河北省石家庄市2024届中考数学考试模拟冲刺卷含解析

河北省石家庄市赵县2024届中考数学考试模拟冲刺卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD,且AE、BD交于点F,DE：EC=2:3,贝（JSADEF：SAABF=

()

A.2：3B.4：9D.4：25

2.下列运算正确的是（）

A.4X+5J=9XJB.3»m7=m10

C.(好1)5=尤8,5D.a12-ra8=a4

3.已知一组数据：12,5,9,5,14,下列说法不正确的是（)

A.平均数是9B.中位数是9C.众数是5D.极差是5

4.若关于x的方程（m—1）炉+〃a—1=。是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A.mwl.B.m=l.C.m>1D.mwO.

5.小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开•若不考虑接缝，它是一个半径为12cm,圆心角为60的扇形,

则（）

A.圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为4cm

B.圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为6cm

C.圆锥形冰淇淋纸套的高为2J荻m

D.圆锥形冰淇淋纸套的高为6月cm

6.在同一平面直角坐标系中，一次函数7=履-21和二次函数y=-兀必+2*-4（左是常数且际0）的图象可能是（）

A.B.

xx

7.在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩

哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（）

A.众数B.平均数C.中位数D.方差

8.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70。方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达

位于灯塔P的北偏东40。的N处，则N处与灯塔P的距离为

A.40海里B.60海里C.70海里D.80海里

9.如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（）

A.30,28B.26,26C.31,30D.26,22

10.已知A（xi,y。，BM，y2）是反比例函数y=：（k#））图象上的两个点，当xiVx2<0时，yi>y2,那么一次函数y=

kx-k的图象不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

11.如图，右侧立体图形的俯视图是（）

IS

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.如图，在RtAABC中，NACB=90。，BC=6,CD是斜边AB上的中线，将△BCD沿直线CD翻折至AECD的位

置，连接AE.若DE〃AC,计算AE的长度等于.

14.如图，在RfAAOB中，=4后.。的半径为2,点P是AB边上的动点，过点P作。的一条切线PQ（点

。为切点），则线段PQ长的最小值为.

16.若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图，则化简：2|a+c|++3|a-b|=

17.如图，△ABC内接于。O,AB为。。的直径，NCAB=60。，弦AD平分NCAB,若AD=6,则AC=

18.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-1,2）.作点A关于x轴的对称点，得到点4,再将点4向下平移4个单

位，得到点42,则点A2的坐标是.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）计算：（」尸-厉++|1-3731

20.（6分）某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结

果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？

21.（6分）某工厂甲、乙两车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了9天，乙车间在加工2

天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙车间各自加工零件总数为y

（件），与甲车间加工时间x（天），丫与*之间的关系如图（1）所示.由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零

件总数之差z（件）与甲车间加工时间x（天）的关系如图（2）所示.

（1）甲车间每天加工零件为件，图中d值为.

（2）求出乙车间在引入新设备后加工零件的数量y与x之间的函数关系式.

（3）甲车间加工多长时间时，两车间加工零件总数为1000件？

22.（8分）爸爸和小芳驾车去郊外登山，欣赏美丽的达子香（兴安杜鹃），到了山下，爸爸让小芳先出发6min,然后

他再追赶，待爸爸出发24min时，妈妈来电话，有急事，要求立即回去.于是爸爸和小芳马上按原路下山返回（中间

接电话所用时间不计），二人返回山下的时间相差4min,假设小芳和爸爸各自上、下山的速度是均匀的，登山过程中

小芳和爸爸之间的距离s（单位：m）关于小芳出发时间t（单位：min）的函数图象如图，请结合图象信息解答下列

问题：

（1）小芳和爸爸上山时的速度各是多少？

（2）求出爸爸下山时CD段的函数解析式；

（3）因山势特点所致，二人相距超过120m就互相看不见，求二人互相看不见的时间有多少分钟？

23.（8分）如图1,在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax?+bx+3交x轴于B、C两点（点B在左，点C

在右），交y轴于点A,且OA=OC,B（-1,0）.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）如图2,点D为抛物线的顶点，连接CD,点P是抛物线上一动点，且在C、D两点之间运动，过点P作PE〃y

轴交线段CD于点E,设点P的横坐标为t,线段PE长为d,写出d与t的关系式（不要求写出自变量t的取值范围）;

（3）如图3,在（2）的条件下，连接BD,在BD上有一动点Q,且DQ=CE,连接EQ,当NBQE+NDEQ=90。时,

24.（10分）在四张编号为A,B,C,D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示

的正整数后，背面向上，洗匀放好.

