【小升初】苏教版2023-2024学年六年级下册数学常考易错检测试卷（含解析）

【小升初】苏教版2023-2024学年六年级下册数学常考易错检测试卷一、选择题1．在解决下面4个问题时都运用了（

）。①用数对确定电影院每一位观众的座位②求两个数相差多少③画正比例图像时描点的过程④锯木头时，锯的段数和次数之间的关系A．对应思想 B．假设思想 C．逆推策略 D．转化策略2．一件衣服原价150元，先提价10%，又降价10%，下面说法正确的是（

）。A．现价是原价的150% B．现价是133.5元 C．现价比原价贵1% D．现价比原价便宜1%3．如图，三个正方形的边长相等，阴影部分的面积大小关系是（

）。A．图1面积大 B．图2面积大C．图3面积大 D．一样大4．下图中，从M到N，走路线①与路线②的结果是（

）。A．路线①远 B．路线②远 C．一样远 D．无法比较5．一些小球按下面的方式堆放。那么第16堆有（

）个小球。A．134 B．135 C．136 D．137二、填空题6．学校有图书630本，按2∶3∶4借给三、四、五三个年级，五年级借到图书()本。7．某班30名同学参加考试，其中6名同学考试不及格，则此次考试的及格率为()。8．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差30cm3，圆柱的体积是()cm3，圆锥的体积是()cm3。9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是72立方分米，圆锥的体积是()立方分米．10．妈妈买了一块蛋糕，把它平均分成9块，小红吃了2块，吃了这块蛋糕的，妈妈吃了3块，吃了这块蛋糕的，剩下的爸爸都吃了，爸爸吃了这块蛋糕的．11．有关科学研究表明：牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质含量约占，脂肪含量约占。妈妈买了1000克牛肉，蛋白质含量约占克，脂肪含量约占克。12．三角形的内角和是()度，若三个内角度数之比为1∶2∶3，则那个最大角的度数为()度。13．如图，一个圆柱形木料的底面积是10平方分米，高6分米。现在把它削成两个相对的，且高相等的圆锥形物体，底面积和原来的圆柱底面积相等。削去部分的体积是()立方分米。14．一件工作，甲单独做9天可以完成，乙单独做6天可以完成。现在甲和乙同时做2天，共完成了这件工作的()，余下的工作由甲单独完成，还需要做()天。15．在比例3∶5＝12∶20中，如果外项3增加6，要使比值不变，内项5应该()或()。16．知道半径r以及高h，计算圆柱侧面积的公式是（用文字表示出来）．17．一个圆柱体，高为40厘米，侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱体的侧面积是()平方厘米。18．老鼠每次跳3格，猫每次跳4格（见图），猫在第格处追到老鼠．19．六年级五班进行体育达标测验，其中有23名同学达标，2名同学没有达标，达标率是()。三、判断题20．a比b多30，a比b多，那么30÷求的是a。()21．以直角三角形任意一边为轴旋转一周，都可以得到一个圆锥。()22．一批种子有100粒发芽，那么发芽率是100%。()23．用一张长方形的硬纸板分别横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大。()24．把一张长6厘米、宽4厘米的纸剪成一个最大的圆，这个圆的周长是18.84厘米。()25．一种商品先升价20%，然后又打八折销售，则现价和原价相等。()四、计算题26．直接写出得数。0.4×0.2＝

