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文档简介

第九章

概率与统计9.9

正态分布

1.通过误差模型，了解服从正态分布的随机变量.通过具体实例，借助频率直方图的几何直观，了解正态分布的特征.

2.了解正态分布的均值、方差及其含义.【教材梳理】

图1

图2“瘦高”集中“矮胖”分散

常用结论

1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”.（1）正态分布是对于连续型随机变量而言的.

(

)

√

×

×

√

√2.某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布，则由如图曲线可得下列说法中正确的是(

)

A.甲学科总体的方差最小B.丙学科总体的均值最小C.乙学科总体的方差最小D.甲、乙、丙的总体的均值不相同解：由图象,可知三条曲线的对称轴相同，即三学科的均值相同，甲学科成绩的正态曲线最瘦高，说明甲学科成绩最集中，方差最小.故选A.√

A.32

B.16

C.8

D.20

√

考点一

正态分布的概念与性质

√

√

考点二

正态分布的概率计算

0.1610

【点拨】

正态曲线解题的关键是，利用对称性把待求区间内的概率向已知区间内的概率转化.解题时要充分结合图形进行分析、求解,要注意数形结合思想及化归思想的运用.

√√√

A.19

B.12

C.6

D.5

√考点三

正态分布的应用

√√

【巩固强化】

√

A.150

B.200

C.300

D.400

√

√

A.上午生产情况异常，下午生产情况正常B.上午生产情况正常，下午生产情况异常C.上、下午生产情况均正常D.上、下午生产情况均异常

√

√

√

0.14

8.在某市高中数学竞赛中，某一个区4

000名考生的参赛成绩统计如图所示.

解：（1）由题意,知中间值455565758595概率0.10.150.20.30.150.1

【综合运

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