（1）我们知道，满足a?+b2=c2的三个正整数a,b,c成为勾股数，嘉嘉从中随机抽取一张，求抽到的

卡片上的数是勾股数的概率Pi;

（2）琪琪从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张（卡片用A,B,C,D表示）.请

用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P2,并指出她与嘉嘉抽到勾股数的

可能性一样吗？

ABCD

2,3.43,4,56,8,105,12,13

25.（10分）为了解黔东南州某县中考学生的体育考试得分情况，从该县参加体育考试的4000名学生中随机抽取了100

名学生的体育考试成绩作样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图.

成绩分组组中值频数

25<x<3027.54

30<x<3532.5m

35<x<4037.524

40<x<45a36

45<x<5047.5n

50<x<5552.54

(1)求a、m、n的值，并补全频数分布直方图；

(2)若体育得分在40分以上(包括40分)为优秀，请问该县中考体育成绩优秀学生人数约为多少？

26.(12分)在平面直角坐标系中，二次函数y=x?+ax+2a+l的图象经过点M(2,-3)。

(1)求二次函数的表达式；

(2)若一次函数y=kx+b(呼0)的图象与二次函数y=x?+ax+2a+l的图象经过x轴上同一点，探究实数k,b满足的

关系式；

(3)将二次函数y=x?+ax+2a+l的图象向右平移2个单位，若点P(x0,m)和Q(2,n)在平移后的图象上，且m

>n,结合图象求x0的取值范围.

27.（12分）如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，。是A8的中点，中柱CZ>=1米，NA=27。，求跨度

AB的长（精确到0.01米）.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1,D

【解题分析】

试题分析：先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出ADEFS/^BAF,从而DE：AB=DE：DC=2：5,

所以SADEF：SAABF=4：25

试题解析：；四边形ABCD是平行四边形，

；.AB〃CD,BA=DC

/.ZEAB=ZDEF,ZAFB=ZDFE,

.,.△DEF^ABAF,

ADE：AB=DE：DC=2：5,

•••SADEF:SAABF=4：25,

考点：1.相似三角形的判定与性质；2.三角形的面积；3.平行四边形的性质.

2、D

【解题分析】

各式计算得到结果，即可作出判断.

【题目详解】

解:A、4x+5y=4x+5y,错误;

B、(-m)3»m7=-m10,错误；

C>(x3y)5=x15y5,错误；

D、a12-ra8=a4,正确;

故选D.

【题目点拨】

此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

3、D

【解题分析】

分别计算该组数据的平均数、中位数、众数及极差后即可得到正确的答案

平均数为(12+5+9+5+14)+5=9,故选项A正确；

重新排列为5,5,9,12,14,.•.中位数为9,故选项B正确；

5出现了2次，最多，众数是5,故选项C正确；

极差为：14-5=9,故选项D错误.

故选D

4、A

【解题分析】

根据一元二次方程的定义可得m-1/0,再解即可.

【题目详解】

由题意得：m-1^0,

解得：m/1,

故选A.

【题目点拨】

此题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元

二次方程.

5、C

【解题分析】

根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，列出方程求出圆锥的底面半径，再利用勾股定理求出圆锥的高.

【题目详解】

解：半径为12cm,圆心角为60的扇形弧长是：里黑工=4兀(cm),

设圆锥的底面半径是rem,

贝!I2TW-4TI，

解得：r=2.

即这个圆锥形冰淇淋纸套的底面半径是2cm.

圆锥形冰淇淋纸套的高为V122-22=2735（cm）.

故选：C.

【题目点拨】

本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算•解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：

（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；

（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长•正确对这两个关系的记忆是解题的关键.

6、C

【解题分析】

根据一次函数与二次函数的图象的性质，求出k的取值范围，再逐项判断即可.

