2024年云南省初中学业水平模拟考试数学试题（定心卷）

2024年云南省初中学业水平考试定心卷定心卷数学试题卷(全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟)注意事项：1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分)1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若水位升高3m时水位变化记作+3m，则水位下降3m时水位变化记作A.-3mB.0mC.3mD.6m2.我国首艘深远海多功能科学考察及文物考古船在广东广州出坞.该船具备无限制水域航行、载人深潜、深海探测等功能，续航力15000海里.数字15000用科学记数法可以表示为A.150×10²B.15×10³C.1.5×10⁴D.0.15×10⁴3.如图,直线c与直线a,b都相交.若a∥b,∠1=38°,则∠2=A.152°B.142°C.52°D.38°4.反比例函数y=−12A.(-3,4)B.(1,12)C.(-2,-6)D.(4,3)5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是A.圆锥B.长方体C.三棱锥D.三棱柱6.下列计算正确的是A.2x+x=2x²B.x³⋅x⁴=x¹²C.x⁸÷x²=x⁴D.2x³=8x³8.按一定规律排列的多项式：2a+b,4a+bA.2na−b2n+1B.2na+bA.360°B.540°C.720°D.900°10.如图,OA,OB是⊙O的半径,C是⊙O上一点,连接AB,AC,BC.若∠OAB=70°,则∠C的度数是A.70°B.40°C.35°D.20°11.函数y=2−xA.x≠2B.x≥2C.x<2D.x≤212.如图，▱ABCD的对角线AC与BD交于点O.阅读以下作图步骤：①分别以点A，B为圆心，大于12A.52定心卷·数学第2页(共8页)13.中国高铁发展速度之快，质量之高令世界惊叹，是当之无愧的“国家名片”.据统计，2021年底我国高铁运营里程为4万千米，2023年底高铁运营里程为4.5万千米.设高铁运营里程的年平均增长率为x，则可列方程为A.41+x²=4.5B.41−xA.本次抽样调查中喜欢文学类书籍的人数是30人B.本次抽样调查的样本容量为180C.扇形统计图中，“D”所对圆心角的度数是54°D.若该校有3000名学生，则该校学生中喜欢科普类书籍的人数约为500人15.如图,a,b,c,d是数轴上的点,则.3×A.aB.bC.cD.d二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)16.分解因式:2x²−2=. 17.如图,添加一个条件,使△ADE∽△ABC.你添加的条件是.18.某班10名同学平均每天的体育锻炼时间(单位:分钟)分别为55,60,75,60,70,65,60,75,55,80.则这组数据的众数是.定心卷·数学第3页(共8页)19.在数学综合与实践活动课上，小云用半径为20cm，圆心角为180°的扇形纸板，做了一个圆锥形的生日帽.如图所示，在不考虑接缝的情况下，这个圆锥形生日帽的底面圆的半径是cm.三、解答题(本大题共8小题，共62分)20.(本小题满分7分)计算：2024−π21.(本小题满分6分)如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,BE=CF,AC=DF.求证：∠B=∠DEF.定心卷·数学第4页(共8页)22.(本小题满分7分)中国市场的鲜切花，每10枝中至少有7枝来自斗南，“斗南花卉市场”也被誉为亚洲花都.昆明某中学计划在中考当天给每一位中考学子赠送一枝向日葵，寓意“一举夺魁”.老师前期进行市场调查，计划用1000元购买向日葵，但临近中考，每枝向日葵的价格上涨了25%，实际购买的向日葵数量比预计的少100枝.求每枝向日葵的原价.23.(本小题满分6分)2024年4月14日下午，在云南省瑞丽市泼水广场上，别具民族特色的孔雀舞、傣族花伞舞、铓秧舞、象脚鼓舞等陆续登场，各民族共享文化盛宴.某电视台两名记者计划从A.孔雀舞，B.傣族花伞舞，C.铓秧舞，D.象脚鼓舞这四个民族舞中，选取两个不同的民族舞进行报道，其中一名记者先随机选取一个民族舞，另一名记者再从余下的民族舞中随机选取一个.(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求出这两名记者选取的舞蹈所有可能出现的结果总数；(2)求这两名记者恰好选中A.孔雀舞和B.傣族花伞舞这两个民族舞进行报道的概率.定心卷·数学第5页(共8页)24.(本小题满分8分)如图，在△ABC中,AB=AC,,点D,E分别是AB和BC的中点,连接ED并延长至点F,使得DF=DE,连接AE,AF,BF.(1)求证:四边形AEBF是矩形;(2)已知SABC25.(本小题满分8分)第十六届中国云南普洱茶国际博览交易会全面展示了普洱市茶产业发展最新成果，让人们领略绿色有机千亿云茶产业.已知购买A种云茶的费用y(单位：元)与数量x(单位：克，x>0))之间的函数关系如图所示，B种云茶的价格为3元/克.(1)求y与x的函数解析式(解析式也称表达式)；(2)若某游客计划从交易会购买3000克的A，B两种云茶，且要求购买A种云茶的数量不多于B种云茶数量的23定心卷·数学第6页(共8页)26.(本小题满分8分)在平面直角坐标系中，二次函数.y=x²−2mx+m²−9的图象与x轴交于A，B(3，0)两点(点A在点B的左侧)(1)求点A的坐标;(2)将该二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，其他部分保持不变，得到一个新的函数图象，若当a−1≤x≤a+1时，这个新函数的函数值y随x的增大而增大，求a的取值范围.定心卷·数学第7页(共8页)27.(本小题满分12分)如图，