初二数学教学设计范文

初二数学教学设计范文

数学，是探究数量、构造、变更、空间以及信息等概

念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。

下面一起来看看我为大家整理的初二数学教学设计,

欢送阅读，仅供参考。

初二数学教学设计1

《正弦和余弦（二）》

一、素养教化目标

（一）学问教学点

使学生了解一个锐角的正弦（余弦）值与它的余角

的余弦（正弦）值之间的关系。

（二）实力训练点

逐步造就学生视察、比拟、分析、综合、抽象、

概括的逻辑思维实力。

（三）德育渗透点

造就学生独立思索、勇于创新的精神。

二、教学重点、难点

1.重点：使学生了解一个锐角的正弦（余弦）值与它

的余角的余弦（正弦）值之间的关系并会应用。

2.难点：一个锐角的正弦（余弦）与它的余角的余弦

（正弦）之间的关系的应用。

三、教学步骤

（一）明确目标

1.复习提问

（1）什么是NA的正弦、什么是NA的余弦，结合

图形请学生答复.因为正弦、余弦的概念是探究本课内

容的学问根底，请中下学生答复，从中可以了解教学

班还有多少人不清晰的，可以接受适当的补救措施.

（2）请同学们回忆30。、45。、60。角的正、余弦值（老

师板书）.

（3）请同学们视察，从中发觉什么特征?学生必需

会答复“sin30°=cos60°,sin45°=cos45°,sin60°=cos30°,

这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值〃O

2.导入新课

依据这一特征,学生们可能会揣测“一个锐角的正

弦（余弦）值等于它的余角的余弦（正弦）值.〃这是否是真

命题呢?引出课题。

（二）整体感知

关于锐角的正弦（余弦）值与它的余角的余弦（正弦）

值之间的关系，是通过30。、45。、60。角的正弦、余弦

值之间的关系引入的，然后加以证明。引入这两个关

系式是为了便于查“正弦和余弦表〃，关系式虽然用黑

体字并加以文字语言的证明，但不标明是定理，其证

明也不要求学生理解，更不应要求学生利用这两个关

系式去推证其他三角恒等式.在本章，这两个关系式的

用处仅仅限于查表和计算，而不是证明。

(三)重点、难点的学习和目标完成过程

1.通过复习特别角的三角函数值，引导学生视察,

并揣测〃任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余

弦(正弦)值吗?〃提出问题，激发学生的学习热忱，使

学生的思维踊跃活泼。

2.这时少数反响快的学生可能头脑中已经“画〃出

了图形，并有了思路，但对局部学生来说仍思路凌乱.