【题目详解】

解：A、由一次函数图象可知，左>0,二-左<0,...二次函数的图象开口应该向下，故A选项不合题意；

21

B、由一次函数图象可知，*>0,A-*<0,----=—>0,.•.二次函数的图象开口向下，且对称轴在x轴的正半轴，

-2kk

故5选项不合题意；

21

C、由一次函数图象可知，*<0,/.-*>0,-——=一<0,,...二次函数的图象开口向上，且对称轴在x轴的负半轴,

-2kk

一次函数必经过点（2,0）,当x=2时，二次函数值y=-44>0,故C选项符合题意；

21

D、由一次函数图象可知，《<0,----=—<0,,...二次函数的图象开口向上，且对称轴在x轴的负半轴,

-2kk

一次函数必经过点（2,0）,当x=2时，二次函数值y=-4«>0,故。选项不合题意；

故选：C.

【题目点拨】

本题考查一次函数与二次函数的图象和性质，解决此题的关键是熟记图象的性质，此外，还要主要二次函数的对称轴、

两图象的交点的位置等.

7、D

【解题分析】

方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，

则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。

【题目详解】

由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差.

故选D.

8,D

【解题分析】

分析：依题意，知MN=40海里/小时x2小时=80海里，

•••根据方向角的意义和平行的性质，ZM=70°,ZN=40°,

/.根据三角形内角和定理得NMPN=70。.NM=NMPN=70。.

，NP=NM=80海里.故选D.

9、B.

【解题分析】

试题分析：由图可知，把7个数据从小到大排列为22,22,23,1,28,30,31,中位数是第4位数，第4位是1,所

以中位数是1.平均数是(22x2+23+1+28+30+31)4-7=1,所以平均数是1.故选B.

考点：中位数；加权平均数.

10、B

【解题分析】

试题分析：当xi〈X2<0时，yi>y2,可判定k>0,所以-k<0,即可判定一次函数y=kx-k的图象经过第一、三、

四象限，所以不经过第二象限，故答案选B.

考点：反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象与系数的关系.

11、A

【解题分析】

试题分析：从上边看立体图形得到俯视图即可得右侧立体图形的俯视图是|一|一口，故选A.

考点：简单组合体的三视图.

12、B

【解题分析】

YABCD是菱形，ZBCD=120°,.\ZB=60o,BA=BC.

.1△ABC是等边三角形..,.△ABC的周长=3AB=1.故选B

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、2G

【解题分析】

根据题意、解直角三角形、菱形的性质、翻折变化可以求得AE的长.

【题目详解】

由题意可得，

1

DE=DB=CD=-AB,

2

:.ZDEC=ZDCE=ZDCB,

VDE/7AC,ZDCE=ZDCB,ZACB=90°,

/.ZDEC=ZACE,

，ZDCE=ZACE=ZDCB=30°,

/.ZACD=60°,ZCAD=60°,

/.△ACD是等边三角形，

；.AC=CD,

/.AC=DE,

VAC//DE,AC=CD,

四边形ACDE是菱形，

•.•在R3ABC中，ZACB=90°,BC=6,/B=30°,

.,.AC=26，

-,.AE=2V3.

故答案为26.

【题目点拨】

本题考查翻折变化、平行线的性质、直角三角形斜边上的中线，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条

件，利用数形结合的思想解答.

14、273

【解题分析】

连接根据勾股定理知尸-。。，可得当OPLAB时，即线段P。最短，然后由勾股定理即可求得答案.

【题目详解】

连接OQ.

是。的切线，

OQLPQ.

：.PQ2=OP'-0Q2,

...当时，线段OP最短,

，PQ的长最短，

,在HfAAOB中，OA=OB=4A/2>

：•AB=y[2OA=8，

OAOB

:.OP==4,

AB

•*-PQ=,OP2_OQ2=2出.

故答案为：26.

【题目点拨】

本题考查了切线的性质、等腰直角三角形的性质以及勾股定理.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法,得到PO1AB

时，线段P。最短是关键.

41

15、

400

【解题分析】

观察已知数列得到一般性规律，写出第20个数即可.

【题目详解】

2n+l41

解：观察数列得：第"个数为则第20个数是一；

“2400

41

故答案为兀.

400

【题目点拨】

本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键.

16、-5a+4b-3c.

【解题分析】

直接利用数轴结合二次根式、绝对值的性质化简得出答案.

【题目详解】

由数轴可得：a+c<0,b-c>0,a-b<0,

故原式=-2(a+c)+b-c-3(a-b)

=-2a-2c+b-c-3a+3b

=-5a+4b-3c.

故答案为-5a+4b-3c.

【题目点拨】

此题主要考查了二次根式以及绝对值的性质，正确化简是解题关键.

