六年级数学《比例》试题及答案

六年级数学《比例》试题及答案人教版六年级数学《比例》试题与解析例题1：水泥、石子、黄砂各有5吨，按5：3：2的比例拌制混凝土，若石子用尽，水泥将短缺多少吨？黄砂将剩余多少吨？【解析】此题为比例分配的实际应用。首先，根据比例5：3：2，我们可以得知石子在总重10吨中占3份，即5吨。由此推算，当石子用尽时，混凝土的总重应为10吨。接着，我们可以计算出此时黄砂和水泥应使用的重量，进而得出黄砂剩余的重量和水泥短缺的重量。在考虑糖水的甜度时，我们通常使用百分比浓度来衡量。而配制特定浓度的糖水，则涉及到配比问题。在这些问题中，百分比的计算起着关键作用，并衍生出各种计算挑战，这构成了小学数学应用题的一个重要分支。例题2：(1)现有浓度为10%、重量为80克的糖水，需加入多少克水才能使其浓度降至8%？(2)现有浓度为20%的糖水40克，需加入多少克糖才能使其浓度提升至40%？【解析】(1)浓度为10%的糖水中，糖的重量为80克×10%=8克，水的重量为80克-8克=72克。若要使其浓度降至8%，且糖的重量仍为8克，则糖水总重应为8克÷8%=100克，其中水的重量为100克-8克=92克。因此，需加入的水量为92克-72克=20克。(2)浓度为20%的糖水中，糖的重量为40克×20%=8克，水的重量为40克-8克=32克。若要使其浓度提升至40%，设需加入的糖重量为x克，则有比例关系：x:32=40%:(1-40%)，例题3：一块合金中铜和锌的比例为2：3，现加入6克锌，得到总重36克的新合金，求新合金中铜和锌的比例。【解析】首先，我们需要明确在加入6克锌之前，合金的总重并非36克，而是36克-6克=30克。铜的重量在此过程中保持不变。解题：在铜和锌比例为2：3时，合金的重量为30克。铜的重量为：比例问题1.甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了三条，乙钓了两条，正准备吃，一位过路人请求加入，于是三人平分了五条鱼，过路人留下10元作为感谢，甲乙应如何分配这笔钱？答案：甲应得8元，乙应得2元。解题：将五条鱼的总价值视为30元，则每条鱼价值6元。甲钓了三条，相当于已投入18元；乙钓了两条，相当于已投入12元。甲乙两人实际消费的价值均为10元，因此，甲应收回18-10=8元，乙应收回12-10=2元，恰好等于过路人所付的10元。2.一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但售价保持不变，导致每份利润下降了5分之2。求今年这种商品的成本占售价的比例。答案：22/25解题：通过绘制线段图来辅助思考。将去年的成本视为20份，利润视为5份，则今年的成本增加了1/10，变为22份，利润下降了2/5，变为3份。增加的2份成本恰好等于下降的2份利润。售价始终为25份。因此，今年的成本占售价的比例为22/25。3.一个圆柱体的底面周长减少了25%，若要使其体积增加1/3，现在的高与原来的高之比是多少？答案：64：27解题：根据“周长减少25%”，可知周长变为原来的3/4，半径亦然，导致底面积变为原来的9/16。根据“体积增加1/3”，可知体积变为原来的4/3。体