点A、E、。在同一条直线上.利用此图的面积表示

式证明勾股定理.

AaEbD

19.（8分）为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：

跳绳，D-.跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并

将调查结果绘制成如图①②的统计图.请结合图中的信息解答下列问题：

（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？

（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；

（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生.现从这5名学生中任意抽取2名学生.请

用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率.

20--15-............................................、------/

n1」IL②

20.（8分）图（1）为某大型商场的自动扶梯、图（2）中的4B为从一楼到二楼的扶梯的侧面示意图.小明站

在扶梯起点A处时，测得天花板上日光灯C的仰角为37°,此时他的眼睛。与地面的距离AO=L8s,之

后他沿一楼扶梯到达顶端台后又沿（引；〃MN）向正前方走了2根，发现日光灯C刚好在他的正上方.已

知自动扶梯AB的坡度为1：2.4,的长度是13机.（参考数据：sin37°七0.6,cos37°七0.8,tan37°〜

4

0.75)

(1)求图中2到一楼地面的高度.

(2)求日光灯C到一楼地面的高度.(结果精确到十分位)

--------------'天花板

一

M—产-----------水地面

图⑴图⑵

21.(8分)如图，在平面直角坐标系尤0y中，一次函数>=无+6的图象经过点A(-2,0),与反比例函数y工

的图象交于点8(a,4)和点C.

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)若点尸在y轴上，且△PBC的面积等于6,求点P的坐标.

22.(8分)如图，已知A3,为O。的直径，过点A作弦AE垂直于直径于点尸，点B恰好为危的中

点，连接8C,BE.

(1)求证：AE—BC；

(2)若AE=2«，求O。的半径.

23.(10分)抛物线y=a/+A-6与x轴交于AG,0),B(8,0)两点，与v轴交于点C,直线y=fcc-6

4

5

经过点艮点P在抛物线上，设点尸的横坐标为八

（1）求抛物线的表达式和t,k的值；

（2）如图1,连接AC,AP,PC,若△APC是以CP为斜边的直角三角形，求点尸的坐标；

（3）如图2,若点尸在直线BC上方的抛物线上，过点尸作PQLBC,垂足为。，求CQ+」P。的最大值.

24.（12分）如图，在RtZXABC中，ZA=90°,AB=6cm,AC=Scm,D,E分别是边A8,AC的中点，点尸

从点。出发沿。E方向以Icm/s的速度运动，过点P作于。，过点。作QR〃切交AC于R,交

DE于G,当点。与点C重合时，点P停止运动.设点P运动时间为fs.

（1）点。到BC的距离DH的长是；

（2）令。R=»求y关于f的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）是否存在点P,使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的f的值，若不存在，请说明

理由.

2024年四川省攀枝花市仁和区中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题5分，共60分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。

6

1.（5分）在|-2|,病，死加这四个数中最大的数是（）

A.|-2|B.C.itD.V2

【解答】解：；I-2|=2,^27=3,

n>3>2>V2>

在I-2|,赤，冗，加这四个数中最大的数是1T.

故选：C.

【解答】解：A.主视图和俯视图是正方形，故本选项符合题意；

B.主视图是一行两个相邻的矩形，俯视图是三角形，故本选项不合题意;

C.主视图是矩形，俯视图是圆，故本选项不合题意；

D.主视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，故本选项不合题意.

故选：A.

3.（5分）下列计算正确的是（）

A.V^=±8B.6。3+3。2=3〃

C.（-“）3=-c?D.（4-2）2=屋_4

【解答】解：：J^=8#±8，

.•.选项A不符合题意；

6a3+3/=3a,

.•.选项8不符合题意；

（-a）3=-浸，

选项C符合题意；

（a-2）2=/_4a+4Wc?-%

选项。不符合题意；

故选：C.

4.（5分）碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直

7

径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为()

A.0.5Xl(/8米B.5X10r0米

C.5X10-9米D.5义10一11米

【解答】解：0.5纳米=0.0000000005米=5X10”0米,

故选：B.

