2024年江苏省盐城市亭湖区中考三模数学试题

2024年春学期中考模拟数学试卷注意事项：1．本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分．考试形式为闭卷．2．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．2024，六十年才轮回一次的甲辰龙年．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．四个实数，1，2，中，比0小的数是（）A． B．1 C．2 D．3．下面的多项式中，能因式分解的是（）A． B． C． D．4．为了减少碳的排放和更高的利用新能源，国家提倡绿牌电动车出行，绿牌电动车的国家标准如图所示，如果电动自行车的车速是，电池电压是，可载一名未成年人的年龄是周岁，可列出不等式正确的是执行标准GB17761-2018最高车速电池电压不超过48V能否载人可载一名16周岁以下未成年人车辆属性非机动车是否需要驾驶证不需要A． B． C． D．5．如图，已知平行四边形的对角线，相交于点，下列选项能使平行四边形成为矩形的条件是（）第5题图A． B． C． D．6．小民和小泽两姐弟拿着如图的密码表玩听声音猜汉字的游戏，若听到“咚咚-咚咚咚咚，咚咚咚咚-咚咚，咚-咚”表示的拼音是“kuo”，则听到“咚咚咚-咚咚，咚-咚咚，咚咚咚-咚”表示的汉字可能为（）A．汉 B．华 C．盐 D．音432112345第6题图7．已知抛物线的图象上三个点的坐标分别为，，，则，，的大小关系为（）A． B． C． D．8．已知，均为关于函数，当时，函数值分别为，，若时，都有，则称，为“复兴”函数，则以下函数是“复兴”函数的是（）A．， B．，C．， D．，二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9．某几何体的三视图都相同，则该几何体是______．（填一个就行）10．某市某日的最高气温为，最低气温，则该日的日温差是______．11．在句子“好好学习，天天向上！”中，“好”出现的频率是______．12．若的整数部分为，小数部分为，则代数式的值是______．13．下列事件是确定事件的是______．（只填序号）①四边形内角和是②校园足球比赛，九年级（1）班获得冠军③太阳从西边升起14．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．15．若实数，分别满足，，且，则______．16．点是正方形边延长线上的一点，连接，，则的最大值是______．第16题图三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（本题满分6分）计算：18．（本题满分6分）解不等式，并把解在数轴上表示出来．19．（本题满分8分）先化简：，再从的整数中选取一个的值代入求值．20．（本题满分8分）五一长假期间，正值春光烂漫，李明准备在下面景点中选择一个去游玩：A（荷兰花海）、B（中华海棠园）、C（中华麋鹿园）、D（丹顶鹤湿地生态旅游区）．（1）李明去荷兰花海的概率是______；（2）同学张华对这四个景区也很感兴趣，决定也选择一个景点度过愉快的假期。请用列表法或画树状图的方法求他们选到相同景点的概率。21．（本题满分8分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：（1）作出线段的中点；（2）作出线段的三等分点．第21题（1）图第21题（2）图22．（本题满分10分）禁毒知识竞赛是一项全国性竞赛活动。有着深化全国青少年毒品预防教育，巩固学校毒品预防教育成果的重要作用，某校开展了禁毒知识竞赛。竞赛结束后，发现所有参赛学生的成绩（满分100分）均不低于60分．小红将自己所在班级学生的成绩（用表示）分为四组：A组，B组，C组，D组，绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．学生成绩的频数直方图学生成绩的扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数为______；（3）把每组中各个同学的成绩用这组数据的中间值（如A组：的中间值为65）来代替，试估计小红班级的平均成绩；（4）小红根据本班成绩，估计全市参加竞赛的所有7000名学生中会有700名学生成绩低于70分，实际只有346名学生的成绩低于70分．请你分析小明估计不准确的原因．23．（本题满分10分）黄海湿地博物馆以“东方湿地候鸟家园”为主题，是全球首个全面展示黄海湿地生态区域自然人文的主题馆。为更好的传承和宣传黄海湿地文化，黄海湿地文创馆一次次打破了自身限定，让文创产品充满创意．已知文创产品盐小勺有A，B两个系列，A系列产品比B系列产品的售价低5元，100元购买A系列产品的数量与150元购买B系列产品的数量相等．按定价销售一段时间后发现：B系列产品按定价销售，每天可以卖50件，若B系列产品每降1元，则每天可以多卖10件．（1）A系列产品和B系列产品的单价各是多少？（2）为了使B系列产品每天的销售额为960元，而且尽可能让顾客得到实惠，求B系列产品的实际售价应定为多少元/件？24．