9.3÷0.03＝

51×99≈9－－＝

57×＝

＝27．计算下面各题，怎样简便就怎样算。（1）

（2）（3）

（4）（5）

（6）五、作图题28．按3∶1的比画出长方形放大后的图形，按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。六、解答题29．一个圆锥形沙堆，底面积为8平方米，高1.5米．用这堆沙在5米宽的路上铺2厘米厚，能铺多少米？30．一个圆柱形的水池需要在水池内壁和底面贴上瓷砖。水池底面半径为3m，池深1.5m，贴瓷砖的面积是多少平方米？31．公园里有48只蝴蝶，蜻蜓的只数是蝴蝶的，是蜜蜂的。公园里有多少只蜜蜂？32．一个平面封闭图形，只要组成它的边中有一条边不是直线段，就将这个图形称为曲边形，例如圆、半圆、扇形等都是曲边形，在图中，共有多少个不同的曲边形？33．一个盛有水的圆柱形容器，水面距容器口6厘米，从里面量得这个容器的底面半径为5厘米.现把一个底面半径为3厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在容器的水中，这时水面距容器口4.8厘米，这个圆锥形金属铸件的高是多少？34．今年的植树节活动中，六年级同学共植树140棵，比五年级同学植树的棵数多，五年级同学共植树多少棵？35．刘明和小强原有书的数量之比为5：4，刘明又买来24本，小强丢了6本，现在两人的书之比为2：1，那么刘明原来有书多少本？36．一块周长是280米的长方形土地，长与宽的比是5：2，如果平均每公顷土地产小麦5250千克，按出粉率80%计算，这块土地上收的小麦可以加工面粉多少千克？答案：1．A【分析】对应的思想就是用“一一联系的观点”来解答各种数量之间的关系；有些问题数量关系比较隐蔽，难以建立数量之间的联系，或数量关系抽象，可以根据问题的具体情况合理假设，找出差异的原因，使复杂问题简单化，数量关系明朗化；解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫逆推策略；在测量不规则物体的体积时，经常用到转化的思想，即把不规则物体的体积转化为求规则物体的体积。【详解】由分析得：①用数对确定电影院每一位观众的座位，运用了对应思想，符合题意；②求两个数相差多少，运用了对应思想，符合题意；③画正比例图像时描点的过程，运用了对应思想，符合题意；④锯木头时，锯的段数和次数之间的关系，运用了对应思想，符合题意；故A此题考查的对面是理解掌握“一一对应”数学思想的实际应用。2．D【分析】把衣服原价看作单位“1”，把原价提价10%，则提价后的价格是原价的（1＋10%），根据百分数乘法的意义，用150×（1＋10%）即可求出提价后的价格，然后把提价后的价格看作单位“1”，已知提价后再降价10%，则降价后的价格是提价后的价格的（1－10%），用提价后的价格×（1－10%）即可求出降价后的价格，然后现价与原价比较即可，再根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用现价除以原价再乘100%，即可求出现价是原价的百分之几；然后用1减现价占原价的百分率，即可求出现价比原价少了百分之几。【详解】150×（1＋10%）×（1－10%）＝150×1.1×0.9＝148.5（元）148.5＜150148.5÷150×100%＝0.99×100%＝99%1－99%＝1%一件衣服原价150元，先提价10%，又降价10%，现价是148.5元，现价是原价的99%，现价比原价便宜1%。故D本题关键是要明确每个百分率对应的单位“1”不同。3．D【分析】假设正方形的边长是4厘米，那么图一四分之一圆的半径是4厘米，图二圆的直径是4厘米、半径是2厘米，图三每个小圆的直径是4÷2＝2（厘米）、半径是2÷2＝1（厘米），据此结合圆的面积公式，一一计算出各个阴影部分的面积，再比较面积关系即可。【详解】令正方形的边长是4厘米，图一面积：3.14×42÷4＝12.56（平方厘米），图二面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（平方厘米），图三面积：3.14×（4÷2÷2）2×4＝12.56（平方厘米），所以，三个阴影部分的面积一样大。故D本题考查了圆的面积，圆面积＝3.14×半径2。4．C【分析】圆的周长＝πd，假设三个小半圆的直径是x、y、z，x＋y＋z＝大半圆直径，表示出路线，选择即可。【详解】假设三个小半圆的直径是x、y、z路线②＝（πx＋πy＋πz）÷2＝π（x＋y＋z）÷2＝路线①故C关键是掌握圆的周长公式，圆周长的一半＝πr。5．C【分析】观察发现，第一幅图只有一层，这一层只有1个；第二幅图有两层，从上往下分别是1个，2个；第三幅图有三层，从上往下分别是1个，2个，3个；第四幅图有四层，从上往下分别是1个，2个，3个，4个；那么第16堆可以分成16层，从上往下分别有1个，2个，3个，…，16个，全部加起来即可。【详解】（个）第16堆有136个小球；故答案选：C。本题考查的是图形找规律的问题，第n层的数量为。6．280【分析】用总本数除以总份数求出每份是多少本，再乘五年级对应的份数即可。【详解】630÷（2＋3＋4）×4＝630÷9×4＝280（本）所以，五年级借到图书280本。本题考查了按比例分配的知识点，求出每份有多少本是解答本题的关键。7．80%【分析】及格率＝及格人数÷参加考试人数，据此解答。【详解】（30－6）÷30＝24÷30＝80%这次考试的及格率是80%。本题主要考查了学生对及格率公式的掌握情况。8．4515【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，也就是它们的体积的差就是圆柱体积的1－＝，据此可求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积。【详解】30÷（1－）＝30÷＝45（cm3）45×＝15（cm3）则圆柱的体积是45cm3，圆锥的体积是15cm3。本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的是解题的关键。9．18【详解】略10．，，【详解】试题分析：根据分数的意义，把一个蛋糕平均分成9块，把所有的9块蛋糕看作“1”，表示其中的一块用，2块用，3块用，剩下的用1减去以上两个分数，即可得解．解：1﹣﹣=，答：妈妈买了一块蛋糕，把它平均分成9块，小红吃了2块，吃了这块蛋糕的，妈妈吃了3块，吃了这块蛋糕的，剩下的爸爸都吃了，爸爸吃了这块蛋糕的；故答案为，，．点评：此题主要利用分数的意义、分数单位来解决问题．11．【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，蛋白质的含量＝牛肉的质量×，脂肪的含量＝牛肉的质量×，据此解答。