2024届山西省高平市中考数学模试卷含解析

2024学年山西省高平市中考数学模试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图，RtAABC中，ZC=90°,ZA=35°,点D在边BC上，BD=2CD.把△ABC绕着点D逆时针旋转m（OVm

<180）度后，如果点B恰好落在初始RtAABC的边上，那么m=（）

CDB

A.35°B.60°C.70°D.70°或120°

2.某机构调查显示，深圳市20万初中生中，沉迷于手机上网的初中生约有16000人，则这部分沉迷于手机上网的初

中生数量，用科学记数法可表示为（）

A.1.6x104人B.1.6xlO5AC.0.16x105人D.16xlO3A

3.如图，在4ABC中，ZACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若NA=24。，则/BDC

的度数为（）

A.42°B.66°C.69°D.77°

4.已知x=2是关于x的一元二次方程x2-x-2a=0的一个解，则a的值为（）

A.0B.-1C.1D.2

5.某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：

每天加工零件数45678

人数36542

每天加工零件数的中位数和众数为（）

A.6,5B.6,6C.5,5D.5,6

6.完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）

m

A.6(m-n)B.3(m+n)C.4nD.4m

7.一个圆锥的底面半径为之,母线长为6,则此圆锥的侧面展开图的圆心角是（）

2

A.180°B.150°C.120°D.90°

8.如图，把△ABC剪成三部分，边AB,BC,AC放在同一直线上，点O都落在直线MN上，直线MN〃AB,则点

O是小ABC的（）

A.外心B.内心C.三条中线的交点D.三条高的交点

9.有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数.下面的数

据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）

A.+2B.-3C.+4D.-1

10.如图1,点尸从△ABC的顶点A出发，沿A-5-C匀速运动，到点C停止运动.点尸运动时，线段AP的长度y

与运动时间x的函数关系如图2所示，其中。为曲线部分的最低点，则AABC的面积是（）

11.已知OO的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是（）

A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°

12.下列计算结果为a6的是（）

A.a2»a3B.a124-a2C.（a2）3D.（-a2）3

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.某篮球架的侧面示意图如图所示，现测得如下数据：底部支架AB的长为1.74m,后拉杆AE的倾斜角NEAB=53。,

篮板MN到立柱BC的水平距离BH=1.74m,在篮板MN另一侧，与篮球架横伸臂DG等高度处安装篮筐，已知篮筐

到地面的距离GH的标准高度为3.05m.则篮球架横伸臂DG的长约为m（结果保留一位小数，参考数据：

14.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图，一位妇女

在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为

_____个.

15.已知。。的面积为971cm2,若点O到直线L的距离为Rem,则直线1与。O的位置关系是

16.假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表：

价格/（7C/kg）12108合计/kg

小菲购买的数量/kg2226

小琳购买的数量/kg1236

从平均价格看，谁买得比较划算？（）

A.一样划算B.小菲划算C.小琳划算D.无法比较

17.若一段弧的半径为24,所对圆心角为60。，则这段弧长为.

18.关于x的一元二次方程3x+c=。有两个不相等的实数根，请你写出一个满足条件的c值________.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）某快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元

（不含套餐成本）.若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每

天的销售量就减少40份.为了便于结算，每份套餐的售价X（元）取整数，用y（元）表示该店每天的利润.若每份

套餐售价不超过10元.

①试写出y与X的函数关系式；

②若要使该店每天的利润不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？该店把每份套餐的售价提高到10元以上,

每天的利润能否达到1560元？若能，求出每份套餐的售价应定为多少元时，既能保证利润又能吸引顾客？若不能，请

说明理由.

20.（6分）某数学兴趣小组为测量如图（①所示的一段古城墙的高度，设计用平面镜测量的示意图如图②所示，点P

处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处.

已知AB_LBD、CD±BD,且测得AB=L2m,BP=1.8m.PD=12m,求

图①图②

该城墙的高度（平面镜的原度忽略不计）：请你设计一个测量这段古城墙高度的方案.

要求：①面出示意图（不要求写画法）；②写出方案，给出简要的计算过程：③给出的方案不能用到图②的方法.

21.（6分）如图，正方形ABCD的边长为2,BC边在x轴上，BC的中点与原点O重合，过定点M（—2,0）与动点

P（0,t）的直线MP记作1.

