河北省保定市蠡县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

七年级数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案：B解析：详解：解：∵第二象限内的点横坐标，纵坐标，∴点所在的象限是第二象限．故选：B．2.根据下列表述，能确定准确位置的是（）A.北国影院3号厅2排 B.兴华路中段C.东经，北纬 D.南偏东答案：C解析：详解：解：A、北国影城3号厅2排，不能确定具体位置，不符合题意；B、兴华路中段，不能确定具体位置，不符合题意；C、东经，北纬，能确定具体位置，符合题意；D、南偏东，不能确定具体位置，故本选项不符合题意．故选：C．3.在实数，，，中，是无理数的是（）A. B. C. D.答案：C解析：详解：解：是有理数，是无理数，故选：C．4.如图，于点O，，则（）A. B. C. D.答案：C解析：详解：解：于点O，，，，，故选：C．5.如图，按各组角的位置判断错误的是（）A.与是同旁内角 B.与是内错角C.与是同旁内角 D.与是同位角答案：C解析：详解：A、与是同旁内角，说法正确；B、与是内错角，说法正确；C、与不是两条直线被第三条直线截成的角，说法错误；D、与是同位角，说法正确．故选：C．6.下列等式成立的是（）A. B. C. D.答案：A解析：详解：解：A、，正确，故此选项符合题意；B、，原计算错误，故此选项不符合题意；C、，原计算错误，故此选项不符合题意；D、，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：A．7.下列说法中错误的是（）A.2024的相反数为 B.9的算术平方根为3C.的绝对值为 D.16的立方根为答案：D解析：详解：解：A．2024的相反数为，原说法正确，故不合题意；B．9的算术平方根为3，原说法正确，故不合题意；C．的绝对值为，原说法正确，故不合题意；D．16的立方根为，原说法错误，故符合题意．故选：D．8.点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标是（）A. B. C. D.答案：A解析：详解：解：由点P在直角坐标系的轴上，可得：，解得：，，点；故选A．9.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图．小华对小刚说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（）A. B. C. D.答案：D解析：详解：解：由如果小华的位置用表示，小军的位置用表示可知：小刚的位置可以表示为故选D．10.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D，C分别落在点，处，若，则的度数是（）A.56° B.62° C.110° D.124°答案：A解析：详解：解：根据题意，如图：∵，∴，∵，∴，∴故选：A．11.如图，直线分别与直线、相交于点G、H，已知，平分交直线于点I，则（）A. B. C. D.答案：D解析：详解：，平分故选D．12.按下图所示程序框图计算，若输入的值为，则输出结果为（）A. B. C.4 D.答案：A解析：详解：解：第一次运算，输入16，取算术平方根为4，返回继续运算；第二次运算，输入4，取算术平方根为2，返回继续运算；第三次运算，输入2，取算术平方根为，是无理数，输出结果；故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.49的平方根是_____．答案：±7解析：详解：∵（±7）2=49，∴49的平方根是±7．故答案为：±7．14.如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若三角形的周长为，则四边形的周长为________.答案：30解析：详解：解：∵将沿方向平移得到，∴，∵三角形的周长为，∴，∴四边形的周长为：．故答案为：30．15.已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是______________．答案：(－4，3)或（4，3）解析：详解：试题解析：∵点A在轴上方，到轴的距离是3，

∴点A的纵坐标是3，

∵点A到轴的距离是4，

∴点A的横坐标是4或-4．

∴点A的坐标是（4，3）或（-4，3）．

故答案为（4，3）或（-4，3）．16.在平面直角坐标系中，线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点，则点的对应点D的坐标为________．答案：解析：详解：解：线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点，线段CD是把线段AB向右平移了个单位长度，再向上平移了个单位长度得到的，点的对应点D的坐标为，即，故答案为：．17.如图，是一块直角三角板，其中．直尺的一边经过顶点A，若，则的度数为____________度．答案：解析：详解：解：∵，∴，又∵，∴，故答案为；．18.如图，EN⊥CD，点M在AB上，∠MEN＝156°，当∠BME＝________°时，AB∥CD.答案：66.解析：详解：过点E作EF∥AB，∴∠BME=MEF，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵EN⊥CD，∴EN⊥EF，∴∠NEF=90°，∵∠MEN=156°，∴∠MEF+90°=156°，∴∠MEF=∠BME=156°-90°=66°．故答案为66．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19.计算：（1）；（2）．答案：（1）（2）-9解析：小问1详解：解：原式小问2详解：原式20.求下列各式中x的值：（1）；（2）．答案：（1），．（2）．解析：解：，，，或，解得，．小问2详解：解：，，，解得．21.在平面直角坐标系中，O为坐标原点．（1）已知点在y轴上，求点P的坐标；（2）已知两点，，若轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n的取值范围．答案：（1）点P的坐标为（2），解析：小问1详解：解：点y轴上，，解得，则，故点P坐标为．小问2详解：解：轴，．又点B在第一象限，．．22.完成下面的推理过程，并在括号内填上依据．已知：如图，E为上的一点，B为上的一点，，．求证：．证明：∵（______）（______）∴（等式的性质）∴____________（______）∴（______）又∵（______）∴（等式的性质）∴（______）答案：已知；对角线相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；内错角相等，两直线平行解析：详解：证明：（已知），（对角线相等），∴（等式的性质），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等），又∵（已知），∴（等式的性质），∴（内错角相等，两直线平行）．故答案为：已知；对角线相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；内错角相等，两直线平行．23.已知点A（－3，1）、B（0，1）、C（－4，－3）．（1）请在平面直角坐标系中描出A、B、C三点，并顺次连接成三角形ABC．（2）将三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位到三角形A'B'C'的位置，在平面直角坐标中画出三角形A'B'C'的图形．（3）写出A'、B'、C'坐标，并求出三角形A'B'C'的面积．答案：（1）见解析（2）见解析（3）A'（1，-2）、B'（4，-2）、C'（0，-6）；6解析：小问1详解：分别描出点A（－3，1）、B（0，1）、C（－4，－3），顺次连线，如图；小问2详解：∵点A（－3，1）、B（0，1）、C（－4，－3）分别向右平移4个单位，再向下平移3个单位，∴A'（1，-2）、B'（4，-2）、C'（0，-6），描出各点顺次连线，如图；小问3详解：由（2）知，A'（1，-2）、B'（4，-2）、C'（0，-6），∴S=×（4-1）×（-2+6）=×3×4=6．24.已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥AB，垂足为点O，且OF平分∠COE，若∠BOC：∠BOD=5：1．（1）求∠AOC的度数；（2）求∠EOF的度数．答案：（1）（2）解析：小问1详解：∵∠BOC：∠BOD=5：1，∠BOC+∠BOD=180°，∴∠BOD=180°×=30°，∠BOC=180°×=150°，∴∠AOC=∠BOD=30°，∴∠AOC的度数为30°；小问2详解：∵OF⊥AB，∴∠BOF=90°，∵∠BOC=150°，∴∠COF=∠BOC-∠BOF=60°，∵OF平分∠COE