5.(5分)下列说法正确的是()

A.为了解春节期间河南省的空气质量，采用全面调查

B.射击运动员射击一次，命中靶心为必然事件

C.数据2,2,2,2,2的方差为0

D.数据6,8,6,13,8,12的众数为8

【解答】解：4为了解春节期间河南省的空气质量，采用抽样调查，故不合题意；

8、射击运动员射击一次，命中靶心为随机事件，故不合题意；

C、数据2,2,2,2,2的方差为(2-2)2+(2-2)2+(2-2)2+(2-2)2+(2-2)2]=0>故符合题意;

D、数据6,8,6,13,8,12的众数为6和8,故不合题意.

故选：C.

6.(5分)两个直角三角板如图摆放，其中NBAC=N即尸=90°,NE=45°,/C=30°,AB与DF交于

点若BC〃EF,则NBAm的大小为()

A.60°B.67.5°C.75°D.82.5°

【解答】解：如图，

在△ABC和△。所中，/BAC=/EDF=90°,Z£=45°,NC=30°,

AZB=90°-ZC=60°,

4=90°-NE=45°,

\'BC//EF,

：.ZMDB^ZF^45°,

在△BMO中，ZBMD=180°-ZB-ZMDB=15°.

故选：C.法二、'：BC//EF,AZEAC=ZC=30°,则/MAE=120°,在四边形AAfflE中，ZAMD=

8

360°-120°-90°-45°=105,180-ZAMD=75°.故选：C.

7.（5分）若关于x的方程2x—+乂-1一的解是正数,则相的取值范围为（）

x-22-x

A.m>-7B.机>-7且mW-3

C.m<-7D.m>-7且mN-2

【解答】解：2xk.XT=3,

x-22-x

去分母，得2x+nt-x+l=3（x-2）.

去括号，得2x+m-x+l=3x-6.

移项，得2x-x-3x=-6-1-m.

合并同类项，得-2x=-7-

尤的系数化为1,得X=2也.

2

・•・关于X的方程答叁=3的解是正数，

'.X—^+m>0且无=_Z1mW2.

22

.,.m>-7且mW-3.

故选：B.

8.（5分）如图所示的是A、B、C三点，按如下步骤作图：①先分别以A、2两点为圆心，以大于的长

2

为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN；②再分别以8、C两点为圆心，以大于/BC的长为半

径作弧，两弧相交于G、H两点，作直线GH,GH与MN交于点、P,若N8AC=66°,则/8PC等于（）

【解答】解：由作法得MN垂直平分AB,GH垂直平分8C,

所以点尸为△ABC的外心，

所以NBPC=2/8AC=2X66°=132°.

故选：C.

9.（5分）在二次函数>="2+法+<?,x与y的部分对应值如下表:

9

・・・・・

X.-2023

.・・・・・

y8003

则下列说法：①图象经过原点；②图象开口向下；③当X>1时，y随X的增大而增大；④图象经过点（-1,

3）；⑤方程办2+法+0=0有两个不相等的实数根.其中正确的是（）

A.①②③④B.①②③⑤C.①②④⑤D.①③④⑤

【解答】解：：由图表可以得出当x=。或2时，y=0,x=3时，y=3,

'c=0

"4a+2b+c=0,

9a+3b+c=3

'a=l

解得：，b=-2，

,c=0

••y=Lx~2x,

Vc=O,

.•.图象经过原点，故①正确；

Va=l>0,

.•.抛物线开口向上，故②错误；

V抛物线的对称轴是直线x=1,

...尤>1时，y随x的增大而增大，故③正确；

把尤=-1代入得，y=3,

图象经过点（-1,3）,故④正确；

.抛物线>=依2+法+。与x轴有两个交点（0,0）、（2,0）,

...o?+6x+c=0有两个不相等的实数根，故⑤正确；

故选：D.

10.（5分）下列说法中正确的说法有（）个.

①对角线相等的四边形是矩形；

②在同圆或等圆中，同一条弦所对的圆周角相等；

③相等的圆心角所对的弧相等；

④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；

⑤到三角形三边距离相等的点是三角形三个内角平分线的交点.

