概率论与数理统计2018-2019（2）B答案

5/5院、系领导审批并签名B卷广州大学2018-2019学年第二学期考试参考答案课程：概率论与数理统计（48学时）考试形式（闭卷，考试）学院：专业班级：学号：姓名：题次一二三四五六七八九总分评卷人分数181566812101510100评分警示：《广州大学授予学士学位工作细则》第五条：“考试作弊而被给予记过、留校察看或开除学籍处分并且被取消相应课程本次考试成绩的，不授予学士学位。”一、填空题（每小题3分，总计18分）1.设A,B为两个随机事件，PA=14,PB2.若随机变量X的分布函数为Fx=a-e-2x3.随机变量X的所有可能取值为0和b,且PX=0=0.3,EX=1,4.设X~N0,1,Y~B16,12,5.抛一枚均匀硬币5次，记正面向上的次数为X，则PX≥16．设为的一个样本，则样本均值的方差为.二、选择题（每小题3分，总计15分）1．设二维随机变量(X,  XY1211/41/62a1/331/12b则P{X+Y=4}=（B）.（A）1/3；(B)5/12；(C)1/6；(D)2/3.2．下列给出的数列中，可用来描述某一随机变量分布律的是（D）.（A）pi=i25，i=1 , （C）pi=i3145，i=13.设事件A,B满足0<PA<1(A)PAB=PAB，(C)PAB=PAPB，4．设随机变量X的分布函数为F(x)=0则P(X=1)=（C）。（A）0（B）1（C）12（D）5．若随机变量X的概率分布律为X-22⋯(⋯P11⋯1⋯则E(X)为（D）。（A）2（B）0（C）-ln2（D）不存在三、（本题满分6分）已知P(A)=0.9,PA-B=0.4,A1P解：1PABPAB=PAPB2PAB3=59-四、（本题满分6分）设随机变量具有以下的分布律,求的分布律.解所有可能的取值0,1,4,由4分得的分布律为0146分五、（本题满分8分）设随机变量X,Y同分布，其概率密度为fx若ECX+2Y=解：EX=01ECX+2Y=CEX+2EC+2C=-12六、（本题满分12分）设二维随机变量X,Y的联合分布列为XY01210.1a020.30.2b已知PX=1=0.25,求（1）a,b的值；（2）X,Y的边缘分布列；（3）D解：0.1+a=0.25，a=0.15.0.1+a+0.3+0.2+b=1,b=0.252分X12P0.250.754分Y012P0.40.350.256分EY2=1EY=1×0.35DY=EY2-七、（本题满分10分）设一出租车公司有汽车3600辆，每一辆车明年需要大修的概率为0.36。各辆车需要大修是相互独立的。记X表示明年修要大修的车辆数，求P1272<X<1320结果用标准正态分布函数表示。（用中心极限定理解）解：X~B3600,0.36,EX=3600×0.36=3624DX=3600×0.36×0.64=28.8P1272<X<1320=2Φ0.833-1八、（本题满分15分）设二维随机变量X,Y的联合密度函数为fx,y求（1）常数k;(2)随机变量X,Y的边缘密度函数；（3）判断X,Y是否相互独立，说明理由.解：（1）D=24k=1k=124(2)04fXx=1fYy=(3)不相互独