浙江省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷7

浙江省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷7一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、如图所示，直线AB与DF相交于点O，OD平分∠BOC，ED⊥DD，垂足为O，则∠CDF与∠BOE的差为()。A、30°B、45°C、60°D、90°标准答案：D知识点解析：∠COF+∠COD=180°，∠BOE+∠BOD=90°，且∠COD=∠BOD，两式相减可知∠COF一∠BOE=90°。2、若二次根式有意义，则x可取的数为()。A、比1小的数B、不小于一1的数C、不大于一1的数D、全体实数标准答案：B知识点解析：x+1≥0，x≥一1，即不小于一1的数。3、星期天早晨小丽陪爷爷出门散步，他们所走的路径A→B→C→A组成一个等边△ABC，如下左图所示，下列可以正确表示他们离A点的距离S与时间t的函数关系图象的是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：设边长为2，从A出发后，S逐渐增大，到B点达到极大值(为2)，然后减小，到BC中点时达到极小值(为)，然后增大，到C点又达到极大值(为2)，然后减小为0。注意选项A、B中所表示的在BC中点处S的值，应选择A。4、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，[∠BED=150°，则∠A的大小为()。A、135°B、130°C、120°D、100°标准答案：C知识点解析：∠BED=150°，则∠AEB=30°，由平行四边形对边平行可知∠EBC=30°，所以∠ABC=30°×2=60°，则∠A=120°。5、关于频率与概率有下列几种说法①“明天下雨的概率是90％”表示明天下雨的可能性很大②“抛一枚硬币正面朝上的概率为50％”表示每抛两次硬币就有一次正面朝上③“某彩票中奖的概率是1％”表示买10张，该种彩票不可能中奖④“抛一枚硬币正面朝上的概率为50％”表示随着抛掷硬币次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在50％附近其中正确的说法是()。A、①④B、②③C、②④D、①③标准答案：A知识点解析：事件A的概率P(A)是对事件A发生可能性大小的一个度量，它是一个确定的数值，与试验次数n无关。事件A的频率是一个与试验次数n有关的数，它总是在概率P(A)附近摆动。当试验次数n相当大的时候，频率可以作为概率的一个近似，或者说概率可以通过频率来测量。6、已知点A、B在一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的图象上，点A在第一象限，点B在第二象限，则下列判断一定正确的是()。A、k＜0B、k＞0C、b＜0D、b＞0标准答案：D知识点解析：过第一象限、第二象限的两点的直线必定与y轴的正半轴相交，其交点的纵坐标即为b，故b＞0。7、下列计算与推导，不正确的是()。A、B、C、若2m=n，则2m一1=n—1D、若2m=n+5，则2mn=n2+5标准答案：D知识点解析：暂无解析8、若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是()。A、菱形B、对角线互相垂直的四边形C、矩形D、对角线相等的四边形标准答案：B知识点解析：如下图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，根据三角形中位线定理得：EH//FG//BD，EF//AC//HG；因为四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，所以AC⊥BD，故选B。9、设y=y(x)是由参数方程x=sint，y=cost所确定的函数，则=()。A、1B、OC、一1D、π标准答案：B知识点解析：由参数方程所确定的函数的求导法则：0，选B。10、义务教育阶段的教学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性，()，发展性。A、科学性B、社会性C、普及性D、民族性标准答案：C知识点解析：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。二、填空题(本题共11题，每题1.0分，共11分。)11、1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。如果用天平称至少称________次能保证找出这袋质量不足的糖果来。FORMTEXT标准答案：3知识点解析：暂无解析12、从数字卡片中任选出三张组数，最多能组成________个三位数。FORMTEXT标准答案：18知识点解析：三位数的首项不能为零，故百位上有三种选择，十位上有三种选择，个位数有两种选择，故该题答案为3．3．2=18。13、两个自然数的和是54，那么这两个自然数的乘积最大是________。FORMTEXT标准答案：729知识点解析：根据均值不等式可直接求解。14、a是一个一位数，b是一个两位数，c是一个三位数。已知a、b、c三个数的乘积是2004，则a+b+c=________。FORMTEXT标准答案：180知识点解析：2004=2×2×3×167=1×12×167，那么a+b+c=1+12+167=180。15、FORMTEXT标准答案：1004知识点解析：首项与尾项的分子相加是2009，分子上总共是1004个2009相加，故该题的答案是1004。16、在1～2003这些自然数中，能被2整除或能被5整除的数共有________个。FORMTEXT标准答案：1201知识点解析：1一2003中能被2整除的有1001个；1一2003中能被5整除的有400个，既能被2又能被5整除的数有200个。故在1一2003这些自然数中，能被2整除或能被5整除的数共有1001+400—200=1201个。17、在同一平面上，2个点可以连成一条线段，10个点可以连成________条线段。FORMTEXT标准答案：45知识点解析：由于任意两个点都可以连成一条线段，且这两点没有顺序之分，那么从10个点中任意取两个点连成线段的条数，等价于从10个不同的元素中任取2个的组合数C102=45，所以一共可连成45条不同的线段。18、一本书有500页，编上页码1、2、3、4……，数字1在页码中出现了________次。