因此老师应进一步引导：sinA=cos(90°-A),

cosA=sin(90°-A)(A是锐角)成立吗?这时，学生结合正、

余弦的概念，完全可以自己解决，老师要给学生足够

的探究解决问题的时间，以造就学生逻辑思维实力及

独立思索、勇于创新的精神。

3.老师板书：

随意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;随意

锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

sinA=cos(90°-A),cosA=sin(90°-A)o

4.在学习了正、余弦概念的根底上，学生了解以

上内容并不困难，但是，由于学生初次接触三角函数,

还不娴熟，而定理又涉及余角、余函数，使学生极易

混淆.因此，定理的应用对学生来说是难点、在给出定

理后，需加以稳固。

确定NA和NB都是锐角，

⑴把cos(9(T-A)写成NA的正弦。

(2)把sin(9(F-A)写成NA的余弦。

这一练习只能起到稳固定理的作用.为了运用定

理，教材支配了例3。

学生独立完成练习2,就说明定理的教学较胜利,

学生根本会运用。

教材中3的设置，事实上是对前二节课内容的综

合运用，既考察学生正、余弦概念的驾驭程度，同时

又对本课学问加以稳固练习，因此例3的支配恰到好

处.同时，做例3也为下一节查正余弦表做了打算。

(四)小结与扩展

1.请学生做学问小结，使学生对所学内容进展归

纳总结，将所学内容变成自己学问的组成局部。

2.本节课我们由特别角的正弦(余弦)和它的余角

的余弦(正弦)值间关系，以及正弦、余弦的概念得出

的结论：随意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦

值，随意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

初二数学教学设计2

《梯形》

教学目标：

情意目标：造就学生团结协作的精神，体验探究

胜利的乐趣。

实力目标：能利用等腰梯形的性质解简洁的几何

计算、证明题;造就学生探究问题、自主学习的实力。

认知目标：了解梯形的概念及其分类;驾驭等腰梯

形的性质。

教学重点、难点

重点：等腰梯形性质的探究；

难点：梯形中帮助线的添加。

教学课件：PowerPoint演示文稿

教学方法：启发法、

学习方法：探讨法、合作法、练习法

教学过程：

L）导入

1、出示图片，说出每辆汽车车窗形态（投影）

2、板书课题：5梯形

3、练习：以下图形中哪些图形是梯形?（投影）

4、总结梯形概念：一组对边平行另以组对边不

平行的四边形是梯形。

5、指出图形中各部位的名称：上底、下底、腰、

高、对角线。（投影）

6、特别梯形的.分类：（投影）

（二）等腰梯形性质的探究

【探究性质一】

思索：在等腰梯形中，假如将一腰AB沿AD的方

向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎样的三

角形?（投影）

揣测：由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的

性质?（学生操作、探讨、作答）

如图，等腰梯形ABCD中，ADIIBC,AB=CDO求

证：ZB=ZC

想一想：等腰梯形ABCD中，NA与ND是否相

等?为什么？

等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个

内角相等。

【操练】

（1）如图,等腰梯形ABCD中，ADIIBC,AB=CD,

ZB=60o»BC=10cm,AD=4cm,那么腰AB=cm。（投影）

（2）如图,在等腰梯形ABCD中，ADIIBC,AB=CD,

DEIIAC,交BC的延长线于点E,CA平分NBCD,求

证：ZB=2ZE.（投影）

【探究性质二】

假如连接等腰梯形的两条对角线，图中有哪几对

全等三角形?哪些线段相等?（学生操作、探讨、作答）

如上图，等腰梯形ABCD中，ADIIBC,AB=CD,

AC、BD相交于0,求证：AC=BDo（投影）

等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。

【探究性质三】

问题一：延长等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴

对称图形?为什么?对称轴呢?（学生操作、作答）

问题二：等腰梯是否轴对称图形?为什么?对称轴

是什么?（重点探讨）

等腰梯形性质：同以底上的两个内角相等，对角

线相等

（三）质疑反思、小结

让学生回忆本课教学内容，并提出尚存问题；

学生小结,老师视详细状况赐予提示:性质（从边、

角、对角线、对称性等角度总结）、解题方法（化梯形

问题为三角形及平行四边形问题）、梯形中帮助线的添

加方法。

初二数学教学设计3

二次根式

一、教学目标

1.了解二次根式的意义；

2.驾驭用简洁的一元一次不等式解决二次根式

中字母的取值问题；

3.驾驭二次根式的性质和，并能灵敏应用；

4.通过二次根式的计算造就学生的逻辑思维实力;

5.通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规

律性的数学美.

二、教学重点和难点

重点：（1）二次根的意义乂2）二次根式中字母的取

值范围.

难点：确定二次根式中字母的取值范围.

三、教学方法

启发式、讲练结合.

四、教学过程

（一）复习提问

1.什么叫平方根、算术平方根？

2.说出以下各式的意义，并计算

（二）引入新课

新课：二次根式

定义：式子叫做二次根式.

对于请同学们探探讨应留意的问题，引导学生

总结：

⑴式子只有在条件aNO时才叫二次根式，是二

次根式吗？呢？

假设根式中含有字母必需保证根号下式子大于

等于零，因此字母范围的限制也是根式的一局部.

(2)是二次根式，而，提问学生：2是二次根式

吗?明显不是，因此二次

根式指的是某种式子的“外在形态〃.请学生举出

几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式.下面

例题依据二次根式定义，由学生分析、答复.

例1当a为实数时，以下各式中哪些是二次根式?

例2x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义?

解：略.

说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x-3

是非负数，式子有意义.

例3当字母取何值时，以下各式为二次根式：

(1)⑵⑶⑷

分析：由二次根式的定义，被开方数必需是非

负数，把问题转化为解不等式.

解：(l);a、b为随意实数时，都有a2+b2N0,

当a、b为随意实数时，是二次根式.

(2)-3x>0,x<0,即x"时，是二次根式.

(3),且xM,xO,当xO时，是二次根式.

(4)，即,故X-2N0且x2.当x2时，是

二次根式.

例4以下各式是二次根式，求式子中的字母所满

意的条件：

分析：这个例题依据二次根式定义，让学生分析

式子中字母应满意的条件，进一步稳固二次根式的定

义，.即:

只有在条件薛0时才叫二次根式，此题确定各式都为

二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零.

解：⑴由2a+320,得.

