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文档简介
2023-2024学年安徽省临泉中考数学对点突破模拟试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形是()A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法:①2a+b=0,②当﹣1≤x≤3时,y<0;③3a+c=0;④若(x1,y1)(x2、y2)在函数图象上,当0<x1<x2时,y1<y2,其中正确的是()A.①②④ B.①③ C.①②③ D.①③④3.如图,数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集()A. B. C. D.4.如图,该图形经过折叠可以围成一个正方体,折好以后与“静”字相对的字是()A.着 B.沉 C.应 D.冷5.如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是上一点,且,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E的度数为()A.45° B.50° C.55° D.60°6.如图,已知AB和CD是⊙O的两条等弦.OM⊥AB,ON⊥CD,垂足分别为点M、N,BA、DC的延长线交于点P,联结OP.下列四个说法中:①;②OM=ON;③PA=PC;④∠BPO=∠DPO,正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.47.等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是()A.正比例函数 B.一次函数 C.反比例函数 D.二次函数8.已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长,则△ABC的周长为()A.13 B.11或13 C.11 D.129.自1993年起,联合国将每年的3月11日定为“世界水日”,宗旨是唤起公众的节水意识,加强水资源保护.某校在开展“节约每一滴水”的活动中,从初三年级随机选出10名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量,有关数据整理如下表.节约用水量(单位:吨)11.11.411.5家庭数46531这组数据的中位数和众数分别是()A.1.1,1.1; B.1.4,1.1; C.1.3,1.4; D.1.3,1.1.10.如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处,它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处,则N处与灯塔P的距离为A.40海里 B.60海里 C.70海里 D.80海里二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AC与BD相交于点E,AC=BC,DE=3,AD=5,则⊙O的半径为___________.12.如图①,四边形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度,按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动,设P点的运动时间为t秒,△PAD的面积为S,S关于t的函数图象如图②所示,当P运动到BC中点时,△PAD的面积为______.13.若关于x的方程=0有增根,则m的值是______.14.如图,若正五边形和正六边形有一边重合,则∠BAC=_____.15.不等式组x-2>0①2x-6>2②16.若将抛物线y=﹣4(x+2)2﹣3图象向左平移5个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线的顶点坐标是_____.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)十八大报告首次提出建设生态文明,建设美丽中国.十九大报告再次明确,到2035年美丽中国目标基本实现.森林是人类生存发展的重要生态保障,提高森林的数量和质量对生态文明建设非常关键.截止到2013年,我国已经进行了八次森林资源清查,其中全国和北京的森林面积和森林覆盖率情况如下:表1全国森林面积和森林覆盖率清查次数一(1976年)二(1981年)三(1988年)四(1993年)五(1998年)六(2003年)七(2008年)八(2013年)森林面积(万公顷)122001150125001340015894.0917490.9219545.2220768.73森林覆盖率12.7%12%12.98%13.92%16.55%18.21%20.36%21.63%表2北京森林面积和森林覆盖率清查次数一(1976年)二(1981年)三(1988年)四(1993年)五(1998年)六(2003年)七(2008年)八(2013年)森林面积(万公顷)33.7437.8852.0558.81森林覆盖率11.2%8.1%12.08%14.99%18.93%21.26%31.72%35.84%(以上数据来源于中国林业网)请根据以上信息解答下列问题:(1)从第次清查开始,北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率;(2)补全以下北京森林覆盖率折线统计图,并在图中标明相应数据;(3)第八次清查的全国森林面积20768.73(万公顷)记为a,全国森林覆盖率21.63%记为b,到2018年第九次森林资源清查时,如果全国森林覆盖率达到27.15%,那么全国森林面积可以达到万公顷(用含a和b的式子表示).18.