实验1-用迈克尔逊干涉仪测水的折射率

PAGE6评分：大学物理实验设计性实验实验报告实验题目：用迈克尔逊干涉仪测水的折射率班级：装控08-2姓名：关诗明学号：01指导教师：方运良

茂名学院物理系大学物理实验室实验日期：2009年11月28日《用迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率》实验课题及任务《用迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率》实验课题任务是：根据液体的折射率比空气大，当一个光路中加有液体时，其光程差会发生改变，根据这一的光学现象和给定的仪器，设计出实验方案，测定水的折射率。学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《用迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率》的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，写出完整的实验报告，也可按书写科学论文的格式书写实验报告。设计要求⑴通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。⑵根据实验用的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。⑶用最小二乘法求出水的折射率。⑷实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。实验仪器改装过迈克尔逊干涉仪、专用水槽及配件、激光器。学时分配教师指导(开放实验室)和开题报告1学时；实验验收，在4学时内完成实验；提交整体设计方案时间学生自选题后2~3周内完成实验整体设计方案并提交。提交整体设计方案，要求用纸质版(电子版用电子邮件发送到指导教师的电子邮箱里)供教师修改。中n是液体折射率;由干涉仪上读出;就是镜移动了时条纹的变化数,以来表示。因此有:………..(7)在测量时,调好干涉条纹后,只要读出镜移动距离相对应的条纹变化数,就能求出待测液体的折射率n。实验步骤：(1)先调节干涉仪的三个底脚螺丝，将仪器调整至水平，。在光源前放一小孔光阑P,使激光束通过小孔。将装有待测液的玻璃容器放在导轨上,然后再小心放上带M1的支架。如图4所示。按上述对图3的分析,此时在小孔旁有三排反射光,每排有三个光点,其中间一排是属于M1图4的反射光,较亮。(2)小心地将各种不同厚度的纸片逐次垫在容器底部以改变入射玻璃面前后的倾斜度,这时三排光点跟着变化,当改变到入射玻璃面与M1镜一样处于铅垂位置时,三排光点变成一排,九个光点成一直线。(3)将容器左右轻微转动,九个光点逐渐靠拢,而微动干涉仪或微调三个底脚螺丝,又可使这些光点向小孔方向移动。通过这些调节,逐渐靠拢的九个光点会合成三个光点,且其中间最亮点与小孔重合。此时入射玻璃面和M1镜平行,分光板G1上的反射光与入射玻璃面、M1镜垂直。再微调固定镜M2后面的三个螺丝,使其最亮的反射光点与小孔重合,这样,分光板G1上的透射光和M2镜垂直。(4)、拿开小孔光阑P,放上短焦距透镜,此时在观察屏上能看到干涉条纹。若无干涉条纹,则重复第3步的调节,一直到出现条纹,并将条纹的中心移到观察屏视场的中央。(5)拿开小孔光阑P,放上短焦距透镜,此时在观察屏上能看到干涉条纹。若无干涉条纹,则重复第3步的调节,一直到出现条纹,并将条纹的中心移到观察屏视场的中央。(6)转动微动手轮,进行记录数据，当条纹吐出或吞进的条纹为20时，记录此时的位置D，如此一直记录下去，一共记录8个数据。注意中途不能倒转，以免产生空转而引起误差，按公式(7)计算待测液体的折射率。其中激光波长λ是632.8nm。测量次数的位置L/mm冒出的条纹数k170.180250270.1873530370.1944560470.2016390570.20878120670.21590150770.22298180870.23007210数据处理：1、最小二乘法：由一组数据拟合出一条最佳直线，常用的方法是最小二乘法。设物理；量y和x之间满足线性关系，则函数形式为最小二乘法就是要用实验数据来确定方程中的待定常数a和b，即直线的斜率和截距。我们讨论最简单的情况，即每个测量值都是等精度的，且假定x和y值中只有y有明显的测量随机误差。由实验测量得到一组数据为（，其中是对应的。由测量总是有误差的，我们将这些误差归结为的测量偏差，并记为。这样，将实验数据代入方程y=a+bx后，得到我们利用上述的方程组来确定a和b，那么a和b要满足什么要求呢？显然，比较合理的a和b是使数值上都比较小。但是，每次测量的误差不会相同，反映在的大小不一，而且符号也不尽相同。所以只能要求总的偏差最小，即令使S为最小的条件是S对a和对b的一节偏导数都为零，由S的一节偏导数为零得解得令，，，则

如果实验是在已知y和x满足线性关系下进行的，那么用上述最小二乘法线性拟合（又称一元线性回归）可解得斜率a和截距b，从而得出回归方程求的位置L和冒出的条纹数k满足线性相关系数y=a+bx。如果实验是要求通过对x、y的测量来寻找经验公式，则还应判断由上述一元线性拟合所确定的线性回归线方程是否恰当。这可用下列相关系数R来判别可以证明，的值总是在0和1之间。值越接近1，说明实验数据点密集地分布在所拟合的直线的近旁，用线性函数进行回归是适合的。=1表示变量x、y完全线性相关，拟合直线通过全部实验数据点。值越小线性越差，一般时可认为两个物理量之间存在比较密切的线性关系，此时用最小二乘法直线拟合才有实际意义。2、由测量值L与条纹数k的关系得所以：由，得，所以,因为：，所以3、求n的不确定度和相对不确定度b的不确定度即为b的标准偏差：由得：相对不确定度为实验结果：心得体会：通过搞这个设计性实验，使我们自己要懂得用脑，利用所学的知识去解决一些新的问题，而且对所学过的知识有更深刻的理解。大学的过程，知识固然重要，但学会自主去思考问题，解决问题更加重要。这次设计性实验我收益良多，不像前面那些，照搬书本的，要自己去学会独立的思考能力，万事都有解决的方法，只有大胆去假设，小心去求证，总会有意想不到的收获。就像本实验样，通过改装迈克尔逊干涉仪来测水的折射率。这个实验是通过用改装过的迈克尔逊干