教师公开招聘考试小学数学（填空题）模拟试卷14

教师公开招聘考试小学数学（填空题）模拟试卷14一、填空题(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、计算(1g－1g25)÷100-1/2=__________．FORMTEXT标准答案：-20知识点解析：原式=(－lg4－lg25)÷=－lg(4×25)×10=－2×10=－20．2、不等式|x+3|—|x－2|≥3的解集为__________．FORMTEXT标准答案：{x|x≥1}知识点解析：当x≥2时，原不等式化为x+3－(x－2)≥3．解得x≥2；当－3＜x＜2时，原不等式化为x+3－(2－x)≥3，解得1≤x＜2；当x≤－3时，原不等式化为－x－3－(2－x)≥3，无解．综上，x的取值范围为x≥1．3、在平面直角坐标系中，O为原点，A(－1，0)，B(0，√3)，C(3，0)，动点D满足=1，则的最大值是__________．FORMTEXT标准答案：2√3知识点解析：动点D的轨迹为以C为圆心的单位圆，则设为(3+cosθ，sinθ)(θ∈[0，2π)，则因为cosθ+√3sinθ的最大值为2，所以的最大值为－2√3，故填2√3.4、设直线l1的参数方程为(t为参数)，直线l2的方程为y=3x+4，则l1与l2间的距离为__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：l1:l1：y=3x－2，则l1与l2为两平行直线，再利用两平行线间的距离公式，可求得d=.5、设(x－1)21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21，则a10+a11=__________.FORMTEXT标准答案：0知识点解析：(x－1)21的展开式的通项为Tr+1=C21rx21-r·(－1)r．由题意知a10，a11分别是含x10和x11项的系数，所以a10=－C2111，a11=C2110，所以a10+a11=C2110－C2111=0．6、已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为__________．FORMTEXT标准答案：15√3知识点解析：不妨设角A=120°，c＜b，则a=b+4，c=b—4，于是cos120°=，解得b=10，所以S=bcsin120°=15√3．7、启发学生数学学习的关键有以下几个词：__________、__________、__________、__________。FORMTEXT标准答案：定向、架桥、置疑、揭晓知识点解析：暂无解析8、已知关于χ的二元一次方程χ2－2χ＋＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为_______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由，解得－＜a≤－2或2≤a＜．故a的取值范围为．9、小飞骑自行车从家里到学校，每小时骑12km，可早到10分钟，每小时骑10km就会迟到5分钟．设他家到学校的路程为zkm，根据题意列出他家到学校的路程的方程式__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：可根据正点到学校所用时间不变列方程，需注意的是，题干中相差的时间用的单位是“分钟”，而用路程和速度计算的时间单位是“小时”，需统一．10、已知函数f(x)=x—2m2+7m—3(m∈Z)为偶函数，且f(4)＜f(7)，则m=_______．FORMTEXT标准答案：1知识点解析：由函数f(x)为偶函数可知，一2m2+7m一3为偶数．又f(4)＜f(7)，可得4—2m2+7m—3＜7—2m2+7m—3即一2m2+7m一3＞0．解得．又m∈Z，所以m=1或2，当m=一1时，函数f(x)=x2，符合题意；当m=2时，函数f(x)=x3，不符合题意，舍去．故m=1．11、某便利店新进一种盒饭，供货商每天送货40份，该盒饭只能当天销售且不可退货，进价每份10元．最初三天为推销新产品，以12元每份的价格进行销售，40份恰好售完．试售后，便利店准备提高价格，经调查发现，盒饭单价每提高1元，每天就少销售2份，要想获得最大的利润，便利店可将盒饭单价定为___________元．FORMTEXT标准答案：16知识点解析：设单价定为x元，则商店的利润W=x[40—2×(x一12)]一10×40(12＜x＜32)，整理得，W=一2(x一16)2+112，当x=16时，W取最大值112，故便利店可将盒饭单价定为16元．12、已知等比数列{an}为递减数列，且a32=6a6，2an=7an+1一3an+2，则数列{an}的通项公式为_________．FORMTEXT标准答案：an=2．()n—1知识点解析：设等比数列的首项为a1，公比为q，代入2an=7an+1一3an+2整理可得2an=7anq一3anq2→3q2—7q+2=0，又数列为递减数列，故解得q=．又a32=6a6，即(a1q2)2=6a1q5，解得an=6q=2．故等比数列{an}的通项公式为an=2．