安徽省合肥市小升初数学备考真题重组卷

安徽省合肥市小升初数学备考真题重组卷一．计算题（共3小题）1．（2023•巢湖市）直接写出得数。1﹣0.83＝1.2÷1%＝18×50%＝3.14×32＝＝＝1÷15%＝＝＝99×51≈2．（2023•合肥）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。208×23﹣255（）×12+1.25×64×2.5[（）×]3．（2023•蜀山区）解方程或解比例。75%：0.5×16+5x＝48二．填空题（共15小题）1．（2023•合肥）一个边长为2分米的正方形沿它的一边旋转360°，其轨迹形成的图形是，体积是立方分米。2．（2023•合肥）一个圆柱体食品罐（如图），沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是立方厘米。3．（2023•巢湖市）将10克盐完全溶解到100克水中，盐与水的质量比是．4．（2023•巢湖市）如图是六（1）班学生数学阶段检测成绩统计图。如果85分及以上为优秀，这个班的优秀率是。60分及以上是及格，这个班的及格率是。5．（2023•巢湖市）秤盘上指针的运动是现象。如图，4袋相同的瓜子的质量是2kg，如果现在拿走2袋瓜子，那么秤盘上的指针将绕中心点时针旋转°，指向数字“”。6．（2023•合肥）某粮食基地准备推广新品种大豆，为了解该品种大豆的发芽情况，先用500粒种子进行发芽实验，经过统计有10粒种子没有发芽，该品种大豆的发芽率是：，按照这样的发芽率，要保证有19600粒种子能够发芽，至少需要播种粒种子。7．（2023•合肥）商场的一楼大厅有一些高4米、底面直径1.6米的圆柱体灯箱，广告公司在它的四周贴上广告。每个灯箱占地平方米，每个灯箱最大可以贴平方米的广告纸。8．（2023•瑶海区）买一支净含量为54毫升的牙膏，牙膏圆形出口的直径是6毫米，如果早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约2厘米，这支牙膏最多能用天。（π值取3）9．（2023•瑶海区）著名数学家华罗庚爷爷的一句名言“善于退，足够的退，退到最原始而又不失重要性的地方，这是学好数学的诀窍”。这里的“退”，含义很丰富，意思是说，在面对疑难问题时，可以将问题退到最简单的状态探究其中隐含的规律。你能用华爷爷指导的“退”的方法从简单处想起，探索规律，解决这个问题吗？如图是由钢管搭建的单顶帐篷，先仔细观察图，再填一填。帐篷间数1234……n钢管根数1728……10．（2023•包河区）一个正方体每个面都有一个汉字，把这个正方体展开（如图），与“和”相对的面上的汉字是。11．（2023•包河区）将线段比例尺改写成数值比例尺是1：，在这幅地图上量得合肥到无锡的距离是8.5厘米，合肥到无锡的实际距离是千米。12．（2023•合肥）如图，一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为471平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是立方厘米。（π值取3.14）13．（2023•庐阳区）如图，摆第1个图形需要6根小棒，第2个图形需要11根小棒，照这样摆下去，第4个图形需根小棒，用31根小棒摆出的是第个图形。14．（2023•庐阳区）如图是“圆柱容球”的几何图形，就是圆柱形容器里放了一个球，且四周紧贴容器内壁，在这个图形中球的体积与圆柱体积的比是2：3，球的表面积与圆柱表面积的比也是2：3，这时阿基米德最为满意的一个科学发现。如果圆柱的底面直径和高都是6dm，那么按照“圆柱容球”的发现，球的体积是dm3，球的表面积是dm²。15．（2023•蜀山区）一个直角三角形两条直角边分别长3厘米、4厘米，以某一条直角边为轴旋转一周，得到一个，这个形体的体积最大是立方厘米．三．选择题（共15小题）1．（2023•庐阳区）仓库里有一些正方体形状的纸箱堆在一起，从两个不同方位看到的形状如图，这堆纸箱最多有（）个。A．7 B．10 C．112．（2023•巢湖市）下面第（）幅图可以表示×．A． B． C． D．3．（2023•巢湖市）一个立体图形，从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形至少要用（）个小正方体。A．4 B．5 C．6 D．74．（2023•合肥）笑笑用如图表示了一个乘法算式的含义，这个算式是（）A．× B．× C．× D．×5．（2023•合肥）如果小东家在学校北偏东60°方向上，那么学校在小东家（）方向上。A．北偏东3030° B．北偏东60° C．南偏西60° D．南偏西30°6．（2023•瑶海区）如图是两个形状大小完全一样的长方形。比较两幅图的阴影面积，下列说法正确的是（）A．甲图大 B．乙图大 C．一样大7．（2023•瑶海区）如图，小明妈妈买了一件上衣和4条同样的裤子。已知上衣的单价比裤子的单价贵80元。这件上衣（）元。A．180 B．120 C．1008．（2023•瑶海区）科技书有100本，_____，文艺书有多少本？如果100+100×表示文艺书的本数。横线上应填写的条件是（）A．比文艺书多 B．文艺书比科技书少 C．文艺书比科技书多9．（2023•瑶海区）将正方形纸片对折三次（如图所示），再沿MN剪去一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（）A． B． C．