2021-2022学年江西省吉安市遂川县人教版六年级上册期末测试数学试卷【含答案】

二。二一年下半年期末检测

六年级数学试卷

一、填空题。(每空1分，共21分)

8

-----X

1.21<)=1；1.25与()互为倒数。

214

【答案】®.—0.8##-

85

【解析】

【分析】乘积是1的两个数互为倒数，将真分数的分子和分母交换位置，即可得到它的倒数；1+一个数=

这个数的倒数，据此分析。

Q21

【详解】一x："=l；1+1.25=0.8,1.25与0.8互为倒数。

218

【点睛】关键是理解倒数的含义，会求一个数的倒数。

2.20分钟与工小时的最简整数比是()，比值是()。

4

4

【答案】①.4：3②.一

3

【解析】

【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项♦后项即可。

14

【详解】20分钟：一小时=20分钟：15分钟=4：3=-

43

【点睛】化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。

3.()-40=40:()=-=()%o

8

【答案】©.25②.64

(3),62.5

【解析】

【分析】根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，将分数化成小数，再将小数化

成百分数即可。

【详解】40:8X5=25；40+5X8=64；5+8=0.625=62.5%

5

25+40=40:64=-=62.5%

8

【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。

4.已知甲数的9是36,甲数是()；乙数比120少25%,乙数是()。

7

【答案】①.42②.90

【解析】

【分析】把甲数看作单位“1”，根据“量♦对应的分率”求出甲数；把120看作单位“1”，乙数占120

的(1-25%),乙数=120X(1-25%),据此解答。

【详解】甲数：364--=42

7

乙数：120X(1-25%)

=120X0.75

=90

【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；已知一个数，求比这个数少百分之几的数

是多少用乘法订算。

5.一段路，甲车5小时行完，乙车4小时行完。甲乙两车的速度比是.

【答案】4：5

【解析】

【分析】把这段路的总长度看成单位“1”，甲车的速度就是,，乙车的速度就是1,用甲车的速度比上乙

54

车的远度，然后化简即可。

【详解】1+5='

1

1+4=一

4

111、,1、

-：-=(-X20)：(-X20)=4：5

5454

【点睛】合理假设单位“1”，能使推理变得简单、准确；同时熟悉比的化简是解题关键。

8

6.把二米长的铁丝平均分成4段，每段长()米，每段占全长的()。

9

21

【答案】-

94

【解析】

【分析】将铁丝长度看作单位“1”，求每段长度，用铁丝长度土段数；求每段占全长的几分之几，用1・

段数，据此分析。

o2।

【详解】一+4=一(米)；1-4=-

994

8，1

把大米长的铁丝平均分成4段，每段长三米，每段占全长的二。

994

【点睛】分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，除以一个数等于乘这个数的倒数。

2

7.在0.66、§、0.67和66.7%中，最大的数是（）。

【答案】0.67

【解析】

2

【分析】把弓化成小数，用分子除以分母即可；把66.7%化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号;