(8分)如图,已知:AD和BC相交于点O,∠A=∠C,AO=2,BO=4,OC=3,求OD的长.19.(8分)从2017年1月1日起,我国驾驶证考试正式实施新的驾考培训模式,新规定C2驾驶证的培训学时为40学时,驾校的学费标准分不同时段,普通时段a元/学时,高峰时段和节假日时段都为b元/学时.(1)小明和小华都在此驾校参加C2驾驶证的培训,下表是小明和小华的培训结算表(培训学时均为40),请你根据提供的信息,计算出a,b的值.学员培训时段培训学时培训总费用小明普通时段206000元高峰时段5节假日时段15小华普通时段305400元高峰时段2节假日时段8(2)小陈报名参加了C2驾驶证的培训,并且计划学够全部基本学时,但为了不耽误工作,普通时段的培训学时不会超过其他两个时段总学时的,若小陈普通时段培训了x学时,培训总费用为y元①求y与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围;②小陈如何选择培训时段,才能使得本次培训的总费用最低?20.(8分)某校在一次大课间活动中,采用了四种活动形式:A、跑步,B、跳绳,C、做操,D、游戏.全校学生都选择了一种形式参与活动,小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查,根据调查统计结果,绘制了不完整的统计图.请结合统计图,回答下列问题:(1)本次调查学生共人,a=,并将条形图补充完整;(2)如果该校有学生2000人,请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人?(3)学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中,随机抽取两种开展活动,请用树状图或列表的方法,求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率.21.(8分)如图,圆O是的外接圆,AE平分交圆O于点E,交BC于点D,过点E作直线.(1)判断直线l与圆O的关系,并说明理由;(2)若的平分线BF交AD于点F,求证:;(3)在(2)的条件下,若,,求AF的长.22.(10分)如图,点C是线段BD的中点,AB∥EC,∠A=∠E.求证:AB=23.(12分)定义:若某抛物线上有两点A、B关于原点对称,则称该抛物线为“完美抛物线”.已知二次函数y=ax2-2mx+c(a,m,c均为常数且ac≠0)是“完美抛物线”:(1)试判断ac的符号;(2)若c=-1,该二次函数图象与y轴交于点C,且S△ABC=1.①求a的值;②当该二次函数图象与端点为M(-1,1)、N(3,4)的线段有且只有一个交点时,求m的取值范围.24.艺术节期间,学校向学生征集书画作品,杨老师从全校36个班中随机抽取了4个班(用A,B,C,D表示),对征集到的作品的数量进行了统计,制作了两幅不完整的统计图.请根据相关信息,回答下列问题:(1)请你将条形统计图补充完整;并估计全校共征集了_____件作品;(2)如果全校征集的作品中有4件获得一等奖,其中有3名作者是男生,1名作者是女生,现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会,请你用列表或树状图的方法,求选取的两名学生恰好是一男一女的概率.
参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、D【解析】
根据多边形的外角和是360°,以及多边形的内角和定理即可求解.【详解】设多边形的边数是n,则(n−2)⋅180=3×360,解得:n=8.故选D.【点睛】此题考查多边形内角与外角,解题关键在于掌握其定理.2、B【解析】∵函数图象的对称轴为:x=-==1,∴b=﹣2a,即2a+b=0,①正确;由图象可知,当﹣1<x<3时,y<0,②错误;由图象可知,当x=1时,y=0,∴a﹣b+c=0,∵b=﹣2a,∴3a+c=0,③正确;∵抛物线的对称轴为x=1,开口方向向上,∴若(x1,y1)、(x2,y2)在函数图象上,当1<x1<x2时,y1<y2;当x1<x2<1时,y1>y2;故④错误;故选B.点睛:本题主要考查二次函数的相关知识,解题的关键是:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理.3、B【解析】
根据数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集,再对各选项进行逐一判断即可.【详解】解:由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为:x≥-3,
A、不等式组的解集为x>-3,故A错误;B、不等式组的解集为x≥-3,故B正确;C、不等式组的解集为x<-3,故C错误;D、不等式组的解集为-3<x<5,故D错误.故选B.【点睛】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集,根据题意得出数轴上不等式组的解集是解答此题的关键.4、A【解析】
