微电子器件基础 思考题和习题答案汇 王颖 第1-4章 半导体物理基础- MOS场效应晶体管

实际半导体和理想半导体之间的区别是什么？答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。(2)理想半导体是纯净不含杂质的,实际半导体含有若干杂质。(3)理想半导体的晶格结构是完整的,实际半导体中存在点缺陷,线缺陷和面缺陷等。2．单晶硅晶胞的晶格常数为5.43Å，计算（100）、（110）、（111）晶面的面间距。答：（100）晶面间距为5.43Å（110）晶面间距为7.68Å（111）晶面间距为9.41Å3．和外层电子参与共有化运动有何不同？答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道;而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层，和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。4．简述有效质量与能带结构的关系，有效质量何时出现负值？引入有效质量的物理意义是什么？答：有效质量概括了晶体中电子的质量以及内部周期势场对电子的作用,引入有效质量后,晶体中电子的运动可用类似于自由电子运动来描述。有效质量与电子所处的状态有关,与能带结构有关:(1)有效质量反比于能谱曲线的曲率:(2)有效质量是k的函数,在能带底附近为正值,能带顶附近为负值。(3)具有方向性——沿晶体不同方向的有效质量不同。只有当等能面是球面时,有效质量各向同性。导带底附近有效质量为正,价带顶附近有效质量为负。5．半导体处于何种状态才可称为热平衡状态？其物理意义是什么？答：载流子激发和载流子复合之间建立起动态平衡时称为热平衡状态,这时电子和空穴的浓度都保持一个稳定的数值,处在这中状态下的导电电子和空穴称为热平衡载流子。6．试说明为什么硅半导体器件的工作温度比锗半导体器件的工作温度高。答：硅的禁带宽度比锗大，且在相同温度下，锗的本征激发强于硅，很容易就达到较高的本征载流子浓度，使器件失去性能。7．说明费米能级EF的物理意义。如何理解费米能级EF是掺杂类型和掺杂程度的标志？答：费米能级的意义：当系统处于热平衡状态，也不对外界做功的情况下，系统增加一个电子所引起的系统自由能的变化，等于系统的化学能。n型掺杂越高，电子浓度越高，EF就越高。8．根据散射的物理模型，说明为什么电离杂质散射使半导体的迁移率，而晶格散射使迁移率。答：温度越高，载流子热运动的平均速度越大，可以较快地掠过杂质离子，偏转就小，所以不易被散射，因此电离杂质散射所导致的迁移率随温度上升而增加。温度越高，声子能量越高，晶格震动导致载流子散射概率越高，迁移率越低，因此晶格散射所导致的迁移率随温度的上升而减小。9．试证明实际硅、锗中导带底部附近的状态密度公式为 式中，，s为导带底部的对称状态数。Si、Ge在导带附近的等能面为沿主轴方向的旋转椭球面，设其极值仍未Ec，则E-k关系为：与椭球的标准方程：比较得：a、b、c即k空间等能面为旋转椭球的三个半径。故椭球体积为对应能量范围内两椭球壳层之间的体积为设晶体体积为V,则其量子态密度为2V(考虑自旋),故在能量空间dv体积内的量子态数为：因为导带极值在k空间有S个，所以状态密度为令则所以将带入，得证。10．设300K下硅的禁带宽度是1.12eV，本征载流子浓度为1.5×1010cm3。现有三块硅材料，已知它们在300K下的空穴浓度分别为p1=2.25×1016cm3，p2=1.5×1010cm3，p3=2.25×104cm3。