17.273

【解题分析】

首先连接BD,由AB是。O的直径，可得NC=ND=90。，然后由NBAC=60。，弦AD平分NBAC,求得NBAD的度

数，又由AD=6,求得AB的长，继而求得答案.

【题目详解】

解：连接BD,

TAB是。O的直径，

.*.NC=ND=90。，

ZBAC=60°,弦AD平分NBAC,

1

:.NBAD=-ZBAC=30°,

2

.一AD厂

，在RtAABD中，AB=--------^=4J3，

cos30

二在RtAABC中,AC=AB«cos60°=4gx；=2万.

故答案为2逝.

18、(-1,-6)

【解题分析】

直接利用关于x轴对称点的性质得出点Ai坐标，再利用平移的性质得出答案.

【题目详解】

•••点A的坐标是（-1,2）,作点A关于x轴的对称点，得到点Ai,

•'.A.（-1,-2）,

•••将点Ai向下平移4个单位，得到点A2,

.,.点A2的坐标是：（-1,-6）.

故答案为：（-1,-6）.

【题目点拨】

解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（D关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y

轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、-1

【解题分析】

试题分析：根据运算顺序先分别进行负指数幕的计算、二次根式的化简、0次幕的运算、绝对值的化简，然后再进行

加减法运算即可.

试题解析：原式=-1-36+1+3括-1=工

20、自行车速度为16千米〃J、时，汽车速度为40千米〃J、时.

【解题分析】

设自行车速度为x千米〃J、时，则汽车速度为2.5x千米/小时，根据甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽

车出发，结果同时到达，即可列方程求解.

【题目详解】

设自行车速度为x千米〃卜时，则汽车速度为2.5x千米/小时，由题意得

2045_20

x602.5%'

解得x=16,

经检验x=16适合题意，

2.5x=40,

答:自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时.

21、80770

【解题分析】

（1）由图象的信息解答即可；

（2）利用待定系数法确定解析式即可；

（3）根据题意列出方程解答即可.

【题目详解】

(1)由图象甲车间每小时加工零件个数为720+9=80个，

d=770,

故答案为：80,770

(2)b=80x2-40=120,a=(200-40)+80+2=4,

AB(4,120),C(9,770)

设yBc=kx+b,过B、C,

12Q=4k+b1左=130

,•",>解得”.，

110=9k+b[b=-400

.*.y=130x-400(4<x<9)

(3)由题意得：80x+130x-400=1000,

解得：x=¥

3

20

答：甲车间加工一天时，两车间加工零件总数为1000件

3

【题目点拨】

一次函数实际应用问题，关键是根据一次函数图象的实际意义和根据图象确定一次函数关系式解答.

22、(1)小芳上山的速度为20m/min,爸爸上山的速度为28m/min；(2)爸爸下山时CD段的函数解析式为y=12x-

288(24<x<40)；(3)二人互相看不见的时间有7.1分钟.

【解题分析】

分析：(1)根据速度=路程+时间可求出小芳上山的速度；根据速度=路程+时间+小芳的速度可求出爸爸上山的速度；

(2)根据爸爸及小芳的速度结合点C的横坐标(6+24=30),可得出点C的坐标，由点D的横坐标比点E少4可得出

点D的坐标，再根据点C、D的坐标利用待定系数法可求出CD段的函数解析式；

(3)根据点D、E的坐标利用待定系数法可求出DE段的函数解析式，分别求出CD、DE段纵坐标大于120时x的取

值范围，结合两个时间段即可求出结论.

详解：(1)小芳上山的速度为120+6=20(m/min),

爸爸上山的速度为120+(21-6)+20=28(m/min).

答：小芳上山的速度为20m/min,爸爸上山的速度为28m/min.

(2)•:(28-20)x(24+6-21)=72(m),

.•.点C的坐标为(30,72)；

1,二人返回山下的时间相差4min,44-4=40(min),

.•.点D的坐标为(40,192).

设爸爸下山时CD段的函数解析式为y=kx+b,

将C(30,72)、D(40,192)代入y=kx+b,

30k+b=J2[k=12

1404+5=192'解得：=-228，

答：爸爸下山时CD段的函数解析式为y=12x-288(24<x<40).

(3)设DE段的函数解析式为y=mx+n,

将D(40,192)>E(44,0)代入y=mx+n,

40m+"=192fm=-48

<,解得：〈，

44m+«=0[n=2in

ADE段的函数解析式为y=-48x+2112(40<x<44).

