广东省深圳南山区五校联考2024届数学八年级下册期末学业质量监测试题含解析

广东省深圳南山区五校联考2024届数学八下期末学业质量监测试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列命题中，真命题是（）

A.两条对角线垂直的四边形是菱形

B.对角线垂直且相等的四边形是正方形

C.两条对角线相等的四边形是矩形

D.两条对角线相等的平行四边形是矩形

2.如图，已知数轴上点P表示的数为-1,点A表示的数为1,过点A作直线/垂直于K4,在/上取点3,使A5=l,

以点P为圆心，以必为半径作弧，弧与数轴的交点C所表示的数为（）

-2-1~0~12

A.小B.75-1c.V5+1D.-75+1

3.下列各因式分解的结果正确的是(

A.=B.b1+ab+b=b(b+a)

C.1—2%+%2—(1—九了D.%之+J=(%+))(%一丁)

4.已知A（—3,m）,B（2,n）是一次函数y=2x—1的图象上的两个点，则m,n的大小关系是（）

A.m<nB.m=nC.m>nD.不能确定

5.如果把分式工中的"和y都扩大2倍，则分式的值（）

x+y

A.扩大4倍B.扩大2倍C.不变D.缩小2倍

6.如图，在矩形ABCD中，AD=JAB_4+J4-A8+8,点E在边AD上，连BE,BD平分NEBC,则线段AE

的长是（）

7.在平行四边形ABCD中，ZB=60°,那么下列各式中，不能成立的是（）

A.ZD=60°B.ZA=120°C.ZC+ZD=180°D.ZC+ZA=180°

8.已知一个直角三角形的两边长分别为3和5,则第三边长为（）

A.4B.4或34C.16或34D.4或后

9.下列说法中错误的是（）

A.”买一张彩票中奖”发生的概率是0

B.“软木塞沉入水底”发生的概率是0

C.“太阳东升西落”发生的概率是1

D.“投掷一枚骰子点数为8”是确定事件

10.某园林队原计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比原计划提前3小时完

成任务，若每人每小时绿化的面积相同，求每人每小时绿化的面积。若设每人每小时绿化的面积为了平方米，根据题意

下面所列方程正确的是（）

180180.180180.

A-----------------=Sn-----------------=S

*6x（6+2）x•（6+2）x6x

180180c180180个

C/\—2D/\+—3

,（6-3）x6x,（6+2）x6x

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.一组数据：25,29,20,X,14,它的中位数是24,则这组数据的平均数为一—

12.在平面直角坐标系中，点（-7,,〃+1）在第三象限，则，"的取值范围是_____

13.菱形有一个内角是120。，其中一条对角线长为9,则菱形的边长为__________

14.如图，点A,B,£在同一条直线上，正方形A5CD,SEbG的边长分别为3,/I,H为线段OF的中点，则

BH=_____________.

F

ABE

15.计算66-15口的结果是.

16.已知y与2x成正比例，且当x=l时y=4,则y关于x的函数解析式是.

17.如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2019个三角形的面积为.

A1/1

°1o

18.若正比例函数y=（勿—1）才/一3,y随x的增大而减小，则m的值是.

三、解答题（共66分）

19.（10分）某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整:

4

⑴自变量X的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

55

X•••-3-2—10123••

-22

55

•・•3m-10103•♦

y44

其中，m=___.

⑵根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分.

（3）探究函数图象发现：

①函数图象与x轴有一个交点，所以对应的方程x2-2|x|=0有一个实数根；

②方程x2-2|x|=-%有—一个实数根；

③关于x的方程x2-2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是

20.（6分）化简：

（、/—6a+9a+2ci—1

（1）--------------------

a—4ci—32

x+l尤2+2x+1

21.（6分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡议，某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2017

年的利润为2亿元，2019年的利润为2.88亿元.

⑴求该企业从2017年到2019年年利润的平均增长率？

⑵若年利润的平均增长率不变，则该企业2020年的利润能后超过3.5亿元？

22.（8分）（1）如图①，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点O作直线EFLBD,交AD于点E,

交BC于点F,连接BE、DF,且BE平分NABD.

①求证：四边形BFDE是菱形；

②直接写出NEBF的度数；

（2）把⑴中菱形BFDE进行分离研究，如图②，点G、I分别在BF、BE边上，且BG=BL连接GD,H为GD的中点，

连接FH并延长，交ED于点J,连接IJ、IH、IF、IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；

（3）把⑴中矩形ABCD进行特殊化探究，如图③，当矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE、

EF、DF,使4DEF是等腰直角三角形，DF交AC于点G.请直接写出线段AG、GE、EC三者之间满足的数量关系.

