天津市武清区2023年九年级上学期《数学》月考试题和参考答案VIP

天津市武清区2023年九年级上学期《数学》月考试卷与参考答案一、选择题每小题3分，共30分。1.下列方程是关于的一元二次方程的是（）A B.C. D.【答案】B【详解】A.，若，则该方程不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B.，可整理为，是一元二次方程，本选项符合题意；C.，可整理为，是一元一次方程，故本选项不符合题意；D.，不是整式方程，故不是一元二次方程，本选项不符合题意．故选：B．2.已知x＝1是一元二次方程x2﹣2mx+1＝0的一个解，则m的值是（）A.1 B.0C.0或1 D.0或﹣1【答案】A【详解】把x=1代入方程x2-2mx+1=0，可得1-2m+1=0，得m=1，故选：A．3.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（）．A.k＜0 B.k≤0C.k≠1且k≠0 D.k≤1且k≠0【答案】D【详解】因为方程是一元二次方程，所以k≠0，又因为一元二次方程有实数根，所以△≥0，即△＝4-4k≥0，于是有k≤1，从而k的取值范围是k≤1且k≠0．故选：D．4.方程根的情况是（

）A.有两个相等的实数根 B.只有一个实数根C.没有实数根 D.有两个不相等的实数根【答案】D【详解】方程中，，，，∴，∴此方程有两个不相等的实数根．故选D．5.用配方法解方程，下列配方正确的是（

）A. B. C. D.【答案】A【详解】，，．故选A．6.某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增率是，则可以列方程（）A. B.C. D.【答案】B【详解】设平均每月增率是x，二月份的产量为：500×（1+x）；三月份的产量为：；故选：B．7.若二次函数y=(m+1)x2+m2-2m-3的图象经过原点，则m的值必为()A.-1或3 B.-1 C.3 D.无法确定【答案】C【详解】由题意得：，解得：m=3，故选C．8.在同一坐标系中，作函数，，的图像，它们的共同特点是（）A.都是关于轴对称，抛物线开口向上B.都是关于轴对称，抛物线开口向下C.都是关于轴对称，抛物线的顶点都是原点D.都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点【答案】C【详解】因为函数，，都符合的形式，形式的二次函数的图像的对称轴都是轴，且顶点都在原点，所以它们的共同特点是：关于轴对称，抛物线的顶点在原点．故选：C．9.抛物线y=(x+2)2-3的对称轴是（

）A.直线x=2 B.直线x=-2 C.直线x=-3 D.直线x=3【答案】B【详解】试题解析：在抛物线顶点式方程中，抛物线的对称轴方程为x=h，∴抛物线的对称轴是直线x=-2，故选B.10.二次函数y=0.5(x﹣1)2+2的图象可由y=0.5x2的图象（）A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到B.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到【答案】D【详解】y=0.5x2向右平移1个单位得到:y=0.5(x-1)2,再向上平移2个单位得到:y=0.5(x-1)2+2.所以选D.二、填空题每小题3分，共18分.11.把一元二次方程化为一般形式为________．【答案】【详解】，∴，∴；故答案为：．12.若方程是关于的一元二次方程，则_____．【答案】【详解】∵是关于的一元二次方程，∴，∴，故答案为：．13.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间需比赛两场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排56场比赛，比赛组织者应邀请__________个队参赛．【答案】8【详解】设比赛组织者应邀请个队参赛由题意得：整理得解得：故赛组织者应邀请个队参赛故答案为：814.抛物线经过点，则抛物线的函数关系式为___________．【答案】【详解】把代入得，，∴，∴抛物线解析式，故答案为：．15.二次函数y＝（x+2）2+1的图象的顶点坐标是_____．【答案】（﹣2，1）【详解】∵二次函数y＝（x+2）2+1，∴该函数图象的顶点坐标为（﹣2，1），故答案为：（﹣2，1）．16.已知的值为，则代数式的值为______．【答案】【详解】由题意可得：故答案为：三、解答题共42分。17.用适当的方法解下列方程：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）和（2）和（3）和（4）和【小问1详解】解：，，∴，；【小问2详解】解：，，∴，；【小问3详解】解：，，，∴，；【小问4详解】解：，，∴，．18.已知方程：（1）当a取什么值时，方程有两个相等的实数根？（2）当a取什么值时，方程有两个不相等的实数根？（3）当a取什么值时，方程有实数根？【答案】（1）当时，方程有两个相等的实数根（2）当且时，方程有两个不相等的实数根（3）当时，方程有实数根【小问1详解】解：当方程有两个相等的实数根时：，解得：；∴当时，方程有两个相等的实数根；【小问2详解】解：当方程有两个不相等的实数根时：，解得：；又∵，∴当且时，方程有两个不相等的实数根；【小问3详解】当时，方程为一元二次方程，由（1）（2）可知：当且时，方程有实数根；当时，方程变为：，解得，方程有实数根；综上，当时，方程有实数根．19.(列方程解应用题)某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠长为的墙，另三边用木栏围城，木栏长为．如果要围成一个面积为鸡场，鸡场的长与宽各为多少?【答案】方案①：垂直于墙的边长为，平行于墙的边长为；方案②：垂直于墙的边长为，平行于墙的边长为【详解】设与墙垂直的一边长为，则与墙平行的一边长为，依题意，得，整理得，，解得，当时，；当时，．所以，鸡场的面积能围到．设计方案①：垂直于墙的边长为，平行于墙的边长为；方案②：垂直于墙的边长为，平行于墙的边长为；20.已知二次函数．（1）写出抛物线的