23.2.3 关于原点对称的点的坐标 导学案

23.2.3关于原点对称的点的坐标导学案学习目标知识要点与目标23.2-3A:运用中心对称的定义与性质.23.2-3B:掌握关于原点对称的点的坐标求法.23.2-3C:渗透数形结合思想并逐渐学会根据数学问题建立数学模型的能力.学法指导与建议1.请阅读教材九上（P69―71）的中心对称知识并加以理解，阅读七下(P34-35)点的坐标的定义.学习活动【活动1】诊断性评价1.关于中心对称的两个图形，对称点所连接线段都经过________，而且被对称中心所________.2.关于中心对称的两个图形是________.3.把一个图形绕某一点旋转180°后，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做________这个点就是它的________.4.点P（a,b）关于x轴的对称点坐标为________，关于y轴的对称点坐标为________5.把一个图形绕着一个点旋转1800,如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点________，这个点叫做________，这两个图形中的对应点叫做关于中心的________.【活动2】问题与探究：1.问题：在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.请问这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？A(4,0),B(0,3),C(2,1),D(-1,2),E(－3,－2)作图：2.归纳：两个点关于原点对称，它们的符号相反，即点P(x,y)关于原点的对称点的坐标为P′(-x,-y).3.练习与思考：（形成性练习）①下列哪些点关于原点O对称？A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D(2,0),E(0,5),F(-2,1),G(-2,-1).②点P在第三象限，若该点到x轴德距离为3，到y轴的距离为1，则点P关于原点的对称点的坐标为________.【活动3】例题与运用：问题：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与⊿ABC关于原点对称的图形.分析：【活动4】例题与运用：例：已知A（1，1）与B关于原点对称，C点的坐标为（0，-3）①求直线BC的函数关系式；②求直线与x轴、y轴围成的面积.分析：学习评价课堂目标检测1．（23.2-3A）点P(5,-2)关于原点对称的点在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2．（23.2-3B）若P（－1－2a,2a-4）关于原点的对称点在第一象限，则a的整数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3．（23.2-3A）已知点A(-2,a)与B(b,5)关于原点对称，则a=________,b=________;4．（23.2-3A）已知点M为的坐标（3，－5）,则关于x轴对称的点的坐标为（____，_____），关于y轴对称的点的坐标为（____，_____）,关于原点对称的点的坐标为（____，_____）.5．（23.2-3B）点M(x,y)在第二象限，且x2-2=0,y2-4=0,则M关于原点对称的点的坐标为________.6．（23.2-3A）已知坐标原点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，若点A的坐标为（－3，－2），B点的坐标为（－2，－1），则C点的坐标为________，D点的坐标为________.7．（23.2-3B）已知M(m-2,3-2n)与点N(n+3,5+2m)关于原点对称，求m,n的值.8．（23.2-3B）已知：如图所示，平行四边形ABCD两条对角线AC、BD相交于点O,以O为坐标原点，建立直角坐标系，已知点A、B的坐标分别为（－3，2）、（2，2）①求点D、点C的坐标；②求平行四边形ABCD的面积.资源链接（选学）1．若点A的坐标是（a，b）且a、b满足+b2+4b+4=0，求点A关于原点O的对称点A′的坐标．2．若x1、x2是方