2021年山西省大同市小升初数学常考应用题摸底一卷(含答案及解析)

2021年山西省大同市小升初数学常考应用

题摸底一卷（含答案及精讲）

学校:班级:姓名:考号:

一、思维应用题（50题，每题2分）

1.甲乙两车先后从相距815千米的两地相向而行，甲车每小时行52千米,

乙每小时行42千米.甲行到416千米处与乙相遇，乙比甲早出发多少

小时？

2.甲、乙两个数的和是23.126,如果把甲数的小数点向左移动一位，得

到的数为乙数的3倍，则甲数是多少.

3.甲、乙两车间共有工人440人，如果从甲车间调出1/5后，这时乙车

间比甲车间少10人，甲、乙两车间原来各有工人多少人？

4.甲、乙两城相距324千米,一辆货车从甲城出发,3小时后，离乙城还有

60千米,这辆货车平均每小时行多少千米？

5.六年级一班学生参加植树活动，平均每人分到12棵小树苗.若只发给

女生，平均每人可分得20棵：若只发给男生，平均每人可分得多少棵.

6.六年级同学采集树种.六一班45人，共采集树种104千克；六二班

47人，共采集树种126千克.这两个班平均每人采集树种多少千克？

7.有甲乙两个仓库，第一仓库有存粮260吨，第二仓库的存粮比第一仓

库的2倍少50吨，第二仓库存粮有多少吨？

8.某机器零件厂6月份生产某种型号的机器零件比5月份少10%,7月

份又比6月份的产量多生产了8%,此型号的机器零件7月份的产量是

5月份的百分之多少？

9.有两块棉田，平均每公亩产量是92.5千克，已知一块地是5公亩，平

均每公亩产量是10L5千克，另一块田平均每公亩产量是85千克，这块

田有多少公亩？

10.一项工程，甲、乙、丙三人合作需13天完成，如果丙休息2天，乙

就要多做4天，或者由甲、乙两人合作多做1天，那么这项工程由甲独

做，需要多少天？

11.体育馆16个羽毛球场上一共有52人在打羽毛球，在进行单打和双打

的各有多少个场地？

12.希望小学组织学生植树，平均每个小组植了140棵，共16个小组，

学校一共植了多少棵树？照这样，学校若有32个小组，可植树多少棵？

13.同学们做了16朵红花，做的黄花的朵数是红花的5/4,又是蓝花的

10/11.做的蓝花有多少朵？

14.一架飞机往返相距1620千米的甲、乙两城，去时每小时行810千米，

返回时每小时飞行540千米.这架飞机往返平均每小时飞行多少千米？

15.一次考试，甲、乙、丙三人平均91分，乙、丙、丁平均89分，甲、

丁平均95分，甲、丁各多少分？

16.五年级和六年级共有310人参加学科竞赛.已知六年级参赛人数的

3/8等于五年级参赛人数的2/5.五、六年级参加学科竞赛的各有多少人?

17.在绿色行动中，学校把560棵树苗按人数分给五年级3个班载，一班

47人，二班45人，三班48人.3个班各载树多少棵？

18.商店运来120辆自行车.第一天卖出总数的1/3,第二天卖出的辆数

相当于第一天的7/8.第二天卖出多少辆？

19滴店有14箱鸭蛋，卖出去230千克后，还剩4箱又20千克，每箱鸭

蛋多少千克？

20.一块地有9/10公顷，一台拖拉机3/5小时耕完这块地.(1)这台拖

拉机耕1公顷地要多少小时？(2)这台拖拉机1小时耕地多少公顷？

21.快过元旦了，三年级一班要用各种颜色的气球装饰教室.如果按照3

个黄气球、4个蓝气球、2个红气球的顺序来排列.那你知道第500个

气球是什么颜色的？

22.在“绿色建湖”活动中，育红小学六年级今年植树414棵，比去年增加

了15%,去年植树多少棵？

23.从甲地到乙地有1500千米，一辆货车以每小时66.4千米的速度从甲

地出发.3.5小时后距乙地还有多少千米？

24.一个圆柱形容器底面半径为10厘米，里面盛有足量的水.将一个底

面积为157平方厘米的圆锥体铁块放入容器内，水面上升了1厘米，求

圆锥体的高是多少厘米.