10．（2023•合肥）妈妈去超市买菜，她以每小时4千米的速度步行，走了一会儿后，她发现没带手机，于是以每小时5千米的速度回家。到家后她骑了一辆自行车去超市，能正确地反映妈妈去超市买菜的情况的图是（）A．B． C．11．（2023•合肥）有甲、乙两根绳子，甲绳先用去米，再用去剩下的；乙绳先用去，再用去米，结果两根绳子剩下的长度相等。原来两根绳子的长度相比，（）A．一样长 B．甲绳子长 C．乙绳子长 D．无法比较12．（2023•包河区）如图所示的图案是由若干个相同的正方形组成的，每个涂色部分的面积是4平方分米，占每个正方形面积的。由20个正方形组成的图案的面积是（）平方分米。A．536 B．640 C．64413．（2023•庐阳区）下面算式中，计算结果最小的是（）A．÷3 B． C． D．14．（2023•蜀山区）在下面的比中，与：比值相同的是（）A．6：8 B． C．0.25：0.6 D．5．（2023•庐阳区）《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……第四天取的长度是这根木棒的（）A． B． C．四．操作题（共1小题）1．（2023•合肥）在如图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米）（1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形；（2）图②中，在B点的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B点组成一个面积6cm2的三角形，请确定C点，并画出这个三角形；（3）将三角形③绕点D顺时针旋转90°，标上④；（4）在适当的空位上，画出将三角形③按2：1放大后的图形，标上⑤。五．解答题（共16小题）1．（2023•巢湖市）（1）图中点A的位置用数对（2，1）表示，点B的位置用数对（）表示。（2）图中每个小方格的面积表示1cm2，请以AB为一条边，画一个面积是6cm2的三角形ABC。（3）将三角形ABC按2：1放大，画在方格纸上，放大后三角形的面积是cm2。2．（2023•巢湖市）我国著名跳水运动员全红婵在一次跳水后，7名裁判的评分分别是9.8分、9.5分、9.6分、9.6分、9.7分、9.7分、9.4分。（1）下面是我国跳水比赛每轮得分的计算方法：这次跳水的难度系数是2.5，请你根据上面的方法计算她这次的得分。（2）你认为上面去掉一个最高分和一个最低分的跳水比赛得分的计算方法有道理吗？为什么？3．（2023•巢湖市）笑笑去食堂买饭菜，食堂里共有3种素菜，2种荤菜，1种汤，如果各买一样，一共有多少种不同的买法？把你的想法用喜欢的方式表示出来。4．（2023•合肥）农历五月初五是我国传统节日端午节。乐乐家包了小枣粽子和豆沙粽子一共50个，小枣粽子和豆沙粽子的数量比是3：2，两种粽子各包了多少个？5．（2023•瑶海区）按要求画一画。（1）把图①向下平移4格。（2）在方格里画出图②的另一半，使它成为轴对称图形。（3）图③中点O的位置用数对表示是（，），把图③绕点O逆时针旋转90°。画出旋转后的图形。（4）按3：2的比在方格纸上画出图④放大后的图形，并画出它的一条对称轴。6．（2023•瑶海区）如图是林洋家到渡江战役纪念馆的路线图。（1）林洋家到渡江战役纪念馆的路程大约是多少千米？（2）林洋上午8：00从家出发，骑自行车去渡江战役纪念馆，每小时行12千米，照这样计算，他大约在几时几分到达渡江战役纪念馆？7．（2023•瑶海区）阳光小学要购买50个足球。现有甲乙丙三家体育用品商店，这种足球的售价都是45元。但三家商店给出的优惠方式不同。去哪家商店购买最便宜？（计算说明）甲商店：买10个足球，免费赠送2个，不足10个不赠送。乙商店：每个足球打八折出售。丙商店：购物每满100元，返还20元，不足100元的不返还。8．（2023•合肥）小华用边长1厘米的正方形纸片分别摆出如图所示图形，并依次写出了每个图形周长。请你按照规律，填写表格。图形图1图2图3……图n周长/厘米41016……9．（2023•包河区）某通信公司推出两种话费套餐：A套餐：月租费20元0.15元/分钟B套餐：无月租0.25元/分钟（1）张叔叔每月通话150分钟，选哪种套餐比较合算？（计算说明理由）（2）当通话多少分钟时，两种计费方式话费相同？10．（2023•包河区）如图是根据某商场2022年的销售额情况绘制的两种统计图。根据图中的相关信息，回答下面问题。（1）这个商场第一季度的销售额占2022年全年销售额的百分之几？（2）先算出第二季度和第三季度的销售额，再描点连线把图2补充完整。11．（2023•包河区）按要求在网格上画一画，填一填。（1）画出图①绕点M逆时针旋转90°后的图形，旋转后点P的位置用数对表示是（，）。（2）画出图②按2：1的比放大后的图形，放大后的图形与原来图形的面积比是（：）。（3）在图③中，点O是圆心，BC是圆的直径，AO＝AC。若每个小方格表示边长为2厘米的小正方形，则点A在点O的偏°方向厘米处。12．（2023•庐阳区）有一种小瓶装消毒液净重50克，小明妈妈买回8千克瓜果，现需将这些生吃的瓜果进行消毒，取出10克消毒液需要加水多少千克？消毒液参考值：（漂洗，浸泡时间5﹣6分钟）①瓜果，餐具，厨房用品：1：500②衣物，物体表面：1：300．13．（2023•蜀山区）当水面距离容器口3cm时，乌鸦就能喝到水了。它至少要衔多少立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水呢？14．（2023•庐阳区）学校购买一批运动器材，购物清单涂抹严重导致信息不全（如图），采购员只记得足球的数量比篮球多50%。（1）学校采购足球的单价是多少？（2）学校采购篮球的数量是多少？15．（2023•蜀山区）在下方的□填合适的整数或小数，在上方的□填合适的分数。16．（2023•蜀山区）每年的6月6日是全国“爱眼日”。红河小学对低、中、高三个年级的近视人数进行了统计，绘制成如下两个统计图。（1）请根据图中信息将扇形统计图和条形统计图补充完整。（2）根据统计结果，你有哪些建议？