⑴若1的解析式为y=2x+4,判断此时点A是否在直线1上，并说明理由；

⑵当直线1与AD边有公共点时，求t的取值范围.

22.（8分）2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一

种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，

解答下列问题：在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？请把折线统计图（图1）补充完整；

A

100

80

60

40求出扇形统计图(图2)中，体育部分所对应的圆心角的度数;

20

科文体艺其书籍类型

普学育术它

图①

如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数.

图②

23.(8分)我校春晚遴选男女主持人各一名，甲乙丙三班各派出一名男生和一名女生去参加主持人精选。

(1)选中的男主持人为甲班的频率是

(2)选中的男女主持人均为甲班的概率是多少？(用树状图或列表)

24.(10分)如图，一次函数丫=@*-1的图象与反比例函数y=七的图象交于A,B两点，与x轴交于点C,与y轴

交于点D,已知OA=Ji8，tanZAOC=1

(1)求a,k的值及点B的坐标；

(2)观察图象，请直接写出不等式ax-Q七的解集；

X

(3)在y轴上存在一点P,使得△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标.

25.(10分)如图，某反比例函数图象的一支经过点A(2,3)和点3(点3在点A的右侧)，作5cLy轴，垂足为

点C,连结A5,AC.求该反比例函数的解析式；若AABC的面积为6,求直线A5的表达式.

26.(12分)菱形ABC。的边长为5,两条对角线AC、8。相交于。点，且AO,80的长分别是关于x的方程

f+(2根-l)x+根2+3=0的两根，求加的值.

27.(12分)如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为4(-

1,3),8(-4,0),C(0,0)

(1)画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的AAiHCi；

(2)画出将AABC绕原点。顺时针方向旋转90。得到A4心。；

(3)在x轴上存在一点P,满足点尸到4与点4距离之和最小，请直接写出尸点的坐标.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、D

【解题分析】

①当点B落在AB边上时，根据DB=DBi,即可解决问题，②当点B落在AC上时，在RTADCB?中，根据/C=90。,

DB2=DB=2CD可以判定NCB2D=30。，由此即可解决问题.

【题目详解】

①当点B落在AB边上时，

""DB=DBp

4=4JB1B=55c>

m=NBDBi=180°-2x550=70。，

②当点B落在AC上时，

在RTZOCBz中，

；NC=90°,DB2=DB=2CD，

**•^CB2D=30。，

.'.m=ZC+4JB2D=120。，

故选D.

【题目点拨】

本题考查的知识点是旋转的性质，解题关键是考虑多种情况，进行分类讨论.

2、A

【解题分析】

科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lW|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移

动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负

数.

【题目详解】

用科学记数法表示16000,应记作1.6X104,

故选A.

【题目点拨】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中iw|a|V10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

3、C

【解题分析】

在△ABC中，NACB=90。，ZA=24°,

/.ZB=90°-ZA=66o.

由折叠的性质可得：ZBCD=-ZACB=45°,

2

ZBDC=1800-ZBCD-ZB=69°.

故选C.

4、C

【解题分析】

试题分析：把方程的解代入方程，可以求出字母系数a的值.

；x=2是方程的解，.\4-2-2a=0,.,.a=l.

故本题选C.

【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义.

5、A

【解题分析】

根据众数、中位数的定义分别进行解答即可.

【题目详解】

由表知数据5出现了6次，次数最多，所以众数为5；

因为共有20个数据，

所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为好9=6,

2

故选A.

【题目点拨】

本题考查了众数和中位数的定义.用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.将一组数据

按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如

果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

6、D

【解题分析】

解：设小长方形的宽为a,长为b,则有b=n-3a,

阴影部分的周长：

2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-()a+2n=4m-2n+()a-6a+2n=4m.

故选D.

7、B

【解题分析】

解：2%x9=色竺，解得n=150°.故选B.

2180

考点：弧长的计算.

8、B

【解题分析】

利用平行线间的距离相等，可知点。到BC、AC.AB的距离相等，然后可作出判断.

【题目详解】

解：如图1,过点。作于。，。石，4。于石，0斤，人5于斤.

MN//AB,

:.OD=OE=OF(夹在平行线间的距离相等).

如图2：过点。作于。'，作于E,作OEUAC于尸.