（1）分别计算三块硅材料的电子浓度n1、n2、n3；（2）分别判断三块硅材料的导电类型；（3）分别计算三块硅材料的费米能级的位置。答：（1）设室温时硅的=1.12eV,ni=1.5×1010/cm3。根据载流子浓度乘积公式可分别求出（2）通过电子浓度和空穴浓度的比较，可以很容易判断出第一块硅材料为p型半导体，第二块硅材料为本征半导体，第三块硅材料为n型半导体。（3）由得将载流子浓度代入，则分别得到：第一块半导体费米能级位于禁带中线下0.37eV处，第二块半导体费米能级位于禁带中心位置，第三块半导体费米能级位于禁带中线上方0.35eV处。11．设一维晶格的晶格常数为a，导带底部附近EC(k)和价带顶部附近EV(k)分别为 m0为电子的惯性质量，k1=0.5a，试求材料的禁带宽度、电子有效质量和空穴有效质量。答：禁带宽度由可以得出导带能量极小值处的k值,即kmin=3/4k1，同理可得到价带能量极大值处的k值，即kmax=0，代入EC(k)和EV(k)中，求得Eg=Emin-Emax=0.64eV。电子有效质量空穴有效质量12．计算施主杂质浓度ND和受主杂质浓度NA分别为9×1015cm3和1.1×1016cm3的硅在300K时的电子浓度和空穴浓度及费米能级的位置。答：对于硅材料：ND=9×1015cm-3；NA＝1.1×1016cm-3；T＝300k时ni=1.5×1010cm-3：13．300K时，锗的本征电阻率为47Ω·cm，如果其电子迁移率和空穴迁移率分别为3900cm2/(V·s)和1900cm2/(V·s)，试求锗的本征载流子浓度。答：T=300K，ρ＝47Ω·cm，μn＝3900cm2/V·s，μp＝1900cm2/V·s14．某n型硅，其掺杂浓度ND为1015cm3，少子寿命τp为5µs，若外界作用使其少数载流子全部消失，试求此时电子-空穴对的产生率。设本征载流子浓度ni=1.5×1010cm3。答：因为少子浓度p=0，所以有p0为平衡时少子浓度，即由此得复合率平衡pn结有什么特点？试画出势垒区中载流子漂移运动和扩散运动的方向。答：平衡状态下，扩散与漂移作用相平衡，静电流为零，不存在载流子净流动。试画出正向pn结的能带图，并进行简要说明。答：随着正偏电压增加，势垒高度降低，n区中能量高于p区导带电子能量的电子急剧增加，导致从n区注入p区的电子流急剧增加，因此正向电流快速增大。试解释正、反向pn结的电流转换和传输机理。答：正偏，Va>0，结上电压（Vbi-Va）<Vbi，势垒区电场下降，漂移作用下降,而扩散作用不变，因此出现p区多子空穴向n区的净扩散流，称为“注入（Injection），注入到n区的空穴首先在n区势垒区界处(x=xn)积累，使得pn(xn)>pn0，x=xn处积累的空穴继续向n区内部扩散运动形成从p区向n区的电流。x=xn处空穴电流Ip(xn)就是从p区注入到n区的少子空穴扩散电流。反偏，Va<0，结上电压（Vbi-Va）>Vbi→势垒区电场增大，漂移作用增大,而扩散作用不变，势垒区电场不但将p区向n区扩散的的空穴全部拉回p区，而且将n区势垒区边界处(x=xn)的少子空穴也拉向p区（称为少子抽出）使得x=xn处空穴浓度pn(xn)趋于0，低于n区内部的平衡少子空穴浓度pn0，出现n区内部少子空穴向x=xn的扩散流，形成从n区抽出流向p区的空穴电流。x=xn处空穴电流Ip(xn)就是从n区抽出流向p区的少子空穴电流。pn结的正、反向电流-电压关系的表达式是什么？pn结的单向导电性的含义是什么？答：pn结电流表达式：正偏情况：室温下，kT/e=26mV。若外加电压Va大于0.1V，eVa/kT>4,exp(eVa/kT)>>1得:因此，正偏（Va>0.1V)，流过pn结的电流随Va的增加而指数增加。