三年级数学第8单元教案设计

三年级数学第8单元教案

学科：数学年级：三年级执教人:

单元收获的季节一除数是两位数的除法

课题

本单元是在学生已经学习了除数是一位数的简单口算、笔算，一位

数乘多位数，两位数乘两位数,三位数乘两位数和乘法中常见的数量关系

的基础上进行学习的。通过对本单元知识的学习，为后面学习四则运算

和小数除法打下基础。为了让学生对社会有更多的了解，本单元教材选

取了农业生产和现代科技的素材来研究除法计算。这样不仅有利于激发

教学

学生探究问题的兴趣，还能使学生在学习数学知识的同时，获得更多的

内容

科学知识。

分析

教材把知识融入现实问题之中，给学生以广阔的探索空间，让他们

结合实际运用不同的策略、不同的方法解决问题。练习的编排一方面注

重了学习内容与现实生活的紧密联系，有利于提高学生运用知识解决实

际问题的能力。另一方面，还注重了与科学知识的有机结合，使学生在

解决问题的过程中获得科学知识。

1、结合生活情境，继续理解除法的意义，并会用竖式进行计算。

教学2、能用除法的知识解决一些简单的实际问题。

目标3、经历解决实际问题的过程，在这一过程体会数学与日常生活的密

设计切联系，初步学会合作、交流、表达，体验成功的快乐。

教学

重点：理解和掌握除数是两位数除法口算和笔算的方法。

重点

难点

难点：笔算除法的试商方法。

分析

1、正确处理算法多样化与教学重点之间的关系。

教法2、培养学生应用知识解决问题的能力。

学法3、注重培养学生的良好学习习惯。

设计4、为学生提供尽可能大的探索空间，培养学生的探究能力。

课时信息窗12课时

安排信息窗22课时

信息窗32课时

相关链接2课时

回顾整理1课时

我学会了吗1课时

三年级数学学科课时教案

审批:

信息窗1:除数是两位数

课题课型新授课执教人

的除法的口算、除法估算

1.在具体情境中，理解和掌握除数是整十数的口算和除数

是两位数的估算。

2.在探索除法算理、估算方法的过程中，培养初步的推理

个性化

教学目标能力和小组合作学习的能力。

修改

3.经历探索用除法解决实际问题的过程，感受数学与生活

的密切联系，增进热爱生活的情感，提高学生解决简单实

际问题的能力。

重点：理解除数是两位数的口算、估算的算法和算理。

重点

难点：会针对不同情况选用灵活的估算方法解决问题。

难点

教学准备多媒体课件

一、创设情境，提出问题

师：有句古诗说得好：“春种一粒粟，秋收万颗籽。”春

天，菜农伯伯辛勤地耕地、播种，到了秋天就收获满满。

请大家认真看一下这个信息窗，从中你能发现那些数学信

息？图1

学生可能会发现以下信息：

预设1：白菜收了60吨，萝卜收了30吨。

教预设2:土豆收了298吨，一次能运走50吨。

学；根据图中的信息，你能提出哪些数学问题？

过预设1：白菜的产量是萝卜的几倍？

程预设2：298吨土豆，一次能运走50吨。估一估，几次能

运完？

根据学生回答板书问题。

二、合作探索，解决问题

(-)除数是整十数的口算

师：我们先来试着解决第1个问题：白菜的产量是萝卜的

几倍?

1.引导学生理解题意并列式：604-30

2.学生列出算式后独立思考：怎样口算？先把自己的想法

和同桌说一说，然后再和小组同学说说。

3.学生汇报口算方法。

预设1:因为30X2=60,所以60・30=2

预设2:6个十里面有2个30,所以60・30=2

预设3：因为6+3=2,所以60・30=2

4.质疑。

师：为什么第三种方法里面，算出6+3=2,就知道60・

30=2呢？

引导学生对比分析：第三种方法和第二种方法在道理上是

相通的，这里6+3=2可以看成是6个十・3个十=2,所以

604-30=2

5.解决小电脑出示的问题。

师:你会口算6004-30和1204-40吗?