()n—113、{an}为等比数列，已知a1=512，q=，Tn表示它的n项之积即Tn=a1．a2．a3…an，则Tn取得最大值时n=__________．FORMTEXT标准答案：9或10知识点解析：由题an=512．()n—1，当an＞1时，Tn随n增大而减小，又当n=10时，a10=512．()9=1，则当n≤9时，an＞1，当n＞10时，0＜an＜1，所以当行为9或10时，Tn取最大值．14、在[0，π]之间任取一数χ，则≤sinx≤1的概率为_______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由已知可得，[0，π]的总长为π－0＝π，而由≤sinχ≤1可得，χ∈[]，其长度为，故所求概率p＝．15、已知向量a=(3，1)，b=(1，一2)，则向量a在向量b上的投影为__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：设向量a和向量b的夹角为θ，则cosθ=．16、z是实系数方程x2+mx+4=0的一个虚根，其在复平面上的点Z按向量a=(1，)移动所得的点与原点O重合，则m=___________．FORMTEXT标准答案：2知识点解析：由已知可得，点Z的坐标为(一1，一，根据韦达定理，可知一m=z+z’=一2，即m=2．17、定义：曲线C上的点到直线z的距离的最小值称为曲线C到直线z的距离．已知曲线C1：y＝χ2＋a到直线l：y＝χ的距离等于C2：χ2＋(y＋4)2＝2到直线l：y＝χ的距离，则实数a_______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由已知得，C2为圆，圆心坐标为(0，－4)，半径r为，圆心到直线y＝χ的距离d1＝故⊙C2到直线l的距离d＝d1－r＝对于曲线C1，其与直线l距离最短的点的导数应与直线l的斜率相同，即y′＝2χ－1，解得χ＝，则y＝＋a．则点(＋a)到直线l的距离d2＝，解得．又因为曲线C1到直线l的距离d2＝＞0，故曲线C1与直线l无交点，而当a＝－时，由图象可知，两者间有交点，故舍去a＝－，而a＝时则无交点，故a＝．18、在复平面内，复数6+5i，一2+3i对应的点分别是A，B．点C为线段AB的中点，则点C对应的复数是______．FORMTEXT标准答案：2+4i知识点解析：复数6+5i和一2+3i在复平面内分别对应的点A和B，其坐标分别为(6，5)和(一2，3)，所以其中点C的坐标为(2，4)，故点C对应的复数为2+4i．19、在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为=1(a＞0，b＞0)，右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B．设原点到直线BF的距离为d1，F到l的距离为d2．若d2=d1，则椭圆C的离心率为__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：设a＞b＞0，则椭圆的右准线方程为x=，右焦点F为(c，0)，所以右焦点到右准线的距离为d2=．又因为B的坐标为(0，b)，则直线BF的方程为bx+cy一bc=0，则原点到直线BF的距离d1=c2=ab→6c2=a2(a2—c2)→6e2+e2—1=0，解得e=．20、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转，到点A落在原三角形的边AB上时，停止旋转，得△A’B’C，此时A’点恰好是．AB的中点，则点B转过的路径长为______.FORMTEXT标准答案：知识点解析：在Rt△ABC中，A’C是斜边上的中线，则A’C==AA’=1，又因为A’C=AC．故△AA’C是等边三角形，故∠A’AC=∠ACA’=60°，所以∠BCB’=60°，又因为B’C=BC=AB·sinA=，所以点B转过的路径长即的长21、设y=xex+=__________．FORMTEXT标准答案：e2(1+x)一知识点解析：22、评价主体的多元化是指教师、家长、同学及学生本人都可以作为评价者，可以综合运用教师评价、学生_______(评价)、家长评价等方式，对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考查．FORMTEXT标准答案：自评和互评知识点解析：在学生作为评价主体的时候，称为学生评价，其又分为自我评价和相互评价两种，而本题题干明显是让考生将两种学生评价方式均具体填入．23、已知圆O：x2+y2+4y=0，l是过的直线，则直线l与圆O的位置关系是______．FORMTEXT标准答案：相交或相切知识点解析：由已知可得，点在圆O上，直线l过圆O上的一点，则直线l与圆O的位置关系是相交或相切．此题判断较为简单，但考生容易忽略“相交”这一关系，题干中只提到了一个交点，大家就很容易理解为只有一个交点，认为两者是相切的关系，而忽略了还有相交的可能．24、_________是教师根据学习的课题，给学生创设一个研究问题的情境，对研究的问题提出各种假设，组织学生从理论上和实践上对提出的各种假设进行实验、检验、补充或修正等探索性的活动，