FORMTEXT标准答案：200知识点解析：因为每连续10个数，在个位上就出现一次1，所以个位数上出现1的共有500÷10=50(次)；十位数上出现1的每100个数有10个，共5×10=50(次)；百位数上出现1的有100个。这样总共出现1的次数是：50+50+100=200。19、数感主要是指关于数与数量、________、________等方面的感悟。FORMTEXT标准答案：数量关系；运算结果估计知识点解析：暂无解析20、两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是3：7，另一块合金中铜与锌的比是2：3。现将两块合金合成一块，新合金中铜与锌的比是________。FORMTEXT标准答案：0.300694知识点解析：暂无解析21、小华在计算3．6除以一个数时，由于商的小数点向左多点了一位，结果得0．24。这道试题的除数是________。FORMTEXT标准答案：1.5知识点解析：正确的商是0．24×10=2．4，正确的除数应该是3．6+2．4=1．5。三、解答题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)22、已知(1)求tan2α的值；(2)求β。标准答案：知识点解析：暂无解析23、计算定积分标准答案：知识点解析：暂无解析24、设f(x)=x2010+(1一x)2010，求f(x)在[0，1]上的最小值。标准答案：知识点解析：暂无解析25、一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞1200千米，这架飞机最多飞出去多少千米就要往回飞?标准答案：设飞机顺风飞行x小时，逆风飞行y小时，刚好回到基地，且油料刚好用尽，则，则1500x=12000y=4000千米。因此这架飞机飞出去4000千米就要往回飞。知识点解析：暂无解析四、分析题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)26、《全日制义务教育数学课程标准》各学段安排了“图形与几何”的学习内容(如：认识立体和平面图形……进行简单测量活动等)来发展学生的空间观念，假如你在进行“图形与几何”知识教学，将会从哪些方面去培养学生的空间观念?标准答案：我们读一下上面写错的各数就会发现(如90208读作九万零二百零八，10307500读作一千零三十万七千五百)。这些数都不是原来的数了。产生上述错误的原因：第一，没有记清数位顺序表；第二，没有掌握按级写数的法则；第三，对于零的读写法则产生混淆。如写九千万零二百零八。首先要定下“9”是在千万位，再定出“2”是在百位，“8”在个位，而其他数位上都是0。就能写出90000208。如果按级写，先确定这个数有万级和个级，万级是9000万，个级是0208，再合起来就是90000208，这里关键是要写出千位上的0，也就是说，每级必须写出四位数。再如写十亿零三十万七千五百，先确定这个数有亿级、万级和个级，亿级是10亿，这个零不要漏写。万级是30万，这是写数中的难点，它的千万位、百万位都是0，万位也是0，并且前两个0只读了一个零，后一个零没有读出来，因此这些零很容易漏写而产生错误，万级正确的写法是0030．个级是7500，所以这个数应写成1000307500。教学建议：由于读数时，数中间有一个0或者连续几个0都只读一个零，而写数时所有的0都要写出来，所以写数时常产生少写0的错误。为了防止产生上述错误，写数时要让学生注意两点：第一，要一级一级地写；第二，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0。知识点解析：暂无解析五、案例题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)27、同一教学内容(统计知识)，两位教师的教学是这样的：要求学生根据甲乙两人平时的练习成绩，选择一位代表参加比赛，甲成绩不稳定。但有一个好成绩，乙虽然最好成绩不如甲，但成绩比较稳定，并且平均成绩高，选哪个去好?教师1：师：甲和乙的平时成绩，各有什么特点?生(1)：乙平均成绩高，并且比较稳定。生(2)：甲平均成绩不稳定，但有最好成绩师：为了保证比赛更有把握的取得好成绩，应选择哪一位?生：乙很稳定。更有把握。师：参加比赛我们一般是选择比较稳定的选手，选择乙是明智的。教师2：师：甲乙各有特点，选择哪位呢?说说你的理由(让学生讨论)。生(1)：我选择乙，因为如果是射击比赛，需计算每轮射击成绩的总和(总环数)，稳定而平均的成绩高的同学更有优势。生(2)：我不同意，如果是跳远比赛，只需选择成绩最好的一项为最终成绩。而甲这方面的潜力更大。师：你们的想法都很有道理，看来选出合适的人选并不是一件简单的事情。必须根据具体的情况进行科学合理的选择。比较这两位老师的教学行为，你认为哪位老师的教学行为更符合新课标、新课程的理念并分析。标准答案：(1)这两位教师的上课内容基本上是相同的，不过相比之下是第二位教师的教学更加符合新课标理念。(2)《全日制义务教育数学课程标准》中提出“积极倡导自主、合作、探究的学习方式”的新的教学观念，而教学活动应该是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。第二位教师在引导教学活动中达到了师生互动，还能够体现生生互动，从而激发学生的创造性思维，有助于学生更好的参与到学习中。(3)新课标中倡导的学习方式是探究性学习和合作性学习，这种方式在第二位教师的教学活动中都得到了很好的体现。(4)新课标中强调了评价的重要性，而知识点解析：暂无解析六、论述题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)28、对数学概念教学的认识与提高应从哪几方面入手?标准答案：目前在数学概念教学中。应注意从以下几个方面认识和提高。(1)重视解释概念的内涵与外延，重视概念学习之间的迁移影响。数学概念具有确定的内涵与外延，教学的迁移要重视深入揭示概念的外延。把新旧概念的由来和发展、区别和联系进行剖析、类比，深刻理解、灵活运用、克服负迁移、发挥正迁移。(2)数学概念教学是素质教育的重要内容。复习旧课，讲授新课，离不开概念。在现代教学的发展中，概念教学不仅不能削弱。而且要更自觉、更有意识、更科学地进行。(3)数学概念教学是一个完整的教学过程，不可有头无尾。(4)数学概念教学要抓住关键，不可追求单一的教学模式。如果教师讲授每个数学概念都从具体出发，进行抽象概括。是不符合数学教学实际的，其中的关键问题是教师要明确影响概念学习的因素。(5)要在数学思想、方法的高度上进行数学概念教学。数学概念和其他数学知识一样，是中学数学的表层知识。而数学思想、方法是数学