参考答案与试题解析一．计算题（共3小题）1．（2023•巢湖市）直接写出得数。1﹣0.83＝1.2÷1%＝18×50%＝3.14×32＝＝＝1÷15%＝＝＝99×51≈【答案】0.17；120；9；28.26；；；；；；5000。【分析】根据百分数、分数和小数的加减法和乘除法的计算法则进行计算即可。【解答】解：1﹣0.83＝0.171.2÷1%＝12018×50%＝93.14×32＝28.26＝＝1÷15%＝＝＝99×51≈50002．（2023•合肥）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。208×23﹣255（）×12+1.25×64×2.5[（）×]【答案】4529；；6；200；2；。【分析】（1）先算乘法，再算减法；（2）按照乘法分配律计算；（3）按照乘法分配律以及加法结合律计算；（4）把64看成8×8，再按照乘法结合律计算；（5）按照减法的性质计算；（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。【解答】解：（1）208×23﹣255＝4784﹣255＝4529（2）＝×（+）＝×1＝（3）（）×12+＝×12+×12+＝5+（+）＝5+1＝6（4）1.25×64×2.5＝（1.25×8）×（8×2.5）＝10×20＝200（5）＝+﹣1＝3﹣1＝2（6）[（）×]＝[×]＝÷＝3．（2023•蜀山区）解方程或解比例。75%：0.5×16+5x＝48【答案】（1）x＝；（2）x＝16；（3）x＝8。【分析】（1）根据比的后项＝比的前项÷比值，求出x的值即可；（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘4即可；（3）首先根据等式的性质，两边同时减去8，然后两边再同时除以5即可。【解答】解：（1）75%：x＝75%÷x＝（2）x＝×10x＝4x×4＝4×4x＝16（3）0.5×16+5x＝488+5x＝488+5x﹣8＝48﹣85x＝405x÷5＝40÷5x＝8二．填空题（共15小题）1．（2023•合肥）一个边长为2分米的正方形沿它的一边旋转360°，其轨迹形成的图形是圆柱体，体积是25.12立方分米。【答案】圆柱体，25.12。【分析】根据题意，以一个边长为2分米的正方形的一边为转轴，旋转一周所得到的是一个圆柱，这个圆柱的底面半径是这个正方形的边长，即2分米；这个圆柱的高也是这个正方形的边长，即2分米；然后再根据圆柱的体积公式进行解答即可。【解答】解：根据题意可得：以一个边长为2分米的正方形的一边为转轴，旋转一周所得到的是一个圆柱体；圆柱的底面半径是2分米，高是2分米；那么这个圆柱的体积是：3.14×22×2，＝3.14×4×2，＝25.12（立方分米）．答：旋转一周所得到的形体的体积是25.12立方分米．故答案为：圆柱体，25.12。2．（2023•合肥）一个圆柱体食品罐（如图），沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是15.7立方厘米。【答案】15.7。【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，据此可以求出圆柱的底面周长，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：31.4÷5＝6.28（厘米）3.14×（6.28÷3.14÷2）2×5＝3.14×1×5＝15.7（立方厘米）答：这个食品罐的体积是15.7立方厘米。故答案为：15.7。3．（2023•巢湖市）将10克盐完全溶解到100克水中，盐与水的质量比是1：10．【答案】见试题解答内容【分析】盐有10克，水有100克，根据题意进行比即可．【解答】解：10：100＝（10÷10）：（100÷10）＝1：10答：盐与水的质量比是1：10．故答案为：1：10．4．（2023•巢湖市）如图是六（1）班学生数学阶段检测成绩统计图。如果85分及以上为优秀，这个班的优秀率是56%。60分及以上是及格，这个班的及格率是88%。【答案】56%；88%。【分析】优秀率：85分及以上人数成绩占全班人数的百分数相加求和即可；及格率：60分及以上人数成绩占全班人数的百分数相加求和或者用单位“1”减去60分以下人数占全班的百分数。据此解答。【解答】解：44%+12%＝56%1﹣12%＝88%答：如果85分及以上为优秀，这个班的优秀率是56%。60分及以上是及格，这个班的及格率是88%。故答案为：56%；88%。5．（2023•巢湖市）秤盘上指针的运动是旋转现象。如图，4袋相同的瓜子的质量是2kg，如果现在拿走2袋瓜子，那么秤盘上的指针将绕中心点逆时针旋转45°，指向数字“1”。【答案】旋转，逆，45，1。