XX

图象上，对角线AC，3。于点P,AC,龙轴于点N（2,0）.

（2）当〃=2,点P是线段AC的中点时，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.

（3）直线与丁轴相交于E点.当四边形ABC。为正方形时，请求出OE的长度.

24.（8分）为迎接4月23日的世界读书日，某书店制定了活动计划，如表是活动计划的部分信息:

书本类别A类B类

进价（元）1812

备注1、用不超过13200元购进A、B两类图书共800本j

2、A类图书不少于500本j

⑴杨经理查看计划时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍.若顾客用540元购买图书，能单独购买A类图书

的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本.请求出A、B两类图书的标价.

⑵经市场调查后，杨经理发现他们高估了“读书日”对图书销售的影响，便调整了销售方案：A类图书每本按标价降低

a元（0＜。＜3）销售，B类图书价格不变.那么书店应如何进货才能获得最大利润.

25.（10分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子A5斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离AC为0.7米，

顶端到地面距离为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端到地面距离8力为2米，求

小巷的宽度CD.

26.(10分)计算：

(1)V18-4^1；

(2)(1-衣2+后+后

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、D

【解题分析】A、两条对角线垂直并且相互平分的四边形是菱形，故选项A错误;

B、对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项B错误；

C、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项C错误；

D、根据矩形的判定定理，两条对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故选项D正确；

故选D.

2^B

【解题分析】

由数轴上点P表示的数为-1,点A表示的数为1,得PA=2,根据勾股定理得尸8=后，进而即可得到答案.

【题目详解】

•.•数轴上点尸表示的数为-1,点A表示的数为1,

，PA=2,

又•.UPA,AB=1,

•*-PB=yjp^+AB-=#，

•.•PB=PC=6,

.•.数轴上点。所表示的数为：75-1.

故选B.

【题目点拨】

本题主要考查数轴上点表示的数与勾股定理，掌握数轴上两点之间的距离求法，是解题的关键.

3、C

【解题分析】

将多项式写成整式乘积的形式即是因式分解，且分解到不能再分解为止，根据定义依次判断即可.

【题目详解】

/—。=。(4—l)=a(a+1)(a-1),故A错误；

b2+ab+b=b(b+a+V),故B错误；

1—2x+—=(1—x)2,故C正确；

J+y2不能分解因式，故D错误，

故选：C.

【题目点拨】

此题考查因式分解的定义，熟记定义并掌握因式分解的方法及分解的要求是解题的关键.

4、A

【解题分析】

根据一次函数中k的值确定函数的增减性，然后比较m、n的大小即可.

【题目详解】

解：：一次函数y=2x-l中的k=2>0,

；.y随x的增大而增大，

•.•图象经过A(-3,m),B(2,n)两点，且-3<2,

m<n,

故选A.

【题目点拨】

本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解决此类问题的关键.

一次函数y=kx+b(k/)),当k>0时，y随着x的增大而增大，当k<0时，y随着x的增大而减小.

5^B

【解题分析】

把分式工中的x和y都扩大2倍，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y,利用分式的基本性质化简即可.

x+y

【题目详解】

把分式工中的X和y都扩大2倍得：2x-2y=4砂=2/匕，

x+y2x+2y2(x+y)x+y

•••分式的值扩大2倍，

故选B.

【题目点拨】

本题主要考查分式的基本性质，根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要

漏乘(除)分子、分母中的任何一项.

6、B

【解题分析】

根据二次根式的性质得到AB,AD的长，再根据BD平分NEBC与矩形的性质得到NEBD=NADB,故BE=DE,再

利用勾股定理进行求解.

【题目详解】

解：:AD=JAB_4+14_AB+8,

；.AB=4,AD=8

VBD平分NEBC

NEBD=NDBC

VAD#BC

，NADB=NDBC

/.ZEBD=ZADB

；.BE=DE

在RSABE中，BE2=AE2+AB2,

，(8-AE)2=AE2+16

，AE=3

故选：B.

【题目点拨】

此题主要考查矩形的线段求解，解题的关键是熟知勾股定理的应用.

7、D

【解题分析】

解：•四边形ABCD是平行四边形，，ND=NB=60。.故A正确；

；AD〃BC,...NA+NB=180°,二NA=180°-/B=120。，故B正确；

VAD//BC,.,.ZC+ZD=180°,故C正确；

•.•四边形ABCD是平行四边形，.,.NC=NA=120。，故D不正确，

故选D.