然后按照小数比较大小的方法进行比较，得出结论。

2

【详解】§=2+3=0.666…

66.7%=0.667

0.67>0.667>0,666->0,66

0.67>66.7%>4>0.66

3

最大的数是0.67。

【点睛】小数、分数、百分数比较大小时，一般都化成小数，再比较大小。

8.一项工程，平均每天完成它的完成这项工程需要（）天。

【答案】4工

2

【解析】

【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作时间=工作总量+工作效率”，代入计算即可

求出完成这项工程需要的天数。

2

【详解】1・§

9

—1人一

2

=4：（天）

2

完成这项工程需要4"!■天。

2

【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。

9.两个圆的半径比是5：7,则它们的周长比是（），面积比是（）。

【答窠】①.5：7②.25：49

【解析】

【分析】圆的周长=2加，圆的面积=兀已设小圆的半径为5,则大圆的半径为7,分别求两个圆的周长和

面积，即可求得其周长比和面积比。

【详解】设小圆的半径为5,则大圆的半径为7,

则它们的周长比是（2TTX5）：（2nX7）

=10兀：14元

=5:7

面积比是：（71X52）：（7CX72）

=25TC:497c

=25:49

两个圆的半径比是5：7,则它们的周长比是5：7,面积比是25：49。

【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用。

10.一个三角形内角度数比是1:2:3,这个三角形按角分是（）三角形。

【答案】直角

【解析】

【分析】（1）三角形内角和是180°,根据1：2：3按比分配求出每个内角的度数。

（2）三角形按角可分为：锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有

一个角是钝角）。据此来判断三角形的类型。

【详解】1+2+3=6（份）

每份的度数：180°4-6=30°

2份的度数：30°X2=60°

3份的度数：30°X3=90°

所以，二角形的三个内角分别为30°、60°、90°。

因为有一个角是90°,所以这个三角形是直角三角形。

【点睛】任意一个三角形都至少有2个角是锐角。按角分类时，关键看第三个角，第三个角是什么角，这

个三角形就是什么三角形。

11.六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，今天的出勤率是（）%o

【答案】96

【解析】

【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘上100%即

可。

【详解】48+（48+2）X100%

=484-50X100%

=96%

【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%,都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数

量乘百分之百，代入数据计算即可。

12.要剪一个面积是4几平方厘米的圆，至少需要面积是（）平方厘米的正方形。

【答案】16

【解析】

【分析】根据题意可知，在正方形内剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公

式：5=兀居己知圆的面积可以求出圆的半径，再根据正方形的面积公式：S=a2,把数据代入公式解答。

【详解】设圆的半径为r厘米，

兀~=4兀

（nr24-n）=（4兀+兀）

产=4

r=2

（2X2）X（2X2）

=4X4

=16:平方厘米）

至少需要16平方厘米的正方形。

【点睛】此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

第1个第2个第3个

【答案】28

【解析】

【分析】第1个图有白色正方形8个，8=5Xl+3：

第2个图有白色正方形13个，13=5X2+3；

第3个图有白色正方形18个，18=5义3+3；

第n个图有白色正方形（5n+3）个;

据此规律求解。

【详解】第5个图形中白色正方形的个数为:

5X5+3

=25+3

=28:个）

【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。

14.把一个直径是8厘米的圆分成若干等份，然后按照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长是（）

