名校联盟浙江省杭州市高三高考科目教学质量检测数学试题（文）VIP

杭州市年第二次高考科目教学质量检测数学试题（文）考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3．所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效.4．考试结束，只需上交答题卷.参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式球的体积公式其中S表示棱住的底面积，h表示棱柱的高棱台的体积公式：其中R表示球的半径棱锥的体积公式其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积h表示棱台的高其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合 （） A．[－1，0] B． C． D．（－，－1）2．直线关于x轴对称的直线方程为 （） A．3x+4y+5=0 B．3x+4y-5=0 C．-3x+4y-5=0） D．-3x+4y+5=03．函数的图象为C，下列结论中正确的是 （） A．图象C关于直线对称 B．图象C关于点（）对称 C．函数内是增函数 D．由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C4．设，则的值等于 （） A． B．1 C．2 D．2loga25．已知平面内任一点O满足，则“x+y=1”是“点P在直线AB上”的（） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．执行如图的程序框图，如果输入，则输出的S等于 （） A． B． C． D．7．已知点上的点，则下列式子恒成立的是 （） A．|PM|+|PN|=10 B．|PM|－|PN|=10 C．|PM|+|PN|≥10 D．|PM|+|PN|≤108．半径为2的球面上有A，B，C，D四点，且AB，AC，AD两两垂直，则三个三角形面积之和的最大值为 （） A．4 B．8 C．16 D．329．在直角坐标系两点，记，的值为 （） A． B． C．－ D．－10．若非零实数x，y，z满足 （） A． B． C． D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.把答案填在答题卷的相应位置.11．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是.12．函数使函数值为5的x的值是.13．设a是实数，且是实数，则a等于.14．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直径为1的圆，那么这个几何体的侧面积为.15．直线的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于.16．现有一批长度为3，4，5，6和7的细木棒，它们数量足够多，从中适当取3根，组成不同的三角形中直角三角形的概率是.17．若实数的最小值为3，则实数b的值为.三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.042318．（本题14分）0423已知等差数列{an}中，Sn是它前n项和，设.（I）求数列{an}的通项公式；（II）若从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，……，第2n项，……，按取出的顺序组成一个新数列{bn}，试求数列{bn}的前n项和Tn.19．（本题共14分）在四棱锥P—ABCD中，，直线PA与底面ABCD成60°角，点M，N分别是PA，PB的中点.（I）求证：MN//面ABCD；（II）如果20．（本题14分）在直角坐标系（I）若（II）若向量21．（本题共15分）已知函数在区间（－1，1）上单调递增，在区间（1，3）上单调递减.（I）若b=－2，求c的值；（II）当的切线的斜率最小值是－1，求b、c的值.22．（本题15分）设直线过抛物线的焦点F，且交C于点M，N，设（I）若，求MN所在的直线方程；（II）若，求直线MN在y轴上截距的取值范围；（III）抛物线C的准线l与x轴交于点E，求证：的夹角为定值.042