8、D

【解题分析】

解：•••个直角三角形的两边长分别为3和5,

二①当5是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为x,贝!|x=..——二二」

②当5是此直角三角形的直角边时，设另一直角边为x,则*=./手二三.痴.

故选D.

9,A

【解题分析】

直接利用概率的意义以及事件的确定方法分别分析得出答案.

【题目详解】

A、“买一张彩票中奖”发生的概率是0,错误，符合题意；

B、“软木塞沉入水底”发生的概率是0,正确，不合题意；

C、“太阳东升西落”发生的概率是L正确，不合题意；

D、“投掷一枚骰子点数为8”是确定事件，正确，不合题意；

故选：A.

【题目点拨】

此题主要考查了概率的意义以及事件的确定方法，解题关键是正确理解概率的意义.

10、A

【解题分析】

设每人每小时的绿化面积为x平方米，等量关系为：6名工人比8名工人完成任务多用3小时，据此列方程即可.

【题目详解】

解：设每人每小时的绿化面积为x平方米，

180180

由题意得,正

（6+2）x

故选：A.

【题目点拨】

本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、22.1

【解题分析】•••一组数据：25,29,20,x,11,它的中位数是21,所以x=2L

这组数据为11,20,21,25,29,

平均数=（11+20+21+25+29）4-5=22.1.

故答案是：22.1.

【题目点拨】找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正

中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.

12、m<-l

【解题分析】

根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式，然后求解即可.

【题目详解】

:•点（-7,加+1）在第三象限，

:.m+l<0,

解不等式得，m<-l,

所以，m的取值范围是m<-l.

故答案为m<-l.

【题目点拨】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符

号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限第四象限（+,-）.

13、9或3卡）

【解题分析】

如图，根据题意得：ZBAC=120°,易得/ABC=60°,所以AABC为等边三角形.如果AC=9,那么AB=9；如果

BD=9,由菱形的性质可得边AB的长.

【题目详解】

•.•四边形ABCD是菱形，

：.AD//BC,ZABD=ZCBD,OA=OC,OB=OD,AC1BD,AB=BC,

VZBAD=120°,

/.ZABC=60°,

/.△ABC为等边三角形，

如果AC=9,贝!|AB=9,

如果BD=9,

9

则NABD=30°,OB=-,

2

1

.,.OA=-AB,

2

在RtZXABO中，NAOB=90°,AAB2=OA2+OB2,

19

即AB2=（-AB）2+（-）2,

22

/.AB=373）

综上，菱形的边长为9或3班.

【题目点拨】

本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键.注意分类讨论

思想的运用.

14、-V2

2

【解题分析】

连接BD,BF,由正方形性质求出NDBF=90。，根据勾股定理求出BD,BF,再求DF,再根据直角三角形斜边上的中线

等于斜边一半求BH.

【题目详解】

连接BD,BF,

•:四边形ABCD和四边形BEFG是正方形,

•*-ZDBC=ZGBF=45°,BD=732+32=30脚=742+42=40，

AZDBF=90°，

•*-DF=^BD-+BF-=7(3A/2)2+(4V2)2=572，

TH为线段DF的中点,

2

故答案为M四

2

【题目点拨】

本题考核知识点：正方形性质，直角三角形.解题关键点：熟记正方形，直角三角形的性质.

15、3A/5

【解题分析】

应用二次根式的乘除法法则（J茄=6•6,#=亨）及同类二次根式的概念化简即可.

【题目详解】

解:6V5-15^1

=6515偌

=6行—15xg

=653非

—3A/5

故答案为：3也

【题目点拨】

本题考查了二次根式的化简，综合运用二次根式的相关概念是解题的关键.

16、y=4x

【解题分析】

根据y与lx成正比例，当x=l时，y=4,用待定系数法可求出函数关系式.

【题目详解】

解：设所求的函数解析式为：y=k・lx,

将x=l,y=4代入，得：4=k»l,

所以：k=l.

则y关于x的函数解析式是：y=4x.

故答案为：y=4x.

【题目点拨】

本题考查待定系数法求解析式，解题关键是根据已知条件，用待定系数法求得函数解析式k的值，写出y关于x的函

数解析式.

177^

2

【解题分析】

根据勾股定理逐一进行计算，从中找到规律，即可得到答案.

【题目详解】

第一个三角形中，

,1

OA^=l+l,Sl=-xlxl

第二个三角形中,

2

04；=O4+l=1+1+1,S2=1xVl+Txl=1-xV2xl

第三个三角形中，

O&=*+1=1+1+1+1,03=1xVl+l+lxl=1x73xl

第n个三角形中，

Sn=—Xyfnxl

2

当”=2019时，$2019=gxJ2019X1=由詈

故答案为：叵亘.