A.1B.2C.3D.4

【解答】解：①对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；

10

②在同圆或等圆中，同一条弦所对的圆周角不一定相等，

•••同一条弦所对的圆周角有两种情况，故错误；

③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故错误；

④平分非直径的弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，故错误；

⑤到三角形三边距离相等的点是三角形的内心，而内心是角平分线的交点，故正确；

故选：A.

11.（5分）如图，在菱形中，AB=2,NA=120°,过菱形的对称中心。分别作边AB,8C的

垂线，交各边于点E,F,G,H,则四边形EFGH的周长为（）

A.3+MB.2+2愿C.2+73D.]+2«

【解答】解:如图，连接BD,AC.

：.AB=BC=CD=AD=2,ZBAO=ZDAO=60°,BDLAC,

：.ZABO^ZCBO^3Q°,

(?A=AAB=1,OB="./3OA—'/3>

2

"：OE±AB,OF±BC,

:./BE0=NBF0=9Q°,

在△8E0和△BFO中，

，ZBE0=ZBF0

<ZEB0=ZFB0>

BO=BO

.二△BEO名ABFO(AAS),

11

：・OE=OF,BE=BF,

*：ZEBF=60°,

JABE尸是等边三角形，

.\EF=B£=V3X—>

22

同法可证，△OGH,△OEH,△。尸G都是等边三角形，

:.EF=GH=3,EH=FG=^-,

22

.•.四边形EFGH的周长=3+,

故选：A.

12.（5分）如图，矩形ABC。中，42=6,BC=9,以。为圆心，3为半径作O。，E为。£>上一动点，连接

AE,以AE为直角边作Rt^AEE使/歹=90°,tan/AEP=」，则点/与点C的最小距离为（）

3

A.3V10-1B.377C.377-1D-109

VZEAF=90°,tanZA£F=A,

3

•AF=1,

.,而丁

VAB=6,AG=GB,

：.AG=GB=3,

VAD=9,

12

31

AG----

9-3

AD-

AF

A坛

AE--

WB

•・•四边形ABC。是矩形，

AZBAD=ZB=ZEAF=90°,

：.ZFAG=ZEAD,

.,.△MG^AEAZ),

：.FG：DE=AF：AE=1：3,

•・•£>£=3,

・••尸G=l,

・・・点厂的运动轨迹是以G为圆心1为半径的圆，

•••GC=VBC2+BG2=3A/I5，

J.FC^GC-FG,

3^/10-1，

；.C「的最小值为3A-1.

故选：A.

二、填空题(本大题共有4小题，每小题5分，共20分).

13.(5分)分解因式：(x+3)2-(x+3)=(x+2)(x+3).

【解答】解：(x+3)2-(x+3),

=(x+3)(x+3-1),

=(x+2)(x+3).

14.(5分)如图，在正方形ABC。中，E为AD的中点，连接BE交AC于点尸.若AB=6,则的面积

为3.

【解答】解：•••四边形ABC。是正方形,

，A£)=BC=AB=6,AD//BC,

13

•E为A。的中点,

.AE=—AB=3,

2

'：AE//BC,

：.AAEF^ACBF,

•-•-E-F---A-E-=-3=-1-9

BFBC62

••S/\AEFzSAABF=1:2,

S^AEF=—SAABE=AXAX3X6=3.

332

故答案为：3.

15.（5分）已知关于尤的一元二次方程mx2-4x+2—0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m<2

且1W0.

【解答】解::关于尤的一元二次方程版-4.计2=0有两个不相等的实数根，

"\16-8m>0，

解得m<2且m^O；

故答案为：机<2且mWO.

16.（5分）如图，四边形A3C。是正方形，点E在C8的延长线上，连接AE,交C。于点R连接

EF,点”是EF的中点，连接BH,则下列结论中：

@BE^DF；

②/BEH=/BAH；

③典也;

CF2

④若AB=4；DF=\,则△BE”的面积为之.