【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；然后根据4袋瓜子的质量是2kg，指针指向2，2袋瓜子的质量是1kg，增减1千克的质量指针会旋转90°÷2＝45°，据此解答即可。【解答】解：秤盘上指针的运动是旋转现象。如图，4袋相同的瓜子的质量是2kg，如果现在拿走2袋瓜子，那么秤盘上的指针将绕中心点逆时针旋转45°，指向数字“1”。故答案为：旋转，逆，45，1。6．（2023•合肥）某粮食基地准备推广新品种大豆，为了解该品种大豆的发芽情况，先用500粒种子进行发芽实验，经过统计有10粒种子没有发芽，该品种大豆的发芽率是：98%，按照这样的发芽率，要保证有19600粒种子能够发芽，至少需要播种20000粒种子。【答案】98%，20000。【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，由此代入数据求解。【解答】解：（500﹣10）÷500×100%＝0.98×100%＝98%19600÷98%＝20000（粒）答：该品种大豆的发芽率是：98%，按照这样的发芽率，要保证有19600粒种子能够发芽，至少需要播种20000粒种子。故答案为：98%，20000。7．（2023•合肥）商场的一楼大厅有一些高4米、底面直径1.6米的圆柱体灯箱，广告公司在它的四周贴上广告。每个灯箱占地2.0096平方米，每个灯箱最大可以贴20.096平方米的广告纸。【答案】2.0096，20.096。【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×（1.6÷2）2＝3.14×0.64＝2.0096（平方米）3.14×1.6×4＝5.024×4＝20.096（平方米）答：每个灯箱占地2.0096平方米，每个灯箱最大可以贴20.096平方米的广告纸。故答案为：2.0096，20.096。8．（2023•瑶海区）买一支净含量为54毫升的牙膏，牙膏圆形出口的直径是6毫米，如果早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约2厘米，这支牙膏最多能用50天。（π值取3）【答案】50。【分析】依据“圆柱的体积＝底面积×高”即可求出每次挤出的牙膏的体积，牙膏的总体积已知，从而用除法计算，即可求出这支牙膏能用的天数。【解答】解：6毫米＝0.6厘米。54÷[3××2×2]＝54÷（3×0.09×4）＝54÷（0.27×4）＝54÷1.08＝50（天）答：这支牙膏最多能用50天。故答案为：50。9．（2023•瑶海区）著名数学家华罗庚爷爷的一句名言“善于退，足够的退，退到最原始而又不失重要性的地方，这是学好数学的诀窍”。这里的“退”，含义很丰富，意思是说，在面对疑难问题时，可以将问题退到最简单的状态探究其中隐含的规律。你能用华爷爷指导的“退”的方法从简单处想起，探索规律，解决这个问题吗？如图是由钢管搭建的单顶帐篷，先仔细观察图，再填一填。帐篷间数1234……n钢管根数17283950……11n+6【答案】39，50，11n+6。【分析】观察可得规律是，1顶帐篷有（11+6）根钢管，2顶帐篷有（11×2+6）根钢管，3顶帐篷有（11×3+6）根钢管……n顶帐篷有（11×n+6）根钢管。【解答】解：1顶帐篷有（11+6）根钢管，2顶帐篷有（11×2+6）根钢管，3顶帐篷有（11×3+6）根钢管……n顶帐篷有（11×n+6）根钢管。帐篷间数1234……n钢管根数17283950……11n+6故答案为：39，50，11n+6。10．（2023•包河区）一个正方体每个面都有一个汉字，把这个正方体展开（如图），与“和”相对的面上的汉字是“河”。【答案】“河”。【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，折成正方体后，“我”与“美”相对，“爱”与“包”相对，“和”与“河”相对。【解答】解：如图：把这个正方体展开（如图），与“和”相对的面上的汉字是“河”。故答案为：“河”。11．（2023•包河区）将线段比例尺改写成数值比例尺是1：4000000，在这幅地图上量得合肥到无锡的距离是8.5厘米，合肥到无锡的实际距离是340千米。【答案】4000000，340千米。【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离40千米，比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据即可求出数值比例尺；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可求出实际距离。【解答】解：1厘米：40千米＝1厘米：4000000厘米＝1：40000008.5÷＝34000000（厘米）34000000厘米＝340千米答：改写成数值比例尺是1：4000000，合肥到无锡的实际距离是340千米。故答案为：4000000，340千米。12．（2023•合肥）如图，一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为471平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是1177.5立方厘米。（π值取3.14）【答案】1177.5。