25.商店里一个足球154元，一根跳绳4元，一个滑板车132元，求买2

个足球的钱可以买多少根跳绳？你还能提出什么问题？

26.一块长方形菜地，周长是264米，且长是宽的3倍，这块菜地的面积

是多少平方米？

27.李强看一本故事书，第一天看了25页，第二天看了这本书的1/4,

还剩下62页没有看，这本书共有多少页？

28.建筑工司七月份计划安装一批活动板房，他们上旬完成计划的1/2,

中旬完成了3/7,下旬完成了450套，结果超过计划的1/4,建筑公司原

计划安装活动板房多少套？

29.养鸡场用960个鸡蛋孵小鸡，上午孵出了367只小鸡，下午比上午少

孵出118只，这一天孵出了多少只小鸡？还剩下多少个鸡蛋没有孵出小

鸡？

30.一列城际列车每小时行驶160千米，从甲地到乙地往返用了24小

时.甲乙两地相距多少千米？

31.一个工厂的工人分为熟练工和非熟练工，现在要分A、B、C三个小

组，A小组由熟练工的1/3和非熟练工的1/4组成，B小组由熟练工的

1/4和非熟练工的1/3组成，C小组由剩下的工人组成，如果A小组有

22人，B小组有20人，那么C小组有熟练工多少人，非熟练工多少人？

32.某车间要加工160个零件，第一天加工了50个，第二天加工了60

个.（1）第一天加工的零件个数占这两天加工零件总数的百分之几?

（2）两天共完成任务百分之几?

33.甲乙两辆汽车同时从A、B两个车站出发相向而行，经过5小时在途

中相遇，甲车每小时行85千米，乙车每小时行80千米，乙车在途中曾

停车1.5小时，A、B两站相距多少千米？

34.某工程由甲乙丙单独做各需10天、15天、20天，现在三人合作，中

途甲休息2天，乙休息3天，最后丙休息了4天，问这项工程从开始到

完成共用了多少天？

35.两辆汽车同时从相距194.4千米的两地相对开出，经过2.4小时相

遇.甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？

36.甲、乙两个路桥公司合修一段7500米长的路段，同时各从一端修建，

预计250天修好。甲公司平均每天修16.5米，乙公司平均每天修多少米？

（列方程解答）

37.甲、乙两车从相距480千米的两地相对开出，甲每小时行60千米，

乙每小时行40千米，现在要使两车在两地间的中点相遇，乙必须先行

几个小时？

38.某工程队挖一条水渠,原计划每天挖0.36千米,12天可以完成任务,

实际每天比计划多挖0.072千米，实际多少天挖完？

39.甲、乙两个工人都生产同一种零件，甲每小时比乙多生产8个.现要

求甲生产168个这种零件，要求乙生产144个这种零件，那么他们两人

谁先完成任务？

40.饲养场养鸡、鹅共240只，鸡的只数是鹅的4倍，饲养场养鸡、鹅各

多少只？

41.一个高是45厘米的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底的圆柱形

容器里，水面的高度是多少厘米.