(2)由,得3a-10,解得.

(3)由于x取任何实数时都有|x|N0,因此，|x|+0.10,

于是，式子是二次根式.所以所求字母x的取值范

围是全体实数.

(4)由・b2N0得b2",只有当b=0时，才有b2=0,

因此，字母b所满意的条件是：b=0.

初二数学教学设计4

《矩形》

教学目标：

学问与技能目标：

1.驾驭矩形的概念、性质和判别条件。

2.提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用

实力。

过程与方法目标：

1.阅历探究矩形的有关性质和判别条件的过程，

在直观操作活动和简洁的说理过程中开展学生的合

情推理实力，主观探究习惯，逐步驾驭说理的根本方

法。

2.知道解决矩形问题的根本思想是化为三角形问

题来解决，渗透转化归思想。

情感与看法目标：

1.在操作活动过程中，加深对矩形的的相识，并

以此激发学生的探究精神。

2.通过对矩形的探究学习，体会它的内在美和应

用美。

教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和

驾驭。

教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应

用。

教学方法：分析启发法

教具打算：像框，平行四边形框架教具，多媒体

课件。

教学过程设计：

一、情境导入：

演示平行四边形活动框架，引入课题。

二、讲授新课：

L归纳矩形的定义：

问题：从上面的演示过程可以发觉：平行四边形

具备什么条件时，就成了矩形?（学生思索、答复。）

结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形。

2.探究矩形的性质：

（1）问题：像框除了“有一个内角是直角〃外，还具

有哪些一般平行四边形不具备的性质?（学生思索、答

复.）

结论：矩形的四个角都是直角。

（2）探究矩形对角线的性质：

让学生进展如下操作后，思索以下问题：（幻灯片

展示）

在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分

别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点,

变更平行四边形的形态.

①随着Na的变更，两条对角线的长度分别是怎

样变更的？

②当Na是锐角时，两条对角线的长度有什么关

系?当Na是钝角时呢？

③当Na是直角时，平行四边形变成矩形，此时

两条对角线的长度有什么关系？

（学生操作，思索、沟通、归纳。）

结论：矩形的两条对角线相等.

⑶议一议：（展示问题，引导学生探讨解决）

①矩形是轴对称图形吗?假如是，它有几条对称

轴?假如不是，简述你的理由.

②直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半,

你能用矩形的有关性质说明这结论吗？

⑷归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形

的“对称美”）

矩形的对边平行且相等;矩形的四个角都是直角；

矩形的对角线相等且相互平分;矩形是轴对称图形.

例解：（性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功

能）

如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC,BD相

交于点O,AB=0A=4

厘米，求BD与AD的长。

（引导学生分析、解答）

探究矩形的判别条件：（由修理桌子引出）

（5）想一想：（学生探讨、沟通、共同学习）

对角线相等的平行四边形是怎样的四边形?为什

么？

结论：对角线相等的平行四边形是矩形.

（理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整

过程.）

（6）归纳矩形的判别方法：（引导学生归纳）

有一个内角是直角的平行四边形是矩形.

对角线相等的平行四边形是矩形.

三、课堂练习：（出示P101随堂练习题，学生思

索、解答。）

四、新课小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？

（师生共同从学问与思想方法两方面小结。）

五、作业设计：P101习题4.6第1、2、3题。

板书设计：

1.矩形

矩形的定义：

矩形的性质：

前面学问的小系统图示：

2.矩形的判别条件：

例1

课后反思：在平行四边形及菱形的教学后。学生

已经学会自主探究的方法，自己动手揣测验证一些矩

形的特别性质。一些相关矩形的计算也学会应用转化

为直角三角形的方法来解决。总的看来这节课学生驾

驭的还不错。当然合情推理的实力要渐渐的娴熟。不

行能一下就驾驭娴熟。

初二数学教学设计5

《一次函数的图象应用》

教学目标

1.学问与技能

能应用所学的函数学问解决现实生活中的问题,

会建构函数“模型

2.过程与方法

阅历探究一次函数的应用问题，开展抽象思维.

3.情感、看法与价值观

造就变量与对应的思想，形成良好的函数观点,

体会一次函数的应用价值.

重、难点与关键

1.重点：一次函数的应用.

2.难点：一次函数的应用.

3.关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思

维.

教学方法

接受〃讲练结合〃的教学方法，让学生逐步地熟识

一次函数的应用.

教学过程

一、范例点击，应用所学

［例5］小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加

速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分,

试写出这段时间里她的跑步速度y(单位：米/