由题意可知：OD=OD',OE=OE',OF=OF,

二OD'=OE'=OF',

二图2中的点。是三角形三个内角的平分线的交点，

二点。是A45C的内心，

故选B.

【题目点拨】

本题考查平行线间的距离，角平分线定理，三角形的内心，解题的关键是判断出8=OE=OF.

9、D

【解题分析】

试题解析：因为|+2|=2,|-3|=3,|+4|=4,|-1|=1,

由于卜11最小，所以从轻重的角度看，质量是-1的工件最接近标准工件.

故选D.

10、B

【解题分析】

过点A作AM_LBC于点M,由题意可知当点P运动到点M时，AP最小，此时长为4,

观察图象可知AB=AC=5,

:.BM=VAB2-AM2=3，BC=2BM=6,

SAABC=-BC2XM=12,

2

故选B.

【题目点拨】本题考查了动点问题的函数图象，根据已知和图象能确定出AB、AC的长，以及点P运动到与BC垂直

时最短是解题的关键.

11、D

【解题分析】

【分析】由图可知，OA=10,OD=1.根据特殊角的三角函数值求出NAOB的度数，再根据圆周定理求出NC的度数,

再根据圆内接四边形的性质求出NE的度数即可.

【题目详解】由图可知，OA=10,OD=1,

在RtAOAD中，

：OA=10,OD=1,AD=y/o^-OD2=5y/3，

ADr

.,.tanNl=------=<3,Zl=60°,

OD

同理可得N2=60。,

:.ZAOB=Z1+Z2=60°+60°=120°,

，NC=60°,

/.ZE=180°-60°=120°,

即弦AB所对的圆周角的度数是60。或120。,

故选D.

【题目点拨】本题考查了圆周角定理、圆内接四边形的对角互补、解直角三角形的应用等，正确画出图形，熟练应用

相关知识是解题的关键.

12、C

【解题分析】

分别根据同底数塞相乘、同底数塞相除、暴的乘方的运算法则逐一计算可得.

【题目详解】

A、a2«a3=as,此选项不符合题意；

B、a12^a2=a10,此选项不符合题意；

C、(a2)3=a6,此选项符合题意；

D、(-a2)3=-a6,此选项不符合题意；

故选C.

【题目点拨】

本题主要考查塞的运算，解题的关键是掌握同底数易相乘、同底数幕相除、幕的乘方的运算法则.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、1.1.

【解题分析】

CB

过点D作DOLAH于点O,先证明△ABCs/\AOD得出——=——，再根据已知条件求出AO,则OH=AH-AO=DG.

AODO

【题目详解】

解：过点D作DOLAH于点O,如图：

由题意得CB〃DO,

/.△ABC^AAOD,

.ABCB

••=9

AODO

4

VZCAB=53°,tan53°=-,

3

,CB4

..tanZCAB=-----=—,

AB3

VAB=1.74m,

V四边形DGHO为长方形，

.*.DO=GH=3.05m,OH=DG,

.1.74_2,32

・•布一市’

贝！IAO=1.1875m,

VBH=AB=1.75m,

/.AH=3.5m,

贝!1OH=AH-AO^l.lm,

故答案为1.1.

【题目点拨】

本题考查了相似三角形的性质与应用，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的性质与应用.

14、1

【解题分析】

分析：类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：万位上的数X64+千位上的数X63+百位上的数

X62+十位上的数X6+个位上的数，即1x64+2x63+3x62+0x6+2=1.

详解：2+0x64-3x6x6+2x6x6x6+1x6x6x6x6=1,

故答案为：1.

点睛：本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型

新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力.

15、相离

【解题分析】

设圆O的半径是r,根据圆的面积公式求出半径，再和点0到直线1的距离兀比较即可.

【题目详解】

设圆O的半径是r,

贝!Inr2=97r,

:.r=3,

•.•点0到直线1的距离为大

即：r<d,

二直线1与。O的位置关系是相离，

故答案为：相离.

【题目点拨】

本题主要考查对直线与圆的位置关系的理解和掌握，解此题的关键是知道当r<d时相离；当r=d时相切；当r>d时

相交.

16、C

【解题分析】

试题分析：根据题意分别求出两人的平均价格，然后进行比较.小菲：(24+20+16)4-6=10；小琳：(12+20+24)-6=1.3,

则小琳划算.

