2024届新疆维吾尔自治区阿克苏地区沙雅县中考数学模试卷含解析

2024届新疆维吾尔自治区阿克苏地区沙雅县中考数学模试卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.函数尸ax+分与y=Ax+a的图象在同一坐标系内的大致位置是（）

2.在数轴上标注了四段范围，如图，则表示质的点落在（）

,.3产、心、，

20171S”）

A.段①B,段②C.段③D.段④

3.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45。角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1,0）,顶点A的坐

标为（0,2）,顶点5恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲

线上时停止运动，则此时点C的对应点。的坐标为（）

22

4.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（)

5.下列计算正确的是（)

A.a4+a5=a9B.(2a2b3)2=4a4b6

C.-2a(a+3)=-2a2+6aD.(2a-b)2=4a2-b2

6.如图,。为直线A5上一点，平分N50C,于点O,若N5OC=80。，则NAOD的度数是（)

A.70°B.50°C.40°D.35°

7.不等式我＞x一5的最小整数解是（)

A.-3B.-2D.2

8.如图，。0中，弦BC与半径OA相交于点D,连接AB,OC,若NA=60。，ZADC=85°,则NC的度数是（)

B.27.5°C.30°D.35°

9.若一个多边形的内角和为360。，则这个多边形的边数是（)

A.3B.4D.6

10.不等式5+2xVI的解集在数轴上表示正确的是（）.

A.-4------LB.——u►c.-4--------D.

-200-70-20

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级:

A、B、C、D,并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图.该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人

数为人.

12.已知函数y=|x2-x-2|,直线y=kx+4恰好与y=M-x-2|的图象只有三个交点，则k的值为

13.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是.

14.如图,AB是。O的直径,点C在。O上,AE是。O的切线,A为切点，连接BC并延长交AE于点D.若AOC=80°,

则一ADB的度数为（）

15.如图，AABC中，DE垂直平分AC交AB于E,ZA=30°,ZACB=80°,贝!|NBCE=

16.已知，正六边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三

条弧的长度之和为cm（结果保留兀）.

三、解答题（共8题，共72分）

17.（8分）如图，已知△ABC,分别以AB,AC为直角边，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD,

NEAB=NDAC=90。，连结BD,CE交于点F,设AB=m,BC=n.

(1)求证：ZBDA=ZECA.

(2)若,n=3,ZABC=75°,求BD的长.

(3)当NABC=时，BD最大，最大值为(用含m,n的代数式表示)

(4)试探究线段BF,AE,EF三者之间的数量关系。

18.（8分）如图，AB/7CD,N1=N2,求证：AM/7CN

19.(8分)如图，6x6网格的每个小正方形边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点.已知及ABC和及

的顶点都在格点上，线段Ag的中点为。.

(1)以点。为旋转中心，分别画出把3片C顺时针旋转90。，180。后的△耳32c2，A52AC3;

(2)利用(1)变换后所形成的图案，解答下列问题：

①直接写出四边形CC。2G，四边形A3与耳的形状；

②直接写出:四边形相B向的值;

»四边形CGGC3

③设A/ABC的三边5C=a,AC=b,AB=c9请证明勾股定理.

20.(8分)在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0).点P(m,n)为

△ABC内一点，平移AABC得到AAiBiCi,使点P(m,n)移到P(m+6,n+1)处.

(1)画出AAiBiCi

(2)将△ABC绕坐标点C逆时针旋转90。得到△A2B2C,画出AA2B2C；

(3)在(2)的条件下求BC扫过的面积.

21.(8分)已知：如图，在半径为2的扇形中，NAO3=90°°，点C在半径OB上，AC的垂直平分线交OA

(1)若C是半径OB中点，求/OCD的正弦值;

（2）若E是弧AB的中点，求证：BE?=BO・BC;

（3）联结CE,当ADCE是以CD为腰的等腰三角形时，求CD的长.

