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23.2.1中心对称1.下列选项中,△A'B'C'与△ABC成中心对称的是(
)
A
B
C
D【答案】A知识点1中心对称的定义2.下列四组图形中成中心对称的有(
)
A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④【答案】C
【解析】根据中心对称的定义,知①②③成中心对称;④显然不成中心对称.故选C.知识点1中心对称的定义3.如图,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,则下列结论不一定成立的是(
)A.∠ABC=∠A'C'B' B.OA=OA'C.BC=B'C' D.OC=OC'【答案】A
【解析】对称点所连线段被对称中心平分,所以B,D正确;中心对称的两个图形是全等图形,所以对应线段相等,所以C正确.故选A.知识点2中心对称的性质4.如图,正方形ABCD与正方形GHEF成中心对称,则下列关于对称中心的描述不正确的是(
)A.对称中心是线段CE的中点B.对称中心是线段DF的中点C.对称中心是点ED.对称中心是线段AG与DF的交点【答案】C
【解析】因为正方形ABCD与正方形GHEF成中心对称,所以点A和点G、点B和点H、点C和点E、点D和点F是对应点,一组对应点连线的中点或两组对应点连线的交点是对称中心,故A,B,D项描述正确,C项描述不正确.故选C.知识点2中心对称的性质
知识点2中心对称的性质6.[2020河南平顶山期末]如图,△ABC和△DEC关于点C成中心对称,若AC=1,AB=2,∠BAC=90°,则AE的长是
.
知识点2中心对称的性质7.如图,△ABO与△CDO关于点O成中心对称,点E,F在线段AC上,且AF=CE.求证:FD=BE.
知识点2中心对称的性质8.如图,已知点M是△ABC的边BC的中点,点O是△ABC外一点.(1)画△A'B'C',使△A'B'C'与△ABC关于点M成中心对称;(2)画△A″B″C″,使△A″B″C″与△ABC关于原点O成中心对称.【解
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