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文档简介

《九年级上半期复习课一一角度问题中的辅助圆构造》导学案

班级姓名____________座号

、寻根溯源

引例：（课本P88习题）如图,

求证：/ACB=2/BAG

证明：

总结：解决这个问题的思路是:

二'启发思路

如图，OA=OB=OC，/A0B=2/BOC,求证：/ACB=2/BAG

证明：

是否还有别的证明方法呢？孰优孰劣呢?

思路总结：在图形中发现了怎样的模型时可以构造辅助圆?

为什么要构造辅助圆?

三'思路应用

(2016•屏东模拟)已知△ABC中，点D是点A绕着点B顺时针旋转60得到的，过点

作直线DP，点A关于直线DP的对称点为E,连接AE,BE.

(1)依题意补全图；

(2)把直线DP绕着点D旋转一周，求/AEB的度数.

五、综合提升

(2015福州质检改编题)

如图，将抛物线G：y=(x-1)-1向右平移m(m>0)个单位得到抛物线C?,C?交x轴于A,B网点(点A在点B左侧)，交

V轴于C点，

(1)用含m的代数式表示OA.OB.OC的长

(2)若抛物线C2的对称轴上存在点IJ，使ZAAPC为顶角.APC=120的等腰三角形，求出m的值

六、课后思考：

1、今天学习了怎样的构造辅助圆的原理和目的？

2、是否还有别的模型可以让我们想到构造辅助圆呢？请同学们课下总结探究！谢谢！

七、灵活应用

如图，等腰△ABC中，CA=CB=4,/ACB=120。•点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将^CAD与ZACBD分别

沿直线CA、CB翻折得到ACAP与ACBQ.给出下列结论：

①CD=CP=CQ；

②/PCQ的大小不变；

③Z\PCQ面积的最小值为‘一；

5

④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形

其中所有正确结论的序号是.

课后习题：

请留下自己在探究解决这个问题时的思路

1'（2011•鄂州）如图OA=OB=OC且/ACB=30,

则/AOB的大小是.

2、如图所示，在四边形ABCD中，AB=AC=AD，/

/CAD=80，则/BDC=度，/DBC=

3、如图，抛物线Ci：y=ax2bxc经过原点，与x轴的另一个交

点为（2,0），将抛物线C?向右平移m（m

>0）个单位得到抛物线C2，C2交x轴于A，B两点（点A在点B

的左边），交y轴于点C.

（1）求抛物线Ci的解析式及顶点坐标；

BAC=20',

（2）以AC为斜边向上作等腰直角三角形，当点D落

度

在抛物线C2的对称轴上时，求抛物线C2的解析式.；

第1题图

(3)若抛物线C2的对称轴上存在点|J，使

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