反偏情况：Va<0若外加电压Va绝对值大于0.1V，exp(eVa/kT)<<1得：因此，反偏(│Va│>0.1V)，流过pn结的电流不随Va变化，呈现“饱和”。IS又称为反向饱和电流（Reversesaturationcurrent）。6．金属和半导体的功函数是如何定义的？半导体的功函数和哪些因素有关？答：金属和半导体的功为费米能级与真空能级的能量差，其表征材料中的电子逸出材料表面所需要的最小能量。影响半导体功函数的主要因素是费米能级，而费米能级与温度、杂质浓度和杂质种类相关。应该如何制作n型Si和金属Al接触，才能实现欧姆接触和整流接触？答：对n型Si的掺杂浓度进行调节，当n型Si费米能级高于Al时，形成整流接触，当n型Si费米能级低于Al时，形成欧姆接触。说明pn结势垒电容和扩散电容的物理意义，分别讨论它们与电流和电压的关系。答：势垒电容：PN结交界处存在势垒区.结两端电压变化引起积累在此区域的电荷数量的改变,从而显现电容效应。当所加的正向电压升高时,PN结变窄,空间电荷区变窄,结中空间电荷量减少,相当于电容放电.同理,当正向电压减小时,PN结变宽,空间电荷区变宽,结中空间电荷量增加,相当于电容充电.加反向电压升高时,一方面会使耗尽区变宽,也相当于对电容的充电.加反向电压减少时,就是P区的空穴、N区的电子向耗尽区流,使耗尽区变窄,相当于放电。PN结电容算法与平板电容相似,只是宽度会随电压变化.扩散电容：PN结势垒电容主要研究的是多子,是由多子数量的变化引起电容的变化.而扩散电容研究的是少子。在PN结反向偏置时,少子数量很少,电容效应很少,也就可以不考虑了.在正向偏置时,P区中的电子,N区中的空穴,会伴着远离势垒区,数量逐渐减少.即离结近处,少子数量多,离结远处,少子的数量少,有一定的浓度梯度。正向电压增加时,N区将有更多的电子扩散到P区,也就是P区中的少子----电子浓度、浓度梯度增加.同理,正向电压增加时,N区中的少子---空穴的浓度、浓度梯度也要增加.相反,正向电压降低时,少子浓度就要减少.从而表现了电容的特性。PN结反向偏置时电阻大,电容小,主要为势垒电容.正向偏置时,电容大,取决于扩散电容,电阻小.频率越高,电容效应越显著。无论是扩散电容还是势垒电容，电容值均随着偏置电压的增大而增大。正偏情况下，随着V增加，I指数增加，而势垒则减小缓慢，因此正偏情况下pn结电容以扩散电容为主。反偏情况下，I非常小，因此反偏情况下pn结电容以势垒电容为主。说明MOS电容的结构和工作状态。答：MOSFET结构的核心是金属-氧化物-半导体电容，即MOS电容。MOS电容的工作状态分为累积、耗尽、反型几种状态，对于P型衬底MOS电容，如果施加负栅压，半导体与氧化层界面存在多子空穴累积，形成多子累积状态，随着负栅压转变为正栅压，半导体与氧化层界面处的多子空穴被抽离界面处，MOS电容进入耗尽状态；进一步增加正栅压，界面处存在反型电子的累积，形成导电沟道，MOS电容进入反型状态。对于N型衬底MOS电容，随着栅压由正到负，MOS电容一次进入累积、耗尽、反型状态。证明通过pn结的空穴电流与总电流之比为。答：流过pn结的电流由肖克莱方程决定：其中，空穴电流为：因此对于Gepn结，设p区的掺杂浓度为NA，n区的掺杂浓度为ND，已知ND为102NA，而NA相当于108个Ge原子中有一个受主杂质原子，已知Ge原子浓度为4.4×1022cm3，计算室温下pn结的接触电势差。如果NA保持不变，而ND增大为原来的102倍，试求接触电势差的改变量。