2023-2024学年北师大版数学七年级下册期末质量检测卷(三)

期末质量检测卷(三)(满分:120分时间:90分钟)班级姓名学号

题号一二三四五总分得分一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.化简a3·a2的结果是 ()A.5a B.a5 C.a6 D.a92.纳米(nm)是一种长度单位,1nm为十亿分之一米.海思麒麟990处理器使用7nm工艺制造,其中7nm用科学记数法可表示为()A.7×10-8m B.0.7×10-8m C.7×10-9m D.0.7×10-9m3.若∠1与∠2互余,∠2与∠3互补,则∠1与∠3的关系是()A.∠1=∠3 B.∠3=90°C.∠3=180°-∠1 D.∠3=90°+∠14.如图,小明练习册上一个三角形破损了,他运用所学知识重新画了一个一模一样的三角形,他画图的依据是 ()A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS5.如图是某市一天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象,那么这天的 ()A.最高气温是10℃,最低气温是2℃ B.最高气温是6℃,最低气温是2℃C.最高气温是6℃,最低气温是-2℃ D.最高气温是10℃,最低气温是-2℃第5题图第7题图6.下列事件中,是必然事件的是 ()A.车辆随机到达一个路口,遇到红灯B.同一平面内三条直线相交,交点有3个C.掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数不超过6D.用长度分别为8cm、7cm、15cm的三根小木棒摆成一个三角形7.如图是台球桌面示意图,阴影部分表示四个入球孔,小明按图中方向击球(球可以多次反弹),则球最后落入的球袋是()A.1号袋 B.2号袋 C.3号袋 D.4号袋8.若x2+2ax+16是完全平方式,则a的值是 ()A.4 B.8 C.±4 D.±89.两块平面镜OM和ON如图放置,从点A处向平面镜ON射出一束平行于OM的光线,经过两次反射后(入射光线与平面镜的夹角始终与反射光线与平面镜的夹角相等),光线CD与平面镜ON垂直,则两平面镜的夹角∠MON的度数为()A.15° B.20° C.30° D.36°第9题图第10题图10.如图,在△ABC中,∠A=60°,∠ABC和∠ACB的平分线BD,CE相交于点O,BD交AC于点D,CE交AB于点E.若△ABC的周长为20,BC=7,AE∶AD=4∶3,则AE的长为()A.187 B.247 C.26二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.11.掷一枚质地均匀的硬币,前6次都是正面朝上,则掷第7次时正面朝上的概率是__12__12.如图,一根直尺和一个含45°的直角三角尺按如图方式叠合在一起(三角尺的直角顶点在直尺的边上).若∠1=58°,则∠2的度数是__________.

第12题图第14题图第15题图13.若□×2xy=4x2y2,则□内应填的单项式是__________.

14.如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC,∠B=60°,∠C=40°,则∠DAE=________°.

15.如图,在△ABC中,AD为BC边的中线,E为AD上一点,连接BE并延长交AC于点F.若∠AEF=∠FAE,BE=4,EF=1.6,则CF的长为__________.

三、解答题(一):本大题共3小题,第16题10分,第17、18题各7分,共24分.16.计算:(1)(π-3.14)0+12-1+−2+(-1)2025;(2)(a2)6÷a8+(-2a)2·-12a2.17.先化简,再求值:(y+1)(y-1)+(2y-1)2-2y(2y-1),其中y=1218.为了测量楼AB的高度,在旗杆CD与楼AB之间选定一点P,测得旗杆顶端C的视线PC与水平线的夹角∠DPC=17°,楼顶A的视线PA与水平线的夹角∠APB=73°,点P到楼底的距离BP与旗杆CD的高度均为8m,旗杆CD与楼AB之间的距离DB为33m,求楼AB的高度.四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.19.作图与计算.(1)已知:∠α,∠AOB.求作:在图②中,以OA为一边,在∠AOB的内部作∠AOP=∠α.(要求:用直尺和圆规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)过点O分别引射线OA,OB,OC,且∠AOB=65°,∠BOC=30°,求∠AOC的度数.20.按如图所示的方式摆放餐桌和椅子,1张餐桌摆6把椅子,2张餐桌摆10把椅子,3张餐桌摆14把椅子…,其中餐桌的数量用x(张)表示,椅子的数量用y(把)表示,椅子的数量随着餐桌数量的变化而变化.(1)题中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)请写出椅子的数量y(把)和餐桌的数量x(张)之间的关系式.(3)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子,能否刚好坐80人?请说明理由.21.暑假期间,某商场为了吸引顾客,规定一次购物满500元的顾客可获得一次转转盘得奖券的机会.如图是一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成10个扇形),转动转盘停止后,根据指针指向参照下表获得奖券(指针指向黄色区域不获奖,指向分界线时重转,直到指向某一扇形为止)颜色红蓝黑奖券金额/元205080(1)甲顾客购物300元,他获得奖券的概率是______;

(2)乙顾客购物600元,并参与该活动,他获得20元奖券的概率是__15__,获得80元奖券的概率是__110(3)为加大活动力度,现商场想调整获得20元奖券的概率为12,其余奖券获奖概率不变,则需要将多少个黄色区域改为红色五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分.22.如图,在正方形网格上有一个△ABC,A,B,C三点都在格点上.(1)在图①中画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1;(不写画法)(2)若网格上的每个小正方形方格的边长为1,则△ABC的面积为多少?(3)如图②,若直线MN上有一动点P,连接PA,PB,求当PA+PB取最小值时△PAB的面积.23.【问题发现】(1)如图①,△ABC与△CDE中,∠B=∠E=∠ACD=90°,AC=CD,B,C,E三点在同一直线上,AB=3,ED=4,则BE=