厘米。

【答案】33.12

【解析】

【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就

等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解。

【详解】3.14X8+8

=25.12+8

=33.12（厘米）

拼成的图形的周长是33.12厘米。

【点睛】解答此题的主要依据是圆的面积推导过程。

二、判断题。（对的打“，错的打“X”）（5分）

15.7米的工与8米的上一样长。（）

87

【答案】X

【解析】

【详解】略

16.扇形统计图中的各部分占总体的百分比之和为1。（）

【答案】V

【解析】

【分析】根据扇形统计图的特点及作用，扇形统计图能够表示部分与整体之间的关系，也就是用整个圆表

示总体，用扇形表示各部分占总体的百分比，各部分占总体的百分比之和为1。据此解答。

【详解】据分析可知：扇形统计图中的各部分占总体的百分比之和为1。此说法正确。

故答案为：V

【点睹】本题考查的是扇形统计图的定义。在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1,每部分占总

体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360。的比。

17.一个数（0除外）除以假分数，所得的商一定小于这个数。（）

【答案】X

【解析】

【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小，据此分析。

【详解】假分数大于或等于1,一个数（0除外）除以假分数，所得的商小于或等于这个数，所以原题说法

错误。

故答窠为：X

【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，理解假分数的含义。

18.一种商品先降价10%,再涨价10%,现价与原价相等。（）

【答案】X

【解析】

【分析】把原价看作单位“1”，某商品先降价10%的价格是原价的（1-10%）,后又涨价10%是原价的（1

-10%）的（1+10%）,求出现价再进行比较，据此解答。

【详解】（1一10%）X（1+10%）

=0.9：<1.|

=99%

99%<1

即现价比原价低。

故答案为：X

【点睛】本题的关键是涨价时是在原价（1-10%）的基础上涨的价，注意单位“1”的不同。

19.比的前项增加10%,要使比值不变，后项应乘1.1。

【答案】J

【解析】

【分析】此题主要利用比的性质解决问题，像此类题应该先推出是比的前项或后项乘或除以了哪一个数，

再确定比的后项或前项也得乘或除以了哪一个数。

【详解】比的前项增加10%,相当于前项乘1.1,要使比值不变，后项也应该乘1.1。

故答案为：J

三、选择题。（请选择正确答案的序号填在括号里）（6分）

20.聪聪有一张圆形纸片要想找到它的圆心，最少要将纸片对折（）次。

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

【详解】圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两

条折痕相交的那个点，即圆心。

故答案为：B

21.在含糖5%的糖水中加入5克糖和5克水，糖水的浓度（）。

A.提高了B.降低了C.不变D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】含糖5%的糖水，假设糖水是100克，糖是5克，加入5克糖和5克水，糖是（5+5）克，糖水是

（100+5+5）克，根据含糖率=糖+糖水X100%,求出新的含糖率，与原含糖率5%比较即可。

【详解】假设原来糖水是100克，糖是5克。

（5+5）+（100+5+5）X100%

=104-110X100%

心9%

9%>5%

糖水的浓度提高了。

故答案为：A

【点睛】**率=要求量（就是XX所代表的信息）+单位“1”的量（总量）X100%o

22.小明在小红东偏北40°方向上，小红就在小明（）方向上。

A.西偏北40°B.东偏南40°C.西偏南40°D.南偏西40°

【答案】C

【解析】

【分析】小明在小红东偏北40°方向上，是以小红为观测点；小红在小明的方向是以小明为观测点；观测

点不同，方向相反，夹角的度数相同。

【详解】小明在小红东偏北40°方向上，小红就在小明西偏南40°方向上。

故答案为：C

【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。

23.。是非零的自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）。

552

A.ux—B.at—C.ci4-75%D.a一

773

【答案】D

【解析】

【分析】把选项中的除法算式和比转化为乘法算式，乘法算式中有一个相同的因数。，比较另一个因数的大

小，另一个因数大的积就大，另一个因数小的积就小，据此解答。

【详解】A.ax-=—a；

77

577

B.=ax—=一。；

755

344

C.。+75%==ax—=一。；

433

2233

D.a1­=a4--=ax—=—a

3322o

37453745255

因为一>—>—>—,则一a>—a>—a>—a,所以a:—>«+—>a+75%>ax—。

25372537377

故答案为：D

【点睛】掌握积和乘数的关系并准确比较出异分子异分母分数的大小是解答题目的关键。

24.下列说法错误的是（）。

A.在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积就越大

B.在35的后面填上百分号，结果缩小到原数的」一

100

C.周长不相等的两个圆，它们的面积也可能相等

D.水结成冰后体积增加」冰化成水后体积会减少工

1011

【答案】C

【解析】

【分析】（1）扇形面积的大小与圆心角和半径有关，半径相等时，圆心角越大扇形的面积就越大；

（2）在数的后面添上百分号相当于原数的小数点向左移动了两位，计算结果缩小到原来的」一；

100

（3）由“C=2/zr”可知，周长不相等的两个圆，它们的半径一定也不相等，如果两个圆的半径不相等，

那么它们的面积一定也不相等；

（4）把水的体积看作单位“1”，冰的体积占水的（1+-!-）,水的体积比冰减少的分率=（冰的体积一水

10

的体积）+冰的体积，把结果化为最简分数。

【详解】A.在同一个圆中，所有的半径都相等，半径相等时，圆心角决定扇形面积的大小，圆心角越大扇

形的面积越大；

B.在35的后面填上百分号是35%=0.35,35缩小到原来的」一是0.35,所以在35的后面填上百分号，结

100

果缩小到原数的一!一；

100

C.周长不相等的圆半径一定也不相等，由“5=万户”可知，半径不相等的圆，它们的面积不可能相等；

D.(1+--1)+(1+­)