正方体的平面展开图中,相对面的特点是中间必须间隔一个正方形,据此作答【详解】这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“沉”与面“考”相对,面“着”与面“静”相对,“冷”与面“应”相对.故选:A【点睛】本题主要考查了利用正方体及其表面展开图的特点解题,明确正方体的展开图的特征是解决此题的关键5、B【解析】
先根据圆内接四边形的性质求出∠ADC的度数,再由圆周角定理得出∠DCE的度数,根据三角形外角的性质即可得出结论.【详解】∵四边形ABCD内接于⊙O,∠ABC=105°,∴∠ADC=180°﹣∠ABC=180°﹣105°=75°.∵,∠BAC=25°,∴∠DCE=∠BAC=25°,∴∠E=∠ADC﹣∠DCE=75°﹣25°=50°.【点睛】本题考查圆内接四边形的性质,圆周角定理.圆内接四边形对角互补.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆心角相等,而同弧所对的圆周角等于圆心角的一半,所以在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等.6、D【解析】如图连接OB、OD;∵AB=CD,∴=,故①正确∵OM⊥AB,ON⊥CD,∴AM=MB,CN=ND,∴BM=DN,∵OB=OD,∴Rt△OMB≌Rt△OND,∴OM=ON,故②正确,∵OP=OP,∴Rt△OPM≌Rt△OPN,∴PM=PN,∠OPB=∠OPD,故④正确,∵AM=CN,∴PA=PC,故③正确,故选D.7、B【解析】
根据一次函数的定义,可得答案.【详解】设等腰三角形的底角为y,顶角为x,由题意,得x+2y=180,所以,y=﹣x+90°,即等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是一次函数关系,故选B.【点睛】本题考查了实际问题与一次函数,根据题意正确列出函数关系式是解题的关键.8、B【解析】试题解析:x2-8x+15=0,分解因式得:(x-3)(x-5)=0,可得x-3=0或x-5=0,解得:x1=3,x2=5,若3为底边,5为腰时,三边长分别为3,5,5,周长为3+5+5=1;若3为腰,5为底边时,三边长分别为3,3,5,周长为3+3+5=11,综上,△ABC的周长为11或1.故选B.考点:1.解一元二次方程-因式分解法;2.三角形三边关系;3.等腰三角形的性质.9、D【解析】分析:中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.详解:这组数据的中位数是;这组数据的众数是1.1.故选D.点睛:本题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数和众数的能力,要明确定义,一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项,注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数.10、D【解析】分析:依题意,知MN=40海里/小时×2小时=80海里,∵根据方向角的意义和平行的性质,∠M=70°,∠N=40°,∴根据三角形内角和定理得∠MPN=70°.∴∠M=∠MPN=70°.∴NP=NM=80海里.故选D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、【解析】
如图,作辅助线CF;证明CF⊥AB(垂径定理的推论);证明AD⊥AB,得到AD∥OC,△ADE∽△COE;得到AD:CO=DE:OE,求出CO的长,即可解决问题.【详解】如图,连接CO并延长,交AB于点F;∵AC=BC,∴CF⊥AB(垂径定理的推论);∵BD是⊙O的直径,∴AD⊥AB;设⊙O的半径为r;∴AD∥OC,△ADE∽△COE,∴AD:CO=DE:OE,而DE=3,AD=5,OE=r-3,CO=r,∴5:r=3:(r-3),解得:r=,故答案为.【点睛】该题主要考查了相似三角形的判定及其性质、垂径定理的推论等几何知识点的应用问题;解题的关键是作辅助线,构造相似三角形,灵活运用有关定来分析、判断.12、1【解析】解:由图象可知,AB+BC=6,AB+BC+CD=10,∴CD=4,根据题意可知,当P点运动到C点时,△PAD的面积最大,S△PAD=×AD×DC=8,∴AD=4,又∵S△ABD=×AB×AD=2,∴AB=1,∴当P点运动到BC中点时,△PAD的面积=×(AB+CD)×AD=1,故答案为1.13、2【解析】去分母得,m-1-x=0.∵方程有增根,∴x=1,∴m-1-1=0,∴m=2.14、132°【解析】解:∵正五边形的内角=180°-360°÷5=108°,正六边形的内角=180°-360°÷6=120°,∴∠BAC=360°-108°-120°=132°.故答案为132°.15、x>4【解析】
分别解出不等式组中的每一个不等式,然后根据同大取大得出不等式组的解集.【详解】由①得:x>2;由②得:x>4;∴此不等式组的解集为x>4;故答案为x>4.【点睛】考查了解一元一次不等式组,一元一次不等式组的解法:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分.解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.16、(﹣7,0)【解析】
