六年级数学：比和比例(教案)

小学数学新课程标准教材

数学教案

（2019—2020学年度第二学期）

学校：_______________________

年级：_______________________

任课教师：_______________________

数学教案/小学数学/小学六年级数学教案

编订：XX文讯教育机构

小学数学教案

文讯教育教学设计

比和比例（教案）

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、

理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学

科目，学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可

以放心修改调整或直接进行教学使用。

教学内容

教科书第95〜96页的内容和“做一做”的题目，练习十九的第1、3、5、6、8题.

教学目的

1.使学生掌握的意义，比例的基本性质，会解比例.

2.使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际

距离.

教具准备

一幅比例尺是的教学大楼平面图.

教具准备

一、的意义和性质

1.比的意义和性质.

教师：在学习比的意义时，我们已经知道有时两个数量之间的关系，可以用两个数的比

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来表示.那么，比的意义是什么呢？举例说明比的各部分名称.（两个数相除又叫做两个数

的比.例如长方形的长和宽的比是3比2,记作3：2,其中3是前项，2是后项，“：”是

比号，并且后项不能等于零.）

教师：两个数的比能不能写成分数形式？（3：2可以写成，仍读作3比2.）

教师：两个数的比能不能求出它们的值？（比的前项除以后项所得的商，叫做比值.例

如：3：2==1）

教师：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式.比、分数和除法有什

么联系和区别？

教师根据学生的回答，整理成下表：

比

除法

分数

联系

3：2=1.5

IIII

IIII

前比后比

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项号项值

3+2=1.5

IIII

IIII

IIII

被除除商

除号数

数

分子…3

分数线---=1.5

分母…2;

分

数

值

区别

表示两个数的关系

是一种运算

是一种数

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教师：想一想比的基本性质是什么？（比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0

除外），比值不变.）

教师：比的基本性质有什么用处？（可以把比化成最简单的整数比.）

2.比例的意义和性质.

教师:什么是比例？并举例说明比例的各部分名称.（表示两个比相等的式子叫做比例.例

如：5：6=20：24,其中5与24叫外项，6与20叫内项.）

教师：什么是比例的基本性质？（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.例如：5:

6=20：24,5X24=6X20.）

教师：比例的基本性质有什么用处？（利用比例的基本性质，可以解比例.）

例1解比例（1）12：x=8：2

让学生独立完成.集体订正时，让学生说明解比例的根据是什么.

3.做教科书第95页“做一做”的题目.

第1题，让学生独立完成.集体订正时，要说明能组成比例的理由.

第2题，先让学生说明1.4是甲数除以乙数的商，还可以表示什么？（表示甲数和乙数

的比的比值.）集体订正时，让学生说出比值是1.4的甲数和乙数的比有多少.例如：14：

10,7：5,28：20,35：25等等.教师问：为什么有多种答案？（因为1.4可以看成甲数和

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乙数的比的比值，根据比的基本性质，比的前项和后项乘上或者除以相同的数（0除外），

比值不变，所以会有多种答案.）

第3题，让学生独立完成后集体订正.

二、求比值和化简比

例2求比值：

教师：在做题过程中，要思考解题时用的是什么方法？得到的结果是什么？两者有什么

区别？

学生做完后，教师边提问，边板书，整理成下表：

一般方法

结果

求比值

根据比值的意义，用前项除以后项.是一个商，可以是整数、小数或分数.

化简比

根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外）.是一个比，

它的前项和后项都是整数.

教师：如果比的前项和后项都是分数，要化简比时也可以用下面的方法解答.例如：

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注意：化简比的结果要是一个比，而且是最简单的整数比.

教师让学生独立完成教科书第96页“做一做”的题目.做完后集体订正.

三、比例尺

教师出示一幅教学大楼的平面图，让学生观察后提问：

（1）这幅平面图的比例尺是多少？（比例尺是.）

（2）这个比例尺表示的含义是什么？举例说明.（表示实际距离是图上距离的100倍.如

果实际距离是1米，图上距离就是1厘米.）

（3）比例尺除了写成1100以外，还可以怎样表示？（可以写成1：100,还可以在线段

上标出1厘米的长度所代表的实际距离：

教师让学生做教科书第9