考点：平均数的计算.

17、8兀

【解题分析】

试题分析：•••弧的半径为24,所对圆心角为60。，

60.7x24

二弧长为1=*=8九

ISO

故答案为87r.

【考点】弧长的计算.

18、1

【解题分析】

先根据根的判别式求出c的取值范围，然后在范围内随便取一个值即可.

【题目详解】

b2-4ac=(-3)2-4xlxc=9-4c>0

9

解得c<一

4

所以可以取c=0

故答案为：L

【题目点拨】

本题主要考查根的判别式，掌握根的判别式与根个数的关系是解题的关键.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)①y=400x-1.(5<x<10)；②9元或10元；(2)能，11元.

【解题分析】

(1)、根据利润=(售价一进价)x数量一固定支出列出函数表达式；(2)、根据题意得出不等式，从而得出答案；(2)、根据

题意得出函数关系式，然后将y=1560代入函数解析式，从而求出x的值得出答案.

【题目详解】

解：(1)①y=400(x-5)-2.(5<x<10),

②依题意得：400(x-5)-2>800,解得：x>8.5,

•­,5<x<10,且每份套餐的售价x(元)取整数，二每份套餐的售价应不低于9元.

(2)依题意可知：每份套餐售价提高到10元以上时，

y=(x-5)[400-40(x-10)]-2,

当y=1560时，(x-5)[400-40(x-10)]-2=1560,

解得：xi=ll,X2=14,为了保证净收入又能吸引顾客，应取xi=U,即X2=14不符合题意.

故该套餐售价应定为11元.

【题目点拨】

本题主要考查的是一次函数和二次函数的实际应用问题，属于中等难度的题型.理解题意，列出关系式是解决这个问

题的关键.

20、(1)8m；(2)答案不唯一

【解题分析】

(1)根据入射角等于反射角可得ZAPB=ZCPD,由ABJ_BD、CD±BD可得到ZABP=ZCDP=90°,从而可证

得三角形相似，根据相似三角形的性质列出比例式，即可求出CD的长.

(2)设计成视角问题求古城墙的高度.

【题目详解】

(1)解：由题意，得NAPB=NCPD,ZABP=ZCDP=90°,

,*.RtAABPsRtACDP,

.ABCD

••一9

BPBP

1.2x12

/.CD=----------=8.

1.8

答：该古城墙的高度为8m

(2)解：答案不唯一，如：如图，

A

3巴.......................C

E.......B

在距这段古城墙底部am的E处，用高h(m)的测角仪DE测得这段古城墙顶端A的仰角为a.即可测量这段古城墙

AB的高度，

AC

过点D作DC_LAB于点C.在R3ACD中，ZACD=90°,tana=——，

一CD

AC=atana,

:.AB=AC+BC=atana+h

【题目点拨】

本题考查相似三角形性质的应用.解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数

学模型来解决问题.

4

21、(1)点A在直线1上，理由见解析；(2)1Wt".

【解题分析】

(1)由题意得点B、A坐标，把点A的横坐标x=-l代入解析式y=2x+4得出y的值，即可得出点A在直线1上;

(2)当直线1经过点D时，设1的解析式代入数值解出即可

【题目详解】

⑴此时点A在直线1上.

VBC=AB=2,点O为BC中点，

.•.点B(—1,0),A(-l,2).

把点A的横坐标x=-1代入解析式y=2x+4,得

y=2,等于点A的纵坐标2,

,此时点A在直线1上.

(2)由题意可得，点D(l,2),及点M(-2,0),

当直线1经过点D时，设1的解析式为y=kx+t(k/)),

由(1)知，当直线1经过点A时，t=4.

.•・当直线1与AD边有公共点时，t的取值范围是、饪4.

本题考查的知识点是一次函数综合题，解题的关键是熟练的掌握一次函数综合题.

22、(1)一共调查了300名学生.

(3)体育部分所对应的圆心角的度数为48。.

(4)1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为1.

【解题分析】

(1)用文学的人数除以所占的百分比计算即可得解.

(2)根据所占的百分比求出艺术和其它的人数，然后补全折线图即可.

(3)用体育所占的百分比乘以360。，计算即可得解.