答：（1）已知锗原子的浓度为4.4×1022/cm3所以NA=4.4×1022×10-8=4.4×1014/cm3、ND=4.4×1014×102=4.4×1016/cm3故（2）设ND1时对应的接触电势差为VD1:设ND2时对应的接触电势差为VD2:对于Sipn结，设其p区掺杂浓度NA和n区掺杂浓度ND分别为5×1018cm3和1016cm3，τp=τn=1µs，结面积A=0.01cm2，结两边的宽度远大于各自少数载流子的扩散长度，p区的电子迁移率µn=500cm2/(V·s)，n区的空穴迁移率µp=180cm2/(V·s)。试求300K时正向电流为1mA时的外加电压。答：根据爱因斯坦关系式，求得扩散系数，空穴在n区中的扩散系数和电子在p区中的扩散系数为：扩散长度为：少子浓度为：由电流电压方程得14．对于Sip+n结，其n区杂质浓度为1×1016/cm3，试分别求在反向电压为10V、50V时的势垒区宽度和单位面积势垒电容。答：因为p+n结，所以设硅pn结内建电势为0.7V，则当反向电压为10V时当反向电压为10V时描述双极型晶体管的基本工作情况。答：双极性晶体管有4个工作模式:截止,正向有源,反向有源,饱和。如果B-E电压为零或反偏(VBE<=0),那么发射区中的多子电子就不会注入到基区。由于B-C结也是反偏的;于是这种情况下,发射极电流和集电极电流是零。这种情况称为截止状态-所有的电流均为零。B-E结变为正偏后,发射极电流就产生了,电子注入基区从而产生集电极电流,如果Vcc足够大,而VR足够小,那么Vcb>0以为着B-C结反偏。这种工作状态就是工作在正向有源区。随着B-E结电压增大,集电极电流会增大,从而VR也会增大。VR增大以为着反偏的C-B电压降低,于是|VCB|减小。在某一点处,集电极电流会增大倒足够大。而使得VR和Vcc的组合在B-C结零偏置。过了这一点,集电极电流Ic的微笑增加会导致VR的微小增加,从而使得B-C结变为正偏(VCB<0)。这种情况称为饱和。工作于饱和模式时,B-E结和B-C结都是正偏的,并且集电极电流不再守控与B-E结电压。反偏有源出线在B-E结反偏而B-C结正偏时,在这种情况下晶体管的工作情况是颠倒的。发射极和集电极的较色反转过来。试画出处于放大偏置模式npn型晶体管的少子分布及载流子输运过程示意图。答：少子分布图：载流子输运过程：双极型晶体管的饱和态的特点是什么？画出饱和态时晶体管内各区的少子分布图。答：当发射结正偏，集电结也正偏时，双极型晶体管进入饱和状态，饱和状态时，集电极电流不再随基极电流的增加而增加。少子分布图：双极型晶体管为什么具有对微弱电信号的放大能力？怎样提高晶体管的放大系数？答：当采用共发射极接法时，输出电流是，输入电流是，直流电流增益是。在pnpBJT中，是电子电流，主要是空穴电流，它们通过E-B结的作用而结合在一起；也就是说，增大会成比例地增大。双结耦合在物理上把流过E-B结的小的电子电流和大的空穴电流分成图3-9所示的两个独立的电流环路，从而使通过小的控制大的成为可能。增加电流放大系数的途径：(1)减小基区宽度（最有效措施）；(2)增加发射区掺杂浓度，减少基区掺杂浓度，提升发射区与基区Gummel数“GE/GB”的比值；(3)增大基区杂质分布梯度，增强基区自建场的影响；(4)加强工艺控制，减少工艺缺陷，在提高DB和τB础上提高LnB。解释发射效率γ和基区输运系数的物理意义。答：注入效率描述在输入电流中注入到基区的那一部分所占的比例。基区输运系数是注入到基区的电流中顺利通过基区的那一部分所占的比例。画出晶体管共基极、共发射极直流输入、输出特性曲线，并讨论它们之间的异同。答：输入特性曲线：输出特性曲线：讨论略。试描述共发射极状态下晶体管的雪崩倍增过程。答：在晶体三极管集电极与发射极之间加有较高电压时,集电结空间电荷区中的电场随之加强,在强电场的作用下将形成电子空穴对.