二元一次方程组 章末复习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第八章二元一次方程组章末复习一、单选题1．下列方程是二元一次方程的是（）A． B． C． D．2．下列选项中，，的值是二元一次方程的解的是（

）A． B． C． D．3．若是关于x、y的二元一次方程，则k的取值范围是（）A． B． C． D．4．关于的方程组和有相同的解，则的值是（

）A．-1 B．0 C．1 D．20245．已知，用含的代数式表示，下列正确的是（

）A． B．C． D．6．在我国古典数学著作《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”翻译成现代汉语就是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问长木多少尺？如果设长木长尺、绳长尺，则可以列出方程组（

）A． B． C． D．7．如图，将长方形的一角折叠，折痕为，比大，设和的度数分别为，那么所适合的一个方程组是（

）A． B．C． D．8．2024年元旦期间，小华和家人到汾河公园景区游玩，湖边有大小两种游船，小华发现：2艘大船与3艘小船一次共可以满载游客人，1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客人．则1艘大船可以满载游客的人数为（

）

A．15 B．16 C．17 D．19二、填空题9．已知关于的方程，当时，此方程为二元一次方程．10．甲岁数的5倍比乙岁数的3倍少2，设甲为岁，乙为岁，列出相应的二元一次方程为．11．已知关于x，y的方程组，小明看错a得到的解为，小亮看错了b得到的解为，则原方程组正确的解为．12．一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组小明把方程①抄错，求得的解为，小文把方程②抄错，求得的解为，则原方程组的解为13．如图所示是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为和．三、解答题14．解方程组：(1)；(2)．15．关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程的解，求的值．16．感悟思想：有些关于方程组的问题，要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数，满足①，②，求和的值．思考：本题常规思路是将①②联立成方程组，解得，的值再代入要求值的代数式得到答案，有的问题用常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形，整体求得代数式的值．如①②可得；①②可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．体会思想：(1)已知二元一次方程组，则___________；(2)三元一次方程组的解是___________．17．某物流公司用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次分别可运货多少吨？(2)若A型车每辆每次需租金100元，B型车每辆每次需租金150元．请选出最省钱的租车方案，并求出此时的租车费用．18．《广州市公共交通票价优惠调整方案》于2023年9月1日正式实施，现有基础票价不变，普通乘客在一个自然月内，使用同一种支付方式，乘坐广州地铁公交累计实际支出票款不超过80元没有优惠，超过80元不超过200元部分享受8折优惠，超出200元部分享受5折优惠．以某普通乘客为例，他在某次乘坐地铁没有优惠时需要支付基础票价4元．若他在本月此前已经累计支出了120元，那么他此次需要支付3.2元，若他在本月此前已经累计支出了210元，那么他此次只需要支付2元．已知甲乙都是普通乘客，只地铁出行，每次使用同一张羊城通．(1)甲每次的基础票价都是2元，已知甲在今年2月乘坐地铁共36次，上半月比下半月少花28元，设甲上半月乘坐地铁x次，下半月乘坐地铁y次，列方程组解应用题，求甲在2月上半月乘坐地铁的次数；(2)乙每次的基础票价都是10元，已知乙在今年2月和3月乘坐地铁共47次，2月比3月少花70元，设乙在2月