专题3.1 不等式（组）中参数的取值范围（4大类型）（原卷版）

专题3.1不等式（组）中参数的取值范围（4大类型）【题型一：根据不等式的性质求参数取值范围】【题型二：根据不等式组的整数解情况确定字母的取值范围】【题型三：根据不等式的解集确定字母的取值范围】【题型四：根据未知数解集或者未知数间的关系确定字母的取值范围】【题型一：根据不等式的性质求参数取值范围】【典例1】如果（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＜﹣1 C．m＞﹣1 D．m是任意实数【变式1-1】如果（m+3）x＞2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＜﹣3 C．m＞﹣3 D．m是任意实数【变式1-2】若不等式（a+1）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a＞1 C．a＜﹣1 D．a＞﹣1【变式1-3】若关于x的不等式mx＜n的解集为x＞，则m的取值范围是（）A．m≥0 B．m＞0 C．m≤0 D．m＜0【变式1-4】已知关于x的不等式（2﹣a）x＞1的解集是x＜；则a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＜2 D．a＞2【题型二：根据不等式组的整数解情况确定字母的取值范围】【典例2】关于x的一元一次不等式x﹣a≤1只有两个正整数解，则a的值可能是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【变式2-1】已知关于x的不等式x﹣a+1＜0只有两个正整数解，则实数a的取值范围是（）A．3≤a≤4 B．3＜a≤4 C．3≤a＜4 D．3＜a＜4【变式2-2】已知关于x的不等式3x﹣a≥1只有两个负整数解，则a的取值范围是（）A．﹣10＜a＜﹣7 B．﹣10＜a≤﹣7 C．﹣10≤a≤﹣7 D．﹣10≤a＜﹣7【变式2-3】若关于x的不等式2﹣m﹣x＞0的正整数解共有3个，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣2≤m＜﹣1 D．﹣2＜m≤﹣1【典例3】若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7【变式3-1】已知关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围是（）A．3＜m≤4 B．m≤4 C．3≤m＜4 D．m≥3【变式3-2】关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（）A．﹣5≤m＜﹣4 B．﹣5＜m≤﹣4 C．﹣4≤m＜﹣3 D．﹣4＜m≤﹣3【变式3-3】关于x的不等式组恰好只有两个整数解，则a的取值范围为（）A．5≤a＜6 B．5＜a≤6 C．4≤a＜6 D．4＜a≤6【变式3-4】已知关于x的不等式组有4个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣2＜a≤﹣1 B．﹣2＜a＜﹣1 C．﹣2≤a＜﹣1 D．﹣1≤a＜0【题型三：根据不等式的解集确定字母的取值范围】【典例4】如果不等式组的解集是x＜6，则a的取值范围是（）A．a＝6 B．a≤6 C．a≥6 D．a＞6【变式4-1】若关于x的不等式组无解，则m的取值范围为（）A．m＜5 B．m≤5 C．m＜﹣5 D．m≤﹣5【变式4-2】若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＞4 B．m＜4 C．m≥4 D．m≤4【变式4-3】关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m≥﹣1 B．m＞﹣1 C．m≤﹣2 D．m≥2【变式4-4】如果不等式组的解集为x＞﹣2，那么m的取值范围为（）A．m＞﹣4 B．m＞2 C．m≤﹣2 D．m≤﹣4【典例5】若关于x的一元一次不等式组有解，则k的取值范围是（）A．k≤3 B．k＜3 C．k＜2 D．k≤2【变式5-1】若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＞2 B．a＜2 C．a≥2 D．a≤2【变式5-2】若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥2 B．a＞2 C．a≤﹣2 D．a＜﹣2【变式5-3】关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≥4 B．a＞4 C．a≤4 D．a＜4【典例6】若关于x的不等式组，的解集为x≥3，则a的取值范围是（）A．a≥4 B．a＞2 C．a＜2 D．a≤2【变式6-1】若不等式组的解集为x＜8，则m的取值范围是（）A．m≥8 B．m≤8 C．m＜8 D．m＞8【变式6-2】不等式组的解集是x＞1．则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m≤0 C．m＞0 D．m≥0【变式6-3】不等式组的解集是x＞5，那么m的取值范围是（）A．m＜5 B．m＞5 C．m≤5 D．m≥5【题型四：根据未知数解集或者未知数间的关系确定字母的取值范围】【典例7】（2023春•东城区校级期中）若关于x、y的方程组的解满足不等式x+3y＜6，求m的取值范围．【变式7-1】（2022春•襄州区期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＜0，求m