【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，据此求出圆柱的底面周长，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：471÷15＝31.4（厘米）3.14×（31.4÷3.14÷2）2×15＝3.14×25×15＝78.5×15＝1177.5（立方厘米）答：这个食品罐的体积是1177.5立方厘米。故答案为：1177.5。13．（2023•庐阳区）如图，摆第1个图形需要6根小棒，第2个图形需要11根小棒，照这样摆下去，第4个图形需21根小棒，用31根小棒摆出的是第6个图形。【答案】21；6。【分析】每增加一个六边形，就增加5根小棒，第1个图形有1+5＝6根小棒，第2个图形有1+5×2＝11根小棒，第3个图形有1+5×3＝16根小棒……，则第n个图形有（1+5n）根小棒；据此解答即可。【解答】解：1+5×4＝1+20＝21（根）（31﹣1）÷5＝30÷5＝6（个）答：第4个图形需21根小棒，用31根小棒摆出的是第6个图形。故答案为：21；6。14．（2023•庐阳区）如图是“圆柱容球”的几何图形，就是圆柱形容器里放了一个球，且四周紧贴容器内壁，在这个图形中球的体积与圆柱体积的比是2：3，球的表面积与圆柱表面积的比也是2：3，这时阿基米德最为满意的一个科学发现。如果圆柱的底面直径和高都是6dm，那么按照“圆柱容球”的发现，球的体积是113.04dm3，球的表面积是113.04dm²。【答案】113.04，113.04。【分析】圆柱的高与底面直径相等，都是6厘米；据此求出圆柱的体积和表面积，再利用比例可得求得球的体积。据此解答。【解答】解：3.14×（6÷2）2×6×＝3.14×9×4＝113.04（立方分米）[3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×6]×＝[3.14×18+3.14×36]×＝3.14×54×＝3.14×36＝113.04（平方分米）答：球的体积是113.04dm3，球的表面积是113.04dm²。故答案为：113.04，113.04。15．（2023•蜀山区）一个直角三角形两条直角边分别长3厘米、4厘米，以某一条直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥体，这个形体的体积最大是50.24立方厘米．【答案】见试题解答内容【分析】分别以直角三角形的直角边为轴，将三角形旋转一周，得到的是一个圆锥体，有两种情况，分别求出这两个圆锥的体积，进行比较，就可以解决．【解答】解：（1）以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，体积为：×π×42×3＝16π＝50.24（立方厘米）；（2）以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，体积为：×π×32×4＝12π＝37.68（立方厘米）；答：得到的是一个圆锥体，这个图形的体积最大是50.24立方厘米．故答案为：圆锥体，50.24．三．选择题（共15小题）1．（2023•庐阳区）仓库里有一些正方体形状的纸箱堆在一起，从两个不同方位看到的形状如图，这堆纸箱最多有（）个。A．7 B．10 C．11【答案】B【分析】根据从上面看到的形状可知，下层呈“田”字排列4个小正方体纸箱；根据从正面看到的形状知，小正方体最多时分3层，下层4个，中间一层4个，上层2个。【解答】解：如图：这堆纸箱最多有10个。故选：B。2．（2023•巢湖市）下面第（）幅图可以表示×．A． B． C． D．【答案】A【分析】×，表示先把单位“1”平均分成4份，其中的3份就是它的，再把这3份平均分成2份，其中的1份就是的，即×，由此选择．【解答】解：可以表示×。故选：A。3．（2023•巢湖市）一个立体图形，从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形至少要用（）个小正方体。A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【分析】从上面看到的形状是，说明第一层由4个小正方体如此排列，从左面看到的形状是，说明立体图形有第二层，第二层在后面一行，后面一行只有一个位置，说明小立方体是确定的。【解答】解：从上面看到的形状是，说明第一层由4个小正方体如此排列，从左面看到的形状是，说明立体图形有第二层，第二层在后面一行，后面一行只有一个位置，说明小立方体是确定的。需要4+1＝5（个）答：需要5个小立方体。故选：B。4．（2023•合肥）笑笑用如图表示了一个乘法算式的含义，这个算式是（）A．× B．× C．× D．×【答案】B【分析】由图可知，先把大长方形平均分成3份，涂色其中的2份，就用分数表示，再把涂色的部分平均分成5份，再涂色其中的2份就用表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。【解答】解：由分析可得：×＝故选：B。5．（2023•合肥）如果小东家在学校北偏东60°方向上，那么学校在小东家（）方向上。A．北偏东3030° B．北偏东60° C．南偏西60° D．南偏西30°【答案】C【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。【解答】解：如果小东家在学校北偏东60°方向上，那么学校在小东家南偏西60°方向上。故选：C。6．（2023•瑶海区）如图是两个形状大小完全一样的长方形。比较两幅图的阴影面积，下列说法正确的是（）A．甲图大 B．乙图大 C．