22.（10分）如图，在RtAABC中，ZC=90°,AC=道，tanB=-,半径为2的。C分别交AC,5c于点。、E,

2

得到OE弧.求证：A3为OC的切线.求图中阴影部分的面积.

23.（12分）甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是

原来的2倍.两组各自加工零件的数量「（件）与时间1（时）的函数图象如图所示.

（1）求甲组加工零件的数量y与时间、之间的函数关系式.

（2）求乙组加工零件总量。的值.

（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装

满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？

24.图1是某市2009年4月5日至14日每天最低气温的折线统计图.图2是该市2007年4月5日至14日每天最低

气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；在这10天中，最低气温的众数是,

中位数是—，方差是.请用扇形图表示出这十天里温度的分布情况.

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1、B

【解题分析】

根据a、b的符号进行判断，两函数图象能共存于同一坐标系的即为正确答案.

【题目详解】

分四种情况:

①当a>0,b>0时,y=ax+b的图象经过第一、二、三象限,y=bx+a的图象经过第一、二、三象限,无选项符合;

②当a>0,bVO时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限;y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，B选项符合;

③当a<0,b>0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限;y=bx+a的图象经过第一、三、四象限,B选项符合;

④当a<0,bVO时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限;y=bx+a的图象经过第二、三、四象限,无选项符合.

故选B.

【题目点拨】

此题考查一次函数的图象，关键是根据一次函数y=kx+b的图象有四种情况:

①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；

②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；

③当k<0,b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一,、二、四象限；

④当k<0,b<0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.

2、C

【解题分析】

试题分析：1.21=2.32；1.31=3.19；1.5=3.44；1.9M.5.

V3.44<4<4.5,Al.5<4<1.91,.*.1.4V&<1.9,

所以血应在③段上.

故选C

考点：实数与数轴的关系

3、C

【解题分析】

过点5作轴于点O,易证(AAS),从而可求出5的坐标，进而可求出反比例函数的解析式,

根据解析式与A的坐标即可得知平移的单位长度，从而求出C的对应点.

【题目详解】

解：过点8作轴于点O,

,:ZACO+ZBCD=90°,

ZOAC+ZACO=90°,

：.ZOAC=ZBCD,

ZOAC=/BCD

在4ACO与ABCD中，<ZAOC=NBDC

AC=BC

：./\ACO^/\BCDHAAS')

：.OC=BD,OA=CD,

,：A(0,2),C(1,0)

：.OD=3,BD=1,

：.B(3,1),

二设反比例函数的解析式为7=8，

X

将b(3,1)代入y=-9

x

：.k=3,

：.y=~,

X

3

・••把y=2代入y=—,

x

._3

•.x---，

2

当顶点A恰好落在该双曲线上时，

此时点A移动了2个单位长度，

2

3

也移动了7个单位长度，

此时点C的对应点。的坐标为（之，0）

2

故选：C.

【题目点拨】

本题考查反比例函数的综合问题，涉及全等三角形的性质与判定，反比例函数的解析式，平移的性质等知识，综合程

度较高，属于中等题型.

4、B

【解题分析】

根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重

合，这样的图形叫做轴对称图形.

【题目详解】

A、是轴对称图形，故本选项错误；

5、不是轴对称图形，故本选项正确；

a是轴对称图形，故本选项错误；

。、是轴对称图形，故本选项错误.

故选：B.

【题目点拨】

本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.

5、B

【解题分析】分析：根据合并同类项、塞的乘方与积的乘方、单项式乘多项式法则以及完全平方公式进行计算.

详解：A、a，与a5不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、(2a2b3)2=4a4b3故本选项正确；

C>-2a(a+3)=-2a2-6a,故本选项错误；

D、(2a-b)2=4a2-4ab+b2,故本选项错误；

故选：B.

点睛：本题主要考查了合并同类项的法则、幕的乘方与积的乘方、单项式乘多项式法则以及完全平方公式，熟练掌握

运算法则是解题的关键.