其中正确的是（将所有正确结论的序号填在横线上）

【解答】解：①•・,四边形A3CD是正方形,

：.AB=AD,ZADC=ZBAD=ZABC=90°,

AZABE=90°=AADE,

14

'：AE±AF,

：.ZEAF=ZBAD=90°,

：.ZBAE=ZDAF,

：.AABE^AADF(ASA),

:.BE=DF,

故①的结论正确；

②；AABE^AADF,

：.AE=AF,

；H点、所的中点，

：.AH1EF,

：./BEH=ABAH,

故②的结论正确；

③；/AGH=NEGB,NAHG=/EBG=90°,

：.△AGHsAEGB,

•••A-G~--G-H,

EGGB

•・•/AGE=NHGB,

：.AAGE^AHGB,

：.NAEG=NHBG,

*：AE=AFfZEAF=90°,

AZAEF=45°,

:・/HBG=45°,

：.ZCBH=45°,

过"作"K_L8C于点K,

15

是EF的中点，

HK是△CE产的中位线,

：.CF=2HK,

•；NHBK=45°,

：.BH=42HK,

.BHV2

••---=----,

CF2

故③的结论正确；

@VAB=4；DF=\,

；.BE=DF=l,CP=4-1=3,

22

.13

•・S^BEH节BE・HK=『

故④的结论错误；

.•.正确的是：①②③.

故答案为：①②③.

三、解答题：共70分

-2

17.（8分）计算：|1“历|+\^・tan30°-加-（2023-兀）°+（-/）-

【解答】解：原式=6-1+«义返-2-1+4

3

=V2-1+1-2-1+4

=&+1.

18.（8分）将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，使点A、区。在同一条直线上.利用此图的面积表示

式证明勾股定理.

16

【解答】证明：由已知可得,

RtABAE^RtAEDC,

・•・ZABE=/DEC,

VZABE+ZAEB=90°,

：.ZDEC+ZAEB=90°,

AZBEC=90°,

・•・△BEC是直角三角形，

・（）（）

••--a-+--b-----a--+--b--_.ab十c*c十ab—,

2222

999

・

••-a---+--2--a--b-+--b----_---c---+--2--a-b--,

22

.".cr+b2=c2.

19.（8分）为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：

跳绳，D-.跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并

将调查结果绘制成如图①②的统计图.请结合图中的信息解答下列问题：

（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？

（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；

（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生.现从这5名学生中任意抽取2名学生.请

用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率.

【解答】解：（1）根据题意得:

17

154-10%=150（名）.

答；在这项调查中，共调查了150名学生;

（2）本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数是；150-15-60-30=45（人）,

所占百分比是：生_X100%=30%,

（3）用A表示男生，2表示女生，画图如下：

4AA55

/K/K/K八小

AAB5AABBAABBAAABAAA5

共有20种情况，同性别学生的情况是8种，

则刚好抽到同性别学生的概率是&-=2.

205

20.（8分）图（1）为某大型商场的自动扶梯、图（2）中的AB为从一楼到二楼的扶梯的侧面示意图.小明站

在扶梯起点A处时，测得天花板上日光灯C的仰角为37°,此时他的眼睛。与地面的距离AD=1.8%,之

后他沿一楼扶梯到达顶端B后又沿2工向正前方走了2祖，发现日光灯C刚好在他的正上方.已

知自动扶梯AB的坡度为1：2.4,的长度是13机.（参考数据：sin37°心0.6,cos370心0.8,tan37°弋

0.75）

（1）求图中8到一楼地面的高度.

（2）求日光灯C到一楼地面的高度.（结果精确到十分位）

18

【解答】解：(1)过点2作于E,如图(2)所示：

设AE=x机，

的坡度为1：2.4,

•••B--E—1,

AE2.4

J.BE--^-xm,

12

在RtZXABE中，由勾股定理得_?+(A.x)2=132,

12

解得：x=12,

.'.AE—12m,BE—5m,

答：8到一楼地面的高度为5%；

(2)过点C作C「_LMN于尸交于G,过点。作。人LC尸于J交BE于X,

则BG=2MI,四边形BEFG、四边形AD/尸是矩形，NCDJ=37°,

:.EF=BG=2m,AD^FJ^l.Sm,AF=DJ,

由(1)可知，AF=AE+EF=12+2=14(加)，

；.DJ=14m,

在Rt^CD/中，tan/CD/=tan37°"0.75,

ACJ^0.75£)J=0.75X14=10.5(m),

：.CF=CJ+FJ=10.5+1.8=12.3Cm),

答：日光灯C到一楼地面的高度约为12.3m.