一样大【答案】C【分析】我们分别求出甲乙中两个阴影图形的面积，然后进行比较即可。我们设出这两个长方形的长都是a宽都是b，表示出阴影部分的面积，再进行选择。【解答】解：甲图阴影部分的面积：a×b÷2×2＝ab乙图阴影部分的面积：b×a÷2＝ab甲图的阴影部分面积＝乙图的阴影部分面积，即一样大。故选：C。7．（2023•瑶海区）如图，小明妈妈买了一件上衣和4条同样的裤子。已知上衣的单价比裤子的单价贵80元。这件上衣（）元。A．180 B．120 C．100【答案】A【分析】用购买上衣和裤子的钱数之和减去80元，即可计算出一条裤子的5倍是多少，再根据单价＝总价÷数量，计算出每条裤子的钱数，再用每条裤子的钱数加上80元，计算出一件上衣的钱数。【解答】解：（580﹣80）÷（4+1）＝500÷5＝100（元）100+80＝180（元）答：这件上衣180元。故选：A。8．（2023•瑶海区）科技书有100本，_____，文艺书有多少本？如果100+100×表示文艺书的本数。横线上应填写的条件是（）A．比文艺书多 B．文艺书比科技书少 C．文艺书比科技书多【答案】C【分析】把科技书的本书看作单位“1”，根据分数乘法的意义，100×表示科技书比文艺书多的本书，再用科技书的本书加上文艺书比故事书多的本数，即可计算出文艺书有多少本，据此选择正确答案。【解答】解：科技书有100本，_____，文艺书有多少本？如果100+100×表示文艺书的本数。横线上应填写的条件是：文艺书比科技书多。故选：C。9．（2023•瑶海区）将正方形纸片对折三次（如图所示），再沿MN剪去一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（）A． B． C．【答案】A【分析】动手操作，将正方形纸片对折三次，再沿MN剪去一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是，据此解答。【解答】解：将正方形纸片对折三次，再沿MN剪去一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是。故选：A。10．（2023•合肥）妈妈去超市买菜，她以每小时4千米的速度步行，走了一会儿后，她发现没带手机，于是以每小时5千米的速度回家。到家后她骑了一辆自行车去超市，能正确地反映妈妈去超市买菜的情况的图是（）A． B． C．【答案】A【分析】由题意可知，妈妈先以每小时4千米的速度步行了一会后又以每小时5千米的速度回家，回家的速度大于去时的速度，回家用的时间少于去时用的时间；然后骑自行车去超市，速度比步行的速度要快。据此解答。【解答】解：由分析得，选项A是先从家出发，然后又以稍快的速度返回家，最后又以更快的速度骑自行车去超市。故选：A。11．（2023•合肥）有甲、乙两根绳子，甲绳先用去米，再用去剩下的；乙绳先用去，再用去米，结果两根绳子剩下的长度相等。原来两根绳子的长度相比，（）A．一样长 B．甲绳子长 C．乙绳子长 D．无法比较【答案】C【分析】此题可以设原来甲绳长x米，原来乙绳长y米，由“甲绳先用去米，再用去剩下的；乙绳先用去，再用去米”，可知甲绳剩下（x﹣）×（1﹣）米，乙绳剩下[y×（1﹣）﹣]米，因为这时两根绳子剩下的长度相等，即（x﹣）×（1﹣）＝y×（1﹣）﹣，通过计算，得出x与y之间的关系，解决问题。【解答】解：设原来甲绳长x米，原来乙绳长y米。（x﹣）×（1﹣）＝y×（1﹣）﹣x﹣＝y﹣90x﹣9＝90y﹣1090y﹣90x＝2所以x＜y原来乙绳子的长度长一些。故选：C。12．（2023•包河区）如图所示的图案是由若干个相同的正方形组成的，每个涂色部分的面积是4平方分米，占每个正方形面积的。由20个正方形组成的图案的面积是（）平方分米。A．536 B．640 C．644【答案】C【分析】根据题意，先求一个正方形的面积，再用20个正方形的面积减去19个涂色部分的面积，就是20个正方形组成的图案的面积。【解答】解：一个正方形的面积：4÷＝36（平方分米）（36×20）﹣4×（20﹣1）＝720﹣4×19＝720﹣76＝644（平方分米）故选：C。13．（2023•庐阳区）下面算式中，计算结果最小的是（）A．÷3 B． C． D．【答案】A【分析】把选项中的运算都变成与一个数相乘，比较另一个因数的大小，只要另一个因数越小，积就越小。据此解答。【解答】解：A.B.D.所以计算结果最小的是。故选：A。14．（2023•蜀山区）在下面的比中，与：比值相同的是（）A．6：8 B． C．0.25：0.6 D．【答案】D【分析】分别求出题干及选项中5个比的比值，看选项中哪个比的比值与：的比值相等即可。【解答】解：：＝6：8＝：＝0.25：0.6＝：＝：与：的比值相等。故选：D。15．（2023•庐阳区）《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……第四天取的长度是这根木棒的（）A． B． C．【答案】C【分析】因为每次取的长度都是前一次木棒长度的一半，所以用单位“1“连续4次乘，就可以计算出第四天取的长度是这根木棒的几分之几。【解答】解：＝＝＝＝答：第四天取的长度是这根木棒的。故选：C。四．操作题（共1小题）1．