6、B

【解题分析】

分析：由OE是NBOC的平分线得NCOE=40。，由OD^OE得NDOC=50。，从而可求出NAOD的度数.

详解：；OE是/BOC的平分线，NBOC=80。，

:.ZCOE=-ZBOC=-x80°=40°，

22

VOD±OE

NDOE=90°,

，ZDOC=ZDOE-ZCOE=90°-40°=50°,

.•.ZAOD=180°-ZBOC-ZDOC==180o-80o-50o=50°.

故选B.

点睛：本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.性

质：若OC是NAOB的平分线则NAOC=NBOC=』ZAOB或NAOB=2NAOC=2/BOC.

2

7、B

【解题分析】

先求出不等式的解集，然后从解集中找出最小整数即可.

【题目详解】

,3x>x-59

••3x-x>-

/.5,

北-5

A不等式3x>x_5的最小整数解是

故选B.

【题目点拨】

本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键.最后一步系数化为1时，如

果未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变，如果系数是正数，则不等号的方不变.

8、D

【解题分析】

分析：直接利用三角形外角的性质以及邻补角的关系得出NB以及NODC度数，再利用圆周角定理以及三角形内角和

定理得出答案.

详解：•.,NA=60°,NADC=85。，

.,.ZB=85°-60o=25°,ZCDO=95°,

/.ZAOC=2ZB=50°,

.,.ZC=180o-95°-50o=35°

故选D.

点睛：此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理等知识，正确得出NAOC度数是解题关键.

9、B

【解题分析】

利用多边形的内角和公式求出n即可.

【题目详解】

由题意得：(n-2)xl80°=360°,

解得n=4;

故答案为：B.

【题目点拨】

本题考查多边形的内角和，解题关键在于熟练掌握公式.

10、C

【解题分析】

先解不等式得到x<-l,根据数轴表示数的方法得到解集在-1的左边.

【题目详解】

5+lxVI,

移项得lx<-4,

系数化为1得xV-L

故选C.

【题目点拨】

本题考查了在数轴上表示不等式的解集：先求出不等式组的解集，然后根据数轴表示数的方法把对应的未知数的取值

范围通过画区间的方法表示出来，等号时用实心，不等时用空心.

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

11、1

【解题分析】

试题解析：•••总人数为1g28%=50(人)，

4

...该年级足球测试成绩为D等的人数为700x—=56(人).

50

故答案为：L

12、1-10或-1

【解题分析】

直线y=kx+4与抛物线y=-xi+x+l(-lWxWD相切时，直线y=kx+4与y=|xLx-l|的图象恰好有三个公共点，即-x1+x+l=kx+4

有相等的实数解，利用根的判别式的意义可求出此时k的值，另外当y=kx+4过(1,0)时，也满足条件.

【题目详解】

解：当y=0时,xi-x-l=0,解得xi=-l,xi=l,

则抛物线y=x1-x-l与x轴的交点为(-1,0),(1,0),

把抛物线y=xx-x-l图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，

则翻折部分的抛物线解析式为y=-x1+x+l(-1<X<1),

当直线y=kx+4与抛物线y=-x]+x+l(-1<X<1)相切时，

直线y=kx+4与函数y=|xlx-l|的图象恰好有三个公共点，

即-x1+x+l=kx+4有相等的实数解，整理得x】+(k-1)x+l=0,A=(k-1)]-8=0,

解得k=l±l血，

所以k的值为1+10或1-172.

当k=l+10时，经检验，切点横坐标为x二也不符合题意，舍去.

当丫=1^+4过(1,0)时，k=-l,也满足条件，

故答案为点或1

【题目点拨】

本题考查了二次函数与几何变换：翻折变化不改变图形的大小，故|a|不变，利用顶点式即可求得翻折后的二次函数解

析式；也可利用绝对值的意义，直接写出自变量在-1WX4上时的解析式。

13、x<2

【解题分析】

试题解析：根据图象和数据可知，当y>0即图象在x轴的上方，x>l.

