四升五暑期奥数培优讲义-5-01-熟悉分数2-讲义-教师

第1讲熟悉分数【学习目标】1、分数的认识的加深；2、掌握分数加减法；3、掌握简单的分数乘除。【知识梳理】1、分数概念：把一个物体平均分成几份，取其中的1份或者几份的数叫做分数。取其中的一份的数，又叫做分数单位，即分数单位是分子是1、分母是总份数的分数。2、分数的种类：（1）真分数：分子分母小的分数；（2）假分数：分子比分母大或等于分母的分数；（3）带分数：整数和真分数加在一起的分数。3、分数比较大小：（1）分母相同，分子越大，分数越大；（2）分子相同，分母越大，分数越小；（3）分子与分母的差相同，且都是真分数，分母越大分数越大；（4）分子与分母的差相同，且都是假分数，分母越大分数越小。4、分数的基本性质：分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。5、约分、最简分数、通分：（1）约分，分子分母同时除以同一个数；（2）通分，寻找分母的最小公倍数，整数都可以看做是分母为“1”的分数。6、假分数化带分数：分子÷分母＝商＋余数7、带分数化假分数：8、分数的加减法：（1）分母相同，分子直接相加减；（2）分母不同，先通分，后加减。9、分数乘法：（1）分子乘分子，分母乘分母；（2）不允许出现带分数。（化成假分数）注意：结果保留最简分数。【典例精析】【例1】用分数表示下列各图中阴影部分的面积。答案：/；；【趁热打铁-1】用分数表示下列各图中阴影部分的面积：答案：/；；【例2】填空：（1）把一根5米长的绳子平均分成3段，每段占全长的1/3，每段长5/3米。（2）把5米长的绳子平均剪成8段，每段长是5/8米，每段是全长的1/8。（3）的分数单位是1/7，它有6个这样的分数单位，再添上1个这样的分数单位就是最小的假分数。（4）的分数单位是1/8，它有13个这样的分数单位，它比4少19个这样的分数单位。（5）分数，当a＞7时，是真分数；当a≤7时，是假分数；当a=7时，等于1。（6）的分数单位是1/9，8个是8/7，里有5个。（7）把的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该加上18。（8）一个分数如果分子加上1，结果是1；如果分母加上1，结果是，原来这个分数是14/15。【趁热打铁-2】（1）把4米长的绳子平均剪成5段，每段长是4/5米，每段长占全长的1/5。（2）把8米长的绳子平均剪成5段，每段长8/5米，每段绳子是全长的1/5。（3）的分数单位是1/9，它再添上20个这样的单位就是4。（4）的分数单位是1/5，再添上2个这样的分数单位就变成2。（5）分数，当＞9时，是真分数；当≤9时，是假分数；当=9时，等于1。（6）5个是5/7；3里面有15个；8个是1。（7）把的分子增加18，要使分数的大小不变，分母应增加48。（8）一个分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的后得到，原分数是1/16。【例3】互换：（1）在直线上面的□里填上合适的分数，在下面的□里填上合适的小数。、、1.33、3.6（2）在下图的方框中填适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数．、、、（3）3÷4＝＝＝0.75（填小数）。（4）15÷20=9÷12==0.75（填小数）。3÷5＝＝＝15÷25＝0.6(填小数)【趁热打铁-3】（1）如图，在上面的()里填上适当的假分数，在下面的()里填上适当的小数。、、、1.5、2.17、3.67（2）如图，在上面的括号里填上适当的假分数，在下面的括号里填上适当的带分数。、（3）＝4÷5＝8÷10＝0.8（填小数）。（4）8÷20＝＝＝0.4（填小数）。（5）14÷16＝＝。【例4】比较下面分数的大小：（1）＜；（2）＜；（3）＜；（4）＞；（5）＜。【趁热打铁-4】（1）＜（2）＞（3）＜【例5】将下列分数约分：【趁热打铁-5】【例6】将下列分数通分：（1）和（2）和==【趁热打铁-6】通分：（1）和（2）和【例7】计算下列算式：（1）（2）（3）===（4）（5）（6）===【趁热打铁-7】计算：（1）（2）（3）===（4）（5）（6）===【例8】计算下列算式：（1）（2）===22（3）==7.5【趁热打铁-8】计算：（1）（2）9+99+999+9999=20=(10+100+1000+10000)-1=11109（3）=24.5【例9】计算下列各式：×××6 ×9====【趁热打铁-9】计算下列各式：×××12===【过关精炼】1、填空：（1）一根彩带长6米，要把它平均分成8段，每段长3/4米，每段长占这根彩带的1/8。（2）的分数单位是1/9，它有7个这样的分数单位，再添上11个这样的分数单位就是2。（3）把的分子增加12，要使分数的大小不变，分母应增加15。（4）分数单位是的最大真分数是8/9，最小假分数是9/9，最小带分数是。（5）分数，当a=1时，它的分数值是b；当a=0时，这个分数没有意义。（6）在中，当≥7时，它是假分数。（7）(15)÷12＝＝＝(1.25)(填小数)。2、计算下列各题：EQ\F(7,15)-EQ\F(2,15)=1-EQ\F(9,16)=EQ\F(3,8)+EQ\F(3,8)=2、计算下列各式：（1）（2）=