【详解】1000×＝200（克）1000×＝100（克）所以，蛋白质含量约占200克，脂肪含量约占100克。本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。12．18090【分析】第一个空，根据课堂学习内容直接填空；第二个空，根据比的意义，用三角形内角和÷总份数×最大份数即可。【详解】180÷（1＋2＋3）×3＝180÷6×3＝90（度）三角形的内角和是180度，若三个内角度数之比为1∶2∶3，则那个最大角的度数为90度。关键是知道三角形内角和，理解比的意义。13．40【分析】因为将圆柱形木料削成两个完全一样的圆锥，所以圆锥的高是圆柱高的一半，也就是：6÷2＝3（分米），根据“圆柱的体积＝底面积×高、圆锥的体积＝底面积×高×”，分别求出圆柱的体积和圆锥的体积，再用圆柱体积减去两个圆锥的体积和，就是削去部分的体积。【详解】10×6＝60（立方分米）10×（6÷2）××2＝10×3××2＝20（立方分米）60－20＝40（立方分米）所以，削去的体积为40立方分米。掌握圆柱和圆锥的体积公式是本题的解题关键。14．4【分析】根据题意可知，把“这件工作”看作单位“1”，则甲的工作效率是1÷9＝，乙的工作效率是1÷6＝，根据“工作总量＝（甲的工作效率＋乙的工作效率）×工作时间”代入对应数值，即可求出甲乙合作两天的工作总量，求剩下的工作总量甲单独完成需要几天，先用1减去甲乙合作两天的工作总量，再除以甲的工作效率，即可解答。【详解】1÷9＝1÷6＝（＋）×2＝×2＝（1－）÷＝÷＝4（天）此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率），灵活变形列式解决问题。15．乘3增加10【分析】比的性质：前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。所以，将外项3加上6，求出变化后的外项，从而判断是3乘几。要使得比值不变，那么内项5也应乘几。据此解题。【详解】（3＋6）÷3＝9÷3＝35×3－5＝15－5＝10所以，在比例3∶5＝12∶20中，如果外项3增加6，要使比值不变，内项5应该乘3或增加10。本题考查了比和比例，掌握比的性质是解题的关键。16．S侧面积=2πrh．【详解】试题分析：圆柱的侧面积=2πrh，据此即可解答．解：圆柱侧面积的公式是S侧面积=2πrh．故答案为S侧面积=2πrh．点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式，熟记公式即可解答．17．1600【分析】由圆柱侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长就等于底面周长，高就等于长方形的宽，又知道侧面展开图正好是一个正方形，所以这个圆柱的底面周长和高是相等的，正方形的边长就等于圆柱的高，已知高是40厘米，所以这个正方形的边长是40厘米，又知道这个正方形的面积就是圆柱的侧面积，所以根据正方形的面积边长边长即可解答。【详解】（平方厘米）这个圆柱体的侧面积是1600平方厘米。解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长就等于底面周长，高就等于长方形的宽，从而问题得解。18．16【分析】由于老鼠在猫的前面4格处，猫要追到老鼠，每次多跳1个格，需要的时间为4次，再由每次猫跳的格数求得问题答案．【详解】解：4×[4÷（4﹣3）]，=4×[4÷1]，=4×4，=16（格）；答：猫在第16格处追到老鼠．故答案为16．19．92%【分析】根据题意，先用体育达标的人数加上没有达标的人数，求出全班总人数；再根据“达标率＝达标人数÷总人数×100%”，代入数据计算，即可求出达标率。【详解】23÷（23＋2）×100%＝23÷25×100%＝0.92×100%＝92%达标率是92%。20．×【分析】a比b多，把b看作单位“1”，30÷用量和对应的分率相除求的是单位“1”。【详解】题干中的“1”是b，那么30÷求的是b。故×找准题目中的单位“1”是解答题目的关键。21．×【分析】以直角三角形任意一条直角边旋转一周，都可以得到一个圆锥体。【详解】任何一个直角三角形以任意一条直角边为轴旋转一周，都可以得到一个圆锥，而不是任意一边，当它以斜边旋转一周时得到的就不是圆锥体了，本题结论是错误的。故×本题主要考查学生在做图形旋转题的时候，要缜密思路每一种可能性，不要盲目下结论。22．×【分析】根据发芽率＝发芽种子数量÷总种子数量×100%，进行分析。【详解】如果刚好是100粒种子，100粒发芽，发芽率是100%，如果是200粒种子，100粒发芽，发芽率是100÷200×100%＝50%，所以原题说法错误。故×××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。23．×【分析】横着和竖着卷得到的圆柱体的底和高各不相同，则半径的平方与高的积也就不相同，所以体积不一定相同，据此判断。【详解】由于长和宽不相同，根据圆柱体积＝底面积×高,则长和宽为轴得到的圆柱体底面半径和高各不相同，所以体积不一定相等。原题说法错误。故答案为:×24．×【分析】根据题意可知，把这张长方形纸剪成一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：即可算出这个圆的周长。【详解】3.14×4＝12.56（厘米）故×此题主要考查圆的周长公式的灵活运用。25．×【分析】把商品原来的价格看作单位“1”，第一次涨价后价格就是原价的（1＋20%），用乘法可以求出第一次涨价后的价格；把第一次涨价后的价格看作单位“1”，八折相当于80%，第二次后的价格是第一次涨价后价格的80%，用第一次涨价后的价格乘80%即可算出商品现在的售价。再比较即可得解。【详解】1×（1＋20%）×80%＝1×（1＋0.2）×0.8＝1.2×0.8＝0.960.96＜1现价比原价低。故×此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。26．0.08；310；5000；8；24；2【分析】按照小数乘法与小数除法的运算法则计算即可整数乘法的估算：把两个乘数都看成最接近的整十、整百数，再进行计算减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）分数乘法法则：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分再计算；分数除法：除以一个分数等于乘它的倒数。【详解】0.4×0.2＝0.08