故答案为X>1.

14、B.

【解题分析】

试题分析：根据AE是。O的切线，A为切点，AB是。。的直径，可以先得出NBAD为直角.再由同弧所对的圆周

角等于它所对的圆心角的一半，求出NB,从而得到NADB的度数.由题意得：ZBAD=90°,VZB=ZAOC=40°,

,

:.ZADB=90°-ZB=50°.故选B.

考点：圆的基本性质、切线的性质.

15、1

【解题分析】

根据AABC中DE垂直平分AC,可求出AE=CE,再根据等腰三角形的性质求出NACE=NA=30。，再根据NACB=80。

即可解答.

【题目详解】

：DE垂直平分AC,NA=30。，

；.AE=CE,ZACE=ZA=30°,

VZACB=80°,

.,.ZBCE=80°-30o=l0.

故答案为：L

16、2n

【解题分析】

考点：弧长的计算；正多边形和圆.

分析：本题主要考查求正多边形的每一个内角，以及弧长计算公式.

解：方法一：

先求出正六边形的每一个内角=02）x180=120。，

6

所得到的三条弧的长度之和=3X」L=27tcm；

180

方法二：先求出正六边形的每一个外角为60。，

得正六边形的每一个内角120°,

每条弧的度数为120。，

三条弧可拼成一整圆，其三条弧的长度之和为如cm.

三、解答题（共8题，共72分）

17、135°y[lm+n

【解题分析】

试题分析：

(1)由已知条件证△ABDgZkAEC,即可得到NBDA=NCEA；

(2)过点E作EG1CB交CB的延长线于点G,由已知条件易得/EBG=6(F,BE=2,这样在RtABEG中可得EG=6,

BG=1,结合BC=n=3,可得GC=4,由长可得EC=M，结合△ABD丝aAEC可得BD=EC=M；

(3)由(2)可知，BE=0m,BC=n,因此当E、B、C三点共线时，EC最大=BE+BC=亚九+“，此时BD最大=EC最

大=亚m+n；

(4)由△ABD丝AAEC可得NAEC=NABD,结合△ABE是等腰直角三角形可得△EFB是直角三角形及BE?=2AE2,

从而可得EF2=BE2-BF2=2AE2-BF2.

试题解析：

(1)1.△ABE和△ACD都是等腰直角三角形，且NEAB=NDAC=90。，

/.AE=AB,AC=AD,ZEAB+ZBAC=ZBAC+ZDAC,即NEAC=NBAD,

/.△EAC^ABAD,

.\ZBDA=ZECA；

(2)如下图，过点E作EGLCB交CB的延长线于点G,

.\ZEGB=90°,

,在等腰直角△ABE,ZBAE=90°,AB=m=0,

.,.ZABE=45°,BE=2,

VZABC=75°,

:.ZEBG=180o-75°-45o=60°,

.*.BG=1,EG=5

；.GC=BG+BC=4,

CE=小4?+(也丫=A/19，

VAEAC^ABAD,

BD=EC=y/19；

||

j\1

O-A/

GR

(3)由(2)可知，BE=&〃z，BC=n,因此当E、B、C三点共线时，EC最大=BE+BC=拒加+”，

,.,BD=EC,

ABD最大=EC最"叵m+n，此时NABC=180°-NABE=180°-45°=135°,

即当NABC=135°时，BD最大=&九+〃；

(4)VAABD^AAEC,

/.ZAEC=ZABD,

•.•在等腰直角△ABE中，ZAEC+ZCEB+ZABE=90°,

:.ZABD+ZABE+ZCEB=90°,

.,.ZBFE=180o-90°=90°,

.,.EF2+BF2=BE2,

又♦.•在等腰RtAABE中，BE2=2AE2,

/.2AE2=EF2+BF2.

