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文档简介

§12.3几何概型1．几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的______

(_____或_____)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为_________.长度面积体积几何概型3．几何概型试验的两个基本特点(1)无限性：在一次试验中，可能出现的结果有________；(2)等可能性：每个结果的发生具有_________.无限多个等可能性【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)几何概型中，每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中的每一点被取到的机会相等．(

)(2)在几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形、立体图形．(

)【答案】

(1)√

(2)√

(3)×

(4)×

4．在长为3m的线段AB上任取一点P，则点P与线段AB两端点的距离都大于1m的概率等于________．(2)在区间[－5，5]内随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x2＋ax－a2>0}的概率为________．【思维升华】

求解与长度、角度有关的几何概型的方法求与长度(角度)有关的几何概型的概率的方法是把题中所表示的几何模型转化为长度(角度)，然后求解．要特别注意“长度型”与“角度型”的不同．解题的关键是构建事件的区域(长度或角度)．【思维升华】

求解与面积有关的几何概型的注意点求解与面积有关的几何概型时，关键是弄清某事件对应的面积，必要时可根据题意构造两个变量，把变量看成点的坐标，找到全部试验结果构成的平面图形，以便求解．跟踪训练2(1)(2018·湖北七市协作体联考)平面区域A1＝{(x，y)|x2＋y2＜4，x，y∈R}，A2＝{(x，y)||x|＋|y|≤3，x，y∈R}．在A2内随机取一点，则该点不在A1内的概率为________．【思维升华】

求解与体积有关的几何概型的注意点对于与体积有关的几何概型问题，关键是计算问题的总体积(总空间)以及事件的体积(事件空间)，对于某些较复杂的问题也可利用其对立事件去求．跟踪训练3

一个长方体空屋子，长、宽、高分别为5米、4米、3米，地面三个角上各装有一个捕蝇器(大小忽略不计)，可捕捉

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