华师版七年级（下）数学期末综合考试卷（十三）

华师版七年级（下）数学期末综合考试卷一、选择题：（每小题只有一个正确的答案，请把正确的答案涂在答题卡上，每小题3分）1.在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是（）A. B. C. D.2.下列等式变形正确的是（）A.由a＝b，得4+a＝4﹣bB.如果2x＝3y，那么C.由mx＝my，得x＝yD.如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣13.若a＞b，则（）A.a﹣1≥b B.b+1≥a C.a+1＞b﹣1 D.a﹣1＞b+14.已知关于x的方程的解是，则a的值为A.1 B. C.9 D.5.已知|5x﹣2|＝2﹣5x，则x的范围是（）A. B. C. D.6.长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（）A.4 B.5 C.6 D.77.通过下面几个图形说明“锐角α，锐角β的和是锐角”，其中错误的例证图是（）A. B.C. D.8.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（）A.105° B.75° C.65° D.55°9.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A赵爽弦图 B.笛卡尔心形线C.科克曲线 D.斐波那契螺旋线10.已知x，y互为相反数且满足二元一次方程组，则k的值是（）A.﹣1 B.0 C.1 D.211.已知下列方程：①x﹣2＝；②0.4x＝1；③＝2x﹣2；④x﹣y＝6；⑤x＝0．其中一元一次方程有（）A2个 B.3个 C.4个 D.5个12.程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意列方程组正确的是（）A B.C. D.13.如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（）根木条.A. B. C. D.14.若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为()A. B. C. D.15.在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（）A.y＞z＞x B.x＞z＞y C.y＞x＞z D.z＞y＞x16.若方程组的解是，则方程组的解是（）A. B. C. D.17.下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（）A.2个正八边形和1个正三角形 B.3个正方形和2个正三角形C.1个正五边形和1个正十边形 D.2个正六边形和2个正三角形18.某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论：①若a＝5，则不等式组的解集为2＜x≤5；②若a＝1，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为a≤2；④若不等式组有且只有两个整数解，则a的值可以为5.1，以上四个结论，正确的序号是（）A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④19.如图，小明在操场试验：从点A出发沿直线前进20米来到达点B，向左转45°后又沿直线前进20米到达点C，再向左转45°后沿直线前进20米到达点D，…照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（）A.200米 B.160米 C.140米 D.120米20.如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝50°，P是△ABC内的一点，且∠PBC＝∠PCA，则∠BPC等于（）A.115° B.100° C.130° D.140°二、填空题：（注意：请把答案填在答题卡上，每空3分，共30分）21.已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为_______．22.不等式的非负整数解是_____．23.如果，那么__________．24.x＝2时，代数式2x2+（3﹣c）x+c的值是10，则当x＝﹣3时，这个代数式的值为_____．25.如图，△ABC绕顶点A逆时针旋转30°至△ADE，∠B＝40°，∠DAC＝50°，则∠E＝______．26.如图，五边形ABCD中，∠1、∠2、∠3是它的三个外角，已知∠C＝120°，∠E＝90°，那么∠1+∠2+∠3＝___．27.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上一点，将△ABC沿DE折叠，使点A对称点A'落在边BC上，若∠A＝50°，则∠1+∠2+∠3+∠4＝______．28.如图，正六边形A1A2A3A4A5A6内部有一个正五边形B1B2B3B4B5，且A3A4B3B4，直线l经过B2、B3，则直线l与A1A2的夹角α＝___．29.如图，将ABC沿BC方向平移一定距离得到DEF，若AB＝5，BE＝3，DG＝2，则图中阴影部分面积为_____．30.若[x]表示不超过x的最大整数．如[π]＝3，[4]＝4，[﹣2.4]＝﹣3．则下列结论：①[﹣x]＝﹣[x]；②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；③x＝﹣2.75是方程4x﹣[x]+5＝0的一个解；④当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2．其中正确的结论有___（写出所有正确结论的序号）．三、解方程（组）：（每小题10分，共10分）31.①；②．四、解不等式（组）：（每小题10分，共10分）32.①；②．