点睛：(1)解本题第2小题的关键是过点E作EGLCB的延长线于点G,即可由已知条件求得BE的长，进一步求得

BG和EG的长就可在RSEGC中求得EC的长了，结合(1)中所证的全等三角形即可得到BD的长了；(2)解第3

小题时，由题意易知，当AB和BC的值确定后，BE的值就确定了，则由题意易得当E、B、C三点共线时，

EC=EB+BC=V^n+”是EC的最大值了.

18、详见解析.

【解题分析】

只要证明NEAM=NECN,根据同位角相等两直线平行即可证明.

【题目详解】

证明：VAB#CD,

:.ZEAB=ZECD,

VZ1=Z2,

NEAM=NECN,

，AM〃CN.

【题目点拨】

本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和判定，属于中考基础题.

19、(1)见解析；(2)①正方形；②;；③见解析.

【解题分析】

(1)根据旋转作图的方法进行作图即可；

(2)①根据旋转的性质可证AC=BG=BIC2=B2c3,从而证出四边形CGC2c3是菱形，再根据有一个角是直角的菱形是

正方形即可作出判断，同理可判断四边形ABB1B2是正方形；

②根据相似图形的面积之比等相似比的平方即可得到结果；

③用两种不同的方法计算大正方形的面积化简即可得到勾股定理.

【题目详解】

VAABC^ABBiCi,

AC=BCbBC==BiCbAB=BBi.

再根据旋转的性质可得：BC1=B1C2=B2C3,

B2CI=B2C2=AC3,

BB1=B1B2=AB2.

.*.CC1=C1C2=C2C3=CC3

AB=BBI=BIB2=AB2

•••四边形CC1C2c3和四边形ABB1B2是菱形.

VZC=ZABBi=90°,

•*.四边形CGC2c3和四边形ABB1B2是正方形.

②四边形CCiC2c3和四边形ABB1B2是正方形,

二四边形CGC2c3s四边形ABBIB2.

.S四边形、

1•7------------^=（7^）

6四边形CCC2c3CCl

,/AB=V10,CCI=3A/2，

.s四边形至?玛_V10x_5

S四边形cep2c3q万9

③四边形CC1C2c3的面积==(a+b)=a+2ab+b，

四边形CC1C2C3的面积=4AABC的面积+四边形ABB1B2的面积

122

=4x万+°=2ab+Q

=2ab+,

化简得：a+b2-c-

【题目点拨】

本题考查了旋转作图和旋转的性质，正方形的判定和性质，勾股定理，掌握相关知识是解题的关键.

20、(1)见解析；(2)见解析；(3)9-71.

4

【解题分析】

(1)根据P(m,n)移到P(m+6,n+1)可知△ABC向右平移6个单位，向上平移了一个单位，由图形平移的性质

即可得出点Ai,Bi,G的坐标，再顺次连接即可；

(2)根据图形旋转的性质画出旋转后的图形即可；

(3)先求出BC长，再利用扇形面积公式，列式计算即可得解.

【题目详解】

解：(1)平移△ABC得到△AiBiG,点P(m,n)移到P(m+6,n+1)处，

二AABC向右平移6个单位，向上平移了一个单位，

AAi(4,4),Bi(2,0),Ci(8,1)；

顺次连接Ai,Bi,G三点得到所求的△AiBiG

(3)BC的长为：，(T—2y+(—1—0)2=7(-6)2+12=V37

121

BC扫过的面积z》(历了=9］乃

【题目点拨】

本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，比较简单，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的

关键.

3

21、(2)sinZ(9CD=-;(2)详见解析；(2)当DGE是以CD为腰的等腰三角形时，CD的长为2或2g-2.