2

【题目点拨】

本题主要考查勾股定理及三角形面积公式，掌握勾股定理，找到规律是解题的关键.

18、-2

【解题分析】

根据正比例函数的定义及性质可得m2-3=l.且即可求出m的值.

【题目详解】

由题意可知：

m~—3=1>且m-1V0,

解得m=-2.

故答案为：-2.

【题目点拨】

本题考查了正比例函数定义及性质.当kVO时，函数值y随x的增大而减小；当k>0时，函数值y随x的增大而增

大.

三、解答题(共66分)

19、(1)0；(2)见解析；(3)①3、3；②4；(3)0<a<-l.

【解题分析】

(1)根据当x=2或x=-2时函数值相等即可得；

(2)将坐标系中y轴左侧的点按照从左到右的顺序用平滑的曲线依次连接可得；

(3)①根据函数图象与x轴的交点个数与对应方程的解的个数间的关系可得；

②由直线y=-；与y=x2-2|x|的图象有4个交点可得；

③关于X的方程x2-2愎|=2有4个实数根时，0<a<-L

【题目详解】

(1)由函数解析式y=x2-2|x|知，当x=2或x=-2时函数值相等,

当x=-2时,m=0,

故答案为：0；

⑵如图所示：

⑶①由图象可知，函数图象与x轴有3个交点，所以对应的方程x2-2|x|=0有3个实数根；

②由函数图象知，直线y=-；与y=x2-2|x|的图象有4个交点，

所以方程x2-2|x|=-1■有4个实数根；

③由函数图象知，关于x的方程x2-2怪曰有4个实数根时，

故答案为：0<a〈-l；

故答案为：①3、3；②4；③

【题目点拨】

此题考查二次函数的性质，抛物线与坐标轴的交点，解题关键在于结合函数图象进行解答.

-2

20、(1)-------;(2)x+x.

a—2

【解题分析】

(1)根据分式的性质，结合完全平方公式和平方差公式化简即可；

(2)根据分式的性质，结合完全平方公式和平方差公式化简即可.

【题目详解】

u—6a+9a+2a—1

解：⑴

cT—4a—3a—2

/—6a+9。+2a—1

(a+2)(a-2)ci-3CL-2

a—3a—1

a—2a—2

___2

〃一2

⑵Tx-2

元2+2%+1

_%?+x—3x(x+1)

----------•---------

x+1x—2

—X(x+1)

=x2+x.

【题目点拨】

本题主要考查分式的化简，结合考查完全平方公式和平方差公式，应当熟练掌握.

21、(1)这两年该企业年利润平均增长率为20%；(2)该企业2020年的利润不能超过3.5亿元.

【解题分析】

(1)设年利润平均增长率为x,根据“2017年的利润为2亿元，2019年的利润为2.88亿元”，列出关于x的一元二次

方程，解之，根据实际情况，即可得到答案，

(2)结合(1)的结果，列式计算，求出2020年的利润，即可得到答案.

【题目详解】

(1)设年利润平均增长率为X,得：

2(1+x)2=2.88,

解得xi=0.2,X2=-2.2(舍去)，

答：这两年该企业年利润平均增长率为20%；

(2)2.88(1+20%)=3.456,

3.4560.5,

答：该企业2020年的利润不能超过3.5亿元.

【题目点拨】

本题考查了一元二次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元二次方程是解题的关键.

22、(1)端见解析；②60。.(1)IH=V3FH；(3)EG^AG^CE1.

【解题分析】

(1)①由AOOEg△BO歹，推出EO=O尸，'：OB=OD,推出四边形是平行四边形，再证明即可.

②先证明推出/4。3=30。，延长即可解决问题.

(1)IH=^>FH.只要证明△“尸是等边三角形即可.

(3)结论：EGi=AGUCEL如图3中，将AAOG绕点。逆时针旋转90。得到ADCM,先证明再证

明AECM是直角三角形即可解决问题.

【题目详解】

(1)①证明：如图1中，

•.•四边形A3C。是矩形，

J.AD//BC,OB=OD,

:.NEDO=NFBO,

在AOOE和ABO尸中，

ZEDO=ZFBO

<04OB,

ZEOD=ZBOF

:.△DOEWABOF,

：.EO=OF,'：OB=OD,

二四边形EBFD是平行四边形，

:EFLBD,OB=OD,

：.EB=ED,

二四边形是菱形.