£—天花板

BGL

MA■V地面

图⑵

21.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+6的图象经过点A(-2,0),与反比例函数

19

的图象交于点2(a,4)和点C.

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)若点尸在y轴上，且△PBC的面积等于6,求点P的坐标.

【解答】解：(1)•••一次函数y=x+6的图象经过点A(-2,0),

把A(-2,0)代入y=x+>得：6=2,

二直线解析式为y=x+2,

:点、B(a,4)在直线>=尤+2上，

把8(a,4)代入y=x+2得：a+2=4,

・・〃~~2，

・,•点B(2,4),

k

・・,反比例函数yq的图象过点B(2,4),

・・・Z=2X4=8,

反比例函数解析式为yg；

X

(2)如图1,设直线与y轴交于点D,

;点尸在y轴上，

:直线AB与y轴交于点。，

由(1)得：直线A8解析式为y=x+2,

20

当x=0时，y=2

.•.点D(0,2),

'y=x+2

联立方程得：8，

解得：卜之或(x=-4,

\y=4(y=-2

AC(-4,-2),

•.SAPBC=^ABPD+^APDC革旧一2|><23|p-2|X|-4|=6,

."=0或4,

：.P(0,0)或P(0,4).

22.(8分)如图，已知AB,C。为O。的直径，过点A作弦AE垂直于直径于点R点B恰好为赢的中

点，连接BC,BE.

(1)求证：AE—BC；

(2)若AE=2愿，求O。的半径.

VAB,C。为。。的直径，

ZAEB=ZABD=90°,AB=CD,

:点8是痴的中点，

21

•••BD=BE，

NA=NC,

在△AEB与△CB。中，

fZA=ZC

，ZAEB=ZABD=90°

AB=CD

:.AAEB沿ACBD(AAS),

：.AE=BC；

丁点B是质的中点，

••.BD=BE>

:./DOB=NEOB,ZA=ZC=yZBOE'

•「AE1垂直于直径CO于RAO=EO,

：.ZAOF=ZCOF,ZAFO=ZCFO=90°,AF=EF二/AE=V^，

■:/DOB=NAOF,

：.ZAOF=ZCOF=/BOE,

VZAOF+ZCOF+ZBOE=180°,

・•・ZAOF=ZCOF=NBOE=60°,

AZA=ZC=30°,

0E^1-0A^r,

在RtZVIO尸中，/一/r)2=(«)2,

解得：r=2.

23.(10分)抛物线y=o?+2L-6与x轴交于AG,0),B(8,0)两点，与y轴交于点C,直线y=fct-6

22

经过点艮点P在抛物线上，设点尸的横坐标为八

(1)求抛物线的表达式和t,k的值；

(2)如图1,连接AC,AP,PC,若△APC是以CP为斜边的直角三角形，求点尸的坐标;

(3)如图2,若点尸在直线BC上方的抛物线上，过点尸作PQLBC,垂足为。，求CQ+」P。的最大值.

64^+22-6=0,

•〃一-1

4

•*.y=--x2+^-x-6,

44

当y=0时，--6=0,

44

解得r=3或f=8(舍),

VB(8,0)在直线y=fcv-6上,

二弘-6=0,

解得k=3；

4

(2)作PM_Lr轴交于

点横坐标为机，

.".PCm,--6),

44

.\PM=—)-n2-Al.777+6,AM=m-3,

44

在RtACOA和RtAAMP中，

VZOAC+ZPAM=9Q°,ZAPM+ZPAM=9Q°,

23

J.ZOAC^ZAPM,

：./\COA^AAMP,

A0A=PM；即OA・K4=C。•尸M,

OCAM

3（机-3）=6（—m2--lXz,/+6）,

44

解得加=3（舍）或加=10,

：.P（10,-工）；

2

（3）作PN_Lx轴交8C于N,过点N作NEJ_y轴交于E,

:.PN=--irr+l^-m-6-（—m-6）=--m2+2m,

4444

；PN_Lx轴，

J.PN//OC,

：.Z