9.3÷0.03＝310

51×99≈50×100＝50009－－＝9－（＋）＝8

57×＝24

＝2掌握小数乘除法与分数四则运算的计算法则是解题的关键，口算时要注意观察算式的特点，能简算的可以简算。27．（1）1；（2）10；（3）；（4）；（5）；（6）【分析】（1）运用加法交换律和减法的性质进行计算即可；（2）把3.2拆成8×0.4，然后运用除法结合律进行计算即可；（3）运用乘法交换律进行计算即可；（4）运用乘法分配律进行计算即可；（5）把2022拆成2023－1，然后运用乘法分配律进行计算即可；（6）运用乘法分配律进行计算即可。【详解】（1）＝＝＝＝＝1（2）＝＝＝＝10（3）＝＝＝（4）＝＝＝（5）＝＝＝＝（6）＝＝＝＝28．见详解【分析】长方形按3∶1放大，也就是把长方形的长和宽扩大到原来的3倍，已知原来的长方形的长是2格，宽是1格，分别用2×3和1×3即可求出放大后的长和宽；三角形按1∶2缩小，也就是把三角形的底和高缩小到原来的，已知原来的三角形的底是8格，高是4格，分别用8÷2和4÷2即可求出缩小后的底和高，据此作图。【详解】2×3＝61×3＝38÷2＝44÷2＝229．40米【详解】2厘米＝0.02米×8×1.5÷5÷0.02＝4÷5÷0.02＝40（米）答：能铺40米．30．56.52平方米【分析】贴瓷砖的部分包括底面积和侧面积，用底面积＋侧面积即可。【详解】3.14×3²＋2×3.14×3×1.5＝28.26＋28.26＝56.52（平方米）答：贴瓷砖的面积是56.52平方米。关键是掌握圆柱表面积公式，圆柱侧面积＝底面周长×高。31．100只【分析】根据题意可知，“蝴蝶的只数×＝蜻蜓的只数”，求出蜻蜓的只数，即48×，再根据“蜜蜂的只数×＝蜻蜓的只数”，求出蜜蜂的只数即可。【详解】＝40÷＝100（只）答：公园里