【解题分析】

(2)先求出OC=，05=2,设OZ>=x,得出CD=AZ>=Q4-0。=2-x,根据勾股定理得：(2-x)2-好=2求出X,即

2

可得出结论；

(2)先判断出=进而得出NCBE=N5CE,再判断出△即可得出结论；

(3)分两种情况：①当CD^CE时，判断出四边形AOCE是菱形，得出NOCE=90。.在RtAOCE中，。。=。小-5=4

-a2.在RtACQD中，OC2=CD2-OD2=a2-(2-a)2,建立方程求解即可；

②当CZ>=OE时，判断出NZME=NOEA,再判断出NQ4E=0EA,进而得出NOEA=NOE4,即：点。和点0重合，

即可得出结论.

【题目详解】

(2)是半径中点，；.0C=工。8=2.

2

,:DE是AC的垂直平分线，：.AD=CD.设OD=x,:.CD=AD=OA-0D=2-x.

.35OD3

在RtAOCZ)中，根据勾股定理得：(2-x)2-丫2=2,,\x=—,CD=—,sinZ.OCD==一;

44CD5

(2)如图2,连接AE,CE.

,：DE是AC垂直平分线，：.AE=CE.

是弧45的中点，；•AE=BE，:*AE=BE,：.BE=CE,：.ZCBE=ZBCE.

连接OE,；.OE=OB,：.ZOBE=ZOEB,：.ZCBE=ZBCE^ZOEB.

“BEOB,

VZB=ZB,:.△AOBEs/\EBC,:.—=—,；.BE2=BO・BC；

BCBE

(3)AOCE是以CZ＞为腰的等腰三角形，分两种情况讨论：

①当C〃=CE时.

,.•0后是4。的垂直平分线，，4。=。,4旧=废,，4。=5=废=4瓦，四边形AOCE是菱形，...CE〃AZ),NOCE=90。，

2222

设菱形的边长为a,：.OD^OA-AZ＞=2-a.在R3OCE中，OC^OE-CE=4-片.在RtAC0D中，。0=。1)2_OD^a

-(2-a)2,4-a2=a2-(2-a)2,.,.a--2^3-2(舍)或”=23一2;CD-243-2;

②当CD=DE^.

是AC垂直平分线，：.AD^CD,：.AD^DE,：.ZDAE^ZDEA.

连接OE,：.OA=OE,：.ZOAE=ZOEA,：.ZDEA=ZOEA,...点。和点。重合，此时，点C和点5重合，：.CD=2.

综上所述：当AOCE是以CZ＞为腰的等腰三角形时，C£＞的长为2或20-2.

【题目点拨】

本题是圆的综合题，主要考查了勾股定理，线段垂直平分线的性质，菱形的判定和性质，锐角三角函数，作出辅助线

是解答本题的关键.

22、(1)证明见解析；(2)1”.

【解题分析】

(1)解直角三角形求出5C,根据勾股定理求出A3,根据三角形面积公式求出C尸，根据切线的判定得出即可；

(2)分别求出AACB的面积和扇形OCE的面积，即可得出答案.

【题目详解】

(1)过C作C尸于尸.

•.•在RtAABC中，ZC=90°,AC=6,tanB=——=—,:.BC=2后,由勾股定理得：ABYJAC2+BC2=E

BC2=

,.•△4。3的面积5=工*46><。尸=!><4。*3。，尸=叵处叵=2,...CT为。C的半径.

225

,：CFLAB,为。。的切线；

(2)图中阴影部分的面积=SAACB-S扇形。C£=—x逐x2>/5-9。"义2=1-TT.

2360

【题目点拨】

本题考查了勾股定理，扇形的面积，解直角三角形，切线的性质和判定等知识点，能求出C尸的长是解答此题的关键.

23、(1)见解析(2)300(3)2小时

【解题分析】

解：(1)设甲组加工的零件数量y与时间x的函数关系式为>=区.

根据题意，得6左=360,解得左=60.

所以，甲组加工的零件数量y与时间x的函数关系式为:y=60尤.

(2)当尤=2时，y=100.

因为更换设备后，乙组工作效率是原来的2倍，

所以，?义2.解得。=300.

4丁.8-2.8*2

(3