新疆新源县十校联考最后数学试题及答案解析_第1页
新疆新源县十校联考最后数学试题及答案解析_第2页
新疆新源县十校联考最后数学试题及答案解析_第3页
新疆新源县十校联考最后数学试题及答案解析_第4页
新疆新源县十校联考最后数学试题及答案解析_第5页
已阅读5页,还剩22页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

新疆新源县十校联考最后数学试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.(2011•雅安)点P关于x轴对称点为P1(3,4),则点P的坐标为()A.(3,﹣4)B.(﹣3,﹣4)C.(﹣4,﹣3)D.(﹣3,4)2.已知二次函数y=(x+m)2–n的图象如图所示,则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是()A. B. C. D.3.四张分别画有平行四边形、菱形、等边三角形、圆的卡片,它们的背面都相同。现将它们背面朝上,从中任取一张,卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是()A. B.1 C. D.4.如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为A.a=b B.2a+b=﹣1 C.2a﹣b=1 D.2a+b=15.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c–3b<0;⑤a+b>n(an+b)(n≠1),其中正确的结论有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个6.若抛物线y=kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点,则k的取值范围为()A.k>﹣1 B.k≥﹣1 C.k>﹣1且k≠0 D.k≥﹣1且k≠07.已知点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数y=的图象上,且a<0<b,则下列结论一定正确的是()A.m+n<0 B.m+n>0 C.m<n D.m>n8.PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为()A.2.5×10﹣7 B.2.5×10﹣6 C.25×10﹣7 D.0.25×10﹣59.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,其对称轴为x=1,下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(-32,y1),(103,y2)是抛物线上两点,则y1<yA.①② B.②③ C.②④ D.①③④10.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是()A. B.C. D.11.如图是由四个相同的小正方体堆成的物体,它的正视图是()A. B. C. D.12.在如图的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象大致是()A. B. C. D.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.如图放置的正方形,正方形,正方形,…都是边长为的正方形,点在轴上,点,…,都在直线上,则的坐标是__________,的坐标是______.14.设△ABC的面积为1,如图①,将边BC、AC分别2等分,BE1、AD1相交于点O,△AOB的面积记为S1;如图②将边BC、AC分别3等分,BE1、AD1相交于点O,△AOB的面积记为S2;…,依此类推,则Sn可表示为________.(用含n的代数式表示,其中n为正整数)15.如图,在长方形ABCD中,AF⊥BD,垂足为E,AF交BC于点F,连接DF.图中有全等三角形_____对,有面积相等但不全等的三角形_____对.16.如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上),折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8),则点E的坐标为.17.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE.延长AF交边BC于点G,则CG为_____.18.不等式5﹣2x<1的解集为_____.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)已知,抛物线y=x2﹣x+与x轴分别交于A、B两点(A点在B点的左侧),交y轴于点F.(1)A点坐标为;B点坐标为;F点坐标为;(2)如图1,C为第一象限抛物线上一点,连接AC,BF交于点M,若BM=FM,在直线AC下方的抛物线上是否存在点P,使S△ACP=4,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;(3)如图2,D、E是对称轴右侧第一象限抛物线上的两点,直线AD、AE分别交y轴于M、N两点,若OM•ON=,求证:直线DE必经过一定点.20.(6分)如图,已知二次函数的图象与轴交于,两点在左侧),与轴交于点,顶点为.(1)当时,求四边形的面积;(2)在(1)的条件下,在第二象限抛物线对称轴左侧上存在一点,使,求点的坐标;(3)如图2,将(1)中抛物线沿直线向斜上方向平移个单位时,点为线段上一动点,轴交新抛物线于点,延长至,且,若的外角平分线交点在新抛物线上,求点坐标.21.(6分)计算(﹣)﹣2﹣(π﹣3)0+|﹣2|+2sin60°;22.(8分)近几年“雾霾”成为全社会关注的话题某校环保志愿者小组对该市2018年空气质量进行调查,从全年365天中随机抽查了50天的空气质量指数(AQI),得到以下数据:43、62、80、78、46、78、23、59、32、78、86、125、98、116、86、69、28、43、58、87、75、116、178、146、57、26、43、59、77、103、126、159、201、289、315、253、196、102、93、72、56、43、39、44、47、34、31、29、43、1.(1)请你完成如下的统计表;AQI0~5051~100101~150151~200201~250300以上质量等级A(优)B(良)C(轻度污染)D(中度污染)E(重度污染)F(严重污染)天数(2)请你根据题中所给信息绘制该市2018年空气质量等级条形统计图;(3)请你估计该市全年空气质量等级为“重度污染”和“严重污染”的天数.23.(8分)解不等式组并写出它的所有整数解.24.(10分)已知是上一点,.如图①,过点作的切线,与的延长线交于点,求的大小及的长;如图②,为上一点,延长线与交于点,若,求的大小及的长.25.(10分)如图,某中学数学课外学习小组想测量教学楼的高度,组员小方在处仰望教学楼顶端处,测得,小方接着向教学楼方向前进到处,测得,已知,,.(1)求教学楼的高度;(2)求的值.26.(12分)如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,∠ADB=90°,E、F分别为边AB、CD的中点.(1)求证:四边形DEBF是菱形;(2)若BE=4,∠DEB=120°,点M为BF的中点,当点P在BD边上运动时,则PF+PM的最小值为,并在图上标出此时点P的位置.27.(12分)如图,直线与第一象限的一支双曲线交于A、B两点,A在B的左边.(1)若=4,B(3,1),求直线及双曲线的解析式:并直接写出不等式的解集;(2)若A(1,3),第三象限的双曲线上有一点C,接AC、BC,设直线BC解析式为;当AC⊥AB时,求证:k为定值.