(4)用总人数乘以科普所占的百分比，计算即可得解.

【题目详解】

解：(1)V904-30%=300(名)，

工一共调查了300名学生.

(2)艺术的人数：300x20%=60名，其它的人数：300xl0%=30名.

补全折线图如下：

A

100|]]||||

80一--------

6。三三寺WE三三

40----------2-^---------

20二二二二一二二

科文体艺其书籍类型

普学育术它

40

(3)体育部分所对应的圆心角的度数为：——x360°=48°.

300

80

(4)V1800x——=1(名)，

300

/.1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为1.

23、(1)1(2)1,图形见解析.

【解题分析】

(1)根据概率的定义即可求出；

(2)先根据题意列出树状图，再利用概率公式进行求解.

【题目详解】

(1)由题意P(选中的男主持人为甲班)=-

(2)列出树状图如下

.••P(选中的男女主持人均为甲班的)=1

甲班男乙比男丙班男

甲乙丙甲乙丙甲乙丙

女女女女女女女女女

【题目点拨】

此题主要考查概率的计算，解题的关键是根据题意列出树状图进行求解.

2239

24、(1)a=-,k=3,B(--,-2)(2)--<x<0^x>3；(3)(0,一)或(0,0)

3324

【解题分析】

1)过A作AE±x轴，交x轴于点E,在RtAAOE中，根据tanZAOC的值，设AE=x，得到OE=3x,再由OA的长，利用勾股

定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值,确定出A坐标，将A坐标代入一次函数解析式求出a的值，代入反比例

解析式求出k的值，联立一次函数与反比例函数解析式求出B的坐标；

(2)由A与B交点横坐标，根据函数图象确定出所求不等式的解集即可；

(3)显然P与O重合时，满足△PDC与4ODC相似;当PC±CD,BPZPCD=90°时，满足三角形PDC与三角形CDO相等,

利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等得到三角形PCO与三角形CDO相似，由相似得比例，根据

OD,OC的长求出OP的长，即可确定出P的坐标.

在RtAAOE中，OA.=\J~1Q,tanZAOC=-^-,

3

设AE=x,贝！JOE=3x,

根据勾股定理得：OA2=OE2+AE2,即10=9X2+X2,

解得：x=l或x=-l(舍去)，

•\OE=3,AE=1,即A(3,1),

将A坐标代入一次函数y=ax-l中，得：l=3a-1,即a=J

将A坐标代入反比例解析式得：1=1,即k=3,

f21

联立一次函数与反比例解析式得：，3,

3

y=—

X

消去y得：4x-1=->

3x

解得：x=-■或x=3,

将x=-入得：y=-1-1=-2,即B(-三，-2)；

(2)由A(3,1),B(-y,-2),

根据图象得：不等式至-的解集为-1<x<0或x>3；

3x2

(3)显然P与O重合时，APDCS/\ODC；

当PC_LCD,即NPCD=90。时，ZPCO+ZDCO=90°,

；/PCD=NCOD=90。，ZPCD=ZCDO,

/.△PDC^ACDO,

,/ZPCO+ZCPO=90°,

ZDCO=ZCPO,

VZPOC=ZCOD=90°,

.,.△PCO^ACDO,

.CO_PO

••一9

DOCO

对于一次函数解析式y=-|"XT,令x=0,得至!jy=-l；令y=0,得到X=g

AC(—,0),D(0,-1),BPOC=—,OD=1,

22

2P09

2=3，即OP=一，

——4

12

9

此时P坐标为(0,-),

4

9

综上，满足题意P的坐标为(0,—)或(0,0).

4

【题目点拨】

此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有:待定系数法确定函数解析式,一次函数与反比例函数的交点问题，坐标与图形

性质，勾股定理，锐角三角函数定义，相似三角形的判定与性质，利用了数形结合的思想，熟练运用数形结合思想是解题的

关键.

25、(1)j=—；(2)y=x+1.

x2

【解题分析】

⑴把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求得；

⑵作AD_LBC于D,则D(2,b),即可利用a表示出AD的长，然后利用三角形的面积公式即可得到一个关于b的方

程，求得b的值，进而求得a的值，根据待定系数法，可得答案.

【题目详解】

⑴由题意得：k=xy=2x3=6,

.••反比