新产生的电子和空穴与原有的电子空穴一样向相反的方向运动,重新获得足够的能量后,又可通过碰撞再产生电子空穴对,这种现象称为载流子的"倍增效应".当反向电压增大到某一数值后,载流子的倍增情况就像发生雪崩一样增加得又多又快,从而使反向电流急剧增大,造成集电结雪崩击穿。试描述高频下双极型晶体管的电流放大系数为何会下降。答：双极型晶体管中存在发射结、集电结势垒电容等寄生电容，在低频下可以忽略寄生电容的影响，随着频率的加，寄生电容对电流放大系数的影响增加，同时频率越高，基区渡越对放大系数的影响增加。双极型晶体管为何具有开关作用？试描述双极型晶体管的开关过程。答：延迟过程过程：基极输入端施加压降后，输入回路中有了驱动电流，基极电流提供的空穴的一部分从基区侧填充发射结空间电荷区，中和离化的受主；发射极流入的电子在另一侧填充空间电荷区，中和离化的施主。导致发射结势垒区变窄，发射结从反偏转向正偏，这一过程实际上实现了发射结空间电荷区电容的充电。与此同时，集电结虽然在延迟过程中始终处于反偏状态，但反偏电压的数值逐渐减小，势垒变窄，这是靠基极电流提供的另一部分空穴，从发射区传输到集电结的电子对集电结耗尽区电容充电实现的。上升过程：延迟过程结束后，基极电流保持不变，继续对发射结势垒电容充电。由于发射结偏压升高，向两侧的少子注入明显增加，基区和发射区都积累了过剩载流子，同时集电极电流也开始增加，负载电阻上的电压降增大，使集电结反偏电压数值开始减小，直到使输出电流达到饱和值，集电结电压上升到零，晶体管达到临界饱和。存储过程：上升过程结束时，处于临界饱和状态。此时基极电流除补充基区复合损失外仍有多余，这部分多余的电荷引起晶体管内部电荷的进一步积累，形成超量存贮电荷。下降过程输入电压脉冲下降沿到来，此后超量储存电荷逐渐减少，发射结和集电结的偏压从饱和态的正值往下降。基极电流在发射结偏压未过零之前等于常数。通过基极向外抽出空穴，促使发射区和基区的储存电荷不断减少，同时发射结和集电结势垒电容放电。在基区由于储存电荷消失，载流子浓度梯度减小，发射结变反偏，集电极电流随之下降，一直下降到接近于反向电流值，下降过程结束。下降过程实质上是上升过程的逆过程，但是载流子复合在两种过程中的作用的不同。上升过程中复合阻碍过剩载流子积累，延缓上升速度，下降过程中复合加速储存电荷消失，加快下降过程。什么是双极型晶体管的截止频率？答：当保持输入信号的幅度不变，改变频率使输出信号降至最大值的0.707倍，即用频响特性来表述即为-3dB点处即为截止频率在开关波形图中注明延迟时间td、上升时间tr、贮存时间ts、下降时间tf，说明其物理意义。答：延迟时间：从输入信号变为高电平开始，到集电极电流上升到最大值的0.1倍时所需的时间。上升时间：集电极电流从0.1上升至0.9所需的时间。贮存时间：从输入信号变为低电平或负脉冲开始，至下降到0.9所需的时间。下降时间：集电极电流从0.9下降到0.1所需的时间。12．在图3-8所示的pnp型晶体管中，已知IEp=1mA，IEn=100µA，ICp=0.98mA，ICn=0.1µA，试计算：（1）β*；（2）γ；（3）IE、IC和IB；（4）α0和β0；（5）ICBO和ICEO。（1）β*=ICp/IEp=0.98（2）γ=IEp/(IEp+IEn)=0.91（3）IE=IEp+IEn=1.1mAIC=ICp+ICn=1.08mAIB=IE-IC=0.02mA（4）α0=γβ*=0.891β0=α0/(1-)α0=8.174（5）ICBO=IC-α0IE=0.1mAICEO=ICBO/(1-α0)=0.917mA13．假设晶体管的3个电极按照下图所示的方式连接，假设发射结注入效率γ=1，求发射极、基极和集电极处的电流。