参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、A【解析】∵关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,∴点P的坐标为(3,﹣4).故选A.2、C【解析】试题解析:观察二次函数图象可知:∴一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限,反比例函数的图象在第二、四象限.故选D.3、A【解析】∵在:平行四边形、菱形、等边三角形和圆这4个图形中属于中心对称图形的有:平行四边形、菱形和圆三种,∴从四张卡片中任取一张,恰好是中心对称图形的概率=.故选A.4、B【解析】试题分析:根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上,则P点横纵坐标的和为0,即2a+b+1=0,∴2a+b=﹣1.故选B.5、B【解析】

①观察图象可知a<0,b>0,c>0,由此即可判定①;②当x=﹣1时,y=a﹣b+c由此可判定②;③由对称知,当x=2时,函数值大于0,即y=4a+2b+c>0,由此可判定③;④当x=3时函数值小于0,即y=9a+3b+c<0,且x=﹣=1,可得a=﹣,代入y=9a+3b+c<0即可判定④;⑤当x=1时,y的值最大.此时,y=a+b+c,当x=n时,y=an2+bn+c,由此即可判定⑤.【详解】①由图象可知:a<0,b>0,c>0,abc<0,故此选项错误;②当x=﹣1时,y=a﹣b+c<0,即b>a+c,故此选项错误;③由对称知,当x=2时,函数值大于0,即y=4a+2b+c>0,故此选项正确;④当x=3时函数值小于0,y=9a+3b+c<0,且x=﹣=1即a=﹣,代入得9(﹣)+3b+c<0,得2c<3b,故此选项正确;⑤当x=1时,y的值最大.此时,y=a+b+c,而当x=n时,y=an2+bn+c,所以a+b+c>an2+bn+c,故a+b>an2+bn,即a+b>n(an+b),故此选项正确.∴③④⑤正确.故选B.【点睛】本题主要考查了抛物线的图象与二次函数系数之间的关系,熟知抛物线的图象与二次函数系数之间的关系是解决本题的关键.6、C【解析】