42.同学们到菜园劳动，一共摘了180千克黄瓜，平均装在8个筐里，每

个筐能装多少千克？再装多少千克就够再装一筐了？

43.为庆祝儿童节，实验小学组织了大型团体操表演.参加表演的学生每

行站80人，可以站50行.变换队形后，变成了40行，此时每行多少

人？

44.某校各年级的少先队员的人数如下：一年级没有，二年级36人，三

年级97人，四年级185人，五年级254人，六年级238人.全校平均

每个年级有少先队员多少人？

45•一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行52千米，已行了7小时，离乙

地还有128千米，甲乙两地相距多少千米？

46.蒋老师在体育用品商店买了1个排球和3个同样的篮球，共用去294

元。已知一个排球的售价是90元,每个篮球的售价是多少元？

47.甲乙两站相距1134千米，一客车和一货车同时从两站相向开出，10

小时30分钟相遇，货车速度是客车速度的5/7,客车每小时行多少千米？

48.修路队修一段长60米的公路，前3天已修了24米，剩下的要4天修

完，平均每天要修多少米？

49.甲、乙两辆汽车同时从扬州开往南京，经过4小时后，甲车落在乙车

后面28千米.甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？

50.A、B两地相距207千米，甲、乙两车8：00同时从A地出发到B

地，速度分别为60千米/小时，54千米/小时，丙车8：30从B地出发

到A地，速度为48千米/小时.丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几

分？

参考答案

1.考点：简单的行程问题专题：分析：首先根据路程+速度=时间，分

别用甲乙行的路程除以它们的速度，求出甲乙的行驶时间分别是多少；

然后用乙行驶的时间减去甲行驶的时间，求出乙比甲早出发多少小时即

可.解答：解：（815-416）;42-416+52=399:42-8=9.5-8=1.5（小时）

答：乙比甲早出发1.5小时.点评：此题主要考查了行程问题中速度、

时间和路程的关系：速度x时间=路程，路程+时间=速度，路程+速度=

时间，要熟练掌握.

2.分析：根据“甲数的小数点向左移动一位，得到的数为乙数的3倍”，

可知原来的甲数就是乙数的30倍，甲数与乙数的比为30:1,再根据“甲、

乙两个数的和是23.126”，用按比例分配的方法：先求出甲乙两数的总

份数，然后求得甲数占两数和的几分之几，进而求出甲数的数值即

可.解答：解：总份数：30+1=31（份），甲数是：23.126x30/31=22.38；

故答案为：22.38.点评：解决此题关键是理解把甲数的小数点向左移

动一位，得到的数为乙数的3倍，就说明原来的甲数就是乙数的30倍，

进而问题得解.

3.考点：分数和百分数应用题（多重条件）专题：分数百分数应用题分

析：设甲车间有x人，乙车间有（440-x）人.由题意可知从甲车间调

出（l/5）x的人数到乙车间，甲车间的人数是（1-1/5）x人，现在的乙车

间的人数是440-x,这时乙车间比甲车间少10人，所以乙车间现在的人

数加上10人与甲车间的人数相等，即440-x+10=（1-1/5）x由此进行解

答即可.解答：解：设甲车间有x人，乙车间有（440-x）人.440-x+10=

(1-1/5)x450-x=(4/5)x(9/5)x=450x=250440-250=190(A)答：甲车

间有250人，乙两车间原来有工人190人.点评：本题运用方程比较

容易理解，设甲车间有x人，表示出乙车间有(440-x)人.然后运用

乙车间比甲车间少10人作为等量关系，列方程进行解答即可.

4.【答案】(324-60)+3=88(千米/时)【解析】略

5.分析：根据题意可知小树苗总棵数不变，一定是12和20的公倍数，

那就先求出12和20的最小公倍数是60,再根据总棵数除以平均每人分

到的棵数就是要求的人数，再用总人数减去女生人数就是男生人数，最

后再用总棵数除以人数就是男生平均每人分的棵数.解答：解：12和

20的最小公倍数是60；假设六年级一班有60棵树苗，则全班参加植

树的人数有：60+12=5(人)，女生有60+20=3(人)，男生有5-3=2

(人)，平均每人分到60+2=30(棵)，答：平均每人可分得30棵.点

评：解此题首先明白此题小树苗的总棵数是不变的，还要知道它一定是

12和20的公倍数，从而求出总棵数，再利用平均数求人数的方法即可

解决.

6.考点：平均数的含义及求平均数的方法专题：平均数问题分析：根

据题意，用两个班级采集的树种的重量之和除以两个班级人数之和，即

可得到答案.解答：解：(104+126)+(45+47)=230+92=2.5(千

克)答：这两个班平均每人采集树种2.5千克.点评：解答此题的关

是确定两个小组共采集了多少千克树种，然后再根据平均数的计算方法

进行计算即可.

7.分析由“第二仓库的存粮比第一仓库的2倍少50吨”知，根据求一个

数的几倍是多少用乘法计算可先求出第一仓库的2倍是多少吨，然后再

根据减法的意义用第一仓库的2倍的吨数减去50吨，据此解答即可.解

答解：260x2-50=520-50=470（吨）答：第二仓库存粮有470吨.点

评解答本题的关键是根据求一个数的几倍是多少用乘法计算先求出第

一仓库存粮的2倍是多少吨，然后再进一步解答即可.