1010

=_!_工11

"io^To

所以，水结成冰后体积增加」•，冰化成水后体积会减少工。

1011

故答案为：C

【点睛】本题综合考查了扇形的面积、百分数的认识、圆的周长和面积、分数除法的应用，灵活运用所学

知识是解答题FI的关键。

25.如图，在外圆内方图案中,圆与正方形的面积比是()。

O

A.7T：2B.2：兀C.4：九D.兀：4

【答案】A

【解析】

【详解】解：设圆的半径为r。

则正方形的面积为：2rX2r^2=2、

圆与正方形的面积比是：

nr2:2产=冗：2

故答案为：A

四、计算题。(共26分)

26.直接写出得数。

14=3：2=-x-=2-25%=f---lx20=

54

-x2.4=3-10%=32+—=岸.6=—

69771010

795

【答案】—:—;—;1.75；7；

2；30；72；I；25

【解析】

【详解】略

27.脱式计算。（怎样简便就怎样算）

37842019

—x—5.4x-+4.6x80%202lx

88212020

5253

1

62110

8；

【答案】22019

2020

2

0；—

55

【解析】

【分析】（1）先算分数乘法，再算分数加法;

（2）先把百分数转化为分数，再利用乘法分配律简便计算；

（3）先把2021转化为（2020+1）,再利用乘法分配律简便计算;

（4）先计算分数除法，再利用减法性质简便计算；

（5）先利用乘法分配律计算中括号里面的，再计算括号外面的分数除法。

a,7Q

【详解】(1)-+-x—

8821

31

=---

83

17

24

4

(2)5.4x—I-4.6x80%

5

44

=5.4x—+4.6x—

55

4

=(5.4+4.6)xy

4

=10x-

5

2019

(3)202lx

2020

=(2020+l)x^^

')2020

…八2019,2019

=2020x-----+1x-

20202020

=2019+史上

2020

=2019”坦

2020

,、15253

(4)1——十--------

62110

=1.Z_2

1010

=一」+3)

1010

=1-1

431

(5)—+—x20

552

431

+-x20+-x20

552

4

丁[12+10]

--22

5

2

55

28.解方程。

68329.3

x-25%x-xx—=——x.­=12

79163114

8

【答案】x=x=4；x=11

7

【解析】

【分析】x-25%x=-t将25%化为然后将左边合并为最后根据等式的性质2,将方程左右两

744

3

边同时除以二；

4

83238

-xx—根据等式的性质2,将方程左右两边同时除以「，再同时除以不即可；

9163169

-X：4=12,根据比与除法的关系，将三X：三变为=,然后根据等式的性质2,将方程左右两边

114114114

39

同时乘二，再同时除以TV即可。

411

【详解】x-25%x=-

7

536

解：-x=一

47

3363

—=一・―

4474

8

7

832

—XX—=

9163

83323

解:—XX—+—=-4--

91616316

832

—X=­

88328

—X4--=一+-

9999

x=4

9x：=12

nl

9_3

解:-=12

TT4

9_333

x~i—X—=12X—

H444

9

—x=9

11

9_99

x+—=9+—

n1111

x=l1

五、操作思考题。（共9分）

29.计算阴影部分的周长与面积。

【分析】由图可知，小圆的直径为10dm,大圆的半径为10dm,阴影部分的周长=大圆周长的一半+小圆

的周长，阴影部分的面积=大圆的面积+2,据此解答。

【详解】周长：2X3.14X104-2+3.14X10

=6.28X104-2+31.4

=62.8+2+31.4

=31.4+31.4

=62.8(dm)

面积：3.14X10242

=3144-2

=157(dm2)