（本题满分10分）珠溪古镇是盐城大市区唯一一座保存较为完好的古镇。古时，伍佑因河溪中渔人时常获得蚌珠而得名“珠溪”。而今，千年古镇恢复了其原有的历史丰貌，风景这边独好，其中的宝塔也成为打卡地。一个晴朗的周末，刘老师带领学生以小组为单位进行测量物体高度的实践活动，准备测量塔的高度AB，他们带的测量工具有卷尺、测倾器、平面镜、标杆．课题测量宝塔的高度组别甲组乙组测量工具卷尺、平面镜、标杆测倾器、卷尺测量示意图及说明图①说明：点在同一水平线上，均与垂直，平面镜大小忽略不计，图②说明：点在同一水平线上，和均与垂直，在点处测得塔顶的仰角为，于点测量数据，，，，参考数据，，备注测量过程中注意安全及保护文物不被破坏你选择的是______组中的方法计算宝塔的高度AB，请写出解答过程．（结果精确到）25．（本题满分10分）如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，已知，．第25题图（1）求抛物线的表达式，并求出点的坐标．（2）点是抛物线（第一象限内）上的一个动点，连接，，当面积最大时，求点的坐标．（3）若点坐标固定为，是抛物线上除点之外的一个动点，当与的面积相等求出点的坐标．26．（本题满分12分）【教材呈现】（1）如图1，在正方形中，是上的一点，经过旋转后得到，①旋转中心是点______；旋转角最少是______度．②爱动脑筋的小明，在边上取点，连接，使得，他发现：，他的发现正确吗？请你判断并说明理由．【结论应用】（2）①图1中，若正方形的边长为，则的周长为______（用含有的式子表示）．②如图2，在四边形中，，，，是的中点，且，则的长______．【类比迁移】（3）如图3，在菱形中，，在线段上选一点（不与点重合），沿折叠，得到，在线段上取点，沿折叠，使得点与点重合，连接，分别交线段于点，若，，求的长．图1图2图327．（本题满分14分）【阅读发现】小明在阅读数学课外读物时，读到了海伦――秦九韶公式。他了解到海伦公式和秦九韶公式分别是由古希腊的几何家海伦和我国南宋时期数学家秦九韶提出的。这两个公式有什么关系呢？于是小明进行了下列思考：两个公式：海伦公式：已知一个三角形的三边长分别为，，，设，那么这个三角形的面积；秦九韶公式：已知一个三角形的三边长分别为，，，那么这个三角形的面积；【尝试应用】（1）已知一个三角形的三边长分别4，5，6．请任选一个公式算出这个三角形的面积为______；请用学过的知识来解这个三角形的面积．（2）已知一个三角形的三边长分别为，，，试求出这个三角形面积的一般表达形式．（用，，表示）【发现关联】思考关联：请你由秦九韶公式推倒到海伦公式：，．

2024年春学期中考模拟数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分）1-4A，A，D，D5-8C，C，C，D二、填空题（每小题3分）9．正方体或球体 10．9 11． 12．213．①③ 14．8 15． 16．16题解析：构造，转求最值。由可知，，而为定值，由定弦定角模型可知点轨迹化为点圆距离最值问题。三、解答题17．（6分）解：原式18．（6分）解：1在数轴上表示出来得2分19．（8分）可取0，值为；或可取，值为20．（8分）解：（1）根据题意，共有四个景点可供选择，选择荷兰花海的概率为（2）画树状图：李明和张华选择景点的情况共有16种，其中两人选择相同景点的情况有4种（两人选择相同景点）答：李明和张华选择相同景点的概率是．21．（8分）（1） （2）（其他方法也可以）22．（10分）解：（1）由频数分布直方图可知：C组是10人，由扇形统计图可知：C组占班级人数的，班级人数为：（人），B组的人数为：（人），补全频数分布直方图如图所示：学生成绩的频数直方图（2）由频数分布直方图可知：C组是4人，组人数占班级人数的百分比为：，组所对应的圆心角的度数为：．故答案为：36．（3）组中间值为65分，A组有4人，B组中间值为75分，B组有8人，C组中间值为85分，C组有10人，D组中间值为95分，D组有18人，班级的平均成绩为：（分），答：估计小明班级的平均成绩为85.5分．（4）小红班级低于70分的人数占班级人数的，（人），因此小红估计全市低于70分的人数有700人．其实这样估计是不准确，其原因是：小红班级的这个样本只能代表小明学校，可以用来估计小明学校的学生成绩，不能用来估计全市所有学校学生的成绩，因此小红的估计不准确（答案不唯一，只要合理即可）．23．（10分）解：（1）设系列产品的单价是元/件，则系列产品的单价是元/件，根据题意得：，解得：经检验，是所列方程的解，且符合题意，（元）．答：系列产品的单价是10元/件，系列产品的单价是15元/件；（2）设系列产品的实际售价应定为元/件，则每天可以卖件，根据题意得：，整理得：，解得：，，又要尽可能让顾客得到实惠，．答：系列产品的实际售价应定为8元件．24（10）填空：甲或乙都可以甲组，由题意得：，，，，，即，解得：，答：宝塔的高度大约是43.3米；乙组，由题意得，，，在中，，，答：宝塔的高度大约是43.3米．25（10分）（1）；．（2）．（3）点的坐标为或或．（第三问每个答案2分）26．（1）①旋转中心是点；旋转角度最少是90度；（2）①②如图1，，，，又，，，，，在和中，，，即，，；图1（