（2023•合肥）在如图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米）（1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形；（2）图②中，在B点的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B点组成一个面积6cm2的三角形，请确定C点，并画出这个三角形；（3）将三角形③绕点D顺时针旋转90°，标上④；（4）在适当的空位上，画出将三角形③按2：1放大后的图形，标上⑤。【答案】【分析】（1）找出图形①的关键点关于对称轴的对称点，依次连接各点；（2）根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的高，再依据北偏西45°方向确定点C；（3）以点D为旋转中心，画出点D出发的两条边按顺时针方向旋转90°后的对应边，并根据原图形状画出其它两条边，最后标注图形④；（4）把图三角形③的底和高扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形，最后标注图形⑤。【解答】解：解答如下：五．解答题（共16小题）1．（2023•巢湖市）（1）图中点A的位置用数对（2，1）表示，点B的位置用数对（5，1）表示。（2）图中每个小方格的面积表示1cm2，请以AB为一条边，画一个面积是6cm2的三角形ABC。（3）将三角形ABC按2：1放大，画在方格纸上，放大后三角形的面积是24cm2。【答案】（1）5，1；（3）24；（2、3）图（图画法不唯一）。【分析】（1）由“点A的位置用数对（2，1）表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出点B的位置。（2）画不求唯一。根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”，6×2÷3＝4（cm），以AB为一边可画底为3厘米，高为4cm的三角形，其面积是4cm。（3）根据图形放大与缩小的意义，将三角形ABC的底、高均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的三角形就是原三角形按2：1放大后的三角形，进而即可求出它的面积。【解答】解：（1）图中点A的位置用数对（2，1）表示，点B的位置用数对（5，1）表示。（2）6×2÷3＝4（cm），以AB为一边可画底为3厘米，高为4cm的三角形，其面积是6cm2（画图如下。画不求唯一）。（3）将三角形ABC按2：1放大，画在方格纸上（下图），放大后三角形的面积是：6×8÷2＝24（cm2）故答案为：5，1；24。2．（2023•巢湖市）我国著名跳水运动员全红婵在一次跳水后，7名裁判的评分分别是9.8分、9.5分、9.6分、9.6分、9.7分、9.7分、9.4分。（1）下面是我国跳水比赛每轮得分的计算方法：这次跳水的难度系数是2.5，请你根据上面的方法计算她这次的得分。（2）你认为上面去掉一个最高分和一个最低分的跳水比赛得分的计算方法有道理吗？为什么？【答案】（1）72.15分；（2）有道理，因为平均数容易受偏大偏小数据的影响，所以这样做更公平。【分析】（1）根据题干，去掉最高分9.8，去掉最低分9.4，把剩下的分数加起来，再除以5，即可求出平均分，据此再乘难度系数2.5，再乘3，即可求出最后得分。（2）去掉最高和最低分，是为了不受偏大或偏小数据的影响，使结果更合理。【解答】解：（1）（9.5+9.6+9.6+9.7+9.7）÷5＝48.1÷5＝9.62（分）9.62×2.5×3＝24.05×3＝72.15（分）答：依照上面的方法计算她的这次的得分是72.15分。（2）这样做有道理，因为平均数容易受偏大偏小数据的影响，所以这样做更公平。3．（2023•巢湖市）笑笑去食堂买饭菜，食堂里共有3种素菜，2种荤菜，1种汤，如果各买一样，一共有多少种不同的买法？把你的想法用喜欢的方式表示出来。【答案】6种。第一种：炒土豆丝、宫保鸡丁、紫菜汤。第二种：炒土豆丝、水煮肉片、紫菜汤。第三种：烧茄子、宫保鸡丁、紫菜汤。第四种：烧茄子、水煮肉片、紫菜汤。第五种：西红柿鸡蛋、宫保鸡丁、紫菜汤。第六种：西红柿鸡蛋、水煮肉片、紫菜汤。【分析】利用排列组合的方法，列举出每种组合的可能，即可解答。【解答】解：第一种：炒土豆丝、宫保鸡丁、紫菜汤。第二种：炒土豆丝、水煮肉片、紫菜汤。第三种：烧茄子、宫保鸡丁、紫菜汤。第四种：烧茄子、水煮肉片、紫菜汤。第五种：西红柿鸡蛋、宫保鸡丁、紫菜汤。第六种：西红柿鸡蛋、水煮肉片、紫菜汤。所以一共有6种不同的买法。4．（2023•合肥）农历五月初五是我国传统节日端午节。乐乐家包了小枣粽子和豆沙粽子一共50个，小枣粽子和豆沙粽子的数量比是3：2，两种粽子各包了多少个？【答案】小枣粽子有30个，豆沙粽子有20个。【分析】由题意可知：小枣粽子和豆沙粽子一共是50个，总份数是3+2＝5份，据此利用比，求出各自占全部的几分之几就能求出各是多少个。【解答】解：50×＝30（个）50×＝20（个）答：小枣粽子有30个，豆沙粽子有20个。5．（2023•瑶海区）按要求画一画。（1）把图①向下平移4格。（2）在方格里画出图②的另一半，使它成为轴对称图形。（3）图③中点O的位置用数对表示是（16，3），把图③绕点O逆时针旋转90°。画出旋转后的图形。（4）按3：2的比在方格纸上画出图④放大后的图形，并画出它的一条对称轴。【答案】（1）～（4）图（正方形对称图画法不唯一）；（2）16，3。【分析】（1）根据平移的特征，把图①的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可。