五、解答题：（33、34每小题7分，35、36每小题7分，37题10分，共40分）33.如图1，AD、BC交于点O，得到的数学基本图形我们称之为‘8’字形ABCD．（1）试说明：∠A+∠B＝∠C+∠D；（2）如图2，∠ABC和∠ADC平分线相交于E，尝试用（1）中的数学基本图形和结论，猜想∠E与∠A、∠C之间的数量关系并说明理由．34.如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．（1）在方程①3x﹣1＝0，②x+1＝0，③x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式组的关联方程是；（填序号）（2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是；（写出一个即可）（3）若方程3﹣x＝2x，3+x＝2（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，直接写出m的取值范围．35.6月22日，2021年（第十八届）世界品牌大会在北京召开，沱牌舍得集团连续18年入选中国500最具价值品牌，位列品牌榜108位．为加快复工复产，沱牌舍得集团需运输一批物资，据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输物资600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输物资1350箱．（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；（2）计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少．最少费用是多少？36.已知关于的方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）已知，且，求z的取值范围．37.∠MON=90°，点A，B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．（1）如图①，AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线，随着点A、点B的运动，∠AEB=°（2）如图②，若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点D①若∠BAO=60°，则∠D=°．②随着点A，B的运动，∠D的大小会变吗？如果不会，求∠D的度数；如果会，请说明理由．（3）如图③，延长MO至Q，延长BA至G，已知∠BAO，∠OAG的平分线与∠BOQ的平分线及其延长线相交于点E、F，在△中，如果有一个角是另一个角的3倍，求∠ABO的度数．

数学参考答案一、选择题1-5：BBCDD6-10：BCBCA11-15：ADCDA16-20：CDABA二、填空题21.22.0、1、2、323.224.2525.60°26.27.230°28.48°29.1230.②④三、解方程（组）31.（1）去分母，可得：3（x﹣3）﹣2（2x﹣1）＝6，去括号，可得：3x﹣9﹣4x+2＝6，移项，可得：3x﹣4x＝6+9﹣2，合并同类项，可得：﹣x＝13，系数化为1，可得：x＝﹣13．（2），①+②×2，可得11x＝33，解得x＝3，把x＝3代入①，解得y＝﹣2，∴原方程组的解是．四、解不等式（组）32.①去分母，得：4（x+1）﹣12＜3（x﹣1），去括号，得：4x+4﹣12＜3x﹣3，移项，得：4x﹣3x＜12﹣4﹣3，合并同类项，系数化1，得：x＜5，∴原不等式的解集是x＜5；②，解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集为1＜x＜2．五、解答题33.（1）证明：∵∠A+∠B+∠AOB＝180°，∠C+∠D+∠COD＝180°，又∵∠AOB＝∠COD，∴∠A+∠B＝∠C+∠D．（2）结论：2∠E＝∠A+∠C．理由：∵∠ABC和∠ADC的平分线相交于E，∴设∠ABE＝∠EBC＝x，∠ADE＝∠EDC＝y，∵∠A+x＝∠E+y，∠C+y＝∠E+x，∴∠A+∠C＝∠E+∠E，∴2∠E＝∠A+∠C．34.（1）解方程3x﹣1＝0得：x＝，解方程x+1＝0，得：x＝，解方程x﹣（3x+1）＝﹣5得：x＝2，解不等式组得：＜x＜，所以不等式组的关联方程是③，故答案为：③；（2）解不等式组，得：＜x＜，这个关联方程可以是x﹣1＝0，故答案为：x﹣1＝0（答案不唯一）；（3）解方程3﹣x＝2x，得：x＝1，解方程3+x＝2（x+），得：x＝2，解不等式组，得：m＜x≤2+m，∵方程3﹣x＝2x，3+x＝2（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，∴0≤m＜1，即m的取值范围是0≤m＜1．35.（1）设1辆大货车一次运输x箱物资，1辆小货车一次运输y箱物资，由题意可得：，解得：，答：1辆大货车一次运输150箱物资，1辆小货车一次运输100箱物资；（2）设有a辆大货车，则有（12﹣a）辆小货车，由题意可得：，解得6≤a＜9，∵a为正整数，∴a＝6，7，8，∴共有三种运输方案，方案一：大货车6辆，小货车6辆，方案二：大货车7辆，小货车5辆．方案三：大货车8辆，小货车4辆，∵每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用3000元，计划用两种货车共12辆运输这批物资，∴大货车辆数越少，费用越低，∴方案一所需费用最少，此时费用为5000×6+3000×6＝48000（元），答：方案一：大货车6辆，小货车6辆，方案二：大货车7辆，小货车5辆．方案三：大货车8辆，小货车4辆，其中方案一所需费用最少，最少费用为48000元．36.（1），∴解得：，由于该方程组的解都是正数，∴，解得：a＞1；（2）∵a+b=4，∴a=4-b，∴，解得：0＜b＜3，∴z=2（4-b）-3b=8-5b，∵-15<-5b<0,∴-7＜8