根据抛物线y=kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点,得出b2﹣4ac>0,进而求出k的取值范围.【详解】∵二次函数y=kx2﹣2x﹣1的图象与x轴有两个交点,∴b2﹣4ac=(﹣2)2﹣4×k×(﹣1)=4+4k>0,∴k>﹣1,∵抛物线y=kx2﹣2x﹣1为二次函数,∴k≠0,则k的取值范围为k>﹣1且k≠0,故选C.【点睛】本题考查了二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断,熟练掌握抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的关系是解题的关键.注意二次项系数不等于0.7、D【解析】

根据反比例函数的性质,可得答案.【详解】∵y=−的k=-2<1,图象位于二四象限,a<1,∴P(a,m)在第二象限,∴m>1;∵b>1,∴Q(b,n)在第四象限,∴n<1.∴n<1<m,即m>n,故D正确;故选D.【点睛】本题考查了反比例函数的性质,利用反比例函数的性质:k<1时,图象位于二四象限是解题关键.8、B【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解:0.0000025=2.5×10﹣6;故选B.【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.9、C【解析】试题分析:根据题意可得:a<0,b>0,c>0,则abc<0,则①错误;根据对称轴为x=1可得:-b2a=1,则-b=2a,即2a+b=0,则②正确;根据函数的轴对称可得:当x=2时,y>0,即4a+2b+c>0,则③错误;对于开口向下的函数,离对称轴越近则函数值越大,则点睛:本题主要考查的就是二次函数的性质,属于中等题.如果开口向上,则a>0,如果开口向下,则a<0;如果对称轴在y轴左边,则b的符号与a相同,如果对称轴在y轴右边,则b的符号与a相反;如果题目中出现2a+b和2a-b的时候,我们要看对称轴与1或者-1的大小关系再进行判定;如果出现a+b+c,则看x=1时y的值;如果出现a-b+c,则看x=-1时y的值;如果出现4a+2b+c,则看x=2时y的值,以此类推;对于开口向上的函数,离对称轴越远则函数值越大,对于开口向下的函数,离对称轴越近则函数值越大.10、B【解析】

首先解出各个不等式的解集,然后求出这些解集的公共部分即可.【详解】解:由x﹣2≥0,得x≥2,由x+1<0,得x<﹣1,所以不等式组无解,故选B.【点睛】解不等式组时要注意解集的确定原则:同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解了.11、A【解析】【分析】根据正视图是从物体的正面看得到的图形即可得.【详解】从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为2,1,如图所示:故选A.【点睛】本题考查了三视图的知识,正视图是从物体的正面看得到的视图.12、A【解析】函数→一次函数的图像及性质二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、【解析】

先求出OA的长度,然后利用含30°的直角三角形的性质得到点D的坐标,探索规律,从而得到的坐标即可.【详解】分别过点作y轴的垂线交y轴于点,∵点B在上设∴同理,都是含30°的直角三角形∵,∴同理,点的横坐标为纵坐标为故点的坐标为故答案为:;.【点睛】本题主要考查含30°的直角三角形的性质,找到点的坐标规律是解题的关键.14、【解析】试题解析:如图,连接D1E1,设AD1、BE1交于点M,∵AE1:AC=1:(n+1),∴S△ABE1:S△ABC=1:(n+1),∴S△ABE1=,∵,∴,∴S△ABM:S△ABE1=(n+1):(2n+1),∴S△ABM:=(n+1):(2n+1),∴Sn=.故答案为.15、11【解析】

根据长方形的对边相等,每一个角都是直角可得AB=CD,AD=BC,∠BAD=∠C=90°,然后利用“边角边”证明Rt△ABD和Rt△CDB全等;根据等底等高的三角形面积相等解答.【详解】有,Rt△ABD≌Rt△CDB,理由:在长方形ABCD中,AB=CD,AD=BC,∠BAD=∠C=90°,在Rt△ABD和Rt△CDB中,,∴Rt△ABD≌Rt△CDB(SAS);有,△BFD与△BFA,△ABD与△AFD,△ABE与△DFE,△AFD与△BCD面积相等,但不全等.故答案为:1;1.【点睛】本题考查了全等三角形的判定,长方形的性质,以及等底等高的三角形的面积相等.16、(10,3)【解析】