8.分析把5月份的产量看作单位“1”,六月份的产量是5月份的（1-10%）,

又知7月份又比6月份的产量多生产了8%,7月份的产量是6月份的

（1+8%）,也就是7月份的产量是5月份的（1-10%）x（1+8%）,据

此解答.解答解：（1-10%）x（1+8%）=0.9x1.08=0.972=97.2%,答：

7月份的产量是5月份的97.2%.点评解答此题的关键是找单位“1”，

进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题.

9.分析：根据题干可设第二块田有x公亩，则根据等量关系：第一块天

的平均亩产量x公亩数+第二块田的平均亩产量x公亩数=两块田的平均

亩产量x总公亩数，据此列出方程即可解答问题.解答：解：设第二块

田有x公亩，根据题意可得方程：10L5x5+85x=92.5x（5+x）,

507.5+85x=462.5+92.5x,7.5x=45,x=6,答：这块田有6公亩.点

评：此题应认真分析题意，然后根据求平均数的意义列出方程解答即可.

10.分析：丙2天的工作量，相当乙4天的工作量，则丙的工作效率是乙

的工作效率的4+2=2（倍），甲、乙合作1天，与乙做4天一样，也就

是甲做1天，相当于乙做3天，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.则

甲的工作效率是三人效率的3+（3+2+1）=1/2,他们共同做13天的工

作量，由甲单独完成，甲需要13x2=26（天）.解答：解：丙的工作

效率是乙的工作效率的4:2=2倍，甲的工作效率是乙的工作效率的

4-1=3倍，则甲的工作效率是三人效率的3+（3+2+1）=1/2,由甲单

独完成，甲需要13・1/2=26（天）.答：这项工程由甲独做，需要26

天.点评：此题解答的关键是把乙的工作效率看作单位“1”，求出甲的

工作效率是三人效率的几分之几，解决问题.

11.考点：鸡兔同笼专题：传统应用题专题分析：设在进行单打的有x

个场地；则双打的有16-x个场地，由此根据总人数52人，列出方程解

答.解答：解：设在进行单打的有x个场地；则双打的有16-x个场

地；2x+4（16-x）=522x+64-4x=522x=12x=6；16-x=16-6=10（个）答：

在进行单打的有6个场地；双打的有10个场地.点评：关键是根据题

意设出未知数，再根据题中的数量关系列出方程解答.

12.考点：整数的乘法及应用专题：简单应用题和一般复合应用题分析:

根据整数乘法的意义，求学校一共植了多少棵树，也就是求16个140

和32个140.用乘法解答.解答：解：140x16=2240（棵）32x140=4480

（棵）答：学校一共植了2240棵树；照这样，学校若有32个小组，

可植树4480棵.点评：此题考查的目的是理解掌握整数乘法的意义及

应用.

13.解答：解：16x5/4X0/11=20+10/11=22（朵）答：蓝花有22朵.

14.分析求往返的平均速度，用往返所行的总路程除以往返所用时间和，

首先根据路程♦速度=时间，分别求出往返用的时间，往返一共行驶的路

程是1620x2=3240千米，由此列式解答.解答解：1620x2+

(1620^810+1620^540)=3240;(2+3)=3240+5=648(千米)答:

这架飞机往返平均每小时飞行648千米.点评解答此题主要根据路程、

速度、时间三者之间的关系，往返的平均速度=往返的总路程4■往返的一

共用的时间，据此解决问题.

15.考点：平均数的含义及求平均数的方法专题：平均数问题分析：根

据题意，可先求出甲乙丙的总分（91x3）分；乙丙丁的总分（89x3）分；

甲丁的总分（95x2）分；这样把这三部分合并起来即是它们四人总分的

2倍；由此就可以求出四人的总分；再用四人的总减去甲乙丙的总分，

即可求出丁的成绩；再用甲丁的总成绩减去丁的成绩，即可求出甲的成

绩.解答：解：甲乙丙的总分：91x3=273（分）乙丙丁的总分：89x3=267

（分）甲丁的总分：95x2=190（分）（273+267+190）^2-273=730^-2-273

=365-273=92（分）95x2-92=190-92=98（分）答：甲得98分，丁得

92分；点评：此题属于比较复杂的平均数问题，通过仔细观察就会发

现其中的奥秘，求出三部分的总分的和，就是它们四人成绩的2倍，由

此解答即可.