（3）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出点O的位置；根据旋转的特征，图③绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。（4）图形④是边长为2格的正方形，根据图形放大的意义，按3：2放大后图形是边长为3格的正方形。正方形有4条对称轴，即过对边中点的直线、对角线所在的直线。【解答】解：（1）把图①向下平移4格（下图）。（2）在方格里画出图②的另一半，使它成为轴对称图形（下图）。（3）图③中点O的位置用数对表示是（16，3），把图③绕点O逆时针旋转90°。画出旋转后的图形（下图）。（4）按3：2的比在方格纸上画出图④放大后的图形，并画出它的一条对称轴（下图，对称轴的画法不唯一）。故答案为：16，3。6．（2023•瑶海区）如图是林洋家到渡江战役纪念馆的路线图。（1）林洋家到渡江战役纪念馆的路程大约是多少千米？（2）林洋上午8：00从家出发，骑自行车去渡江战役纪念馆，每小时行12千米，照这样计算，他大约在几时几分到达渡江战役纪念馆？【答案】（1）4.2千米。（2）8时21分。【分析】（1）先计算出林洋家到渡江战役纪念馆的图上距离，再用每厘米表示实际距离的数量乘图上距离，即可计算出林洋家到渡江战役纪念馆的路程大约是多少千米。（2）根据时间＝路程÷速度，计算出刘洋行驶的时间，再推算出他大约在几时几分到达渡江战役纪念馆。【解答】解：（1）5+3+2.5＝10.5（cm）400×10.5＝4200（米）4200米＝4.2千米答：林洋家到渡江战役纪念馆的路程大约是4.2千米。（2）4.2÷12＝0.35（小时）0.35小时＝21分8时+21分＝8时21分答：他大约在8时21分到达渡江战役纪念馆。7．（2023•瑶海区）阳光小学要购买50个足球。现有甲乙丙三家体育用品商店，这种足球的售价都是45元。但三家商店给出的优惠方式不同。去哪家商店购买最便宜？（计算说明）甲商店：买10个足球，免费赠送2个，不足10个不赠送。乙商店：每个足球打八折出售。丙商店：购物每满100元，返还20元，不足100元的不返还。【答案】乙。【分析】买10个足球，免费赠送2个，就是每买10个送2个；每个足球打八折出售就是按单价的80%计算总价；购物每满100元，返还20元，不足100元的不返还，就是总价里面几个100元，就减去几个20元付钱。【解答】解：去甲商店先买40个送（40÷10×2）个，再买2个就是50个，付了42个的钱。42×45＝1890（元）去乙商店需钱：45×80%×50＝36×50＝1800（元）去丙商场需钱：50×45÷100＝2250÷100＝22……50（元）50×45﹣22×20＝2250﹣440＝1810（元）1800＜1810＜1890答：去乙商店购买最便宜。8．（2023•合肥）小华用边长1厘米的正方形纸片分别摆出如图所示图形，并依次写出了每个图形周长。请你按照规律，填写表格。图形图1图2图3……图n周长/厘米41016……（6n﹣2）【答案】（6n﹣2）。【分析】图1周长是4厘米，图2周长是4+6（厘米），图3是4+2×6（厘米）……第n个图形的周长等于4+（n﹣1）×6（厘米），化简即可。【解答】解：图1周长是4厘米，图2周长是4+6（厘米），图3是4+2×6（厘米）……图n的周长是：4+（n﹣1）×6＝4+6n﹣6＝6n﹣2答：图n周长（6n﹣2）厘米。故答案为：（6n﹣2）。9．（2023•包河区）某通信公司推出两种话费套餐：A套餐：月租费20元0.15元/分钟B套餐：无月租0.25元/分钟（1）张叔叔每月通话150分钟，选哪种套餐比较合算？（计算说明理由）（2）当通话多少分钟时，两种计费方式话费相同？【答案】（1）B套餐；（2）200分钟。【分析】（1）分别计算150分两种套餐所需钱数，比较即可得出结论。（2）设当通话x分钟时，两种计费方式话费相同，列方程求解即可。【解答】解：（1）150×0.15+20＝22.5+20＝42.5（元）0.25×150＝37.5（元）42.5＞37.5答：B套餐比较合算。（2）设当通话x分钟时，两种计费方式话费相同。0.15x+20＝0.25x0.1x＝20x＝200答：当通话200分钟时，两种计费方式话费相同。10．（2023•包河区）如图是根据某商场2022年的销售额情况绘制的两种统计图。根据图中的相关信息，回答下面问题。（1）这个商场第一季度的销售额占2022年全年销售额的百分之几？（2）先算出第二季度和第三季度的销售额，再描点连线把图2补充完整。【答案】（1）25%。（2）。【分析】（1）根据折线统计图可知第四季度的销售额是1600万元，根据扇形统计图可知第四季度占全年销售额的40%，用1600除以40%求出全年销售额，再用第一季度的销售额除以全年销售额即可；（2）用第二季度占全年销售额的百分比乘全年销售额即可求出第二季度的销售额，再用全年销售额分别减去第一、第二、第四季度的销售额，求出第三季度的销售额，再描点连线把折线统计图补充完整。【解答】解：（1）1600÷40%＝4000（万）1000÷4000＝0.25＝25%答：这个商场第一季度的销售额占2022年全年销售额的25%。（2）4000×20%＝800（万元）4000﹣1000﹣800﹣1600＝600（万元）统计图如下：11．（2023•包河区）按要求在网格上画一画，填一填。（1）画出图①绕点M逆时针旋转90°后的图形，旋转后点P的位置用数对表示是（4，2）。（2）画出图②按2：1的比放大后的图形，放大后的图形与原来图形的面积比是（4：1）。（3）在图③中，点