30.根据描述画图和回答下列问题。

（1）百货大楼在广场东偏北30°方向上，距离是300米。

（2）超市在广场（）偏（）（）°方向上，距离是（）米。

【答案】（1）见详解

（2）南；东；40；500

【解析】

【分析】以广场为观测点，图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际

距离100米：

（1）百货大楼与广场的实际距离是300米，300+100=3（个），在广场东偏北30°方向上画3个单位长度

的线段，即是百货大楼的位置。

（2）从图中可知，超市与广场的线段有5个单位长度，那么实际距离是500米，根据方向、角度和距离确

定超市的位置。

【详解】（1）如图：

超市在广场南偏东40°方向上，距离是500米。

【点睛】本题考查方向与位置的知识，应掌握根据方向、角度和距离确定物体的位置的方法。

六、解决问题。（6+5X2+6X2+5=33分）

31.只列式不计算。

果园里有苹果树120棵，比梨树棵数的之多30棵，梨树有多少棵？

【答案】解：设梨树有x棵。

-x+30=120

4

【解析】

3

【分析】设梨树有x棵，根据梨树棵数X：+30=苹果树棵数，列出方程即可。

4

【详解】解：设梨树有X棵

-x+30=120

4

-x+30-30=120-30

4

344

-xX-=90X-

433

答：梨树有120棵。

【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。

32.只列式不计算。

在半径4米的圆形花坛周围铺一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？

【答案】3.14X[(4+2)2—42]

【解析】

[分析]由题意可知，小圆半径为4米，环宽为2米，大圆半径=小圆半径+环宽，利用“S=一')”

求出小路的面积，据此解答。

【详解】3.14X[(4+2)2-42]

=3.14X[62-42]

=3.14X20

=62.8(平方米)

答：小路的面积是62.8平方米。

【点睛】掌握圆环的面积计算公式是解答题H的关键。

33.只列式不计算。

一项工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成。甲先做3天，剩下的甲、乙两队合作，还需多少天完成？

【解析】

【分析】将工作总量看作单位“1”，1除以时间可以看作效率，1一甲工作3天的工作量=剩余工作量，剩

余工作量♦两队效率和=还需要的天数，据此列式即可。

【详解】(l-|x3k11)

-+一

810J

540

—x——

89

=瓦I大'

25

答：认需不~天完成。

【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。

34.某商场11月份计划销售240台洗衣机，实际销售300台，实际超额销售了百分之几？

【答案】25%

【解析】

【分析】用实际销售的台数减去计划销售的台数，然后除以计划销售的台数，再乘100%即可。

【详解】(300-240)4-240X100%

=604-240X100%

=25%

答：实际超额销售了25%。

【点睛】本题考查了百分数的应用，明确求一个数比另一个数多百分之几，月相差数除以另一个数。

3

35.王奶奶家养了60只鸡，鸭的只数的-与鸡的75%一样多，王奶奶家养鸭多少只？

【答案】75只

【解析】

【分析】将鸡的只数看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，先求出鸡的75%；再将鸭的只数

看作单位“1”，鸡只数的75%?对应分率=鸭的只数，据此列式解答。

3

【详解】60X75%+1

5

=45X-

3

=751只)

答：王奶奶家养鸭75只。

【点睛】关犍是确定单位“1”，整体数量X部分对应百分率=部分数量，部分数量+对应分率=整体数量。

36.一根铁丝能围成边长31.4厘米的正方形，如果把这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方厘米？

【答案】1256平方厘米

【解析】

【分析】先求出正方形的周长，圆的周长等于正方形的周长，利用求出圆的半径，最后利

用“§=加户"求出这个圆的面积，据此解答。

【详解】半径：31.4X4+3.14+2

=(314+3.14)X(4+2)

=10X2

=201厘米)

面积：3.14X202

=3.14X400

=1256（平方厘米）

答：这个圆的面积是1256平方厘米。

【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。

37.某修路队计划修一条路，第一周修了全长的工多20千米，这时已修和未修的比是1：2,这条路全长多

4

少千米？

【答案】240千米

【解析】

【分析】把这条路的全长看作单位“1”