学生自主探究，讲解方法。

6004-30：

预设1：因为30X20=60,所以600・30=20

预设2：6个百里面有20个30,所以600・30=20

预设3：因为60+3=20,所以600・30=20

1204-40：

预设1：因为3X40=120,所以120・40=3

预设2：因为12+4=3,所以120・40=3

6.适时优化，提炼算法。

回顾：刚才关于除数是整十数的口算，同学们想到了不同

的方法：（1）通过乘法来想除法；（2）将整十数看成多

少个十来进行口算。你觉得哪种算法更简便呢？

小结:第三种口算方法:“因为6+3=2,所以60・30=2”

比较简便。在后面的练习中，大家可以运用简便的算法来

算！

（二）除数是两位数的估算

师：同学们，我们再来看这个问题：298吨土豆，一次能

运走50吨，估一估，几次能运完？

1.列出算式，理解意义。

2984-50^

引导质疑：

预设1:为什么用除法？

预设2：算式为什么用“k”号呢？

通过解决第一个问题，让学生理解除法的意义，求几次

能运完，实际上就是看298里面有几个50,所以用除法算

式。通过解决第二个问题，学生明确这道题是要求估算的。

2.独立学习，小组探究。

出示探究提示：

♦独立思考，你打算怎样估算298・50心的结

果？把你的估算过程记录下来。

♦小组内交流自己的估算过程和结果，根据估算结

果讨论一下几次能运完？为什么？

♦想一想：你们估算时是怎样做的？结果怎样？还

可能会出现什么情况？

小组活动，教师巡视活动情况，并参与到学生的活动中来。

3.汇报交流，评价质疑。

学生汇报：

预设1：

(1)把298看成300,298心300,3004-50=6,所以298・

50^6

(2)想乘法做除法：50X6=300,298接近300,所以298

4-50^6

预设2：

(1)在估算的时候，把298看成300,是把它看大了，结

果等于6,实际要运的比300还要少，所以6次能运完。

(2)一次运50吨，6次就能运300吨，实际比300吨少，

所以6次一定能运完。

针对预设一的汇报，引导学生质疑：

师：为什么要把298看作300?

通过质疑让学生明确估算的方法：在估算的时候，一般是

把被除数或者除数看成和它最接近的整百整十数，或者是

把被除数看成和除数的倍数最接近的数。

师：估算得到6次，实际结果一定能运完吗？

通过质疑让学生明白在衡量估算结果是否合理的时候，要

根据实际的情况来判断。即预设二的思考过程是非常有必

要的。

小结：我们在生活中经常会碰到估算，估算时，要根据具

体问题合理选择估算的方法，认真分析这样估算的道理，

才能得出结论。这其实就是今天我们所要研究的另一个内

容：除法的估算。（板书课题）

五、全面回顾，课堂小结

师：通过本节课的学习，你有哪些收获？

引导学生谈谈收获，学生可能谈到：

预设1:（知识与技能）知道了除数是整十数的口算方法、

除数是两位数的估算方法。

预设2：（过程与方法）会根据实际情况选择估算方法；

会在交流中学习多样的口算、估算方法。

预设3：（情感、态度与价值观）生活当中处处有数学；

口算、估算可以帮助人们解决很多问题；对某些问题用估

算更加简捷。

板

书

设

计

三年级数学学科课时教案

审批:

信息窗1：除数是两位数

课题课型练习课执教人

的除法的口算、除法估算

教学目标1.在具体情境中，理解和掌握除数是整十数的口算和除数个性化

是两位数的估算。修改

2.在探索除法算理、估算方法的过程中，培养初步的推理

能力和小组合作学习的能力。

3.经历探索用除法解决实际问题的过程，感受数学与生活

的密切联系，增进热爱生活的情感，提高学生解决简单实

际问题的能力。

重点：理解除数是两位数的口算、估算的算法和算理。

重点

难点：会针对不同情况选用灵活的估算方法解决问题。

难点

教学准备多媒体课件

一、自主学习。

知识链接。

1、请同学们运用刚学到的简便的口算方法，快速计算下

列各题。

6♦9♦3・8+4・

60*20-90*30-80♦40-

80*20-60*10-40+20-

800*20-600*10-400*20-

教

2、算一算。

学

A1604-201204-30504-101404-20100-50

2404-80

程

3604-604904-708104-906304-702104-30

2204-20

学生竞赛，选一两道说说口算方法。

3、商场新进一批玩具，其中汽车150辆、坦克50辆、火

车31辆。

(1)汽车的数量是坦克的几倍？

(2)汽车的数量大约是火车的几倍？

4、课本自主练习

二展示交流

小展示

以小组为单位在小组长的组织下，将学习成果在小组内进

行展示汇报

大展示

全班展示，对本节课的重点、疑难点等进行展示交流。汇

报时，要回答其他小组提出的疑问，其它小组也可以做补

充。

三、梳理拓展。

说一说本节课有什么收获。

（温馨提示：可以从获得了哪些知识、发现了哪些好的学

习方法、养成了哪些好的学习习惯、自己本节课有哪些不

足等几方面谈。）

三、达标反馈。

完成配套练习题。

板

书

设

计

三年级数学学科课时教案

审批:

信息窗2：除数是两位数

课题（非整十数）的笔算除法课型新授课执教人

（试商）

1.结合具体情境，掌握除数是两位数的笔算除法的试商方个性化

教学目标

法，能通过试商正确笔算除数是两位数的除法，并能运用修改

这一知识解决问题。

2.经历除数是两位数的除法笔算方法的探索过程，在观

察、分析、思考、交流、总结等数学活动中培养学生的迁

移和推理能力，培养学生的运算能力。

3.在运用笔算除法解决问题的过程，养成认真书写、及时

反思和验算的良好学习习惯，培养严谨认真、条理分明的

思维品质和做事态度。

重点：学会用“四舍五入”法试商的方法，正确计算除数

是两位数的笔算除法。

重点

难点：正确熟练地完成除数是两位数的笔算除法的试商过

难点

程。

教学准备多媒体课件

一、复习旧知，做好铺垫

L用竖式计算:5404-30

2.()里最大能填几？

50x()<190()x60<482402>70x()图】

二、创设情境，提出问题

师：观察情境图，你能发现哪些数学信息？

师：根据这些信息提出什么数学问题？

教引导学生提出问题：84千克黄瓜能装几箱？240千克茄子

学能装满几箱？

迸三、合作探索，解决问题

程引导学生列算式：844-21=2404-28=

(一)探索84・21的笔算方法

1.独立思考，合作探究。

师：除数不是整十数的除法，应该怎样计算呢？下面先以

84・21为例，以小组为单位进行研究。请同学们根据老师

提供的探究提示先独立思考，再在小组内交流个人想法。

探究提示：

•844-21,商应该写在什么位置上，你是如何判断的？

・除数不是整十数，有什么方法能比较快速地判断出商是

几？

•试一试，用你的想法列竖式进行计算。

先独立思考，然后小组交流，谈谈自己的想法。教师巡视，

适时点拨。

2.汇报交流，评价质疑。

师：哪个小组愿意把你的想法与大家一起分享呢？

.____t示学生的计算过程，并说一说试商的过

2184听，针对不明白的地方提出质疑。

__84箱）

0答：84千克黄瓜能装4箱。

质疑：你是用什么方法快速地判断出了商是4呢？

预设：学生根据自己完成情况解读：上节课我们学习的是

除数是整十数，而84・21中的除数21不是整十数，但非

常接近20,可以把21看成20,（用四舍五入方法可以知

道21约等于20）也就是除以21可以用除以20来试商。20

X3=6020X4=80,20X5=100,所以商大约是4。

3.教学试商方法。

课件动态展示试商计算过程：

204

2U84--------->2\}84

84

质疑：把21看成20这样彳0；样做有什么优点？

预设：把除数看成接近的整十的数，可以快速判断出商大

概是凡。

追问：用这样的方法计算时，我们需要注意什么？

预设：试商后要把商与21相乘，不能与20相乘。

追问：计算的结果如何判断是否正确呢？

预设：可以验算，利用乘法验算。学生独立完成。

（二）迁移学习240+28=的笔算

1.学生试算。

2.汇报交流。

预设学生能自主迁移四舍五入取整十数的试商方法，240

308308

28力4028力4。

・28,28看作30试商。但出现错误与正确两种计算方法。

小结：把28看作30试商后，一定要注意要把商同28相

乘而不是与30相乘。

课件动态展示试商计算的过程：

308

30828240

28力40---------»224

16

师：当没有余数时，验算是：除数乂商=被除数，而当有

余数是怎么验算？

学生汇报，教师重点强调，除数x商+余数=被除数。展

示课件，如下。28

验算：*8

224

+16

240

（三）总结概括方法

师：我们成功地解决了两个问题，谁能用自己的话说一说：

怎样计算除数是两位数（非整十数）的除法？计算过程中

最关键的一步是什么？还要注意什么问题？

小结：计算除数是两位数（非整十数）的除法，首先要把

除数四舍五入看成一个与它接近的整十数来进行试商，然

后再进行计算。在计算时，一定要用商与原除数相乘。

板

书

设

计

案

时教

科课

学学

级数

三年

审批:

数

是两位

除数

窗2：

信息

算除法

）的笔

十数

（非整

人

执教

练习课

课型

课题

商）

（试

方

试商

法的

算除

的笔

位数

是两

除数

掌握

境，

体情

合具

1.结

化

个性

运用

，并能

除法

数的

两位

数是

算除

确笔

商正

过试

能通

法，

目标

教学

修改

。

问题

解决

知识

这一

2.经历除数是两位数的除法笔算方法的探索过程，在观

察、分析、思考、交流、总结等数学活动中培养学生的迁

移和推理能力，培养学生的运算能力。

3.在运用笔算除法解决问题的过程，养成认真书写、及时

反思和验算的良好学习习惯，培养严谨认真、条理分明的

思维品质和做事态度。

重点：学会用“四舍五入”法试商的方法，正确计算除数

是两位数的笔算除法。

重点

难点：正确熟练地完成除数是两位数的笔算除法的试商过

难点

程。

教学准备多媒体课件

一、自主学习。

知识链接。

1.在方框中填数。

□□□

32J~9~T21)6324/7T

□□□□口□

~□□

2.竖式计算并验算。

教

2924-734274-613544-59492

学

4-82

过

先让学生说一说分别把除数看作多少来试商，再放手独立

程

完成计算。

抽生黑板板演，其他学生独立完成。

全班汇报交流：重点关注①试商的方法②商写在哪个数位

③试商后是否用商和除数相乘。

一级枣：90千克二级枣：180千克三级枣：230

千克

(1)一级枣每5千克装1箱，能装多少箱？

(2)二级枣每12千克装1箱，需要多少个箱子？

(3)三级枣每18千克装1箱，12个箱子能装完吗？

4、课本自主练习

二展示交流

小展示

以小组为单位在小组长的组织下，将学习成果在小组内进

行展示汇报

大展示

全班展示，对本节课的重点、疑难点等进行展示交流。汇

报时，要回答其他小组提出的疑问，其它小组也可以做补

充。

三、梳理拓展。

说一说本节课有什么收获。

（温馨提示：可以从获得了哪些知识、发现了哪些好的学

习方法、养成了哪些好的学习习惯、自己本节课有哪些不

足等几方面谈。）

三、达标反馈。

完成配套练习题。

板

书

设

计

三年级数学学科课时教案

审批:

信息窗3：除数是两位数

课题的笔算除法（需要调商）课型新授课执教人

1.结合具体情境，了解把除数“四舍五入”为整十数试商个性化

教学目标

时容易出现初商偏小、偏大的情况，掌握除数是两位数的修改

笔算除法的调商方法,能通过调商正确笔算除数是两位数

的除法，并能运用这一知识解决问题。

2.经历探讨除数是两位数的除法笔算调商的过程，能运用

己有知识和经验探索解决计算中出现的新问题，在观察、

分析、思考、交流、总结等数学活动中培养学生的迁移和

推理能力，培养学生的运算能力。

3.在运用笔算除法解决问题的过程，养成认真书写、及时

反思和验算的良好学习习惯，培养严谨认真、条理分明的

思维品质和做事态度。

重点：学会调商的方法，能正确计算除数是两位数的笔算

重点除法。

难点难点：正确灵活地根据初商过大、过小的不同情况进行调

商。

教学准备多媒体课件

一、创设情境，提出问题

引导发现信息：

18个同学摘了126筐苹果。

22个家长摘了638筐苹果。

师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？

引导提出问题：

平均每个同学摘了多少筐苹果？

平均每个家长摘了多少筐苹果？

载

二、自主探索，交流算法

学

引导学生列算式：126+18=6384-22=

过

（一）探索126918的笔算方法

程

1.自主探索。

师：不计算先判断一下这个商是几位数？为什么？

预设：被除数的前两位数不够除，只能用前三位数，所以

商的最高位应该在个位上，由此可知商是一位数。

师：126+18=?利用前面我们所学的知识，试一试用竖式

算一算吧。

1o8

2.交流展示。

3.汇报交流。

18接近20,把18看作20来试商，商是6,写在个位上，

余数为18,所以126・18的结果为6余18。

师：你们发现了什么问题或有问题要问吗？

余数必须比除数小，现在余数和除数相等，这道题算错了。

追问：余数和除数相等，说明什么，应该怎么办？

预设：余数等于除数，说明商小了，商是7的话正好。

预设：我也是将18看作20来试商，商是6,但发现余数

正好等于除数，说明商小了，所以我将6改为7,7X18

正好是126,1264-18商是7。

r-E3HO3

2067

18/T26-18/126

108~126

180

1：平均每个同学摘了一位。

小结：当我们把除数“五入”看作整十数试商时，在被除

数不变的情况下，除数变大了，商容易偏小，这时应该将

商调大一些。

（二）探索解决638・22的笔算方法

1.学生试算。

2.交流展示。

22接近20,把22看作20来试商，商3,写在十位上，但

我们发现63个十减66个十不够减，说明商大了，所以把

3改为2,余数是19个十，和个位上的8合起来继续除，

商9正好，所以638・22得29。

除数变小了，在被除数不变的情况下，除数越小商越大。

小结：当我们把除数“四舍”看作整十数试商时，在被除

数不变的情况下，除数变小了商容易偏大，这时应该将商

调小一些。

（三）分析比较，明晰调商的两种情况

“五入”试商时，商容易偏小，要调大商；“四舍”试商

时，商容易偏大，要调小商。

（四）解决小电脑问题：计算216・368064-44

（三）分析比较，明晰调商的两种情况

“五入”试商时，商容易偏小，要调大商；“四舍”试商

时，商容易偏大，要调小商。

（四）解决小电脑问题：计算216・368064-44

四、全课总结，回顾整理

板

书

设

计

三年级数学学科课时教案

审批:

信息窗3：除数是两位数

课题课型练习课执教人

的笔算除法（需要调商）

1.结合具体情境，了解把除数“四舍五入”为整十数试商时

容易出现初商偏小、偏大的情况，掌握除数是两位数的笔算

除法的调商方法，能通过调商正确笔算除数是两位数的除

法，并能运用这一知识解决问题。

2.经历探讨除数是两位数的除法笔算调商的过程，能运用已

个性化

教学目标有知识和经验探索解决计算中出现的新问题，在观察、分析、

修改

思考、交流、总结等数学活动中培养学生的迁移和推理能力,

培养学生的运算能力。

3.在运用笔算除法解决问题的过程，养成认真书写、及时反

思和验算的良好学习习惯，培养严谨认真、条理分明的思维

品质和做事态度。

工上重点：学会调商的方法，能正确计算除数是两位数的笔算除

重点“

难点法。

''难点：正确灵活地根据初商过大、过小的不同情况进行调商。

教学准备多媒体课件

一、自主学习。

知识链接。

1、先说说把除数分别看作几十来试商，再计算。

□o□

一

3力296&1。83,351

-

口

口

口

教UDDn0D

学

口-□

U

程2、根据试商的情况，快速说出各题准确的商。

209406508

23万813*26652；473

207228416

3、计算并验算。

144+24=272+34=224+56=

7394-46=

4、课本自主练习

大展示

全班展示，对本节课的重点、疑难点等进行展示交流。汇报

时，要回答其他小组提出的疑问，其它小组也可以做补充。

三、梳理拓展。

说一说本节课有什么收获。

（温馨提示：可以从获得了哪些知识、发现了哪些好的学习

方法、养成了哪些好的学习习惯、自己本节课有哪些不足等

几方面谈。）

三、达标反馈。

完成配套练习题。

板

书

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三年级数学学科课时教案

审批:

相关链接：商不变性质

课题课型新授课执教人

1.经历探索和发现商不变性质的过程，会用简单的语言表

达商不变的规律，并能运用这一规律解决问题。

2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活

个性化

教学目标动，初步获得探索数学规律的一般方法和经验，发展归纳

修改

推理能力和运算能力。

3.在学习过程中培养探索精神和合作交往能力，并在探索

活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

重点：探索并掌握商不变的性质。

重点

难点：理解和掌握商不变的性质，并能正确熟练地运用这

难点

一性质进行计算。

教学准备多媒体课件

课前交流：故事欣赏《猴王分桃》

一、创设情境，感知规律

①124-2=6

②24+4=6

③484-8=6

④964-16=6

⑤192・32=6

追问：仔细观察这一组除法算式，你们发现了什么？为什

羲

么他们的商不变呢？什么情况下商不会变化呢？

学

二、合作探索，学习新知

过‘

（一）研究素材，提出猜想

程

预设1：被除数和除数都变了，商不变。

预设2：被除数和除数都变大了。

提示：从上往下看，把每一个算式都和第一个算式比较，

你有什么发现？

预设1：第二个算式的被除数和除数都扩大2倍，商不变。

预设2：第三个算式的被除数和除数都扩大4倍，商不变。

预设3：第四个算式的被除数和除数都扩大8倍，商不变。

预设4：第五个算式的被除数和除数都扩大16倍，商不变。

说明：我们习惯说的扩大2倍指的是被除数扩大到原来的

2倍，用数学语言简单的表述就是“被除数乘2"，那么

除数扩大到原来的2倍简单的说就是“除数乘2”。

如果倒过来从下往上看，每个算式再和第一个算式比较，

你又有什么发现呢？

预设1：被除数和除数都除以2