【导学课件】实际问题与二次函数（2）-商品利润

第25课时实际问题与二次函数（2）——商品利润第二十二章二次函数课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版课前学习任务单目标任务一：明确本课时学习目标1.掌握商品经济等问题中相等关系的寻找方法.2.应用二次函数的性质解决商品利润中的最值问题.承前任务二：复习回顾1.利润问题中的等量关系：（1）利润=__________-__________；（2）总利润=__________×单件利润；（3）利润=__________×利润率.

售价进价销售量进价2.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价.若每件商品的售价为x元，则可卖出（350－10x）件商品，则商品所获得的利润y（单位：元）与售价x（单位：元）的函数关系为_____________________________.y=－10x2+560x－7350启后任务三：学习教材第50页，完成下列题目1.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映，如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件.已知商品的进价为每件40元，设每件涨价x元，每星期售出商品的利润为y元，则每件的利润是__________元，每星期所售件数是__________件.20+x300-10x2.对于左边题目，请写出y与x之间的函数关系式：___________________________，其中自变量x的取值范围是__________.当x=_____时，y的最大值为________.也就是说，当涨价_____元，即定价为__________元时，最大利润为__________元.y=-10x2+100x+60000≤x≤30562505656250范例任务四：应用二次函数的性质解决商品利润中的最值问题1.对于任务三中的问题，如果价格调整方案为：每降价1元，每星期可多卖出20件，其他条件不变.设降价x元，利润为y元，求此时的销售单价和最大利润.

解：由题意可知,y=（60-40-x）·（300+20x）=-20x2+100x+6000=-20（x-2.5）2+6125（0≤x≤20），所以销售单价为60-2.5=57.5元时，利润最大，最大利润为6125元.2.某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨一元，月销售量就减少10kg．设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（）A．y=（x-40）（500-10x）B．y=（x-40）（10x-500）C．y=（x-40）［500-10（x-50）］D．y=（x-40）［500-10（50-x）］C思考任务五：对于任务四的第1小题，如果直接设定价为x元，得到的函数关系式和最大利润是否相同？解:函数关系式不同，为y=-20x2+2300x-60000，40≤x≤60，最大利润相同.课堂小测限时__________总分__________得分__________10分钟100分非线性循环练1.（10分）一元二次方程（x－5）2＝x－5的解是（）A.x＝5B.x＝6C.x＝0D.x1＝5，x2＝6D2.（10分）某果园第1年水果产量为100吨，第3年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A．144（1-x）2=100B．100（1-x）2=144C．144（1+x）2=100D．100（1+x）2=144D3.（10分）已知实数a，b是方程x2－x－1＝0的两根，则+的值为__________.4.（10分）抛物线y=2x2向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为___________________.-1y=2（x-4）2-15.（10分）已知一个二次函数，当x＝－3时，y有最大值－1，且当x＝0时，y＝－3，求二次函数的解析式.解：二次函数的解析式为y=－（x+3）2－1.当堂高效测1.（10分）某鞋帽专卖店销售一种绒帽，若这种帽子每天获利y（单位:元）与销售单价x（单位:元）满足关系y=-x2+70x-800，要想获得最大利润，则销售单价为（）A．30元B．35元C．40元D．45元B2.（40分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多销售出2件.每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？最多盈利是多少？解：设每件衬衫降价x元，商场平均每天盈利y