直接利用平移规律“左加右减,上加下减”得出平移后的解析式进而得出答案.【详解】∵将抛物线y=-4(x+2)2-3图象向左平移5个单位,再向上平移3个单位,∴平移后的解析式为:y=-4(x+7)2,故得到的抛物线的顶点坐标是:(-7,0).故答案为(-7,0).【点睛】此题主要考查了二次函数与几何变换,正确掌握平移规律是解题关键.三、解答题(共8题,共72分)17、(1)四;(2)见解析;(3).【解析】
(1)比较两个折线统计图,找出满足题意的调查次数即可;(2)描出第四次与第五次北京森林覆盖率,补全折线统计图即可;(3)根据第八次全面森林面积除以森林覆盖率求出全国总面积,除以第九次的森林覆盖率,即可得到结果.【详解】解:(1)观察两折线统计图比较得:从第四次清查开始,北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率;故答案为四;(2)补全折线统计图,如图所示:(3)根据题意得:×27.15%=,则全国森林面积可以达到万公顷,故答案为.【点睛】此题考查了折线统计图,弄清题中的数据是解本题的关键.18、OD=6.【解析】
(1)根据有两个角相等的三角形相似,直接列出比例式,求出OD的长,即可解决问题.【详解】在△AOB与△COD中,,∴△AOB~△COD,∴,∴,∴OD=6.【点睛】该题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题;解题的关键是准确找出图形中的对应元素,正确列出比例式;对分析问题解决问题的能力提出了一定的要求.19、(1)120,180;(2)①y=-60x+7200,0≤x≤;②x=时,y有最小值,此时y最小=-60×+7200=6400(元).【解析】
(1)根据小明和小华的培训结算表列出关于a、b的二元一次方程组,解方程即可求解;(2)①根据培训总费用=普通时段培训费用+高峰时段和节假日时段培训费用列出y与x之间的函数关系式,进而确定自变量x的取值范围;②根据一次函数的性质结合自变量的取值范围即可求解.【详解】(1)由题意,得,解得,故a,b的值分别是120,180;(2)①由题意,得y=120x+180(40-x),化简得y=-60x+7200,∵普通时段的培训学时不会超过其他两个时段总学时的,∴x≤(40-x),解得x≤,又x≥0,∴0≤x≤;②∵y=-60x+7200,k=-60<0,∴y随x的增大而减小,∴x取最大值时,y有最小值,∵0≤x≤;∴x=时,y有最小值,此时y最小=-60×+7200=6400(元).【点睛】本题考查了一次函数的应用,二元一次方程组的应用,理解题意得出数量关系是解题的关键.20、(1)300,10;(2)有800人;(3).【解析】试题分析:试题解析:(1)120÷40%=300,a%=1﹣40%﹣30%﹣20%=10%,∴a=10,10%×300=30,图形如下:(2)2000×40%=800(人),答:估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有800人;(3)画树状图为:共有12种等可能的结果数,其中每班所抽到的两项方式恰好是“跑步”和“跳绳”的结果数为2,所以每班所抽到的两项方式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率=.考点:1.用样本估计总体;2.扇形统计图;3.条形统计图;4.列表法与树状图法.21、(1)直线l与相切,见解析;(2)见解析;(3)AF=.【解析】
连接由题意可证明,于是得到,由等腰三角形三线合一的性质可证明,于是可证明,故此可证明直线l与相切;先由角平分线的定义可知,然后再证明,于是可得到,最后依据等角对等边证明即可;先求得BE的长,然后证明∽,由相似三角形的性质可求得AE的长,于是可得到AF的长.【详解】直线l与相切.理由:如图1所示:连接OE.平分,.,.,.直线l与相切.平分,.又,.又,..由得.,,∽.,即,解得;..故答案为:(1)直线l与相切,见解析;(2)见解析;(3)AF=.【点睛】本题主要考查的是圆的性质、相似三角形的性质和判定、等腰三角形的性质、三角形外角的性质、切线的判定,证得是解题的关键.22、详见解析【解析】
利用AAS证明ΔABC≌ΔECD即可解决问题.【详解】证明:∵C是线段BD的中点∴BC=CD∵AB∥EC∴∠B=∠ECD在△ABC和△ECD中,∠A=∠E∴△ABC≌△ECD∴AB=EC【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质,解题的关键是正确寻找全等三角形的全等的条件,属于中考常考题型.23、(1)ac<3;(3)①a=1;②m>或m<.【解析】
(1)设A
(p,q).则B
(-p,-q),把A、B坐标代入解析式可得方程组即可得到结论;
(3)由c=-1,得到p3=,a>3,且C(3,-1),求得p=±,①根据三角形的面积公式列方程即可得到结果;②由①可知:抛物线解析式为y=x3-3mx-1,根据M(-1,1)、N(3,4).得到这些MN的解析式y=x+(-1≤x≤3),联立方程组得到x3-3mx-1=x+,故问题转化为:方程x3-(3m+)x-=3在-1≤x≤3内只有一个解,建立新的二次函数:y=x3-(3m+)x-,根据题意得到(Ⅰ)若-1≤x1<3且x3>3,(Ⅱ)若x1<-1且-1<x3≤3:列方程组即可得到结论.【详解】(1)设A
(p,q).则B
(-p,-q),
把A、B坐标代入解析式可得:,
∴3ap3+3c=3.即p3=−,
∴−≥3,
∵ac≠3,
∴−>3,
∴ac<3;
(3)∵c=-1,
∴p3=,
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