当y=12x-288>120时，34<x<40；

当y=-48x+2U2>120时，40<x<41.1.

41.1-34=7.1(min).

答：二人互相看不见的时间有7.1分钟.

点睛：本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：

(1)根据数量关系，列式计算；(2)根据点C、D的坐标，利用待定系数法求出CD段的函数解析式；(3)利用一次

函数图象上点的坐标特征分别求出CD、DE段纵坐标大于120时x的取值范围.

57

23、(1)y=-X2+2X+3；(2)d=-t2+4t-3；(3)P(—,—).

24

【解题分析】

(1)由抛物线y=ax?+bx+3与y轴交于点A,可求得点A的坐标，又OA=OC,可求得点C的坐标，然后分别代入

B,C的坐标求出a,b,即可求得二次函数的解析式；

(2)首先延长PE交x轴于点H,现将解析式换为顶点解析式求得D(1,4),设直线CD的解析式为y=kx+b,再将

点C(3,0)、D(1,4)代入，得y=-2x+6,贝！JE(t,-2t+6),P(t,-t2+2t+3),PH=-t2+2t+3,EH=-2t+6,

再根据d=PH-EH即可得答案；

(3)首先，作DK_LOC于点K,作QM〃x轴交DK于点T,延长PE、EP交OC于H、交QM于M,作ER_LDK

于点R,记QE与DK的交点为N,根据题意在(2)的条件下先证明ADQT之再根据全等三角形的性质即

可得ME=4-2(-2t+6),QM=t-1+(3-t),即可求得答案.

【题目详解】

解：(1)当x=0时，y=3,

；.A(0,3)即OA=3,

VOA=OC,

.\OC=3,

AC(3,0),

:抛物线y=ax2+bx+3经过点B(-1,0),C(3,0)

a—b+3=0

9a+3b+3=0

a=-1

解得：＜

b=2

二抛物线的解析式为：y=-X2+2X+3；

(2)如图1,延长PE交x轴于点H,

Vy=-X2+2X+3=-(x-1)2+4,

AD(1,4),

设直线CD的解析式为y=kx+b,

k+b=4

将点C(3,0)、D(1,4)代入，得：〈°,,八

3k+b=(J

k=-2

解得：＜

b=6

•*.y=-2x+6,

；.E(t,-2t+6),P(t,-t2+2t+3),

.\PH=-t2+2t+3,EH=-2t+6,

•\d=PH-EH=-t2+2t+3-(-2t+6)=-t2+4t-3；

(3)如图2,作DK±OC于点K,作QM〃x轴交DK于点T,延长PE、EP交OC于H、交QM于M,作ER±DK

于点R,记QE与DK的交点为N,

图2

VD(1,4),B(-1,0),C(3,0),

/.BK=2,KC=2,

ADK垂直平分BC,

/.BD=CD,

/.ZBDK=ZCDK,

ZBQE=ZQDE+ZDEQ,ZBQE+ZDEQ=90°,

...NQDE+NDEQ+NDEQ=90°,即2ZCDK+2ZDEQ=90°,

，NCDK+NDEQ=45°,即NRNE=45°,

VER±DK,

/.ZNER=45°,

:.NMEQ=NMQE=45。，

，QM=ME,

VDQ=CE,ZDTQ=ZEHC,ZQDT=ZCEH,

/.△DQT^AECH,

/.DT=EH,QT=CH,

；.ME=4-2(-2t+6),

QM=MT+QT=MT+CH=t-1+(3-t),

4-2(-2t+6)=t-1+(3-t),

解得：t=±,

2

,57、

•**\9)•

24

【题目点拨】

本题考查了二次函数的综合题，解题的关键是熟练的掌握二次函数的相关知识点.

24、(1);;(2)淇淇与嘉嘉抽到勾股数的可能性不一样.

4

【解题分析】

试题分析：

(1)根据等可能事件的概率的定义，分别确定总的可能性和是勾股数的情况的个数；

(2)用列表法列举出所有的情况和两张卡片上的数都是勾股数的情况即可.

试题解析：

(1)嘉嘉随机抽取一张卡片共出现4种等可能结果，其中抽到的卡片上的数是勾股数的结果有3种，所以嘉嘉抽取一

3

张卡片上的数是勾股数的概率Pi=：；

4

(2)列表法：

ABcD

A(A,B)(A,C)(A,D)

B