根据折叠的性质得到AF=AD,所以在直角△AOF中,利用勾股定理求得OF=6,然后设EC=x,则EF=DE=8-x,CF=10-6=4,根据勾股定理列方程求出EC可得点E的坐标.【详解】∵四边形AOCD为矩形,D的坐标为(10,8),∴AD=BC=10,DC=AB=8,∵矩形沿AE折叠,使D落在BC上的点F处,∴AD=AF=10,DE=EF,在Rt△AOF中,OF==6,∴FC=10−6=4,设EC=x,则DE=EF=8−x,在Rt△CEF中,EF2=EC2+FC2,即(8−x)2=x2+42,解得x=3,即EC的长为3.∴点E的坐标为(10,3).17、【解析】

如图,作辅助线,首先证明△EFG≌△ECG,得到FG=CG(设为x),∠FEG=∠CEG;同理可证AF=AD=5,∠FEA=∠DEA,进而证明△AEG为直角三角形,运用相似三角形的性质即可解决问题.【详解】连接EG;∵四边形ABCD为矩形,∴∠D=∠C=90°,DC=AB=4;由题意得:EF=DE=EC=2,∠EFG=∠D=90°;在Rt△EFG与Rt△ECG中,,∴Rt△EFG≌Rt△ECG(HL),∴FG=CG(设为x),∠FEG=∠CEG;同理可证:AF=AD=5,∠FEA=∠DEA,∴∠AEG=×180°=90°,而EF⊥AG,可得△EFG∽△AFE,∴∴22=5•x,∴x=,∴CG=,故答案为:.【点睛】此题考查矩形的性质,翻折变换的性质,以考查全等三角形的性质及其应用、射影定理等几何知识点为核心构造而成;对综合的分析问题解决问题的能力提出了一定的要求.18、x>1.【解析】

根据不等式的解法解答.【详解】解:,.故答案为【点睛】此题重点考查学生对不等式解的理解,掌握不等式的解法是解题的关键.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)(1,0),(3,0),(0,);(2)在直线AC下方的抛物线上不存在点P,使S△ACP=4,见解析;(3)见解析【解析】

(1)根据坐标轴上点的特点建立方程求解,即可得出结论;(2)在直线AC下方轴x上一点,使S△ACH=4,求出点H坐标,再求出直线AC的解析式,进而得出点H坐标,最后用过点H平行于直线AC的直线与抛物线解析式联立求解,即可得出结论;(3)联立直线DE的解析式与抛物线解析式联立,得出,进而得出,,再由得出,进而求出,同理可得,再根据,即可得出结论.【详解】(1)针对于抛物线,令x=0,则,∴,令y=0,则,解得,x=1或x=3,∴,综上所述:,,;(2)由(1)知,,,∵BM=FM,∴,∵,∴直线AC的解析式为:,联立抛物线解析式得:,解得:或,∴,如图1,设H是直线AC下方轴x上一点,AH=a且S△ACH=4,∴,解得:,∴,过H作l∥AC,∴直线l的解析式为,联立抛物线解析式,解得,∴,即:在直线AC下方的抛物线上不存在点P,使;(3)如图2,过D,E分别作x轴的垂线,垂足分别为G,H,设,,直线DE的解析式为,联立直线DE的解析式与抛物线解析式联立,得,∴,,∵DG⊥x轴,∴DG∥OM,∴,∴,即,∴,同理可得∴,∴,即,∴,∴直线DE的解析式为,∴直线DE必经过一定点.【点睛】本题主要考查了二次函数的综合应用,熟练掌握二次函数与一次函数的综合应用,交点的求法,待定系数法求函数解析式等方法式解决本题的关键.20、(1)4;(2),;(3).【解析】