16.解答：解：五年级与六年级人数比是：3/8：2/5=15：16310x15/

（15+16）=150（人）310-150=160（人）答：五年级有150人，六年

级有160人.

17.47+45+48=140（人）560x47/140=188（棵）560x45/140=180（棵）

560x48/140=192（棵）答：一班载188棵，二班载180棵，三班载192

棵.

18.分析:求出第一天卖出的数量，再乘上7/8,就是第二天卖出的数量.据

此解答.解答：解：120x1/3x7/8,=40x7/8,=35（辆）；答：第二

天卖出35辆.点评：本题主要考查了求一个数的几分之几是多少，用

乘法计算.

19.分析：由题意可知：（230+20）就是（14-4）箱鸭蛋的重量，进而依

据除法的意义即可得解.解答：解：（230+20）+（14-4）=250+10=25

（千克）；答：每箱鸭蛋25千克.点评：解答此题的关键是明白：

（230+20）就是（14-4）箱鸭蛋的重量，从而问题即可得解.

20.解答：解：（1）3/5+9/10=2/3（小时），答：这台拖拉机耕1公顷

地要2/3小时.（2）9/10+3/5=3/2（公顷）答：这台拖拉机1小时耕

地3/2公顷.

21.分析：根据题干可得，这串气球的排列规律是：9个气球一个循环周

期，分别按照3个黄气球、4个蓝气球、2个红气球的顺序来排列，据

此计算出第500个气球是第几个循环周期的第几个即可解答.解答：

解：500+9=55…5,所以第500个气球是第56个循环周期的第5个，

是蓝气球.点评：根据题干分析可得得出这串气球的排列规律是解决

此类问题的关键.

22.分析把去年植树棵数看作单位“1”,则今年植树棵数分率为1+15%,

对应今年植树414棵，运用除法求出去年植树的棵数.解答解：414.

（1+15%）=414+115%=360（棵）答：去年植树360棵.点评解答

本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这

个数用除法计算即可.

23.【答案】1267.6千米【解析】1500-66.4x3.5=1267.6（千米）

24.考点：探索某些实物体积的测量方法，圆柱的侧面积、表面积和体积,

圆锥的体积专题：立体图形的认识与计算分析：往盛水的圆柱体容器

里放入一个圆锥体铁块后，水面升高了，升高了的水的体积就是这个圆

锥体铁块的体积，升高的部分是底面半径为10厘米、高1厘米的圆柱

体,根据圆柱体的体积计算公式s=7ir2h,计算出这个圆锥体铁块的体积；

再利用圆锥的高=圆锥的体积x3.底面积进行解答.解答：解：

3.14x102x1x3X57=942X57=6（厘米）答：这个圆锥体铁块的高是6

厘米.点评：此题考查了圆柱与圆锥体积公式的灵活应用，这里根据

上升的水的体积求得圆锥体铁块的体积是解题的关键，再根据圆锥的高

=圆锥的体积x3:底面积得解.

25.考点：整数、小数复合应用题，“提问题”、“填条件”应用题专题：简

单应用题和一般复合应用题分析：根据乘法的意义，求出买2个足球

的钱即154x2,再根据除法意义，用买2个足球的钱除以跳绳的价格，

解答即可；买5个足球的需要多少钱？根据乘法的意义，用154x5,

即可解答.解答：解：154x2+4=308+4=77（根）答：求买2个足

球的钱可以买77根跳绳.买5个足球的需要多少钱？154x5=770（元）

答：买5个足球的需要770元钱.点评：根据题意认真分析题中各个

量之间的关系，正确列出数量关系式是解题的关键.

26.分析先依据长方形的周长公式C=（a+b）x2,用周长除以2计算出

长和宽的和，再根据长是宽的3倍，即可分别计算出长和宽的值，最后

依据长方形的面积公式5=26即可求解.解答解：264+2=132（米）132-

（1+3）=132+4=33（米）33x3=99（米）99x33=3267（平方米）答：

这块菜地的面积是3267平方米.点评此题主要考查长方形的面积公

式在实际生活中的应用，关键是求出长和宽.

