3 1 圆柱的表面积（教案） 六年级下册数学人教版

3.1《圆柱的表面积》【教学目标】知识目标：1、掌握圆柱体侧面积和表面积的概念。2、理解和掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，能正确计算圆柱体的侧面积、表面积。能力目标：1、形成圆柱体侧面积和表面积的空间观念。2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能运用到实际中解决问题。人文素养目标：培养合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。【教学重难点】教学重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。教学难点：将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积的计算公式。【教学过程】引入新课师：前面我们已经认识了圆柱体，老师这里有几道题想要考考大家。生1：圆柱有两个底面、一个侧面和无数条高，两个底面都是一个圆形。生2：两个底面大小完全相等。生3：圆柱两底面之间的距离是圆柱的高。师：同学们对前面所学知识掌握得非常不错，今天我们继续来研究圆柱。请看屏幕，从图中你了解到哪些数学信息？生1：圆柱体的上底面是8厘米，侧面是10厘米，高是10厘米。生2：两个底面都是8厘米，直径是8厘米。师：这个8厘米是圆柱体底面的直径，它的底面直径是8厘米。师：现在老师想把它包装一下。（课件演示）根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？生：圆柱体的表面积是多少？师：这节课我们就来研究圆柱体的表面积。（板书课题）探究新知初步感知师：谁能说一下圆柱体的表面积是指什么？生：两个底面和一个侧面的总面积。师：说的真好。谁能像她这样再来说一遍？生：圆柱的表面积就是两个底面和侧面的总面积。（反复）师：说的真好。那么怎么求圆柱的表面积呢？生：我觉得是两个底面的面积加上侧面的面积。师：听清楚了吗？生：听清楚啦。师：好，谁再来说一下怎么求圆柱的表面积？生1：两个底面的面积加上一个侧面的面积。生2：两个底面的面积加上一个侧面的面积。师：说的很好。［板书］师：也就是说圆柱的表面积=......生(齐)：侧面积+底面积×2。师：这里为什么要乘2，谁能解释一下？生：因为它是两个圆，所以底面积也应该乘以2。师：那底面积你们会求吗？生：会。师：怎么求？生：先用8÷2=4，再用4×4×3.14师：也就是说我们要求它的底面积也就是求什么？生(齐)：圆的面积。师：说的很好。那么侧面积你们会求吗？生：不会。师：对呀，这个侧面是一个曲面，那么它的面积怎么求啊？你有什么想法？生：我觉得可以把曲面平铺下来变成直面，就会变成一个长方形或者正方形，我们就可以求出来了。师：你们的想法和她一样吗？生：一样。侧面积师：请各个小组沿高把它的侧面展开，研究一下这个问题。小组活动。师：哪个小组先来交流一下？生1：（手拿学具）我们先把这两个面（底面）的面积求出来，然后再量出这个长方形的长和宽。师：这个长方形是怎么来的？生1：我们把这个侧面展开，展成一个长方形，这个长方形的宽就是圆柱体的高，长就是这个圆柱体底面的周长，然后我们再把它们相加，就等于圆柱体的表面积。师：同意她的说法吗？生2：我认为她这样求只能求出这个圆柱体的侧面面积，而没有加上两个底面积。师：同学们刚才老师提出的这个问题是我们重点来研究一下圆柱的侧面积，这位同学说长和宽相加就是侧面积，同意吗？那么长方形的面积怎么求？生：长×宽。师：还有哪个小组想来说一下？生：我们也是先把它展开，发现这个长方形的宽是圆柱体的高，而它的长是底面的周长，然后用它的周长乘高就等于侧面的面积。师：同意吗？生：同意。师：我们班同学们太有智慧啦，你们竟然自己研究出了侧面积怎么求，让我们再来重现一下同学们的研究过程。看这里，沿高把它的侧面展开，得到了一个什么图形？（长方形）这是？（长方形的长）盯住它，千万不要眨眼睛，观察我们把它卷起来，这就是圆柱的底面周长。（板书：底面周长）这是长方形的？（长方形的宽）卷起来，它就是圆柱的高。（板书：高）现在请同学们闭上眼睛，把刚才的研究过程在头脑中回放一遍。谁再来说一下，圆柱的侧面积怎么求？生：圆柱的侧面，把它展开是一个长方形，长方形的长就是这个圆柱体的底面周长，它的宽就是这个圆柱的高，所以就应该用圆柱的底面周长乘高就是圆柱的侧面积。师：谁再来说，侧面积怎么求？我们已经发现了怎样求，只要简单叙述一下就可以了，研究过程不需要再重复了。生1：圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。生2：圆柱体的侧面积等于底面周长乘以高。生3：圆柱的侧面积等于底面周长乘高。师：圆柱的侧面积就等于底面周长乘以高。表面积师：侧面积的问题我们已经解决了，底面积我们也会求了，那现在你们会求圆柱的表面积了吗？（会）[板书：侧面积底面积表面积]下面就请同学们算一算这个圆柱体的表面积是多少，开始。师：这位同学来展示一下你是怎么求的，给大家讲解一下。生：（投影展示）因为圆柱体上底面的直径是8厘米，所以我用8×3.14=25.12cm,求出底面的周长，求出周长以后再乘以高，用25.12×10=251.2cm2,这是求的侧面的面积；还缺两个底面的面积，用（8÷2）2×3.14=50.24cm2这就是一个底面的面积，用50.24×2+251.2=351.68cm2，这351.68cm2就是圆柱体的表面积。师：你讲的太棒了！刚才这位同学不仅做的思路非常清晰，而且讲解得非常到位。你们做得和他一样吗？生：一样。师：好，我们来看例4.一顶圆柱形的厨师帽，高30厘米，帽顶直径20厘米。做一顶这样的帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）师：我们先来看这里是在求什么？生：表面积。师：具体是指哪几面的面积？生：侧面积和一个底面的面积。师：自己动手做一下帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884（平方厘米）帽子的底面积：3.14×（20÷2）＝3.14×10＝3.14×100＝314（平方厘米）需要铁皮：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）答：做这个帽子要用2200平