四年级下册数学教案-第3单元 第5课时 乘法交换律、结合律 人教新课标

/教案：四年级下册数学教案-第3单元第5课时乘法交换律、结合律人教新课标教学内容：本课时主要教学内容是让学生理解和掌握乘法交换律和乘法结合律的概念，并能够运用这两个律进行简便计算。教学目标：1.让学生理解乘法交换律和乘法结合律的意义。2.培养学生运用乘法交换律和结合律进行简便计算的能力。3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。教学难点：1.让学生理解并掌握乘法交换律和乘法结合律的运用方法。2.培养学生运用乘法交换律和结合律进行解决问题的能力。教具学具准备：1.教学PPT或者黑板。2.练习题。教学过程：一、导入（5分钟）1.教师通过复习上节课的内容，引导学生回忆乘法的基本概念和运算方法。2.提问：同学们，上节课我们学习了乘法的哪些概念和运算方法呢？二、新课讲解（15分钟）1.教师引导学生观察乘法算式，并提出问题：你们发现这些算式有什么特点吗？2.教师通过引导学生观察和思考，引导学生发现乘法交换律和乘法结合律的概念。3.教师通过举例和解释，让学生理解和掌握乘法交换律和乘法结合律的运用方法。三、课堂练习（10分钟）1.教师给出练习题，让学生独立完成，检验学生对乘法交换律和乘法结合律的理解和掌握程度。2.教师选取部分学生的作业进行讲解和解析，帮助学生巩固知识点。四、课堂小结（5分钟）1.教师引导学生回顾本节课学习的内容，总结乘法交换律和乘法结合律的概念和运用方法。2.教师强调乘法交换律和乘法结合律在实际计算中的重要性，鼓励学生在日常生活中多运用这两个律进行简便计算。板书设计：1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)作业设计：1.请学生运用乘法交换律和乘法结合律，解决一些实际问题。2.请学生总结乘法交换律和乘法结合律在实际计算中的应用方法。课后反思：本节课通过引导学生观察、思考和练习，让学生理解和掌握了乘法交换律和乘法结合律的概念和运用方法。在课堂练习环节，学生能够运用这两个律进行简便计算，达到了预期的教学目标。但在课堂小结环节，可以更加深入地引导学生理解乘法交换律和乘法结合律在实际计算中的重要性，激发学生运用这两个律进行简便计算的兴趣。在课后作业设计方面，可以增加一些具有挑战性的题目，让学生在解决实际问题的过程中，更好地运用和巩固所学知识。重点关注的细节：乘法交换律和乘法结合律的运用方法。补充和说明：一、乘法交换律的运用方法：乘法交换律指的是两个数相乘，交换因数的位置，积不变。也就是说，对于任意两个数a和b，都有a×b=b×a。在实际计算中，我们可以根据乘法交换律，灵活改变因数的位置，使计算更加简便。例如，计算12×15时，我们可以将其改写为15×12，因为乘法交换律告诉我们，这两个乘积是相等的。二、乘法结合律的运用方法：乘法结合律指的是三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。也就是说，对于任意三个数a、b和c，都有(a×b)×c=a×(b×c)。在实际计算中，我们可以根据乘法结合律，灵活调整乘法的顺序，使计算更加简便。例如，计算12×15×20时，我们可以先计算12×15，再将结果乘以20，也可以先计算15×20，再将结果乘以12，因为乘法结合律告诉我们，这两种计算方式得到的积是相等的。三、乘法交换律和乘法结合律的运用实例：1.运用乘法交换律简化计算：问题：计算8×9×10。解答：根据乘法交换律，我们可以将8和9的位置交换，得到9×8×10。然后，我们可以先计算9×8，得到72，再将72乘以10，得到720。所以，8×9×10=720。2.运用乘法结合律简化计算：问题：计算12×15×20。解答：根据乘法结合律，我们可以先计算12×15，得到180，再将180乘以20，得到3600。也可以先计算15×20，得到300，再将300乘以12，得到3600。所以，12×15×20=3600。四、乘法交换律和乘法结合律在实际问题中的应用：1.问题：一个水果店运来360千克苹果，每千克苹果可以切成3块，每块苹果可以卖0.8元。请问，这些苹果一共可以卖多少钱？解答：首先，我们可以根据乘法结合律，将360和3的位置交换，得到3×360。然后，我们可以先计算3×360，得到1080。所以，这些苹果一共可以切成1080块。接着，我们将1080乘以每块苹果的价格0.8元，得到864元。所以，这些苹果一共可以卖864元。2.问题：一个工厂生产一批玩具，每套玩具需要2个工人组装，每个工人每小时可以组装10套玩具。请问，这个工厂一共需要多少工人小时来完成这批玩具的生产？解答：首先，我们可以根据乘法交换律，将2和10的位置交换，得到10×2。然后，我们可以先计算10×2，得到20。所以，每个工人每小时可以组装20套玩具。接着，我们将总共需要组装的玩具数量除以每个工人每小时可以组装的玩具数量，得到需要的工人小时数。假设这批玩具一共需要组装1200套，那么1200÷20=60。所以，这个工厂一共需要60个工人小时来完成这批玩具的生产。通过以上实例，我们可以看到，乘法交换律和乘法结合律在实际计算中的应用非常广泛，可以帮助我们简化计算过程，提高计算效率。因此，理解和掌握这两个律的意义和运用方法，对于提高我们的数学计算能力是非常重要的。五、乘法交换律和乘法结合律的深化理解：1.乘法交换律的深化理解：乘法交换律不仅仅是一个简单的计算规则，它反映了乘法运算的对称性。在更深层次上，它可以被理解为数的概念的一种对称关系。例如，当我们说a×b=b×a时，我们实际上是在说两个数a和b之间的关系是相互独立的，它们的乘积不依赖于它们在乘法表达式中的相对位置。这种对称性在数学的其他领域也有体现，如在代数中的函数性质、在几何中的点的对称等。2.乘法结合律的深化理解：乘法结合律揭示了乘法运算的另一个重要性质——结合性。这意味着在进行乘法运算时，无论我们首先计算哪两个数，最终的结果都是相同的。这个性质在多步骤的计算过程中尤为重要，因为它允许我们自由地重新组织计算步骤，从而使计算更加简便。例如，在计算(2×3)×4时，我们可以先计算2×3得到6，然后再乘以4，也可以先计算3×4得到12，再乘以2，结果都是相同的。六、乘法交换律和乘法结合律的实践应用：在实际应用中，乘法交换律和乘法结合律可以帮助我们：1.简化复杂乘法表达式：通过重新排列或分组乘法表达式中的项，我们可以利用乘法交换律和结合律来简化计算。例如，在计算(4×5)×(2×6)时，我们可以先应用结合律将括号内的项结合起来，得到(4×2)×(5×6)，然后再应用交换律，得到(2×4)×(6×5)，最后计算得到480。2.解决实际问题：在解决实际问题时，乘法交换律和结合律可以帮助我们更直观地理解问题，并找到解决方案。例如，如果一个农场有鸡和兔子共计30只，鸡每只有1个头，兔子每只有2个头，那么我们可以设鸡的数量为x，兔子的数量为y，根据题意得到方程xy=30和1x2y=30，通过应用交换律和结合律，我们可以得到x=20，y=10，从而解决问题。七、教学启示：在教学乘法交换律和乘法结合律时，教师应该注意：1.通过丰富的例子来阐述这两个律的概念和应用，让学生在实践中体会和理解它们。2.鼓励学生运用这两个律来简化计算，培养他们的数学思维和解决问题的能力。3.引导学生深入思考乘法交换律和结合律背后的数学原理，提高