27.解答解：（25+62）+（1-1/4）=116（页）答：这本书共有116页.

28.解答:解：450引（1-1/2-3/7）+1/4],=1400（个）；答：建筑公司

原计划安装活动板房1400套.

29.分析首先根据减法的意义，用上午孵出的小鸡的数量减去118,求

出下午孵出了多少只小鸡；然后用它加上上午孵出的小鸡的数量，求出

这一天孵出了多少只小鸡；最后用鸡蛋的数量减去这一天一共孵出的小

鸡的数量，求出还剩下多少个鸡蛋没有孵出小鸡即可.解答解：

367-118+367=249+367=616（只）960-616=344（个）答：这一天孵

出了616只小鸡，还剩下344个鸡蛋没有孵出小鸡.点评此题主要考

查了加法、减法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出下

午孵出了多少只小鸡.

30.分析：列车从甲地到乙地往返用了24小时，那么从甲地到乙地用

24+2=12（小时），又知列车每小时行驶160千米，则甲乙两地相距160x12,

解决问题.解答：解：160x（24:2）,=160x12,=1920（千米）；

答：甲乙两地相距1920千米.点评：此题考查基本数量关系：速度x

时间=路程.在解答时，注意“往返”二字.

31.解答：解：工厂总人数：（22+20）+（1/3+1/4）=72（人）熟练

工-非熟练工：（22-20）+（1/3-1/4）=24（人）熟练工有：（72+24）

♦2=48（人）非熟练工有：72-48=24（人）.C组熟练工：48x（1-1/3-1/4）

=20（人）C组非熟练工：24x（1-1/3-1/4）=10（人）答：C组有熟

练工20人，非熟练工10人.

32.考点：百分数的实际应用专题：分数百分数应用题分析：(1)用

第一天加工的零件个数除以两天加工的零件的总数即可，第一天加工的

零件是50个，这两天加工的零件是50+60=110个；(2)要求两天完

成了百分之几，就这两天完成的个数除以这批零件的总个数即可，据此

解答.解答：解：(1)50+(50+60)=50-110-45.5%答：第一天

加工的零件个数占这两天加工零件总数的45.5%.(2)(50+60)+160

=110+160=68.75%答：两共完成任务的68.75%.点评：本题主要考

查了学生对求一个数是另一个数百分之几计算方法的掌握情况.

33.分析：由题意可得：甲车行驶的路程为(85x5)千米，乙车行驶的

路程为[80x(5-1.5)]小时，将甲乙两车行驶的路程加在一起，就是A、

B两站的距离.解答：解：85x5+[80x(5-1.5)],=425+(80x3.5),

=425+280,=705(千米)；答：A、B两站相距705千米.点评：

弄清楚乙车行驶的时间，再据“路程=速度x时间''即可逐步求解.

34.分析：把这项工程看做单位“1”，根据题干可得：甲乙丙的工作效率

分别为：1/10,1/15,1/20,设这项工程从开始到完成共用了x天，则

甲干了x-2天，乙干了x-3天，丙干了x-4天；根据等量关系：三人合

作正好完成这项工程，即可列出方程解决问题.解答：解：设这项工

程从开始到完成共用了x天，则甲干了x-2天，乙干了x-3天，丙干了

x-4天;根据题意可得方程：1/10(x-2)+1/15(x-3)+1/20(x-4)=1,

x=7(5/13),答：这项工程从开始到完成共用了7(5/13)天.点评：

根据题干得出甲乙丙的工作效率和甲乙丙各自工作的时间，是解决本题

的关键.

35.考点：简单的行程问题专题：行程问题分析：根据速度=路程?时

间，求出两车的速度和，再减去乙车的速度，就是甲车的速度.据此解

答.解答：解：194.4^2.4-38=81-38=43（千米）答：乙车每小时行

43千米.点评：本题的重点是求出两车的速度和，再根据减法的意义

列式求解.