②♦."BE平分NAB。，

：.ZABE=ZEBD,

'：EB=ED,

:.NEBD=NEDB,

：.ZABD=1ZADB,

■:ZABD+ZADB=90°,

：.ZADB=30°,NABD=60。,

：.NABE=NEBO=NOBF=3Q°,

：.ZEBF=6Q°.

(1)结论：IH=73FH.

理由：如图1中，延长到M,使得EM=£J,连接MJ.

•・•四边形£5厂。是菱形，ZB=60°,

：.EB=BF=ED,DE//BF,

：.ZJDH=ZFGH9

在△DHJ和AGH尸中，

/DHG=/GHF

<DH=GH,

/JDH=/FGH

：.ADHJ^AGHF,

:・DJ=FG,JH=HF9

:.EJ=BG=EM=BI9

：.BE=IM=BF,

9

：ZMEJ=ZB=60°9

•••△ME/是等边三角形，

；・MJ=EM=NI,ZM=ZB=60°

在△口方和AMJ/中，

BI=MJ

</B=/M,

BF=IM

：.IJ=IF,ZBFI=ZMIJ9•:HJ=HF,

■:ZBFI+ZBIF=UQ09

:.ZMIJ+ZBIF=UQ°9

O

：.ZJIF=609

・・・△〃方是等边三角形,

在Rt△〃/尸中，:NIHF=90°,Z7F77=60°,

.\ZFIH=30°,

:.IH=6FH.

(3)结论：EG^AG^+CE1.

理由：如图3中，将AAOG绕点。逆时针旋转90。得到AOCM,

•.•NE4O+NOE尸=90°,

...A尸E。四点共圆，

，NEO尸=N£UE=45°,NAOC=90°,

:.ZADF+ZEDC=45°,

"：ZADF^ZCDM,

:.ZCDM+ZCDE=45°=ZEDG,

在AOEAf和ADEG中，

DE=DE

<ZEDG=ZEDM,

DG=DM

：./\DEG^/\DEM,

:.GE=EM,

'：ZDCM=ZDAG=ZACD=45°,AG=CM,

：.ZECM=90°

：.ECl+CMl=EMl,

;EG=EM,AG^CM,

J.GE^AG^CE1.

【题目点拨】

考查四边形综合题、矩形的性质、正方形的性质、菱形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理等知识,

解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形，学会转化的思想思考问题.

23、(1)1；(2)(2)四边形ABCD为菱形，理由见解析；(3)|

【解题分析】

（1）由点N的坐标及CN的长度可得出点C的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出点n的值;

（2）利用反比例函数图象上点的坐标特征可得出点A,C的坐标，结合点P为线段AC的中点可得出点P的坐标，利

用反比例函数图象上点的坐标特征可得出点B,D的坐标，结合点P的坐标可得出BP=DP,利用“对角线互相垂直平

分的四边形为菱形”可证出四边形ABCD为菱形;

（3）利用正方形的性质可得出AC=BD且点P为线段AC及BD的中点，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出

点A,C,B,D的坐标，结合AC=BD可得出关于n的方程，解之即可得出结论.

【题目详解】

（1）I,点N的坐标为（2,0）,CN，x轴，且CN=L

2

...点C的坐标为（2,-）.

2

rj

・・・点C在反比例函数％二—的图象上,

1

n=2x—=1.

2

（2）四边形ABCD为菱形，理由如下:

..n24n8

当n=2时，%=一二一%=一

Xxxx

,218)

当x=2时，％=一L%=—=4,

xX

...点C的坐标为（2,1）,点A的坐标为（2,4）.

••,点P是线段AC的中点,

・••点P的坐标为（2,-）.

2

当y=|■时，2585

x2x2

585

解得：-

X2x2

45

...点B的坐标为,点D的坐标为

5J2

；.BP=DP.

XVAP=CP,AC±BD,

・・・四边形ABCD为菱形.

（3）・・,四边形ABCD为正方形,

/.AC=BD,且点P为线段AC及BD的中点.

当x=2时，yi=yn,y2=2n,

3

...点A的坐标为（2,2n）,点C的坐标为（2,I),AC=-n

2

.•.点P的坐标为［2,：〃

同理，点B的坐标为1c,点D的坐标为BD=y.

VAC=BD,

312

—H=9

25

8

5

.•.点A的坐标为点B的坐标为［g,2；

设直线AB的解析式为y=kx+b（k#0）,

将B（y,2卜弋入y=kx+b,得：＜45,

3