(1)过点D作DE⊥x轴于点E,求出二次函数的顶点D的坐标,然后求出A、B、C的坐标,然后根据即可得出结论;(2)设点是第二象限抛物线对称轴左侧上一点,将沿轴翻折得到,点,连接,过点作于,过点作轴于,证出,列表比例式,并找出关于t的方程即可得出结论;(3)判断点D在直线上,根据勾股定理求出DH,即可求出平移后的二次函数解析式,设点,,过点作于,于,轴于,根据勾股定理求出AG,联立方程即可求出m、n,从而求出结论.【详解】解:(1)过点D作DE⊥x轴于点E当时,得到,顶点,∴DE=1由,得,;令,得;,,,,OC=3.(2)如图1,设点是第二象限抛物线对称轴左侧上一点,将沿轴翻折得到,点,连接,过点作于,过点作轴于,由翻折得:,;,,轴,,,,由勾股定理得:,,,,,,,解得:(不符合题意,舍去),;,.(3)原抛物线的顶点在直线上,直线交轴于点,如图2,过点作轴于,;由题意,平移后的新抛物线顶点为,解析式为,设点,,则,,,过点作于,于,轴于,,,、分别平分,,,点在抛物线上,,根据题意得:解得:【点睛】此题考查的是二次函数的综合大题,难度较大,掌握二次函数平移规律、二次函数的图象及性质、相似三角形的判定及性质和勾股定理是解决此题的关键.21、1【解析】

原式利用零指数幂、负整数指数幂法则,绝对值的代数意义,以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果.【详解】原式=4-1+2-+=1.【点睛】此题考查了实数的运算,绝对值,零指数幂、负整数指数幂,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22、(1)补全统计表见解析;(2)该市2018年空气质量等级条形统计图见解析;(3)29天.【解析】

(1)由已知数据即可得;(2)根据统计表作图即可得;(3)全年365天乘以样本中“重度污染”和“严重污染”的天数和所占比例.【详解】(1)补全统计表如下:AQI0~5051~100101~150151~200201~250300以上质量等级A(优)B(良)C(轻度污染)D(中度污染)E(重度污染)F(严重污染)天数16207331(2)该市2018年空气质量等级条形统计图如下:(3)估计该市全年空气质量等级为“重度污染”和“严重污染”的天数为365×≈29天.【点睛】本题考查了条形统计图的应用与用样本估计总体.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键,条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.23、不等式组的整数解有﹣1、0、1.【解析】

先解不等式组,求得不等式组的解集,再确定不等式组的整数解即可.【详解】,解不等式①可得,x>-2;解不等式②可得,x≤1;∴不等式组的解集为:﹣2<x≤1,∴不等式组的整数解有﹣1、0、1.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则求不等式组的解集是解答本题的关键.24、(Ⅰ),PA=4;(Ⅱ),【解析】

(Ⅰ)易得△OAC是等边三角形即∠AOC=60°,又由PC是○O的切线故PC⊥OC,即∠OCP=90°可得∠P的度数,由OC=4可得PA的长度(Ⅱ)由(Ⅰ)知△OAC是等边三角形,易得∠APC=45°;过点C作CD⊥AB于点D,易得AD=AO=CO,在Rt△DOC中易得CD的长,即可求解【详解】解:(Ⅰ)∵AB是○O的直径,∴OA是○O的半径.∵∠OAC=60°,OA=OC,∴△OAC是等边三角形.∴∠AOC=60°.∵PC是○O的切线,OC为○O的半径,∴PC⊥OC,即∠OCP=90°∴∠P=30°.∴PO=2CO=8.∴PA=PO-AO=PO-CO=4.(Ⅱ)由(Ⅰ)知△OAC是等边三角形,∴∠AOC=∠ACO=∠OAC=60°∴∠AQC=30°.∵AQ=CQ,∴∠ACQ=∠QAC=75°∴∠ACQ-∠ACO=∠QAC-∠OAC=15°即∠QCO=∠QAO=15°.∴∠APC=∠AQC+∠QAO=45°.如图②,过点C作CD⊥AB于点D.∵△OAC是等边三角形,CD⊥AB于点D,∴∠DCO=30°,AD=AO=CO=2.∵∠APC=45°,∴∠DCQ=∠APC=45°∴PD=CD在Rt△DOC中,OC=4,∠DCO=30°,∴OD

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论