36.【答案】13.5米【解析】根据题意，设乙公司平均每天修x米。根

据“速度和x时间=总路程”的数量关系进行列方程解答即可。解：设乙

公司平均每天修x米。（16.5+x）x250=75004125+250x=7500250x

=3375x=13.5答：乙公司平均每天修13.5米。

37.分析现在要使两车在两地间的中点相遇，则甲、乙两车都行了

480:2=240（千米），然后分别求出甲、乙两车的速度，求出它们的时

间，然后再作差即可.解答解：480+2=240（千米）240:60=4（小时）

240^40=6（小时）6-4=2（小时）答：现在要使两车在两地间的中点

相遇，乙必须先行2小时.点评本题考查了相遇问题中速度、时间和

路程之间的关系，关键是求出各自行驶的时间.

38.【答案】10天【解析】0.36x12=4.32（千米）0.072+0.36=0.432（千

米）4.32^0.432=10（天）

39.考点：简单的工程问题专题：工程问题分析：根据题意，设乙每小

时生产x个零件，则甲每小时生产x+8个零件，然后求出当两人的生产

时间相同时，根据工作时间=工作量♦工作效率，可得144+x=168+（x+8）,

解得x=48；最后分别判断出当0<x<48、x>48时，两人所用的时间

的长短，进而判断出谁先完成任务即可.解答：解：根据题意，设乙

每小时生产x个零件，则甲每小时生产X+8个零件，所以当两人所用

的时间相同时，可得144+x=168+（x+8）,解得x=48；（1）当x=48

时，甲乙同时完成任务；（2）当0<x<48时，144+x>168+（x+8）,

乙用的时间长，甲先完成任务；（3）当x>48时，168+（x+8）>144+x,

甲用的时间长，乙先完成任务；综上，可得（1）当乙每小时生产48

个零件时，甲乙同时完成任务；（2）当乙每小时生产的零件的个数小

于48个时，甲先完成任务；（3）当乙每小时生产的零件的个数大于

48个时，乙先完成任务.答：（1）当乙每小时生产48个零件时，甲

乙同时完成任务；（2）当乙每小时生产的零件的个数小于48个时，

甲先完成任务；（3）当乙每小时生产的零件的个数大于48个时，乙

先完成任务.点评：此题主要考查了工程问题的应用，考查了分类讨

论思想的应用，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量

关系，进而列出方程是解答此类问题的关键.

40.分析根据题干，设鹅有x只，则鸡就是4x只，再根据等量关系：鹅

的只数+鸡的只数=240只，列出方程解决问题.解答解：设鹅有x只，

则鸡就是4x只，根据题意可得方程：x+4x=2405x=240x=4848x4=192

（只）答：鹅有48只，鸡有192只.点评解答此题容易找出基本数

量关系，由此列方程解决问题.

41.分析：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的1/3,已知

把一个高为30厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器

里，水的体积不变，只是形状改变了；即圆锥与圆柱容器内的水的体积

相等，底面积也相等，那么水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的1/3；

由此解答.解答：解：根据分析，水在圆柱容器内的高是圆锥容器内

高的1/3,45x1/3=15（厘米）；答：水面高度是15厘米.点评：此

题主要考查圆锥和圆柱的体积计算方法，根据等底等高的圆锥和圆柱，

圆锥的体积是圆柱体积的1/3,利用此关系分析解决问题.

42.分析：要求每个筐能装多少千克，根据“黄瓜的重量♦筐数=平均每个

筐装的重量”进行解答；要求再装多少千克就够再装一筐，用平均每个

筐装的重量减去装8筐剩下的重量，解答即可.解答：解：180+8=22

（千克）...4（千克），22-4=18（千克）；答：每个筐能装22千克，

再装18千克就够再装一筐.点评：解答此题的关键是：应明确180千

克平均装8筐后还剩下4千克，不够一筐，这时用每筐装的重量减去4

千克即可求出再装一筐还需的重量.

43.考点：整数的乘法及应用，整数的除法及应用专题：简单应用题和一

般复合应用题分析：每行站80人，可以站50行，就是有50个80,根

据整数乘法的意义，用80x50；变成了40行，每行站多少人，就是说

平均分成40份，每份是多少，用除法，即