答：如图所示的双极性晶体管发射结正偏，集电结零偏，此时晶体管处于临界放大状态。IC=IBβ0IE=IB+IC14．在信号频率为100MHz的条件下测试某高频晶体管的，当IC=1mA时测得其值为4，当IC为4mA时测得其值为4.5。试求该晶体管的发射结势垒电容CTE和基区渡越时间τb的值。答：由fT的测量式可知，当IC1=1mA时，fT1=4×100=400MHz当IC2=4mA时，fT2=4.5×100=450MHz由于fT<500MHz，故可略去τd和τc，则fT计算式为：于是可得联立方程组：从方程组中可解得：15．一高频双极型晶体管工作于240MHz时，其共基极电流放大系数为0.68，若该频率为fα，试求其β为5时的工作频率。答：已知f=fa=240×106Hz时，放大系数α=0.68所以，直流放大系数由此可得：MOSFET和BJT相比具有哪些特点？它们的工作原理有何不同？答：MOSFET是根据MOS结构的表面场效应原理而工作的。在MOS结构的金属层相对于半导体层施加一定的电压，那么该半导体的表面将随着这个电压的正、负极性及其大小的变化而出现表面多子耗尽、表面反型和表面多子积累等各种表面状态。在半导体表面出现反型层以后，该反型层中载流子的浓度又可以通过金属上所加的电压进行调节。MOSFET的沟道电阻就是根据这一原理进行调节的。BJT与MOSFET的工作原理完全不同。它是根据发射区注入到基区的少数载流子在基区进行扩散运动的过程中，一边扩散，一边复合，由于基区很薄，所以少数载流子在渡越基区的过程中只有极少一部分与基区的多子复合形成基极电流，而绝大部分的少数载流子都能够渡越基区，到达集电结的边界，被集电极收集并形成集电极电流。根据这一原理，我们就可以用微小的基极电流变化来控制较大的集电极电流的变化。综上所述，MOSFET是利用栅极电压的变化来控制漏源电流的变化，而BJT是利用基极电流的变化来控制集电极电流的变化。前者是场控器件，控制电流很小，可以忽略不计，功耗也较小;后者是电流控制器件，有电荷存储效应，功耗也较大。n沟道MOSFET和p沟道MOSFET有什么不同？答：n沟道MOSFET衬底为p型掺杂半导体，沟道为反型电子导电沟道；p沟道MOSFET衬底为n型掺杂半导体，沟道为反型空穴导电沟道。什么是阈值电压？影响阈值电压的因素有哪些？答：阈值电压是MOS结构半导体与氧化物界面达到阈值反型点时所需的栅压VG。阈值电压影响因素：（1）栅氧化层垫层越大，阈值电压越小；（2）衬底掺杂浓度越小，阈值电压越小；（3）氧化层正电荷越大，阈值电压越小；（4）金半功函数差越大，阈值电压越小试述MOSFET伏安特性的分段模型，影响直流特性的因素有哪些？答：分段模型如下图所示，分析略。影响直流特性的因素有栅源电压、漏源电压，从器件固有参数来看有阙值电压、沟道长度、沟道宽度、衬底掺杂浓度、载流子迁移率、氧化层厚度、氧化层介电常数及栅区的有效面积。导致漏源击穿的机制有哪几种？各有何特点？答：漏源击穿的机制主要有下面几种:沟道雪崩击穿，寄生NPN击穿，漏源穿通等。沟道雪崩击穿的特点是漏、衬PN结上所加的电压上升到一定程度，发生雪崩时所导致的击穿;寄生NPN击穿是指NMOSFET的源、衬、漏三个区在沟道长度足够短时形成寄生NPN晶体管，该晶体管满足导通条件时就会引起漏源击穿;漏源穿通是指漏端PN结在高反压下空间电荷区展宽，使得漏源之间的中性区消失时，源端PN结注入的载流子可以直接被漏端PN结反向电场抽取，形成强大的电流所导致的击穿。如何提高MOS场效应晶体管的频率特性？答：要提高截止频率可以采取以下措施:①减小沟道长度;②选择迁移率大的材料;③改善表面状态，降低表面态密度;④